基于統(tǒng)計學(xué)的景觀喬本植物選型特征參數(shù)優(yōu)化

張 濤，畢 承

（中電建鐵路建設(shè)投資集團有限公司，北京 100060）

1 背景

植物造景是指利用喬木、灌木等植物本身所具有的形體美觀、線條自然以及色彩豐富等，通過優(yōu)化設(shè)計，配置出多美麗動人視覺畫面，以供人們觀賞。這種人為創(chuàng)造出優(yōu)美并實用的空間環(huán)境，不僅可以改善當?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境，也具有調(diào)節(jié)當?shù)匚夂蚧蛐夂虻墓δ堋＠纾笔‰S州市通過新建月亮灣生態(tài)公園，新增公園型綠地43588m2，濕地型綠地26061m2。該項目的建成在一定程度上提高當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境；整體提升隨州市生活生態(tài)環(huán)境品質(zhì)，為打造文明城市示范區(qū)奠定基礎(chǔ)。因此，要堅持科學(xué)性和藝術(shù)性相結(jié)合原則。①要了解和把握各類植物自身生長發(fā)育規(guī)律是否與當?shù)丨h(huán)境相符合。②要考慮植物生長特征與當?shù)氐奈锢砩骋约捌渌锓N間的生態(tài)和諧關(guān)系。③要滿足當?shù)厣鷳B(tài)景觀功能需要，甚至文化發(fā)展的需求。

（1）應(yīng)充分結(jié)合其氣候特征及光照條件，選擇適宜本地氣候且生長穩(wěn)定的苗木，進而增大苗木成活率[1]。文獻[1]給出了具體的示例，通過觀測苗木在水淹狀態(tài)下的植株耐受力及恢復(fù)生長主要表現(xiàn)，科學(xué)選擇植物品種。

（2）植物外觀形狀也是重要參考依據(jù)。獨干樹類，要求形正干直、樹冠飽滿，分枝點不大于樹高的1/3，不偏冠。叢生樹類，樹形完整、整體應(yīng)呈現(xiàn)傘形，枝條纖細勻稱。最低分枝點與整體的樹高的比值應(yīng)接近黃金比例分割值。松杉樹類，樹形飽滿，對稱。灌木花卉類，單株完整，飽滿；樹冠密實，相對人不可互觀等。焦為民[2]指出選擇喬木時應(yīng)保證其植株整齊，其葉形、花型及果實等具備較高觀賞價值，其樹葉能在秋季變色則最好，且具有一定耐污染、抗煙塵能力，樹種生命周期較長生長速度較快。在市政工程中喬木選擇配置時，應(yīng)姿態(tài)優(yōu)雅、樹形整齊挺拔，四季均具觀花、觀果及觀葉價值，以創(chuàng)造良好城市街景[3]。

綜上所述，植物選型要兼具藝術(shù)性和科學(xué)性，對外觀形狀指標的進一步討論和量化就尤為重要了。本文以統(tǒng)計學(xué)基本理論為指導(dǎo)進行深入探討。

2 圖像來源及預(yù)處理

2.1 圖像來源

本次實驗所使用的喬木圖像主要來源于SU 軟件近千個品種的PNG 文件資源。圖庫中部分喬木和灌木圖像如圖1 所示。

圖1 圖庫中部分喬木圖像

2.2 喬木圖像預(yù)處理

對于任意一副喬木的圖像，并不能直接提取其特征值，需進行前期處理。倪楓[4]為了獲得植物葉片的特征采用了圖像預(yù)處理方法。本文對林木圖片的處理參考類似手段，首先獲取喬木灰度圖像，然后將灰度圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像，提取輪廓線及對輪廓線進行差值和離散均勻采用。具體流程為讀取圖片→轉(zhuǎn)為灰度圖像→二值化處理→提取邊界→線性插值進行離散化均勻采樣（固定采用點數(shù)）→數(shù)據(jù)保存→參數(shù)提取與處理。上述過程通過matlab 計算程序?qū)崿F(xiàn)。圖像預(yù)處理部分流程如圖2 所示。

圖2 圖像預(yù)處理部分流程

3 特征參數(shù)提取

喬木圖像包含較為豐富的信息，通過處理可以提取很多重要的特征，以量化喬木形態(tài)的典型特征，是園林景觀等林木選型的重要參數(shù)指標。其參數(shù)一般分為兩大類，空間中的平面語言參數(shù)和量化指標參數(shù)。量化指標參數(shù)一般如景觀樹的縱橫軸比、圓形度及球狀性等等，陳寅[5]給出上述各參數(shù)的數(shù)學(xué)表達式，這里不再一一贅述。除此之外，喬木的分支夾角、分形維度等參數(shù)也是重要參考指標之一。通過上述獲得的輪廓線則易得到各參數(shù)，分別簡述之。

3.1 分支夾角

分支點是高大喬木生長的重要標志，喬木分支一般分為三級。本文所討論的喬木分支是主支的一級分支。其夾角為分支角，即分支點兩側(cè)分支的夾角，以度數(shù)表示。主支通過分支點向外生長，擴展，其角度的大小決定了喬木整體形態(tài)結(jié)構(gòu)，也決定了整個喬木的豐盈程度，影響整體美感，是非常重要的參數(shù)之一。

3.2 縱橫比

樹冠的縱橫比是喬木選型的重要特征參數(shù)之一；也學(xué)者也稱為寬高比指標。若把喬木的外輪廓近似一個橢圓，則垂向的尺度可認為是橢圓的長軸（分汊處至頂部），而左右方向則可看做是短軸，兩者的比值即為縱橫軸比。

3.3 球形度

陳寅[5]提出了葉片特征的球形性。即內(nèi)接圓半徑與外接圓半徑比值，反映了圖像趨于圓的程度，當趨于為圓時，其值越接近于，它不受區(qū)域平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變化的影響。采用同一原理則可獲得喬木的球形度，可作為植物選型的參數(shù)之一。

3.4 分形維數(shù)

葉片的分析維數(shù)用以描述葉片的形狀特征，是用以審美的重要參數(shù)之一。同理，喬木的分形維也是喬木選的重要審美參考標準之一。擬采用盒計數(shù)法計算喬木的分析維數(shù)。即通過計算正方形數(shù)量與包含像素點正方形數(shù)量的比值而得到。

上述各參數(shù)的計算通過matlab 程序?qū)崿F(xiàn)，根據(jù)計算結(jié)果，各參數(shù)的統(tǒng)計學(xué)特征如表1 所示。

表1 各參數(shù)的統(tǒng)計學(xué)特征

從表1 中可看出，喬木的分支角約60°；球形度約50；分形維數(shù)為1.85；縱橫比0.7。此值非常接近0.618，即黃金比例分割特征。在植物中，牡丹、月季、荷花、菊花等觀賞性花卉含苞欲放時，起花蕾呈直的橢圓形，且長短軸的比例大致接近于黃金分割[6]。因此縱橫軸比值接近黃金比例為最優(yōu)。在植物選型時，參考上述優(yōu)化參數(shù)選取為宜，整體形態(tài)結(jié)構(gòu)較為美觀。

4 樹冠輪廓曲率及豐盈度特征

按上述輪廓曲線提取方法，對樹冠的俯視輪廓線進行提取。提取的輪廓線命名為S，直角坐標系下，以輪廓線S 為對象，其上的任意3 個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）的參數(shù)方程如下：

根據(jù)計算得到的曲率則可獲得曲率半徑及其分布特征。根據(jù)曲率分布特征，若任意點鄰域內(nèi)曲率半徑突變，那么兩個突變曲率的直線長度人為是該曲線的弦長。從弦長中點引垂線至曲線最大長度為弦高，則兩個比值L2/L1可作為喬木的豐盈程度參數(shù)。不難理解該參數(shù)越大，冠部的形態(tài)越接近圓形，表明其形態(tài)飽滿，美觀。豐盈度樹冠俯視圖曲率分布特征及豐盈度計算如圖3 所示。

圖3 豐盈度樹冠俯視圖曲率分布特征及豐盈度計算

同理，整個計算過程仍通過Matlab 計算程序?qū)崿F(xiàn)。通過對曲線曲率計算。其中總樣本為150 個，有效樣本為122 個。有效樣本的均值為0.499，中位數(shù)0.505，標準差為0.045，方差為0.002，95%的置信區(qū)間為0.49～0.58。

5 天空開闊度

對于喬木群而言，不同的布置方式，不同的豐盈度特征影響整個喬木群的天空開闊度（SVF）。即地面對天空的視角系數(shù)[7]。SVF 為0 時，表示天空被完全遮擋，而SVF 為1 時表示天空沒有被遮擋。根據(jù)上述討論結(jié)果可知，當喬木群的布置方式一定時，同一區(qū)域，相鄰喬木樹冠的豐盈度相同時，則易導(dǎo)致天空被遮擋的區(qū)域減小。換言之，天空沒有被遮擋的區(qū)域就會增大，天空開闊度增大。從景觀設(shè)計指標參數(shù)看是不利的。同理，當相鄰喬木的樹冠豐盈度存在差異化時，樹冠間相互之間有序錯開，則天空沒有被遮擋的區(qū)域就會減小，相應(yīng)的，天空開闊度減小，從景觀設(shè)計指標參數(shù)看有利的。因此，該豐盈度參數(shù)也是喬木群布設(shè)時用以評價天空開闊度（SVF）的另一具體量化參數(shù)

6 結(jié)論

（1）喬木的分支角約60°；球形度約50；分形維數(shù)為1.85；縱橫比0.7。此值非常接近0.618，即黃金比例分割特征。

（2）在喬木選型時，參考上述優(yōu)化參數(shù)選取為宜，整體形態(tài)結(jié)構(gòu)較為美觀。在喬木群布置時，其他參數(shù)一定的條件下，以相鄰樹冠豐盈度差異化為宜，以增大天空被遮擋的范圍，減小天空開闊度，從而優(yōu)化觀環(huán)境的舒適度。