基于XALO-SVM的同步電機轉子繞組匝間短路故障診斷方法

付 強

(黑龍江科技大學 信息網絡中心, 哈爾濱 150022)

0 引 言

同步電機作為電力系統中重要的設備,其運行穩定性對于電力供應的可靠性至關重要。然而,轉子繞組匝間短路故障是同步電機運行中常見的問題,會導致電機輸出不穩定甚至損壞電機,因此,精確檢測同步電機的故障顯得尤為關鍵[1-3]。轉子繞組匝間短路故障可分為靜態和動態兩種類型。靜態故障主要在電機停止運行時發生,而動態故障則發生在電機運行過程中。動態故障的特殊性使其在實際使用中的檢測難度較大。動態繞組匝間短路故障的檢測難度大,主要是因為這種故障往往發生在電機的高速度、高負荷運行狀態下,此時電機的電磁環境復雜,使故障信號容易被掩蓋或混淆,從而增加了檢測的難度。動態繞組匝間短路故障的檢測效率低,主要是因為傳統的檢測方法在這種環境下效果不佳[4-7]。對于同步電機的短路故障檢測,尤其是動態繞組匝間短路故障的檢測,需要研發新的檢測技術和方法,以提高檢測的準確性和效率。

筆者通過改進的支持向量機(SVM)算法構建故障診斷模型,以提高動態繞組匝間短路故障的檢測能力,滿足同步電機運行要求。同時,采用灰色關聯度分析和主成分分析提取故障特征,利用支持向量機(SVM)算法構建故障診斷模型,采用蟻獅算法(ALO)優化SVM的核函數參數和懲罰因子以提高其準確性和可靠性。

1 關鍵信號的特征提取

1.1 灰色關聯度分析

灰色關聯度分析是一種用于研究多個變量之間關聯性和相互影響的方法。通過比較和分析不同因素在特定情境下的變化趨勢和態勢,來評估它們之間的關聯程度。灰色關聯度分析的基本思想是依據各個因素之間發展變化的一致性和存在的差異程度來判斷它們的關系,從而決定各因素在系統中的地位。灰色關聯度分析能夠通過定量計算尋求因素間的主要關系,假設影響故障數據的參數是對比序列,Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n)),維度化后的n組樣本的故障數據是參考序列,用Y=(y(1),y(2),…,y(n))表示,各個對比序列和參考序列相對應元素的相關系數為

(1)

式中:k——數據在序列中的位置,k=1, 2,…,n;

ρ——分辨系數,且0<ρ<1,通常取0.5。

通過式(1)計算相關系數ξi,分析故障數據和影響故障數據參數之間的關聯性,挖掘比較序列和參考序列之間的信息得:

(2)

將式(2)計算的ri按照大小進行排序,ri越大,Xi對Y的影響就越大,確定對故障數據影響最大的一組參數。

1.2 主成分分析

主成分分析法是一種數據降維和特征提取的方法,它通過正交變換將原始數據中的冗余信息剔除,保留對結果影響較大的關鍵指標[8-9]。主成分分析法由數據預處理、協方差矩陣計算、特征值分解、選取主成分和數據轉換構成。通過主成分分析法,可以將原始數據中的冗余信息剔除,同時保留對結果影響較大的關鍵指標。這有助于提高數據處理效率,降低數據冗余度,使數據分析更加精確和高效。

原始數據中對故障數據有顯著影響的參數集合為

D=[dk(1),dk(2),…,dk(j)],

式中,j——故障參數維度。

協方差矩陣為

式中,D——標準化矩陣,其轉置矩陣為DT。

計算協方差矩陣D的特征值矩陣S和特征向量矩陣為

R=V×S×V-1。

計算降維后的矩陣為

因此,故障參數之間的相關聯系被打破,維度被降低,使SVM的預測精度提高。

2 XALO-SVM的故障診斷模型

在同步電機轉子繞組匝間短路早期故障的診斷中,文中使用了一種改進的蟻獅算法(ALO)對支持向量機(SVM)算法進行優化。這種改進的方法旨在捕捉到轉子繞組匝間短路故障的早期跡象,并提供更可靠和準確的診斷結果。通過采用改進的ALO算法優化SVM算法,能夠更有效地處理和分析數據,進而提高故障診斷的準確性。

2.1 蟻獅算法的改進

蟻獅算法(ALO)是基于蟻獅如何構建漏斗狀的螞蟻陷阱來捕食螞蟻的算法。ALO算法分為以下5個步驟。

步驟1初始化算法的相關參數,螞蟻當前所在的坐標為

Xn,d=L+rand(U-L),

式中:Xn,d——當前所在的坐標,n=1,2,…,N,d=1,2,…,Dim;

Dim——參數維度;

N——初始種群數量;

U、L——蟻獅搜索螞蟻的范圍邊界。

保存螞蟻的坐標到Ma中,計算適應度值,獲取當前螞蟻在不同坐標下的適應度值,將適應度值進行保存。

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步驟2輪盤賭在尋優算法中被廣泛應用,輪盤賭可以隨機選擇一只合適的蟻獅,被選擇的蟻獅隨機行走,保存蟻獅行走的坐標,從Ma中抽取最佳方案,也就是精英蟻獅的位置,記錄為Re。

X(t)=[c(2r(t1)-1),c(2r(t2)-1),…c(2r(tn)-1)],

(3)

式中:X(t)——螞蟻所處坐標;

c——數據的累加結果;

t——當前迭代次數;

n——最大迭代次數。

隨機函數r(t)的表達式,r在(0, 1)內隨機、均勻地分布:

采用歸一化處理,將螞蟻游走范圍限制在特定空間內,歸一化式(3)為

ai——第i維變量隨機移動步長的最小值;

bi——第i維變量隨機移動步長的最大值;

cit——第i維變量第t代隨機游走的最小值;

dit——第i維變量第t代隨機游走的最大值。

(4)

(5)

(6)

式中,I——隨著迭代次數的增加而分段線性增加。

(7)

當前迭代次數為t,最大迭代次數為T,w取決于當前代數。

步驟3當螞蟻分別圍繞RA和RE游走時,均衡其產生的位置,并且更新螞蟻的位置為

步驟4重新計算目標函數,將計算結果與之前的數據進行比較,以找出更好的值作為整體最優解。如果蟻獅的適應度值大于螞蟻的適應度值,認為螞蟻被蟻獅成功捕獲,此時將更新蟻獅位置。通過將適應度值作為衡量標準,蟻獅的位置不斷更新,以尋找更優的解決方案。

步驟5在算法中,需要添加一個判斷是否等于最大迭代次數的條件。如果等于了最大迭代次數,則輸出當前已獲得的全局最優解。否則,繼續執行步驟2到5,持續進行優化。

通過在蟻獅算法中引入自適應邊界,使螞蟻在蟻獅附近游走時有更多的選擇。通過引入自適應邊界,蟻獅算法的搜索空間將更加豐富,從而有助于找到更好的解決方案。這種方法的數學表達式為

(8)

由式(7)可知,邊界的變化與I值成反比,在式(8)中的I值由10w、t/T、(0.5+sin(tπ/2Trand))這三個因子決定。隨著迭代次數增加,10w呈線性分段指數遞增,t/T呈線性遞增,(0.5+sin(tπ/2Trand))在0.5到1.5內呈非線性的遞增。由于I值的變化趨勢為非線性,則I值具有更多的變化情況,增加了螞蟻在游走過程中的隨機概率,從而提高了算法整體尋找最優解的能力,可以更容易獲取最優解。

第一種情況:在螞蟻在蟻獅的陷阱范圍非常接近時,距離因素起著相當大的作用。由于兩者的距離非常相近,螞蟻易被蟻獅捕捉,也更容易被當前最優的蟻獅所吸引。因此,如果采用類似于俄羅斯輪盤賭的隨機游走策略,可能會選擇距離最近的解作為最優解來進行隨機游走。在這種隨機游走過程中,螞蟻最終的隨機游走位置將被更新為(9)。α、β、γ是三個參數,它們的和等于1,默認情況下設置為0.33。在實際應用中,根據具體情況適當調整這些參數值。

(9)

第二種情況:當螞蟻與任何蟻獅的陷阱范圍距離較遠時,距離因素不再起作用。在此種情況下,螞蟻的最終隨機游走位置保持不變。

(10)

由于ALO算法的目的是利用適應度輪盤賭選擇隨機的蟻獅,這一點通過在原始蟻獅算法中按大小排序[13],然后設置,如果A

2.2 XALO-SVM的故障識別流程

XALO-SVM算法流程如圖1所示。由圖1可見,通過設定一些參數,包括初始種群大小、最大迭代次數、適應度函數的維度、變量的上下限等。這些參數將用于算法的運行和優化過程[10-11]。初始化處理的步驟包括設定每個蟻獅和螞蟻的起始位置。這些位置是隨機確定的,可以根據問題的特點進行適當的選擇。隨后,計算每個蟻獅和螞蟻個體的適應度,并根據計算出的適應度的大小對每一個蟻獅和螞蟻個體進行排序。這樣,就可以得到一個初始種群,其中個體按適應度從高到低排列。因此,隨著迭代次數的增加,適應度較高的蟻獅將具有更高的捕食概率,被視為精英蟻獅RD。使用輪盤賭算法為每個螞蟻選擇一個蟻獅,記為RE。同時,計算螞蟻與RE之間的距離,找到距離螞蟻最近的蟻獅,記為RD。根據式(4)～(6)進行判定,如果蟻獅在RD的捕食范圍內,螞蟻根據式(9)進行游走。其中,參數I根據式(13)進行調整。否則,螞蟻根據式(10)進行游走,并更新螞蟻的位置。在每次迭代中,如果當前螞蟻的適應度高于蟻獅RE或RD,就會用當前螞蟻的位置替換掉RE或RD的位置,并重新對螞蟻進行隨機的初始化,以便進行下一輪迭代。對所有蟻獅按照適應度大小排序,標記最大適應度的蟻獅為RA。當算法達到所設定的最大迭代次數或最優結果時,將此條件設為終止條件,此時輸出RA作為最優結果。否則,返回步驟3,開始進行下一次迭代。

圖1 XALO-SVM算法流程Fig. 1 XALO-SVM algorithm flow

基于改進的蟻獅算法,構建了支持向量機故障診斷模型,主要目的是通過優化支持向量機的核函數參數來提高診斷模型的準確度。考慮到蟻獅算法的優勢,將改進的蟻獅算法與支持向量機算法相結合,以提高故障診斷模型的穩定性和準確性。基于XALO-SVM的異常模式識別分為9個步驟。

步驟1設置診斷模型的各項參數,包括懲罰因子C和核函數的取值范圍。

步驟2對ALO算法的邊界和輪盤賭按照2.2的方法進行優化。

步驟3初始化種群。根據懲罰因子C和核函數的取值范圍確定蟻獅算法初始種群變化區間,形成初始化種群。

步驟4計算適應度函數值。將SVM故障識別模型準確率作為蟻獅算法適應度函數,計算不同的故障識別模型準確率,選擇本次計算最高的適應度值對應精英蟻獅。

步驟5更新螞蟻和蟻獅的位置。

步驟6根據適應度函數來計算蟻獅和螞蟻的適應度值,通過適應度值來重新分配精英蟻獅的位置。

步驟7查看當前迭代次數是否已經是最大的迭代次數,如果符合上述的終止條件,則執行步驟8操作;如果不滿足,則繼續執行上述的步驟5至步驟7。

步驟8通過上述計算獲取支持向量機算法的最佳參數。

步驟9根據獲得的SVM最佳性能參數,基于測試數據進行模型驗證,判斷所尋找的最優參數是否滿足精度要求。

圖2 XALO-SVM的故障識別技術路線Fig. 2 Roadmap of fault Identification technology for XALO-SVM

3 實例驗證

實驗驗證基于改進蟻獅算法的支持向量機故障診斷模型,實驗采用同步電機故障模擬機組,其額定轉速為1 000 r/min,額定容量為30 kV·A,額定電壓為400 V,功率因數為0.8,相數為3,隱極轉子虛槽數為42,實槽數為30,如圖3所示。將同步電機轉子繞組匝間短路故障的分為3類,總共有2 700個原始的數據樣本,三種類型的樣本數量分別為900個。通過實驗驗證,評估基于改進蟻獅算法的支持向量機故障診斷模型在該同步電機故障模擬機組上的性能。實驗結果的目的是驗證該模型在診斷同步電機轉子繞組匝間短路故障方面的準確性和可靠性。通過實驗評估該模型在不同情況下的表現,以確定其是否能夠有效地診斷該故障。

圖3 實驗裝置Fig. 3 Experimental setup

3.1 關鍵信號特征提取

通過對同步電機轉子繞組匝間短路的分析,影響故障診斷過程的參數包括功率因數A1、徑向氣隙A2、定子內徑A3、定子槽數A4、轉子槽數A5、極對數A6、定子鐵芯長度A7、同步電抗A8、額定勵磁電流A9和額定容量A10。每個參數之間具有相關性,通過第1節的灰色關聯度分析和主成分分析對參數進行分析處理。將影響故障診斷結果的10個參數作為比較序列Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(700)),其中,i=1, 2,…, 10,把同步電機轉子繞組匝間短路故障類型作為參考序列Y=(y(1),y(2),…,y(700)),采集同步電機轉子繞組匝間短路過程中的數據,利用灰色關聯度分析處理原始數據,結果如表1所示。

表1 不同變換方法的裝配質量灰關聯度

通過灰色關聯度計算,將影響故障結果的10個參數進行排序,選取其中影響最大的參數A1、A3、A4、A5和A6,從而獲取關鍵故障參數。此外,為了消除上述選定參數之間的相互關聯性,通過主成分分析法對選定的參數進行優化,消除參數間的關聯性保證數據層面的準確性。選定參數的累積貢獻率和累積貢獻率如表2所示。

表2 裝配參數特征值及累積貢獻率

3.2 基于XALO-SVM的故障診斷

為了檢驗所提出的方法在故障診斷問題上的可行性和實用性,并與其他算法模型進行比較,進行了以下實驗設計和分析。首先,選擇PSO-BP、SVM、PSO-SVM和LSTM算法作為比較對象。為了保證實驗的有效性和公平性,設置了相同的種群數目20和迭代次數最大值100。對這五種算法模型進行了10次運行,不同算法模型在故障診斷問題上的性能指標變化趨勢,如圖4所示。

圖4 各算法模型準確率對比Fig. 4 Comparison of accuracy of various algorithm models

由圖4可以看出,文中所提出的方法在某些方面相較于其他算法具有明顯的優勢。同時,將這些結果整理在表3中,以便進行更具體的數值比較。通過對比不同算法模型的性能指標,可以發現本文所提出的方法在某些情況下表現出了更好的性能和優越性。綜上所述,通過實驗設計和結果的分析,全面評估了所提出方法的優越性。從定量和定性的角度進行論述,文中提出的算法在故障診斷問題上表現出更好的性能和優越性,進一步驗證了該方法的有效性和可行性。因此,文中所提出的方法在故障診斷問題上具有明顯的優勢和良好的應用前景。

表3 各算法模型平均準確率

從圖4和表3可以看出,所采用的XALO-SVM算法在準確性方面表現最佳,其準確率與其他算法相比具有明顯優勢。同時,文中所提出的XALO-SVM算法在運行時間上相比PSO-SVM算法降低了15%,進一步證實了該算法的優越性。研究中比較了子群算法、最初始的ALO算法和上述改進更新后的ALO算法的有效性。盡管PSO算法的收斂速度較快,但容易過早收斂,從而降低了尋優深度。相比之下,原始ALO算法和改進后的ALO算法雖然收斂速度較慢,但在尋優結果方面表現更為優越。特別是在迭代次數足夠大時,改進后的ALO算法明顯優于原始ALO算法。

4 結 論

(1)通過灰色關聯度分析和主成分分析法對原始數據集進行處理,降低數據集的復雜性。這兩種方法能夠有效地提取數據集中的特征信息,確保所提取的特征信息能夠充分反映出原始數據集中的關聯性。特征信息的提取降低數據維度,減輕算法的計算負擔,同時確保不損失關鍵信息。這有助于建立更加高效和精確的故障診斷模型。

(2)采用XALO-SVM算法構建故障診斷模型,結合了灰色關聯度分析和主成分分析法的優勢,提高了計算的穩定性和準確性。基于XALO-SVM的故障診斷模型診斷精度可達97%以上,同時也縮短了診斷時間,為故障檢測提供了技術支持。