用于批產(chǎn)衛(wèi)星的稀疏紅外燈陣空間熱流模擬方法

姜 峰，孔 林，王建超，王殿君，柏 添

（長光衛(wèi)星技術(shù)股份有限公司，長春 130033）

0 引言

衛(wèi)星熱平衡試驗(yàn)中常見的外熱流模擬方法主要有紅外加熱籠、熱輻射板和紅外燈陣模擬[1]。外熱流模擬的偏差直接影響衛(wèi)星內(nèi)各部件的溫度水平。紅外加熱籠一直是空間外熱流模擬最常用的手段。由于其是定制化的產(chǎn)品，對任何外觀形狀的衛(wèi)星均能夠根據(jù)熱流模擬需求調(diào)整功率和加熱帶之間距離，所以能夠同時保證衛(wèi)星在軌高溫和低溫工況下的熱流需求；但是其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為繁瑣，制造成本較高，加工周期長，尺寸空間大，難以滿足批產(chǎn)衛(wèi)星的熱流模擬需求[2]。用于模擬外熱流的輻射板一般要求材料密度小、導(dǎo)熱性能好以及可加工性強(qiáng)，因此常用染黑鋁板，其模擬穩(wěn)態(tài)熱流均勻程度十分出色；但鋁板厚度的增加會增強(qiáng)其熱慣性，使瞬態(tài)熱流模擬有一定偏差，而且輻射板對星體遮擋較強(qiáng)，難以保證低溫工況的熱流水平[3]。

本文在研究紅外燈管功率特性、輻射特性及熱流分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出針對批產(chǎn)衛(wèi)星的稀疏紅外燈陣熱流模擬方法，要求熱流不均勻度引起的衛(wèi)星艙板溫度最大值與最小值的差值（溫度梯度）＜3℃、稀疏紅外燈陣覆蓋系數(shù)（燈陣總面積與被模擬表面的比值）＜5%、衛(wèi)星熱流模擬偏差＜3%。通過采用稀疏紅外燈陣熱流模擬方法，僅簡單調(diào)整燈陣布局及位置就可重復(fù)用于不同型號批產(chǎn)衛(wèi)星的熱流模擬，從而提升熱試驗(yàn)效率，滿足衛(wèi)星批量化的研制要求。

1 紅外燈管特性

1.1 紅外燈管選用及組成

圖1 紅外燈管尺寸Fig.1 Dimension of infrared lamp tube

1.2 紅外燈管的伏安特性

每只紅外燈的伏安特性會因燈管的制造工藝而略有差異，因此首先對紅外燈的伏安特性進(jìn)行測量，采用控制變量的方法，記錄不同電流下的電壓值[4]。實(shí)際測量值與理論計(jì)算值對比如圖2 所示，可見，二者有一定差異。

圖2 紅外燈管伏安特性Fig.2 Volt-ampere characteristics of infrared lamp tubes

燈管電壓于電流測量值的擬合曲線表達(dá)式為

由式(1)得到的擬合結(jié)果與實(shí)際測量值之間相關(guān)性達(dá)到了0.99。通過式(1)計(jì)算燈管的電流與電壓值，設(shè)定電源電流與電壓以滿足試驗(yàn)過程燈管功率輸出需求。

1.3 紅外燈的輻射特性

紅外燈的光譜分布與燈絲的溫度直接相關(guān)，而燈絲的溫度取決于紅外燈的功率，因此研究紅外燈的功率特性是研究紅外燈光譜分布的前提條件。

取燈絲的長度為150 mm、直徑為1 mm，同時考慮到紅外燈燈內(nèi)鎢絲的樣式，則當(dāng)達(dá)到熱平衡時燈絲溫度T可以按圓柱體發(fā)熱計(jì)算，即

式中：P為燈絲功率；ε為燈絲發(fā)射率，此處取值為0.85；S為燈絲有效輻射面積，m2；σ為斯忒藩-玻耳茲曼常量，5.67×10-8W/(m2·K4)。根據(jù)式(2)計(jì)算出燈絲溫度為2137 ℃。

燈絲發(fā)出的粒子到達(dá)石英燈管后可能被反射、透射或者吸收，因此將燈管視為灰體，不考慮輻射特性與頻譜關(guān)系，紅外燈管等效發(fā)射率取值為0.2，等效透射率取值0.8，在真空熱試驗(yàn)中當(dāng)達(dá)到熱平衡時，石英玻璃的溫度TD為[5]

式中：qD為燈管發(fā)熱功率；η為石英燈管吸收熱量比，η=1～0.8；由于燈管具有很強(qiáng)的透射性，燈管吸收燈絲熱量后可通過內(nèi)外表面向空間輻射，故SD為石英玻璃管內(nèi)外表面積之和； εD為石英燈管的發(fā)射率。計(jì)算得出石英玻璃溫度為713 ℃，后續(xù)對其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2 紅外燈管熱流分布研究

2.1 數(shù)值建模方法

根據(jù)上述紅外燈管的尺寸及輻射特性等參數(shù)建立仿真模型如圖3 所示，其中忽略了支架及安裝孔等對結(jié)果影響較小的特征，燈管采用殼單元，燈絲采用實(shí)體網(wǎng)格。

坐在父母身邊，父親對母親說：“你看老三這頭發(fā)多好，油黑油黑的?！蔽覜_二老一笑：“你們的老花眼哪能看到我冒出的白頭發(fā)。”飯桌上，母親一頭白發(fā)，父親一頭稀發(fā)，我一頭黑發(fā)，湊到一起大笑起來。墻上的老相框里，頭發(fā)烏黑濃密的父親、編著麻花長辮的母親，一直面露他倆結(jié)婚時的喜悅笑容瞧著這個家，瞧了五十多年。

圖3 紅外燈管仿真模型Fig.3 Simulation model of infrared lamp tube

仿真結(jié)果如圖4 所示，燈絲平衡溫度為2175 ℃，石英玻璃平衡溫度為750 ℃，環(huán)境溫度-60 ℃，燈管發(fā)射功率500 W。仿真結(jié)果與解析計(jì)算結(jié)果基本一致，說明數(shù)值仿真模型可用于熱流模型仿真計(jì)算。

圖4 紅外燈管溫度計(jì)算結(jié)果Fig.4 Temperature calculation results of infrared lamp tubes

2.2 單燈熱流分布計(jì)算

紅外燈管與被加熱表面的距離直接影響熱流的均勻程度：距離越遠(yuǎn)，熱流均勻性越好，但有效熱流越小；反之，距離越近，熱流越不均勻，但有效熱流越大[6-7]?？紤]到真空容器的實(shí)際尺寸，為了便于后期試驗(yàn)驗(yàn)證，本文研究輻射距離為300 mm 的熱流分布情況。

對單燈熱流分布特性進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，環(huán)境溫度為-60 ℃。建立500 mm×500 mm 鋁板，其背部包覆多層隔熱組件，其上均勻分布21 個熱流計(jì)；燈管為水平狀態(tài)，其中心位于垂直鋁板平面且距鋁板中心點(diǎn)300 mm 處。燈管與熱流計(jì)布置如圖5 所示，其中：Q1～Q21 為熱流計(jì)編號；鋁板平面中心為原點(diǎn)，x向?yàn)殇X板平面內(nèi)平行于燈管軸向，y向?yàn)殇X板平面內(nèi)垂直于燈管軸向。采用蒙特卡羅法計(jì)算得到的熱流分布如圖6 所示，可見：位于鋁板中心的Q1 的熱流為300 W/m2，在距離中心150 mm 的位置，即Q2～Q5，其熱流平均值為206 W/m2；在距離中心210 mm×210 mm 的位置，即Q6～Q9，其熱流平均值為155 W/m2；在距離中心250 mm 的位置，即Q10、Q11、Q16 和Q17，其熱流平均值為139 W/m2；在距離中心350 mm 的位置，即Q18～Q21，其熱流平均值為84 W/m2。

圖5 熱流計(jì)分布Fig.5 Layout of heat flow meters

圖6 單燈熱流分布數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.6 Numerical calculation results of single lamp heat flux distribution

2.3 熱流分布試驗(yàn)測試

為了驗(yàn)證單燈熱流分布的仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的吻合程度，采用與有限元仿真相同的設(shè)定條件開展單燈熱流分布試驗(yàn)。試驗(yàn)狀態(tài)如圖7 所示。試驗(yàn)在真空度為6.65×10-3Pa、熱沉溫度為-60 ℃條件下進(jìn)行；熱流計(jì)采用帶有補(bǔ)償銅片式絕熱型熱流計(jì)，用以抵消安裝板的熱流影響[7-10]，其分布如圖5所示。

圖7 紅外燈單燈熱流分布測試試驗(yàn)Fig.7 Heat flux distribution test of a single infrared lamp

單燈熱流分布試驗(yàn)測量結(jié)果如表1 所示。與仿真結(jié)果對比可知：距離鋁板中心250 mm 以內(nèi)，試驗(yàn)結(jié)果與仿真值的差異在10%以內(nèi)。因此認(rèn)為熱流分布數(shù)值仿真計(jì)算方法可行。

表1 熱流分布結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of heat flux distributions

根據(jù)紅外燈距離加熱平面300 mm 的熱流試驗(yàn)測試結(jié)果，擬合出熱流分布計(jì)算公式為

式中：x和y分別為沿x軸和y軸（見圖5）距中心點(diǎn)的距離；q1為鋁板中心（Q1）的熱流值，為298 W/m2。根據(jù)式(4)的計(jì)算結(jié)果繪制的熱流分布規(guī)律如圖8所示，可見：熱流呈中心對稱分布，中心熱流值最大，且隨到中心的距離的增大而減小。

3 紅外燈管控制邏輯優(yōu)化

燈陣熱流控制的試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示，可見：熱流計(jì)溫度與環(huán)境溫度差異越大，熱流的波動程度越大，同時所測量的熱流平均值與設(shè)定值之間的偏差也就越大，分別為-1.02 W/m2、-3 W/m2、-4 W/m2、-7 W/m2。因此，要實(shí)現(xiàn)更高精密熱流輸出，就需要對現(xiàn)有控制邏輯進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表2 紅外燈陣不同熱流輸出控制結(jié)果Table 2 Differenct heat flux output control results of infrared lamp array

控溫邏輯分為比例控溫和門限控溫兩種方式。比例控溫方式是按照當(dāng)前溫度在控溫門限的區(qū)間將額定功率進(jìn)行比例控制。門限控溫是設(shè)置控溫區(qū)間，低于區(qū)間溫度下限以滿功率對被控對象加熱，高于區(qū)間溫度上限則關(guān)閉電源輸出。由于紅外燈的阻值隨輸出功率變化，所以兩種控溫方式下結(jié)果均有一定偏差。為對比不同控溫方式的效果，設(shè)計(jì)熱流控制方案如表3 所示，其中：熱流控制目標(biāo)值設(shè)定為300 W/m2；方案1 為常用熱流控溫方式，因此設(shè)置其為對照組。

表3 紅外燈陣熱流控制方案Table 3 Heat flux control scheme of infrared lamp array

各方案下的熱流控制結(jié)果與目標(biāo)值的對比如圖9 所示，可見：1）方案1 的熱流波動最大，達(dá)到21 W/m2；2）當(dāng)減小門限控溫區(qū)間，與方案1 的結(jié)果相比，方案2 的熱流波動降低了4 W/m2，方案3 的降低了5 W/m2，此時熱流波動已經(jīng)無法有效減?。?）方案4 已經(jīng)將熱流波動縮小至11 W/m2，但由于此時熱流相較目標(biāo)值偏低，所以將熱流計(jì)控溫上限繼續(xù)上調(diào)，即方案5 的25 ℃和方案6 的30 ℃，此時熱流波動均降低為3 W/m2；4）方案7 在方案5 的基礎(chǔ)上調(diào)節(jié)了控溫下限，熱流控溫精度進(jìn)一步提高，為最優(yōu)方案。

圖9 不同方案熱流控制結(jié)果Fig.9 Heat flux control results of different schemes

不同方案的熱流控制結(jié)果表明：1）門限控溫方式不適用紅外燈陣的熱流模擬；2）由于比例控溫是針對不同溫度區(qū)間按不同比例調(diào)制加熱功率，所以增大控溫上下限能夠讓溫度波動更為穩(wěn)定；3）比例控溫方式下設(shè)置合適的比例控溫區(qū)間能夠?qū)崿F(xiàn)外熱流的精確模擬，例如方案7，將趨勢控溫的下限設(shè)定在較目標(biāo)溫度低1 ℃以內(nèi)，同時將控溫上限調(diào)至高于下限5 ℃以上，可以實(shí)現(xiàn)熱流控制精度≤3 W/m2。

4 稀疏紅外燈陣熱流模擬方法

4.1 紅外燈陣優(yōu)化前

以熱流不均勻度最小為目標(biāo)，對500 mm×500 mm 的衛(wèi)星鋁板表面熱流模擬展開研究。依據(jù)紅外燈管熱流分布規(guī)律，燈陣與加熱表面的垂直距離選定300 mm，設(shè)計(jì)燈管數(shù)量及分布。熱流分布不均勻度為[11-14]

式中qmax和qmin分別為最大和最小熱流值。

選用10 根燈管，如圖10 所示對稱分布，其軸向?yàn)閤向、垂直軸向?yàn)閥向；燈管x向間距為200 mm、y向間距為160 mm。

圖10 紅外燈陣位置分布圖Fig.10 Layout of infrared lamp arrays

鋁板表面熱流分布結(jié)果如圖11(a)所示，可見其最大熱流為306 W/m2，最小熱流為278 W/m2；按式(5)計(jì)算的熱流不均勻度ρ＜5%。衛(wèi)星表面鋁板溫度分布如圖11(b)所示，可見其溫度梯度≤1 ℃。

圖11 均勻熱流模擬下鋁板表面熱流分布和溫度分布Fig.11 Distributions of heat flux and temperature of aluminum plate in uniform heat flux simulation

4.2 紅外燈陣優(yōu)化后

為了提高批產(chǎn)衛(wèi)星試驗(yàn)效率，采用盡可能少的燈管實(shí)現(xiàn)熱流等效模擬，本文提出稀疏紅外燈陣熱流等效模擬方法，即：不再以熱流均勻性為目標(biāo)，而是以衛(wèi)星表面吸收的熱量為目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)對衛(wèi)星與環(huán)境間換熱量的準(zhǔn)確模擬。

同樣以500 mm×500 mm 的衛(wèi)星表面鋁板為例，結(jié)合熱流分布規(guī)律研究結(jié)果，對燈陣進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，其分布如圖12 所示，僅采用4 根紅外燈管，其x向間距為230 mm、y向間距為450 mm；通過比例控制方法（方案7）調(diào)節(jié)紅外燈管功率，在保證鋁板溫度梯度＜3 ℃的情況下，同時對表面熱流進(jìn)行積分，使鋁板表面吸收的總熱量與設(shè)計(jì)值的偏差在5%以內(nèi)。試驗(yàn)結(jié)果如圖13 所示，可見，鋁板表面熱流不均勻度為9%、溫度梯度為1.22 ℃。此時鋁板表面吸收的總熱量為63 W，與設(shè)計(jì)值相差1 W，熱流模擬偏差為1.5%，對衛(wèi)星溫度影響很小，因此認(rèn)為稀疏紅外燈陣熱流模擬方法可行。

圖12 稀疏燈陣分布Fig.12 Layout of sparse lamp arrays

圖13 稀疏紅外燈陣模擬的鋁板表面熱流分布和溫度分布Fig.13 Distributions of heat flux and temperature of aluminum plate in sparse infrared lamp array simulation test

5 結(jié)束語

本文針對批產(chǎn)衛(wèi)星的紅外燈空間熱流模擬需求，開展了稀疏紅外燈陣熱流模擬方法研究。首先分析了紅外燈管輻射特性以及功率特性，并進(jìn)行了數(shù)值建模與仿真分析；然后試驗(yàn)測試了紅外燈的伏安特性和熱流分布特性，結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值建模與仿真計(jì)算方法是準(zhǔn)確可靠的；繼而對紅外燈管控溫邏輯進(jìn)行研究，結(jié)果表明選取比例控溫方式并且通過向溫度上限拉偏控溫門限能夠保證紅外燈陣熱流控制精度與穩(wěn)定性＜3 W/m2；最后提出優(yōu)化的稀疏紅外燈陣熱流模擬方法，對表面熱流分布積分計(jì)算結(jié)果表明，可以控制被模擬表面吸收總熱量偏差＜3%、溫度梯度＜3 ℃；分析結(jié)果顯示表面熱流不均勻度為9%的情況下，溫度梯度為1.22 ℃，熱流模擬偏差1.5%，說明稀疏紅外燈陣熱流模擬方法合理可行。