精選素材,深度教學:復習備考課堂教學的“三度”

? 山東省濟南市萊蕪第一中學 王曉飛

隨著《普通高中數學課程標準(2017年版)》的頒布與實施,在復習備考數學課堂上更加突出實現教師的教育價值,實現以學生為主體的“人”的教育,是高考復習備考過程中不得不引起思考且高度重視的一個課題.

而對于學生的學習,有三個關鍵要素,即學科本身、數學內容、教師角色.深度教學就是有機“串聯”起這三個關鍵要素的紐帶,必須從學科本身的深化、數學內容的理解以及教師角度的轉化等層面來合理優化,從而使得教學知識與內容真正達到“教活、教透、教深”,實現課堂教學的深度化嘗試與應用.

1 素材的恰當選擇,讓教學有“效度”

高中數學教材是“課標”的載體,例(習)題以及一些相關的欄目是教材的重要內容之一,也是基礎知識的經典載體.這些教材的典型素材,成為歷年高考數學命題的重要場景與依據,同時也給教材的正確使用提供了更加廣泛的空間與應用場景.

近年高考數學真題與最新的高考模擬題,是高三復習備考課堂教學的典型素材,也是教育專家與一線教師對課標與教材的各方面視角的解讀與展示,對于課堂教學有很好的“效度”.

(1)它到直線l的距離最小?最小距離是多少?

(2)它到直線l的距離最大?最大距離是多少?

A.13 B.12 C.9 D.6

教師通過課堂的合理創設與剖析,引導學生從特殊到一般、從一般到特殊等視角的探究,從而得以分析與解決問題,得到相關的性質與結論.探究性學習與教學實際,必須在教師合理引導下,充分發揮學生的主體,并通過雙方的協同,結合合理的變式與拓展來開拓知識的“效度”.

因此,在高考數學復習備考時,一定要回歸教材,讓教材的經典例(習)題、關于創造的欄目以及歷年的高考真題等,在原來練習的基礎上,加以合理變式、推廣、拓展等,更好地發揮其教學作用.

2 學生的創造表現,讓教學有“寬度”

在高考復習備考課堂教學中,教師要充分備課,精選素材,合理設置環環相扣的問題,符合學生的認知規律.在實際教學過程中,學生的主體參與以及深入學習,這才是教學的根本所在,也是充分體現教師備課效果、學生學習結果的重要過程.

只有充分體現學生的主體性,以及在此過程中不斷提升數學解題能力,才能不斷增強學生的積極性與主動性,也對深度教與學起到促進與增強的作用.

例2(2023屆江蘇省蘇錫常鎮四市高三教學情況調研數學試卷·8)已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,若對任意正整數n,Sn+1=-3an+1+an+3,Sn+an>(-1)na,則實數a的取值范圍是( ).

層次一:解題思維的創造.

通過教師的合理引導,從破解問題的不同思維視角來分析與解決.

層次二:發展思維的創造.

在教學與學習過程中,借助學生的熱情參與,不斷提升實踐和探索機會,讓學生真正全身心地投入到問題的學習、解決、應用等過程中,數學知識、數學思想與數學能力等方面的發展與應用才能落到實處.

3 知識的靈活應用,讓教學有“深度”

在教學過程中,對于一些典型知識與教材內容,總結規律,把握技巧,讓學生回歸基礎、回歸教材,樹立夯實基礎的意識,使教學與學習更加有“深度”.

例3〔2023屆湖北省七市州高考數學調研試卷(3月份)〕已知M(1,2)為拋物線C:y2=2px(p>0)上一點,過點T(0,1)的直線與拋物線C交于A,B兩點,且直線MA與MB的傾斜角互補,則|TA||TB|=______.

通過講解與分析,歸納以下相應的結論,并在此基礎上合理深入應用與變式拓展.

變式1已知M(1,2)為拋物線C:y2=2px(p>0)上一點,過點T(0,1)的直線與拋物線C交于A,B兩點,且直線MA與MB的傾斜角互補,則直線AB的方程為______.(y=-x+1.)

在此基礎上,借助深入學習與變式拓展,合理體驗解題過程與解題的一般化,遷移解題思路和思想方法,靈活應用數學相關知識,從而進一步遷移到不同的數學問題情境與數學應用中,讓學生體驗數學思想方法的應用,提高數學解題能力,讓數學教學與數學學習更加有“深度”.