考慮氣動(dòng)阻尼影響的海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)整機(jī)運(yùn)行狀態(tài)振動(dòng)模擬研究

董霄峰，賈業(yè)萌，李文倩，姜軍倪，4，周 歡

（1.天津大學(xué) 水利工程智能建設(shè)與運(yùn)維全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350；2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300350；3.天津城建大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300384；4.長江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010）

在實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的大背景下，發(fā)展海上風(fēng)電已經(jīng)成為中國能源結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)低碳轉(zhuǎn)型的重要途徑。筒型基礎(chǔ)作為一種新興的海上風(fēng)電基礎(chǔ)形式［1-2］，憑借其承載力好、建造成本低等優(yōu)勢(shì)近年來獲得了快速發(fā)展，目前已在中國江蘇、廣東等多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)投入使用。相比于傳統(tǒng)的樁基礎(chǔ)形式，筒型基礎(chǔ)具有基礎(chǔ)埋深淺、剛度大等特點(diǎn)，風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)葉片旋轉(zhuǎn)與脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的運(yùn)行激勵(lì)對(duì)整機(jī)振動(dòng)較為敏感，會(huì)直接影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)安全。特別是近年來海上風(fēng)機(jī)發(fā)生超限振動(dòng)造成停機(jī)的事件屢次發(fā)生，海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)整機(jī)作為一種振動(dòng)敏感性結(jié)構(gòu)體系，其動(dòng)力安全問題也應(yīng)獲得更多關(guān)注。

針對(duì)海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的動(dòng)力安全問題，學(xué)者們最先關(guān)注的是其在風(fēng)浪流等荷載聯(lián)合作用或極端荷載激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況與疲勞性能。如：王銜等［3］結(jié)合廣東某場(chǎng)地氣象數(shù)據(jù)，分析了風(fēng)、浪荷載作用下風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)及疲勞性能；李琪等［4］利用有限元軟件建立了大直徑單樁與導(dǎo)管架基礎(chǔ)的簡化模型，分析臺(tái)風(fēng)極端工況下風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)；Yan等［5］建立了不同基礎(chǔ)形式的海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)模型，對(duì)比分析了不同基礎(chǔ)形式在風(fēng)—浪—海流—地震荷載作用下的動(dòng)力特點(diǎn)。對(duì)于運(yùn)行狀態(tài)下海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的動(dòng)力安全與模擬分析研究，關(guān)鍵是對(duì)葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)產(chǎn)生氣動(dòng)力或氣動(dòng)阻尼的模擬與施加。現(xiàn)有研究中：李萬潤等［6］以西北地區(qū)某風(fēng)力發(fā)電機(jī)為原型，利用數(shù)值模擬方法對(duì)考慮葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的風(fēng)電塔架在風(fēng)—震耦合下的動(dòng)力響應(yīng)開展研究；張慧敏等［7］以NREL 的5 MW 海上單樁風(fēng)機(jī)發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，借助葉素動(dòng)量理論計(jì)算葉片上的氣動(dòng)荷載，研究了環(huán)境荷載作用下風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)；戴靠山等［8］利用FAST軟件精確求解葉片氣動(dòng)效應(yīng)引起的葉輪頂部荷載，分析了風(fēng)—地震荷載作用下的風(fēng)電塔筒破壞模式；宋明等［9］基于非線性有限元法和氣動(dòng)阻尼模型，通過數(shù)值模擬評(píng)估了風(fēng)荷載與冰荷載耦合作用下單樁海上風(fēng)力機(jī)的動(dòng)態(tài)特性；陳鳳云等［10］將氣動(dòng)阻尼以阻尼器形式施加在葉輪頂部，通過數(shù)值模擬方法分析了氣動(dòng)阻尼對(duì)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響；席仁強(qiáng)等［11］建立了風(fēng)—地震共同作用的風(fēng)機(jī)簡化理論模型，將氣動(dòng)阻尼以阻尼比形式施加，研究了荷載與地震聯(lián)合激勵(lì)下風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)；Liu 等［12］建立了風(fēng)機(jī)簡化理論模型，將氣動(dòng)阻尼模型納入時(shí)域計(jì)算，研究氣動(dòng)阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及疲勞壽命影響。

由上述研究可以發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)有研究一部分是利用有限元軟件與數(shù)值模擬方法直接對(duì)葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生氣動(dòng)力進(jìn)行模擬，從而達(dá)到求解海上風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的目的，這種方式往往需要較強(qiáng)的計(jì)算硬件進(jìn)行支撐；另一部分研究則是將氣動(dòng)力對(duì)振動(dòng)的影響等效成為氣動(dòng)阻尼的形式，通過在數(shù)值或理論模型中施加氣動(dòng)阻尼來實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力安全分析，這類研究中施加氣動(dòng)阻尼的方式準(zhǔn)確與否缺乏實(shí)際工程的驗(yàn)證。因此，這里以某海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)1臺(tái)筒型基礎(chǔ)整機(jī)為研究對(duì)象，考慮氣動(dòng)阻尼效應(yīng)搭建了整機(jī)振動(dòng)的簡化理論模型，研究氣動(dòng)阻尼對(duì)運(yùn)行狀態(tài)下整機(jī)振動(dòng)的折減效果，并以折減系數(shù)形式引入到數(shù)值模型計(jì)算中再與原型觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以期為運(yùn)行狀態(tài)下海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)振動(dòng)模擬與安全分析提供一種新的解決思路與方法途徑。

1 順風(fēng)向振動(dòng)的理論簡化模型

1.1 理論模型

研究對(duì)象為海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)整機(jī)，如圖1(a)所示，在構(gòu)建理論模型時(shí)不考慮葉片與結(jié)構(gòu)之間動(dòng)力耦合效應(yīng)，將上部風(fēng)機(jī)和基礎(chǔ)部分簡化為集中質(zhì)量，建立等效海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)理論模型，如圖1（b）所示。基于歐拉—拉格朗日方程推導(dǎo)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)體系運(yùn)動(dòng)方程［13］：

圖1 筒型基礎(chǔ)整機(jī)及簡化理論模型Fig.1 Complete machines and simplified theoretical models of the bucket foundation

式中：x為響應(yīng)向量；f(t)為作用于結(jié)構(gòu)的外荷載向量；M、C、K分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。

其中阻尼矩陣C表示為：

式中：Ca是風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)阻尼；CH為土體的水平向阻尼；C?為土體的旋轉(zhuǎn)阻尼。CH、C?的計(jì)算參考文獻(xiàn)［13］。

風(fēng)機(jī)機(jī)頭的氣動(dòng)阻尼由葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，能有效降低風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。在進(jìn)行順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼模擬時(shí)將風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡化為懸臂梁模型，假設(shè)外界風(fēng)速穩(wěn)定且始終與葉輪旋轉(zhuǎn)平面保持垂直，則作用于單位葉素上的軸向推力可表示為：

式中：W2=V2x+(Ωr)2(1 +a')2；dVx=U(1 -a) -x?，其中U為風(fēng)機(jī)軸向風(fēng)速，x?為機(jī)艙運(yùn)動(dòng)速度；Bb為風(fēng)機(jī)葉片數(shù)。

將風(fēng)機(jī)機(jī)艙視為單自由度彈簧系統(tǒng)，根據(jù)阻尼定義以及葉片槳距角關(guān)系，基于上式推導(dǎo)得到風(fēng)機(jī)順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼為：

第n階模態(tài)的順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼比ξan表示為［14］：

式中：Mn為第n階模態(tài)質(zhì)量；ωn為第n階自振頻率。

由于篇幅限制，上述公式中其他參數(shù)可參考文獻(xiàn)［13］。

1.2 荷載模型

1.2.1 風(fēng)荷載模擬

瞬時(shí)風(fēng)速包括平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速兩部分：平均風(fēng)速的周期遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)自振周期，屬于長周期風(fēng)速，其作用下產(chǎn)生的荷載可視為靜荷載；脈動(dòng)風(fēng)速周期較短，范圍在幾秒至幾十秒，與結(jié)構(gòu)自振周期較為接近，按照動(dòng)荷載分析計(jì)算。

平均風(fēng)速的變化采用指數(shù)律模型來模擬，表達(dá)式如下：

式中：hb、vˉb為任意高度及其對(duì)應(yīng)的平均風(fēng)速；h、vˉ(h)為標(biāo)準(zhǔn)高度及其對(duì)應(yīng)的平均風(fēng)速；α為地面粗糙度系數(shù)，取0.12。

脈動(dòng)風(fēng)速的大小和方向隨時(shí)間變化，具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，采用Kaimal 譜［15］作為目標(biāo)譜結(jié)合諧波疊加法進(jìn)行模擬。

計(jì)算塔筒上的風(fēng)荷載時(shí)，將塔筒分為若干段，取每一段塔筒中心高度處的平均風(fēng)速為該段的風(fēng)速代表值，每一段上的風(fēng)荷載視為均勻分布，塔筒整體受到的風(fēng)荷載以分段集中力的形式施加。風(fēng)荷載為：

式中：μs為風(fēng)荷載形狀系數(shù)，取0.5；μh為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，按照式（9）計(jì)算；V(h，t)為瞬時(shí)風(fēng)速；Ai為第i段塔筒在順風(fēng)向上的投影面積。

作用于葉輪上的風(fēng)荷載采用簡化推力系數(shù)法模擬：

式中：ρa(bǔ)為空氣密度，取1.225 kg/m3；CT為推力系數(shù)，由風(fēng)機(jī)廠家提供；R為葉片半徑；V為瞬時(shí)風(fēng)速。

1.2.2 波浪荷載模擬

波浪荷載作用于筒型基礎(chǔ)過渡段部分，參考《港口與航道水文規(guī)范》［16］采用JONSWAP 譜對(duì)波浪譜進(jìn)行模擬，表達(dá)式如下：

式中：ω0為波浪頻率；H1/3為有效波高，可取為最大波高的二分之一；ωp為峰值圓頻率；γ為譜峰升高因子，取其平均值3.3；σ為峰形系數(shù)；βJ的計(jì)算參考文獻(xiàn)［16］。

筒型基礎(chǔ)過渡段直徑超10 m，置于海流中對(duì)波浪場(chǎng)的影響不容忽視。傳統(tǒng)方法難以準(zhǔn)確計(jì)算波浪力，因此參考文獻(xiàn)[17]提出的針對(duì)筒型基礎(chǔ)的波浪荷載計(jì)算方法進(jìn)行隨機(jī)波浪荷載的模擬。

1.2.3 運(yùn)行荷載模擬

風(fēng)機(jī)運(yùn)行荷載包括葉輪質(zhì)量不平衡和氣動(dòng)不平衡引起的1P荷載和由風(fēng)切變及塔影效應(yīng)導(dǎo)致的3P荷載（P為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)頻）。參考文獻(xiàn)［18］進(jìn)行風(fēng)機(jī)運(yùn)行荷載的近似計(jì)算。

假設(shè)葉片轉(zhuǎn)速為Ω，對(duì)應(yīng)角速度ω= 2πΩ/60，將葉片不平衡質(zhì)量簡化為偏心質(zhì)量點(diǎn)，質(zhì)量為m，其與輪轂中心直線距離為S，與上部風(fēng)機(jī)葉片構(gòu)成夾角θ。

葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)不平衡質(zhì)量點(diǎn)所受離心力Fω為：

忽略重力對(duì)偏心質(zhì)量點(diǎn)影響，引入不平衡質(zhì)量Im（Im=mS），由1P荷載對(duì)泥面產(chǎn)生的順風(fēng)向彎矩值反算風(fēng)機(jī)所受1P集中荷載，從而得到順風(fēng)向1P荷載表達(dá)式為：

式中：b為塔筒中心線離旋轉(zhuǎn)平面的水平距離；H為輪轂距海平面高度；h'為風(fēng)電場(chǎng)平均水深；Im可參照丹麥2.0 MW Vestas V80海上風(fēng)機(jī)進(jìn)行估算［18］。

根據(jù)3P荷載產(chǎn)生機(jī)理，其在順風(fēng)向作用與泥面處的彎矩可表示為：

式中：K為下部葉片與重合塔筒部分面積比；L為葉片長度；ρa(bǔ)為空氣密度，取為1.225 kg/m3；CD為阻力系數(shù)，取0.5；D為塔筒直徑；Ua為平均風(fēng)速，其中Ua（z）=-U(z/H)α，-U為輪轂處的平均風(fēng)速；z為豎向坐標(biāo)。

與計(jì)算1P荷載思路類似，通過計(jì)算3P荷載作用于泥面處的彎矩來反算荷載，得到3P荷載近似表達(dá)式：

其中，A為系數(shù)［13］。

1.3 考慮氣動(dòng)阻尼后的折減效果

參考?xì)鈩?dòng)阻尼的計(jì)算理論，分別計(jì)算不同風(fēng)速下的海上風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)阻尼，并代入1.1節(jié)中搭建的風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)理論模型，分別計(jì)算考慮氣動(dòng)阻尼與不考慮氣動(dòng)阻尼2種工況下塔筒頂部順風(fēng)向位移均方根值，進(jìn)一步計(jì)算氣動(dòng)阻尼效應(yīng)對(duì)于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的折減系數(shù)，結(jié)果如表1所示。由表1可以看出：氣動(dòng)阻尼隨著風(fēng)速的增加呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，相同風(fēng)速下考慮氣動(dòng)阻尼對(duì)于海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響最大可達(dá)46.120%，風(fēng)速越大氣動(dòng)阻尼對(duì)于結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響越明顯。

表1 不同風(fēng)速下氣動(dòng)阻尼及折減系數(shù)Tab.1 Aerodynamic damping and reduction coefficient at various wind speeds

2 筒型基礎(chǔ)整機(jī)數(shù)值模型

2.1 三維數(shù)值模型建立

這里以某海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)1臺(tái)3.0 MW 筒型基礎(chǔ)為研究對(duì)象，利用有限元軟件建立與結(jié)構(gòu)等尺寸的三維數(shù)值模型，如圖2所示。

圖2 風(fēng)機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)數(shù)值模型Fig.2 Numerical models of the complete machine structure

風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)作為柔性低頻振動(dòng)結(jié)構(gòu)，上部風(fēng)機(jī)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性影響不明顯，故將上部輪轂、機(jī)艙、轉(zhuǎn)子和葉片簡化為偏心質(zhì)量點(diǎn)作用于塔筒頂部。塔筒材料為Q345E 鋼，由S4R 殼單元模擬，壁厚48～22 mm。混凝土過渡段、梁結(jié)構(gòu)及頂蓋部分采用C60等級(jí)混凝土。鋼筒及內(nèi)部分倉板材料為Q235鋼。基礎(chǔ)部分過渡段和地基為C3D8R實(shí)體單元，鋼筒為S4R殼單元。為避免混凝土開裂問題，在弧形過渡段內(nèi)布置2層預(yù)應(yīng)力鋼絞線，由T3D2 桁架單元模擬。除預(yù)應(yīng)力筋和過渡段為嵌入連接外，其他結(jié)構(gòu)接觸均采用Tie 連接。基礎(chǔ)底部采用全約束，側(cè)向采用反對(duì)稱約束，在該模型所在海域地質(zhì)條件下，層狀地基彈性模量與壓縮模量的轉(zhuǎn)換系數(shù)在［5.6，6.0］區(qū)間內(nèi)［19］，這里轉(zhuǎn)換系數(shù)取為6.0。各層土體參數(shù)見表2。結(jié)構(gòu)阻尼采用Rayleigh 阻尼形式施加，材料阻尼比參考文獻(xiàn)［20］。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，環(huán)境荷載計(jì)算與理論模型中荷載計(jì)算方法保持一致。

表2 土體參數(shù)Tab.2 Soil parameters

2.2 模態(tài)分析與共振校核

對(duì)海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)數(shù)值模型進(jìn)行模態(tài)分析，獲得結(jié)構(gòu)前3階自振頻率見表3，對(duì)應(yīng)振型如圖3所示。

表3 結(jié)構(gòu)自振頻率Tab.3 Natural frequency of the structure

圖3 結(jié)構(gòu)振型圖Fig.3 Structural vibration mode diagrams

由圖3可知：結(jié)構(gòu)每一階模態(tài)對(duì)應(yīng)的2個(gè)振型圖成對(duì)出現(xiàn)，且彎曲方向相互垂直；結(jié)構(gòu)的前3階振型均表現(xiàn)不同方向的彎振；作為大長細(xì)比、高柔度結(jié)構(gòu)，海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)易受到低頻荷載激勵(lì)的影響。當(dāng)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)固有頻率接近甚至達(dá)到環(huán)境荷載激勵(lì)或葉輪過漿頻率時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，造成結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形增大，影響風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行。為避免共振現(xiàn)象發(fā)生，DNVGL 規(guī)范規(guī)定［21］，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)基頻要避開1P、3P前后10%的共振危險(xiǎn)頻帶區(qū)域。由風(fēng)機(jī)廠家提供的運(yùn)行參數(shù)可知：所研究風(fēng)機(jī)正常工作轉(zhuǎn)速范圍為8.5～12.6 r/min，考慮±10%安全余量后1P、3P共振區(qū)間如圖4所示。從圖4中可以看出風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率避開了可能引起共振的危險(xiǎn)頻帶區(qū)域，滿足安全運(yùn)行要求。

圖4 共振分析Fig.4 Resonance analysis

2.3 理論與數(shù)值模型對(duì)比

由于有限元軟件在模擬葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)產(chǎn)生的氣動(dòng)阻尼方面存在局限，導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果往往與實(shí)際情況偏差較大。為保證結(jié)果的合理性，現(xiàn)借助理論模型在考慮氣動(dòng)阻尼時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的折減效果對(duì)數(shù)值模擬的振動(dòng)進(jìn)行相應(yīng)折減，從而在數(shù)值模型中實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的削弱作用。在計(jì)算折減系數(shù)前，需要分別從時(shí)域與頻域角度對(duì)數(shù)值模型和理論模型進(jìn)行對(duì)比，以保證兩種模型動(dòng)力特性一致，該折減方法切實(shí)可行。

利用兩類模型計(jì)算僅考慮結(jié)構(gòu)阻尼時(shí)不同運(yùn)行風(fēng)速下風(fēng)機(jī)塔筒頂部位移的均方根值，并進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。結(jié)果表明：2種模型下風(fēng)機(jī)塔筒頂部位移均方根值均隨著風(fēng)速增加而增大，結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化規(guī)律相似，且達(dá)到8 m/s 風(fēng)速以后，兩類模型在同風(fēng)速下的振動(dòng)差值穩(wěn)定在4 mm 左右，證明兩類模型在動(dòng)力學(xué)上具有很好的同步性。

圖5 2種模型下風(fēng)機(jī)振動(dòng)響應(yīng)Fig.5 Vibration responses of the tower under two models

再通過對(duì)所搭建的理論模型進(jìn)行模態(tài)分析，求得前兩階自振頻率，并與2.2節(jié)中數(shù)值模型計(jì)算的前兩階自振頻率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。由表4可知：理論模型與數(shù)值模型的整機(jī)結(jié)構(gòu)前兩階自振頻率誤差均小于3%，二者極為接近，證明在頻域內(nèi)理論模型與數(shù)值模型動(dòng)力特性基本一致。

表4 理論模型與數(shù)值模型自振頻率對(duì)比Tab.4 Comparison of natural frequencies between the theoretical model and numerical model

3 振動(dòng)模擬與折減對(duì)比步驟

針對(duì)數(shù)值模擬方法難以準(zhǔn)確模擬葉輪旋轉(zhuǎn)效應(yīng)產(chǎn)生的氣動(dòng)阻尼，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際存在偏差的問題，引入筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)理論模型考慮氣動(dòng)阻尼時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的折減系數(shù)，對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)折減，以實(shí)現(xiàn)考慮氣動(dòng)阻尼影響下海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)整機(jī)運(yùn)行狀態(tài)振動(dòng)的準(zhǔn)確模擬，具體步驟如下：

1）當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速為0 時(shí)，利用1.2 節(jié)荷載模型計(jì)算風(fēng)機(jī)所受環(huán)境荷載，直接施加到結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，提取結(jié)構(gòu)停機(jī)工況下的振動(dòng)響應(yīng)；

2）當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，基于1.2節(jié)荷載模型計(jì)算運(yùn)行工況風(fēng)機(jī)所受荷載并輸入到結(jié)構(gòu)理論模型，分別計(jì)算考慮氣動(dòng)阻尼與不考慮氣動(dòng)阻尼2 種工況下風(fēng)機(jī)塔筒頂部位移響應(yīng)，并進(jìn)一步計(jì)算氣動(dòng)阻尼效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的折減系數(shù)；

3）將步驟2）中輸入的運(yùn)行荷載施加到風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模型，計(jì)算得到不考慮氣動(dòng)阻尼效應(yīng)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)；

4）利用步驟2）計(jì)算得出的氣動(dòng)阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的折減系數(shù)，對(duì)步驟3）中提取的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行折減，實(shí)現(xiàn)考慮氣動(dòng)阻尼效應(yīng)的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)整機(jī)振動(dòng)模擬；

5）將折減后的數(shù)值模擬結(jié)果與原型觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模擬精度。

4 原型觀測(cè)與數(shù)值模擬對(duì)比

4.1 原型觀測(cè)

所選筒型基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)位于中國黃海海域，整機(jī)結(jié)構(gòu)選取5 個(gè)測(cè)點(diǎn)布置傳感器，監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布以及塔筒處傳感器安裝位置如圖6 所示。由圖6 可知：基于停機(jī)工況風(fēng)機(jī)振動(dòng)位移識(shí)別的結(jié)構(gòu)一階自振頻率為0.35 Hz，與數(shù)值模型和理論模型的一階自振頻率都非常接近，證明兩類模型均具有良好的工程適用性。

圖6 風(fēng)機(jī)監(jiān)測(cè)布置及振動(dòng)頻譜Fig.6 The monitoring system layout and spectrum diagram

4.2 停機(jī)工況

風(fēng)機(jī)順槳停機(jī)時(shí)僅受環(huán)境荷載作用，將風(fēng)機(jī)塔筒分為9段，風(fēng)荷載簡化為9個(gè)集中力分別施加于各段塔筒，波浪荷載和海流荷載也以集中力形式作用于混凝土過渡段部分。停機(jī)工況計(jì)算輪轂處平均風(fēng)速4～12 m/s共9組工況下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，動(dòng)力模擬時(shí)長取150 s，采樣頻率10 Hz。圖7～10分別為輪轂處平均風(fēng)速為5和11 m/s工況下環(huán)境荷載和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程圖。

圖7 風(fēng)速5 m/s時(shí)結(jié)構(gòu)荷載時(shí)程圖Fig.7 The load time history diagram at 5 m/s wind speed

圖8 風(fēng)速5 m/s時(shí)塔筒頂部振動(dòng)響應(yīng)Fig.8 Vibration responses of tower top at 5 m/s wind speed

圖9 風(fēng)速11 m/s時(shí)結(jié)構(gòu)荷載時(shí)程圖Fig.9 Load time history diagram at 11 m/s wind speed

圖10 風(fēng)速11 m/s時(shí)塔筒頂部振動(dòng)響應(yīng)Fig.10 Vibration responses of tower top at 11 m/s wind speed

各風(fēng)速下塔筒順風(fēng)向位移均方根值與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果見表5。由表5可知：停機(jī)工況下塔筒位移均方根值均隨風(fēng)速的增加而增大；數(shù)值模擬與原型觀測(cè)的最大誤差為13.74%（平均風(fēng)速為11 m/s 時(shí)），平均誤差為12.19%，在誤差合理范圍內(nèi)［22］，說明建立的數(shù)值模型對(duì)風(fēng)機(jī)停機(jī)狀態(tài)的模擬合理可靠。

表5 停機(jī)工況塔筒頂部位移均方根值數(shù)值模擬與原型觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.5 A comparison between the root mean square values of numerical simulation and prototype observations for the displacement at the top of the tower under shutdown conditions

4.3 運(yùn)行工況

運(yùn)行工況下葉片受到的氣動(dòng)荷載是引起風(fēng)機(jī)振動(dòng)的主要原因，作用于塔筒的風(fēng)荷載對(duì)風(fēng)機(jī)振動(dòng)影響很小，不予考慮［23］，僅考慮葉片推力、運(yùn)行荷載及波浪荷載。假定風(fēng)荷載與波浪荷載作用方向一致，均與機(jī)艙方向相同，計(jì)算平均風(fēng)速4～12 m/s區(qū)間內(nèi)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，動(dòng)力模擬時(shí)長取150 s，采樣頻率10 Hz。圖11～14分別為輪轂處平均風(fēng)速為5和11 m/s工況下風(fēng)機(jī)葉輪所受軸向推力、氣動(dòng)荷載以及結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)程圖。

圖11 風(fēng)速5 m/s時(shí)風(fēng)荷載時(shí)程圖Fig.11 The wind load time history diagram at 5 m/s wind speed

圖12 風(fēng)速5 m/s時(shí)塔筒頂部振動(dòng)響應(yīng)Fig.12 Vibration responses of tower top at 5 m/s wind speed

圖13 風(fēng)速11 m/s時(shí)風(fēng)荷載時(shí)程圖Fig.13 The wind load time history diagram at 11 m/s wind speed

圖14 風(fēng)速11 m/s時(shí)塔筒頂部振動(dòng)響應(yīng)Fig.14 Vibration responses of tower top at 11 m/s wind speed

在數(shù)值模型中對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同風(fēng)速下的動(dòng)力模擬，提取塔筒頂部順風(fēng)向位移均方根值，利用理論模型計(jì)算的折減系數(shù)進(jìn)行折減，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 運(yùn)行工況下塔筒頂部位移均方根值數(shù)值模擬與原型觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.6 A comparison between the root mean square values of numerical simulation and prototype observations for the displacement at the top of the tower under operationg conditions

由表6 的計(jì)算結(jié)果可知：結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)與風(fēng)速成正相關(guān)，塔筒頂部順風(fēng)向位移均隨風(fēng)速的增加而增大；考慮氣動(dòng)阻尼對(duì)結(jié)果的折減后，運(yùn)行工況下，數(shù)值模擬結(jié)果與原型觀測(cè)最大誤差為10.19%（平均風(fēng)速7 m/s時(shí)），平均誤差為7.99%，在誤差合理范圍內(nèi)［22］，說明基于理論模型對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行折減的方法是可行的，對(duì)海上風(fēng)機(jī)運(yùn)行工況的振動(dòng)模擬能夠滿足精度要求。

5 結(jié) 語

以某海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)1臺(tái)筒型基礎(chǔ)整機(jī)為研究對(duì)象，搭建考慮氣動(dòng)阻尼的整機(jī)結(jié)構(gòu)簡化理論模型，研究氣動(dòng)阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的折減效果，并引入數(shù)值模型開展考慮氣動(dòng)阻尼影響的風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)振動(dòng)模擬與原型觀測(cè)對(duì)比研究，得到主要結(jié)論如下：

1）簡化理論模型與數(shù)值模型的整機(jī)結(jié)構(gòu)前兩階自振頻率誤差小于3%，且兩類模型的一階自振頻率與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反饋值也極為接近，證明兩類模型均與實(shí)際工程等效，具有良好的工程適用性。

2）簡化理論模型與數(shù)值模型的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)變化規(guī)律一致，且達(dá)到8 m/s風(fēng)速以后同風(fēng)速下振動(dòng)差值穩(wěn)定在4 mm左右，證明兩類模型在動(dòng)力學(xué)上具有很好的同步性。

3）停機(jī)工況與運(yùn)行工況下，模擬塔筒頂部振動(dòng)位移均方根值與原型觀測(cè)值平均誤差分別為12.19%與7.99%，說明基于考慮氣動(dòng)阻尼效應(yīng)的振動(dòng)理論模型對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行折減是可行的，精度可以滿足工程需求，可為運(yùn)行狀態(tài)下海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)振動(dòng)模擬與安全分析提供一種新的解決思路。