基于熵權-模糊綜合評價法的低壓配電臺區狀態評價

楊 磊 劉 洋 孔海洋

（國網山東省電力公司青島供電公司，山東 青島 266000）

0 引言

低壓配電臺區作為電力企業面向客戶供電的最小“核心單元”，也是低壓電能管控的“中樞”，是電網側到用電客戶的“最后一厘米”，低壓配電臺區的運行狀況直接關系到電力客戶能否“用上電、用好電”。統計數據顯示，80%以上的用戶停電事件是由低壓配電臺區故障造成的[1]。因此，對低壓配電臺區運行狀態進行監測和評價，做到精準施策、狀態檢修，具有重要意義。

低壓配電臺區包括配電網0.4 kV及以下所有用電設備，包括配電變壓器、低壓配電箱、低壓電桿、低壓電纜溝及附屬設備、架空線及電纜、電表箱及表計等。對于整個低壓配電臺區運行狀態評價，目前國內還未有相關文獻。狀態評價模型方面，文獻[2]通過模糊綜合評判法對配電變壓器運行狀態進行研究，文獻[3]采用神經網絡算法對110 kV配電網設備狀態評價進行研究，文獻[4]依托層次分析法優化配電網運行方式，其優點是兼具定性分析與定量分析的優勢，缺點是人為主觀性和隨意性較大。此外，文獻[5-7]分別嘗試將數據包絡分析法、模糊綜合評價法、主成分分析法等用于中壓配電網的綜合評估，雖然避免了人為主觀性，但是不能實現低壓配電臺區各項運行指標的重要程度判斷及評價。基于以上不足，本文建立了一種層次清晰、結構合理的低壓配電臺區狀態評價體系；將熵權法、模糊綜合評價法有機結合，克服了評價者主觀經驗的局限性，可為低壓配電臺區狀態檢修及經濟運行評價提供借鑒。

1 低壓配電臺區運行狀態綜合評價指標體系

根據評價指標選取的全面性和客觀性，本文結合低壓配電臺區設備及其監測出的各種運行數據進行綜合評估，自上而下建立層級關系，從運行指標、設備狀態、經濟性、穩定性四個方面對低壓配電臺區進行評價，建立如圖1所示的低壓配電臺區運行狀態綜合評價體系。

圖1 低壓配電臺區運行狀態綜合評價體系

2 基于熵權-模糊理論的綜合評價

低壓配電臺區運行狀態評價體系包含了目標層、項目層和指標層，本文結合定性和定量分析，采用熵權法這一客觀權重確定法對傳統層次分析法（AHP）的評價結果進行修正，利用模糊評價理論對最終低壓配電臺區運行狀態進行綜合評價。

2.1 建立指標評價集

如圖1所示，目標層低壓配電臺區運行指標狀態A可以分為項目層的4個評判項目，記為UA=（UA1，UA2，UA3，UA4）。然后將4個項目層進一步分為指標層，如UA1可分為4個評價指標，記為UA1=（UA11，UA12，UA13，UA14）。

2.2 建立評語集

建立評語集V。評語集用來評判指標集中每個指標的等級，可以表示為V={V1，V2，V3，…，Vn}（n表示評語個數）。本文結合低壓配電臺區各項指標及狀態檢修級別將評價集分為“優秀”“良好”“一般”“較差”“非常差”5個等級。

2.3 確定權重集W

權重的確定是狀態評價研究的重點之一，權重值確定得合理與否，直接關系到評估的準確性。傳統權重確定方法主要有德爾菲法、頻數統計分析法、主成分分析法、層次分析法等[8-10]。傳統方法在確定權重時受人為主觀影響較大，造成最終評價結果具有較大主觀性，為了更客觀地反映低壓臺區運行狀態，本文引用熵權法修正層次分析法（AHP）的結果，既可以有效借助專家的經驗和專業知識，同時還能有效利用數據的客觀信息，避免了評價結果過于主觀和純數據理論造成的結果偏離。

2.3.1 熵權法求取客觀權重

熵權法來源于信息論，即指標的信息熵大小與指標蘊含的信息量大小呈負相關[11]。熵權法的計算步驟如下：

1）構造評價矩陣。假設有m個評價項目、n個指標，構造原始數據評價矩陣Y=（yij）m×n：

式中：yij為指標j下項目i的評價值。

2）評價矩陣歸一化處理。采用線性變換的方法將評價矩陣Y=（yij）m×n進行歸一化處理得到歸一化矩陣Q=（qij）m×n，根據指標與評價結果的關系，分為正項指標（即越大越好型指標）和負項指標（即越小越好型指標）。計算方法如下：

正項指標：

負項指標：

計算第j項指標下第i個評價值占該指標比重qij：

式中：m為評價值數量。

3）計算指標信息熵Mj。

4）計算各指標權重Nj。

其中，j=1，2…，m，Nj數值越大，ni對識別樣本種類貢獻越大，所以將Nj=[n1，n2，…，nm]作為權重向量，即為熵權。

2.3.2 復合權重求取

為避免熵權法在確定權重時過于依賴指標數據造成評價結果超出合理范圍，本文采用兩種方法結合，得出復合權重，從而保證了權重確定的客觀性和合理性。采用層次分析法（AHP）得到權重集Vj={v1，v2，…，vj}，采用熵權法得到權重集Nj={n1，n2，…，nm}，得到復合權重W為Wj=[w1，w2，…，wj]，其中：

式中：vj為層次分析法（AHP）求得的指標j權重；nj為熵權法求得的指標j權重。

2.4 建立模糊評價矩陣

采用模糊隸屬度函數建立評價矩陣A。隸屬度函數是1960年由L. A. Zadeh教授提出的模糊綜合評價法[12]。模糊綜合評價法避免了依靠單一因素以及閾值等對評價結果的影響，采用隸屬函數將這種情況模糊化處理。隸屬度的取值范圍為[0，1]，隸屬度的大小表示歸屬某種狀態的程度。

本文選擇了如圖2所示三角形和半梯形分布函數，從而實現了多級隸屬函數來描述低壓配電臺區5種評語集。

圖2 組合隸屬度函數

根據低壓配電臺區各項指標數據反映的運行狀態，得到低壓配電網各指標運行狀態隸屬度評價矩陣R。

式中：Rij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）為第i個評價指標對于第j個評價等級的隸屬度，反映了評價指標與評價等級間的模糊關系。

2.5 計算評判結果

將本文求取的復合權重與隸屬度矩陣相結合，根據最大隸屬度確定模糊綜合評價的結果，得到低壓配電網運行狀態等級B：

3 實例分析

為驗證本文熵權-模糊綜合評價法對于低壓配電臺區運行狀態評價的適用性和可操作性，本文結合某地10 kV××線××臺區進行狀態評價，得出具有指導性的狀態評價結果。

該臺區投運于2007年，其中變壓器于2019年進行增容更換，臺區3個低壓分支箱2019年改造更換2臺，低壓導線近三年間累計更換1.6 km，表箱和電能表于2021年進行批量更換，表計采集方式在2022年改造為寬帶載波，臺區綜合線損率3.2%，三相不平衡率為17.85%，電壓質量合格率98.5%，平均停電時間為0.354 4 h/（戶·月），平均停電頻率為0.003 7次/（戶·月），臺區內目前無分布式電源接入。

3.1 熵權-AHP法復合權重求取

以“運行指標”為例，計算各評價指標權重如下。

3.1.1 層次分析法（AHP）權重求取

按照層次分析法基本原理，采用1～9標度法進行標度評價，得出主觀權重矩陣XC1。

本文以上述矩陣XC1的特征向量VC1作為AHP法主觀權重。

3.1.2 熵權法權重求取

通過對該低壓臺區運行指標進行統計和監測，得到表1。

在各運行指標中，平均停電頻率、平均停電時長、三相不平衡率為越小越好型，即指標越好，反映臺區供電可靠性越強、運行狀態越好；電壓合格率為越大越好型。對上述數據進行歸一化處理得：

根據公式（5）計算各指標信息熵：

根據公式（6）得到熵權法計算的各指標權重：

3.1.3 復合權重求取

按照公式（7）求出各復合權重WC1：

類比可得，該臺區各層級指標權重值如表2所示。

表2 低壓配電臺區各指標權重值

3.2 模糊綜合評價

3.2.1 確定評價等級

采用5級5分制，把評價集劃分為5個評價等級，V={v1，v2，v3，v4，v5}={優秀，良好，一般，較差，非常差}。

3.2.2 確定隸屬度矩陣

以運行指標為例，根據各指標狀態及臨界值確定隸屬度矩陣如下：

同理，該低壓配電臺區設備狀態、經濟性、穩定性隸屬度矩陣分別為：

3.2.3 模糊綜合評價

以運行指標為例，根據公式（9）得出其狀態評價結果：

類比可得，該臺區設備狀態、經濟性、穩定性評價結果分別為：

同理，得出該臺區最終狀態評價結果為BA=[0.316 8 0.629 0 0.067 9 0 0]。

從上述結果可以看出，根據最大隸屬度原則，該臺區整體評價體系A的評價結果最大為0.629 0，對應評價等級為“良好”。決策者在定期檢修過程中可根據該狀態評價結果進行差異化檢修。從評價體系可以看出，雖然更換變壓器、低壓配電箱和更改寬帶載波采集方式使得該臺區運行狀態有了較好的提高，但該臺區三相不平衡現象依然較為突出，下一步要做好低壓整改，增強負荷側用電管理，提高供電可靠性。

4 結束語

本文基于低壓配電臺區日常巡視、帶電檢測各項監測數據及綜合各項運行指標，建立了以運行指標、設備狀態、經濟性、穩定性為因素的分級綜合評價體系。其次，引入熵權法對傳統的層次分析法（AHP）權重確定進行修正，避免了人為主觀影響，通過模糊狀態評價法對低壓配電臺區運行狀態模型進行分析，并通過實例驗證，結果證明，該評價方法具有客觀性和可操作性，能夠更加真實地反映低壓配電臺區實際運行狀態。同時，本文提出的熵權-模糊狀態評價方法對于其他領域的狀態評價具有較好的參考意義。