MATLAB在數字信號處理中的應用研究

賈旭鵬

（山西工學院，山西 朔州 036000）

0 引言

數字信號處理是一門研究如何將模擬信號轉換為數字信號，并對這些數字信號進行各種處理和分析的學科。隨著計算機技術的不斷發展，數字信號處理已成為許多領域的重要工具。MATLAB是一種基于矩陣運算的高級編程語言，廣泛應用于科學計算、數據分析和可視化等領域。在數字信號處理中，MATLAB提供了許多高效的函數和工具箱，使得復雜的信號處理過程變得簡單和易于實現。

1 MATLAB系統簡述與優勢

1.1 相關概述

MATLAB是由美國MathWorks公司研發的一款數學軟件，主要應用在開發算法、信號處理、數值計算等方面，通過數據可視化處理、信號仿真處理，搭載多功能研究箱，為多領域的研究提供了一種全新的方案。在最新版本中，MATLAB應用軟件編程語句與C語言、Python語言相似且簡單，運算表達靈活，開發環境主要為用戶提供工具集，數據語言主要以數據、矩陣形式出現，滿足圖形化呈現等要求，能夠保障初學者學習效率的提高。

1.2 優勢體現

1.2.1 人機界面優勢

MATLAB人機界面包括：命令行窗口、主頁繪圖工作區、啟動平臺等內容，能夠為使用者提供文字處理功能[1]，在編程中可應用數學表達式等。簡便可視的數值、友好的用戶界面、多功能的模塊集和工具箱可以解決使用者數字信號處理過程中的大部分問題。

1.2.2 數據處理優勢

MATLAB具有高效的計算能力和強大的并行處理能力，可以快速進行大規模的數字信號處理。軟件中包含多類語言算法，可同時進行仿真建模、數組操作、繪圖操作等。利用圖形顯示數組數據并可視化處理，完善的圖形功能、擴展性的軟件使得MATLAB在圖形處理方面具有很大優勢。

1.2.3 編程效率優勢

MATLAB具有靈活的編程環境，流程控制語句較C語言更為簡便，可以使用腳本語言或者函數庫進行編程，使得數字信號處理的實現變得更加靈活，對于一些數學表達式也可以直接調用，能有效控制變量，語句結果也無須進行編譯，可直接在命令窗口得到結果。因此，使用者無須在前期花費大量的時間學習相關內容，無須調用大量函數庫；控制語言的簡便使得編程效率提高。

2 MATLAB語言基礎

MATLAB語言以矩陣為基本數據結構，具有高效的矩陣運算能力和豐富的工具箱函數。

2.1 矩陣運算

在MATLAB中，矩陣是基本的數據結構，許多數學運算都可以通過矩陣運算來實現。

例如，使用下列不同類型語句可創建一個4行4列矩陣：

2.2 繪圖功能

MATLAB具有強大的繪圖功能，可以方便地繪制各種二維和三維圖形。

例如，以下語句可以繪制一個簡單的二維圖形：

2.3 編程功能

MATLAB不僅是一種腳本語言，也是一種編程語言，可以使用MATLAB編寫自定義函數、創建用戶界面、編寫算法等。

例如，以下語句可以編寫程序計算n的階乘：

3 MATLAB在數字信號處理中的應用

3.1 信息的采集與生成

MATLAB具有豐富的信號源和信號采集工具箱，可以實現模擬信號的采集和生成。可以利用不同的函數和算法生成各種類型的信號，如正弦波、方波、三角波等[1]。通過改變信號的幅度、頻率和相位等參數，可以生成不同特性的信號。通過使用MATLAB的信號源和信號采集工具箱，可以對信號進行采樣、量化、編碼等操作，生成數字信號。

3.2 信號的分析與處理

MATLAB具有豐富的信號處理工具箱，可以對數字信號進行分析和處理。例如，可以使用MATLAB的傅里葉變換工具箱對信號進行頻譜分析；可以使用MATLAB的小波變換工具箱對信號進行時頻分析；可以使用MATLAB的濾波器設計工具箱設計各種濾波器對信號進行處理。

在采集到信號后，通常需要進行一些預處理操作，例如濾波、去噪等。MATLAB提供了許多現成的濾波器和去噪算法，可以方便地應用到信號預處理中。在預處理后，通常需要對信號進行分析和處理。MATLAB提供了許多方便的函數和工具箱，可以對信號進行各種分析操作。

3.3 信號的合成與輸出

MATLAB具有豐富的信號合成工具箱，可以將處理后的數字信號進行合成輸出。通過使用MATLAB的信號合成工具箱，可以將多個數字信號進行疊加、調制等操作，合成一個復雜的數字信號，并將其輸出到外部設備中。

3.4 數字信號處理算法

MATLAB軟件的應用在處理過程中常以FFT算法實現，在具體分析、設計過程中需要DFT進行輔助運算，DFT可對WNnk中的N進行序列離散傅里葉變換，將其分解為短序列形式呈現[2]。

4 MATLAB在信號分析中的應用

MATLAB軟件通過多通道采樣數據，得到數字信號頻率值。在M文件中獲取USB接口數據進行傳輸分配；又可以通過A/D采樣器在規定的采樣頻率下采樣模擬信號[1]，通過使用resample函數、decimate函數等降低采樣率，進行傅里葉變換可得到頻譜特性。

例如，演示信號在不同采樣頻率下的頻譜特性：

通過定義信號參數，根據采樣頻率生成離散信號x1、x2、x3，使用subplot函數顯示在圖形窗口中，最后進行離散傅里葉變換繪制其頻譜圖，如圖1所示。

圖1 不同信號頻譜特性

5 結束語

總而言之，MATLAB的強大功能和簡便性使其在數字信號處理和數值計算中更加高效、方便；利用MATLAB軟件庫中的函數以及算法可以生成和處理信號，并進行具體分析。其可以節省編程時間和效率，但也存在其他問題，因此需要根據實際場合選擇合適的方法。