基于信號傅里葉變換的排水管道漏點自動化定位方法研究

薛士永

（天津市濱海新區排灌事務中心，天津 300270）

0 引言

排水管道是城市基礎設施的重要組成部分，其正常運行對于城市的日常生活和環境保護至關重要[1]。然而，由于管道的老化、腐蝕、外部負荷等多種因素，排水管道的破損和泄漏問題時常發生。為了及時發現并修復這些泄漏點，提高管道的運行效率，延長其使用壽命，排水管道漏點自動化定位方法的研究顯得尤為重要。

在傳統的排水管道漏點檢測和定位方法中，人工巡檢和定點檢測最為常用[2]。然而，這兩種方法不僅效率低下，而且無法做到實時監測和精準定位，基于信號傅里葉變換的排水管道漏點自動化定位方法在此背景下應運而生。

盡管基于信號傅里葉變換的方法在很多領域都有廣泛的應用，但在排水管道漏點檢測和定位方面仍然存在一些研究困境。首先，由于管道環境的復雜性和不確定性，采集到的信號往往受到多種干擾，因此傅里葉變換的精度受到影響[3]。其次，如何將傅里葉變換與實際漏點定位相結合實現自動化和實時監測，是另一個需要解決的問題。

目前，一些研究通過采集管道內的壓力信號或流量信號，利用傅里葉變換對這些信號進行分析和處理，從而實現對泄漏點的定位。然而，這些研究往往處于實驗室階段，尚未完全實現自動化和實時監測。

基于以上背景和研究現狀，本文將深入研究基于信號傅里葉變換的排水管道漏點自動化定位方法。首先介紹傅里葉變換的基本原理和應用領域，然后分析排水管道漏點定位中的信號采集和預處理方法。在此基礎上，將傅里葉變換與排水管道漏點定位相結合，并通過實驗驗證方法的可行性和有效性。最后，對本文的研究成果進行總結，并提出未來的研究方向。

1 基于信號傅里葉變換的排水管道漏點自動化定位方法設計

1.1 泄漏信號濾波降噪

排水管道漏點自動化定位，首先需對管道泄漏信號進行濾波降噪處理，可以通過傳感器收集壓力或流量信號來實現[4-5]。當管道發生泄漏時，液體介質與管壁的摩擦會引起振動，進而產生泄漏信號。這些泄漏信號會沿著管道方向傳播，因此需要在管道前端和末端的傳感器處收集用于確定泄漏點的泄漏聲信號。管道泄漏定位原理如圖1所示。

圖1 管道泄漏定位原理

泄漏點和傳感器A間距離通過下式計算：

式中：La為兩個傳感器之間的距離；v為二次波的傳播速度；Δt為上下傳感器收集到的泄漏聲信號對應的時間差。

集合經驗模態分解算法（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）可用于降低泄漏信號分布的不確定性和濾波噪聲。對初始信號進行分割，并在每個分割過程中添加相應的高斯白噪聲[6]。多次疊加分解序列，以實現高斯白噪聲濾除的效果。然后重新加載碎片化的內部模式函數以獲得集合的平均值，并將該平均值用作最終結果。

利用EEMD算法可以有效區分來自排水管道的排氣信號，同時將希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）應用于該信號。信號的頻率和幅度在不同的時間點上都有明確的對應關系，從而能夠精確地提取信號的時域和頻域變化。隨后可以檢查EEMD是否改善了模型的混合狀態。當信號泄漏發生時，使用EEMD分離方法能夠獲得集中分布的最大振幅，突出泄漏過程引起的振幅波動程度，同時也展示了該方法在信號處理混疊方面的優異成果。

經過EEMD算法處理后的泄漏信號，可以被分配到包含11個功能的內部模式功能組件中，并按照從高頻到低頻的方式進行組織。RS12是用于確定初始信號取值和平均值的項的余數。通過劃分并分析每個時期的信號特征，可以排除固有模態函數信號（Intrinsic Mode Function，IMF）。為了確保有效去除噪聲，應進行IMF和初始信號之間的相關性分析，以滿足去除噪聲主導分量的要求。

互相關系數比率越接近1，確定兩個變量之間的相關程度越高。具體的計算公式為：

式中：R（i）為不同電平與原始信號之間的相關系數，這個相關系數可以用來衡量電平與原始信號之間的關聯程度，其值越接近1，說明電平與原始信號之間的相關性越高；ρi（t）為對應于第i個內部狀態的函數的分量，這個函數分量可以看作是描述信號在不同時間點的變化情況，其值會隨著時間而發生變化；x（t）為初始波形信號，其代表信號在初始時刻的狀態，是分析信號時的重要參考依據。

通過這些變量的計算，可以更好地理解信號在不同電平下的變化情況以及信號與電平之間的關聯程度。這種分析方法對于信號處理、控制系統等領域的研究具有重要意義。

為實現對噪聲的準確識別和分離，需要對噪聲和信號的主導分量進行分類處理。對每一階IMF和初始信號之間進行互相關系數的計算。互相關系數可以用來衡量兩個信號之間的相似程度，其值越接近1，說明這兩個信號之間的相關性越高。了解每個IMF與初始信號之間的關聯程度，從而實現對噪聲和信號的有效區分。

具體計算過程如下：首先選取一個時間序列作為初始信號，然后對其進行EMD分解，得到一系列IMF。計算每個IMF與初始信號之間的互相關系數，并記錄下這些互相關系數的值。最后，將這些互相關系數進行分類處理，根據其值的大小將其分為不同的組別。

通過以上處理，可以得到每個IMF與初始信號之間的互相關系數，從而實現對噪聲和信號的主導分量的準確識別和分類。同時，這些互相關系數的值也可以提供每個IMF與初始信號之間的互相關分布信息。結果如表1所示。

表1 互相關系數分布

如果R（i）小于0.16，那么0.20～0.44表示低相關性，0.45～0.59表示平均相關性，0.60或更大表示高相關性。設置閾值為0.16，篩選并確定主要的噪聲分量，然后將其去除。

1.2 基于信號傅里葉變換設置排水管道泄漏判斷閾值

對泄漏信號濾波降噪后的信號進行傅里葉變換，將其從時域轉換到頻域，以便分析其頻率成分和特征。從傅里葉變換后的頻譜中提取與泄漏相關的特征信息，利用傅里葉變換后的特征信息，將排水管道劃分為多個均等段，假設管道可以被劃分為X個相同長度的小管段，每個小管的長度可以作為步長。為了確定末端的分段，可以在每一小管段中計算以下參數：在排水管道首端，需要設置工作數據的數值為vs和ps，vs代表排水管道首端的流速，ps代表排水管道首端的壓力，這些數據對于評估排水管道的運行狀態和確定排水管道是否存在問題非常重要；同樣，在排水管道末端，需要設置工作數據的數值為ve和pe，ve代表排水管道末端的流速，pe代表排水管道末端的壓力。

假設i=1、2、3、4是泄漏緊急判斷的閾值，如果沒有發生泄漏，則排水管道的性能參數應符合以下公式：

其中，vs、ps、ve、pe這些數值是從管道兩端的數據采集裝置獲取到的實際數據，而vos、pos、voe和poe則是排水管道在不同時間的工作參數。ε1、ε2、ε3、ε4為泄漏緊急判斷的閾值系數。

因此，當排水管道發生泄漏等異常情況時，實際運行參數有時與泄漏事故判斷閾值存在差異。特別是在poe大于pe的情況下，可以判斷排水管道上發生了積水或堵塞事故；而在poe小于pe的情況下，則可以確定排水管道線上發生了泄漏事故。

1.3 泄漏點自動化定位

當排水管道的某一點發生泄漏問題時，可以通過對管道首末端的實際采集數據進行迭代計算，根據上述設定閾值，得到兩組不同管道壓力的曲線。具體來說，首先利用首端的實際數據以及末端的實際數據，從前到后進行計算，得到第一組管道壓力曲線。然后，再利用這些實際數據從后到前進行計算，得到第二組管道壓力曲線。通過對比這兩組曲線，可以更加準確地判斷出泄漏點的位置以及泄漏程度。這種迭代計算方法不僅提高了計算的精度，還可以更好地反映出管道的實際運行狀態。排水管道泄漏點定位原理如圖2所示。

圖2 排水管道泄漏點定位原理

當氣體管道前端發生泄漏事故時，由于瞬間壓力的變化，管道中的氣體壓力會發生變化，影響到管道的前端和末端。L1曲線反映的是未發生泄漏事故的管道中運行參數的分布情況，而L2和L3曲線則是發生泄漏事故時，使用上述方法計算出的數據分布。在圖2中，L2曲線更接近于從泄漏點的軌跡開始到軌跡結束所收集的實際數據，L2、L3曲線在排水管道位置呈現出與L1曲線越來越遠的趨勢。因此，通過分析可以得出結論，L2曲線與L3曲線相交的位置是泄漏點位置，至此完成排水管道泄漏點自動化定位。

2 實驗論證

為了驗證本文設計方法的可行性和有效性，設計了對比實驗與其他兩種傳統方法做對比，對基于三種方法的定位精準度進行對比。

2.1 實驗準備

為了訓練基于信號傅里葉變換的排水管道漏點自動化定位方法，收集多個實際的管道泄漏信號和環境噪聲數據。在消除地區市政管道泄漏的過程中，對位于泄漏管道正上方的聲學信號進行了測量和存儲。收集到的泄漏信號涵蓋了不同直徑（DN50～300）、深度（0.6～2.4 m）和壓力范圍（0.2～0.4 MPa）的管道，管道材料包括塑料和金屬。在初步研究中，對泄漏信號和環境噪聲進行了分類。使用117個泄漏案例創建數據集。針對每種泄漏情況，總計收集到了468個泄漏信號。采樣裝置為無線壓電陶瓷裝置，采樣頻率為8 000 Hz，采樣長度為40 000 s，每次信號采集時間為5 s。經過信號分割和處理后，獲得了468個泄漏信號和環境噪聲的集合，進而生成了4 680個泄漏樣本和4 680個非泄漏樣本。共享數據集后，訓練集由2 808個泄漏樣本和2 808個非泄漏樣本組成。隨機選擇排水管道，并在運輸過程中在排水管道中隨機設置出10個泄漏點。

2.2 對比實驗

分別利用本文方法和傳統方法1、傳統方法2對泄漏點位置進行定位，測定結果如表2所示。

表2 三種方法結果對比

由表2可知，采用本文方法的檢測誤差明顯小于傳統方法。因此，通過對比實驗得出，本文提出的基于信號傅里葉變換的排水管道漏點自動化定位方法得到的定位結果精準度更高，更具有適用性。

3 結束語

本文詳細介紹了一種新的、高效的、自動化的管道漏點定位方法，通過采集管道內的壓力信號或流量信號，利用傅里葉變換對這些信號進行分析和處理，從而實現對泄漏點的精確定位。實驗結果表明，該方法具有較高的可靠性，能夠有效彌補傳統檢測方法的不足。