多履帶爬壁機器人結構設計與優化

楊金磊 徐國棟

（西南林業大學機械與交通學院，云南 昆明 650224）

1 爬壁機器人結構設計

由于爬壁機器人工作場景多為大型球罐、船舶等鋼制結構，所以吸附方式選擇磁吸附[1]。考慮到機器人本身維護保養的方便性，選擇使用直接永磁吸附。

1.1 整體結構設計

本文設計的爬壁機器人結構如圖1所示，其主要由機器人主體框架、前部三角式履帶和后部直列式履帶組成，機器人采用履帶式四驅結構。

圖1 爬壁機器人整體結構圖

1.2 履帶結構設計

機器人前部履帶由中心連接減速電機的主動輪驅動，通過一條同步帶連接安裝于圓形孔的從動輪輸出動力，其余兩個安裝于腰形孔的從動輪通過調節相對位置張緊履帶。

機器人后部履帶為直列結構，主動輪與從動輪通過長條連接板固定，從動輪連接法蘭安裝于腰形孔中，調整位置可張緊履帶。

機器人履帶角度為吸附于平面時的狀態如圖2所示，此時前后兩對履帶的實際作用面在同一平面上。

圖2 爬壁機器人吸附于平面示意圖

2 爬壁機器人力學特性分析

多履帶爬壁機器人在最小磁力條件下有多種磁力失效形式，分別為滑動下移、滾動下移、橫向側翻和縱向傾覆。針對以上情況分別建立機器人的受力模型，分析得到在磁力失效情況下所對應的極限吸附力。

2.1 滑動下移受力分析

在機器人正常工作時，驅動電機一直處于帶電受控制的狀態，所以機器人能夠停止在壁面上。此時機器人受到重力作用，有向下滑動的趨勢。

在設計時，通過合理放置機器人內部元器件，使得后部履帶從動輪的圓心和機器人物理重心重合。

圖3中，以工作壁面法向和切向建立平面坐標系OXY，工作壁面與豎直方向夾角為θ，履帶上單個磁吸附模塊吸附力為FK，機器人重力為G。

圖3 爬壁機器人滑動下移受力圖

在發生滑動的臨界狀態時，滿足以下條件：

式中：FN為壁面的支持力；Fa為三角履帶的吸附力；Fb為直履帶的吸附力；Ff為履帶與壁面間靜摩擦力；μ為摩擦因數。

其中，Fa=Fb=5FK。此種情況下，計算可得：

2.2 滾動下移受力分析

為防止斷電而導致吸附失效，需計算機器人斷電時履帶滾動下移情況的受力。

圖4中，當機器人在傾斜壁面上處于滾動下移的臨界點時，每條履帶最上端與壁面接觸的磁吸附模塊受到的支持力為零，以此磁吸附模塊下端作為力矩作用點，機器人需滿足力矩平衡：

圖4 爬壁機器人滾動下移受力圖

式中：M1為重力矩；M2為單條履帶磁力矩；M3為四個電機減速器的制動力矩；L1為前后輪最大距離；L2為兩輪中心距；H為機器人重心到壁面的距離；l為單個磁吸附模塊長度。

此種情況下，計算可得：

2.3 橫向側翻受力分析

當機器人水平移動時，如圖5所示，此時磁力失效方式為橫向側翻。圖中，單個磁吸附模塊寬度為l，前部履帶投影中心距為L5，后部履帶投影中心距為L4，單側前后履帶投影中心距為。

圖5 爬壁機器人橫向側翻受力圖

機器人側翻有兩種形式，分別以A點和B點作為旋轉中心，如圖5所示，A點和B點分別是下部履帶與壁面接觸最低點和上部履帶與壁面接觸最高點。

2.3.1 以A點作為傾覆點

側翻力矩作用力為機器人重力G：

抗翻力矩作用力為磁吸附力Fa和Fb：

為防止側翻，應滿足：M5≥M4。

此種情況下，計算可得：

2.3.2 以B點作為傾覆點

側翻力矩作用力為機器人重力G在X方向上的分力：

抗翻力矩作用力為磁吸附力Fa、Fb和重力G在Y方向上的分力：

其中，Fa=Fb=5FK。

為防止側翻，應滿足：M7≥M6。

此種情況下，計算可得：

2.4 縱向傾覆受力分析

機器人縱向運動時容易出現縱向傾覆，機器人工作壁面與豎直方向的夾角越大，則越容易發生傾覆。

由于爬壁機器人的重心并不與其物理中心重合，故需要分析機器人正面向上和向下兩種情況。

1）機器人正面向上，如圖6所示。

以D為傾覆點，計算傾覆力矩：

為防止傾覆，應滿足：M9≥M8。

計算可得：

以C為傾覆點，計算傾覆力矩：

為防止傾覆，應滿足：M11≥M10。

計算可得：

2）機器人正面向下，如圖7所示。

圖7 爬壁機器人縱向傾覆受力圖二

以E為傾覆點，計算傾覆力矩：

為防止傾覆，應滿足：M13≥M12。計算可得：

以F為傾覆點，計算力矩：

為防止傾覆，應滿足：M15≥M14。

計算可得：

其中，機器人總重為40 kg，L1=600 mm，L2=250 mm，L4=350 mm，L5=500 mm，l=35 mm，H=95 mm，μ=0.8，0°≤θ≤90°。

綜上所述，對各式在θ的區間內進行極限求解，最終計算得出FK≥62.72 N，由于機器人工作時會遇到震動等導致磁力失效的情況，所以引入安全系數γ，取γ=1.2，可得到：FK≥75.264 N。

3 永磁吸附結構設計與仿真分析

上文通過計算得出了爬壁機器人出現磁力失效情況時，單個磁吸附模塊的最小磁力FK。機器人在結構上設計為工作時有五個磁吸附模塊與工作壁面接觸，由此可以計算出保證正常工作時單條履帶上的最小吸附力F=5FK=376.32 N。

履帶采用定制橡膠材質，將永磁體嵌入其中并使用膠水進行連接。橡膠材質的磁導率接近于空氣的磁導率，計算仿真時可忽略不計。根據機器人的設計尺寸，初步選定兩種尺寸永磁體進行仿真分析。兩種永磁體均為長方體，寬和高均為15 mm，其中一種長度為30 mm，另一種長度為35 mm。

3.1 永磁體排列方式選擇

常規永磁體排列中各磁體磁極指向相同，但是為了獲得更大的磁力，可以將永磁體按照海爾貝克陣列進行排列。所謂的海爾貝克陣列，就是通過將不同充磁方向的永磁體按照一定規律排列，從而在磁體一側匯聚磁力線，在另一側削弱磁力線，以獲得比較理想的單邊磁場[2]。

磁力仿真使用Ansys Maxwell 3D進行分析計算，永磁體材料選用稀土釹鐵硼N35。

圖8和圖9分別為普通單向排列和按照海爾貝克排列進行磁力仿真得出的磁力線分布圖，可以明顯看到，按照海爾貝克陣列進行排布的磁體在一側的磁力線明顯集中，從而能得到更大的磁吸附力[3]。

圖9 海爾貝克排列磁力線

3.2 永磁體與吸附壁面間氣隙選擇

影響永磁體吸附力的最關鍵因素是永磁體與吸附壁面之間的氣隙大小，且在一定的范圍內吸附力的大小會隨著氣隙的變大而驟減。

圖10和圖11為在不同規格永磁體的情況下，吸附5 mm厚的鋼板，兩種磁體排列吸附力隨氣隙變化的曲線圖。

圖10 z=30 mm磁力曲線

圖11 z=35 mm磁力曲線

從圖10和圖11中可以看出，無論何種排列，在氣隙增大到2.5 mm時吸附力均發生驟減。

根據前文計算的單條履帶上的最小吸附力F=5FK=376.32 N，故選擇長度z=35 mm的永磁體，按照海爾貝克陣列排布，氣隙控制在2 mm以內，保證機器人工作的可靠性。

3.3 氣隙選定驗證

影響永磁體吸附的另一因素是吸附壁面的厚度，理論上壁面厚度越薄則吸附力越小[4]。

選取氣隙1.5、2、2.5 mm三種情況，分析壁面厚度變化時吸附力的大小，最終結果如圖12所示。

圖12 三種情況下吸附力隨厚度變化曲線

可以看出，吸附面厚度的變化并沒有對吸附力產生較大的影響，所以在考慮磁吸附結構設計時可以將吸附面厚度這一因素忽略不計。

綜上所述，爬壁機器人磁吸附單元的永磁體選擇使用稀土釹鐵硼N35，單個尺寸為15 mm×15 mm×35 mm，每個永磁體之間間隔15 mm，設計永磁體與壁面之間的氣隙為2 mm。上述條件即可保證爬壁機器人能夠在工作時具有較高的可靠性。

4 結束語

本文通過對爬壁機器人在多種情況下的極限吸附力進行計算，使用Maxwell 3D仿真，針對不同磁體排列、不同氣隙選擇進行吸附力的模擬，設計出一款多履帶爬壁機器人，其能夠根據不同弧度的曲面自動調整各履帶之間的夾角，實現了簡單的壁面自適應。

此次研究設計了全新結構的爬壁機器人，解決了現有爬壁機器人在吸附和運動方面可能出現的問題，通過理論計算和分析得出機器人在極限狀態下的受力情況，為后續爬壁機器人樣機的制作提供了理論指導。