齒輪箱銷套螺栓的連接強度分析*

呂旭峰,黃楊楊,翁海平,陳中亞,高遠俊,莊國志

(1.運達能源科技集團股份有限公司,浙江 杭州 310012;2.浙江省風力發(fā)電技術(shù)重點實驗室,浙江 杭州 310012;3.浙江大學 航空航天學院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

風能作為一種可再生能源,具有低成本、高收益、可持續(xù)發(fā)展的特點,因而在能源結(jié)構(gòu)中的占比逐年提高。

全球風能理事會發(fā)布的《全球風能報告2022》顯示:截止2021年,全球累計風電機組容量超過837 GW,且未來5年復合年增長率預計為6.6%[1]。發(fā)展高質(zhì)量風電產(chǎn)業(yè),推進風電產(chǎn)業(yè)規(guī)模化、集約化及可持續(xù)開發(fā)是加快推動中國能源結(jié)構(gòu)調(diào)整的重要途徑[2]。借助于風電行業(yè)技術(shù)進步,風力發(fā)電機組朝大容量、可靠性方向發(fā)展成為主要趨勢[3-4]。

在風電機組的運行過程中,葉片的載荷通過輪轂傳遞至主軸,再傳遞至齒輪箱[5-8]。在該過程中,傳動鏈系統(tǒng)起到了傳遞扭矩的重要作用。在主軸與齒輪箱的連接設(shè)計中,傳統(tǒng)的鎖緊盤結(jié)構(gòu)利用摩擦力進行傳扭,然而隨著風電機組容量的提升,在有限的空間約束下,鎖緊盤不能很好地滿足機組所需的傳扭要求。鑒于鎖緊盤運用的局限性,銷套-螺栓聯(lián)合傳扭的設(shè)計方案應運而生[9-11],這在有限空間內(nèi)極大提升了風電機組傳動鏈的傳扭能力。

陳奇等人[9]提出了艦船軸系用液壓螺栓與套筒相結(jié)合的傳扭結(jié)構(gòu),研究了液壓螺栓強度分析方法;但是這種傳扭方式利用的是液壓螺栓膨脹產(chǎn)生的抗剪力,而套筒本身并非主要的抗剪部件。關(guān)雪松等人[11]提出了以銷套為抗剪部件、螺栓為抗彎部件的銷套-螺栓連接結(jié)構(gòu),研究了相關(guān)的工程校核方法;但是其沒有對該結(jié)構(gòu)進行有限元分析。截止到目前為止,尚未有學者基于有限元方法對這類結(jié)構(gòu)進行極限和疲勞強度的校核。

在風電齒輪箱的傳統(tǒng)設(shè)計中,許多部位是通過銷連接實現(xiàn)扭矩的傳遞目的。銷連接可以分為兩類:行星輪傳扭用的銷軸[12-14]以及箱體連接用的銷鍵[15]。行星輪中的銷軸采用接觸面過盈配合方式,沒有配以螺栓預緊,傳扭形式較為單一;而箱體連接中的銷鍵較小,且主要依靠螺栓預緊傳扭。周思維[12]、涂杰[13]、李金庫[14]、招妙妍[15]等人分析了這兩類結(jié)構(gòu)中銷的強度;但是其沒有關(guān)注銷孔的應力研究。主軸齒輪箱連接的傳扭要求遠大于齒輪箱其余部位,而銷套起到了主要的傳扭作用,因此,其具有更高的強度要求。

對于銷套-螺栓聯(lián)合傳扭結(jié)構(gòu),螺栓傳扭和銷套傳扭各自的比例會隨著扭矩的變化而表現(xiàn)出不同的狀態(tài)。顏東煌[16]、趙文達[17]、康嘯飛[18]等人分析了銷和對應銷孔在極限載荷下的應力情況,發(fā)現(xiàn)銷類結(jié)構(gòu)存在明顯的應力集中,這容易造成極限強度失效。但是以上研究對象與銷套-螺栓連接存在差異,且研究人員也沒有對其進行疲勞強度研究。在風電機組長期的運行過程中,交替變化的扭矩也會造成銷套和銷孔局部疲勞失效。兩種失效方式均會造成風電機組無法正常運行,從而導致重大的經(jīng)濟損失。

因此,筆者建立主軸齒輪箱銷套-螺栓連接結(jié)構(gòu)的強度分析模型,研究主軸、齒輪箱、銷以及螺栓這些主要部件之間的作用關(guān)系;并且針對某大型風電機組主軸齒輪箱銷套-螺栓連接方案,全面分析各結(jié)構(gòu)件的強度情況。

1 銷套螺栓連接

近年來,風電機組設(shè)計容量快速提升,扭矩載荷的增大對傳動鏈的傳扭能力提出了更高的要求,銷套-螺栓連接的傳扭結(jié)構(gòu)也逐漸得到了應用。

某大型風電機組主軸齒輪箱的銷套-螺栓連接傳扭方案如圖1所示。

圖1 銷套-螺栓連接結(jié)構(gòu)圖

該傳扭方案在傳扭部位布置了2排銷套、3排螺栓,扭矩由主軸通過銷套-螺栓結(jié)構(gòu)傳遞至齒輪箱。

為增加螺栓的排布數(shù)量,在銷套-螺栓連接傳扭方案中,銷被設(shè)計成中空的銷套結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 銷套模型

在實際的裝配過程中,銷套穿入主軸銷孔以及齒輪箱銷孔,并通過螺栓進行緊固。相比傳統(tǒng)的鎖緊盤結(jié)構(gòu),主軸齒輪箱銷套-螺栓連接結(jié)構(gòu)更加緊湊,且具有更大的傳扭能力。這種結(jié)構(gòu)通過螺栓與銷套共同傳扭,螺栓以及銷套的受力與扭矩具有非線性關(guān)系。

如何在非線性情況下合理建立模型,實現(xiàn)各部件的強度分析是需要解決的關(guān)鍵問題。

2 結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 螺栓傳扭能力分析

筆者首先對螺栓的傳扭能力進行分析。

銷套-螺栓連接所采用的螺栓規(guī)格及尺寸如表1所示。

表1 銷套-螺栓連接對應的螺栓尺寸參數(shù)

各圈螺栓傳扭能力的計算公式如下:

(1)

式中:M為各規(guī)格螺栓的可傳遞扭矩;R為螺栓分布節(jié)圓半徑;N為螺栓數(shù)量;μ為摩擦系數(shù);Fi為預緊力。

摩擦系數(shù)μ取0.4,可以得到各圈螺栓的可傳遞扭矩,如表2所示。

表2 各圈螺栓傳扭能力

由于三圈螺栓并不是分布在同一個節(jié)圓上,在傳扭的過程中,三圈螺栓受力并不相同,外圈螺栓受力會明顯大于內(nèi)圈螺栓。因此,螺栓的總傳扭能力并不是三圈螺栓傳扭能力的直接疊加。

2.2 有限元建模

在極限強度校核中,安全系數(shù)γm取1.1;主軸為QT500材料,齒輪箱為QT700材料,銷套為42CrMoA材料。

各材料的參數(shù)如表3所示。

表3 材料參數(shù)

對于有限元分析,筆者采用高階六面體單元進行建模,對關(guān)注區(qū)域進行網(wǎng)格加密,最終得到了精確的結(jié)果。

有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

結(jié)構(gòu)件之間采用標準摩擦接觸,主軸齒輪箱摩擦系數(shù)設(shè)定為0.4,其余位置摩擦系數(shù)設(shè)定為0.2。銷套與銷孔之間過盈量設(shè)定為0.02 mm,螺栓及扭矩載荷傘采用梁單元模擬。

筆者將扭矩載荷傘設(shè)定在主軸一側(cè),作為扭矩Mx輸入端,對齒輪箱側(cè)末端進行全自由度約束。

2.3 結(jié)構(gòu)件應力變化趨勢分析

在有限元計算中,各載荷步施加分為三步,如表4所示。

表4 載荷步施加表

在扭矩加載時,為觀察結(jié)構(gòu)件應力變化趨勢,筆者將扭矩施加載荷步分為21個子步。

銷套為塑性材料,其在扭矩21 000 kN·m時的應力情況如圖4所示。

圖4 銷套應力(等效應力)

根據(jù)圖4顯示的應力結(jié)果可知:銷套內(nèi)孔壁存在明顯的應力集中現(xiàn)象,等效應力為701 MPa,小于許用應力845 MPa,故滿足極限強度要求。

對比內(nèi)圈銷套和外圈銷套的應力情況可知,外圈銷套應力大于內(nèi)圈銷套,表明外圈銷套是主要的傳扭部件。

在21 000 kN·m扭矩下,外圈銷套變形情況如圖5所示。

圖5 外圈銷套變形情況

由圖5銷套的變形情況表明:銷套內(nèi)孔壁處的應力集中是兩側(cè)銷孔擠壓導致的,因此,在設(shè)計時銷套壁厚不能過薄。

主軸接口為塑性材料,銷孔在扭矩21 000 kN·m時的應力如圖6所示。

圖6 主軸側(cè)銷孔應力(等效應力)

根據(jù)圖6顯示的應力結(jié)果可知:主軸側(cè)銷孔最大應力集中在銷孔的邊緣,且深度較淺,等效應力為553 MPa。

此處為擠壓部位且為塑性材料,筆者可以采用總應變進行強度評估,總應變計算公式如下:

(2)

式中:εtotal為總應變;σmax為應力值;E為彈性模量;Rp0.2為屈服極限;γm為安全系數(shù)。

筆者計算得到主軸側(cè)銷孔的總應變?yōu)?.56%,小于1%,滿足極限強度要求。

齒輪箱接口為脆性材料,銷孔在扭矩21 000 kN·m時的應力如圖7所示。

圖7 齒輪箱側(cè)銷孔應力(第三主應力)

根據(jù)圖7中的應力結(jié)果可知:齒輪箱側(cè)銷孔最大應力也集中在銷孔的邊緣,且深度較淺,第三主應力為-429 MPa,此處為壓應力承載區(qū)域,因此,其也滿足極限強度要求。

綜上所述,在扭矩為21 000 kN·m情況下,主軸、齒輪箱以及銷套滿足極限強度要求。

在扭矩加載過程中,各載荷步下主軸與齒輪箱接觸面的接觸狀態(tài)如圖8所示。

圖8 主軸齒輪箱接觸面狀態(tài)

圖8結(jié)果表明:在扭矩較小的情況下,齒輪箱與主軸的接觸面處于黏結(jié)狀態(tài),隨著扭矩的增加,外圈銷套所在區(qū)域的接觸面首先出現(xiàn)滑動狀態(tài);當扭矩進一步增加后,內(nèi)圈銷套所在區(qū)域的接觸面最終也出現(xiàn)了滑動狀態(tài)。

接觸面狀態(tài)的變化過程表明,摩擦力傳扭存在先后性,外圈傳扭先于內(nèi)圈傳扭。

基于螺栓的受力可知不同扭矩情況下內(nèi)外圈螺栓的應力,如圖9所示。

圖9 不同扭矩下的螺栓受力情況

由圖9可知:內(nèi)外圈螺栓的受力不是同步進行的,外圈螺栓應力的增長率大于內(nèi)圈螺栓應力的增長率,在扭矩為21 000 kN·m情況下,外圈螺栓應力706 MPa,內(nèi)圈螺栓應力679 MPa,外圈螺栓應力大于內(nèi)圈螺栓應力。

另一方面,對比內(nèi)圈螺栓應力可以發(fā)現(xiàn),內(nèi)圈銷套的有無對螺栓的應力影響較小,其應力均為679 MPa。

基于銷套的受力可知不同扭矩情況下內(nèi)外圈銷套的應力,如圖10所示。

圖10 不同扭矩下的銷套受力情況

由圖10可知:在小扭矩情況下,銷套應力較小,而在大扭矩情況下,外圈銷套應力較大,其是主要的傳扭部件,內(nèi)圈銷套傳扭比例較小。

因此,結(jié)合圖8、圖9以及圖10的計算結(jié)果,可以把銷套-螺栓連接傳扭劃分為三個階段:第一階段為外圈螺栓傳扭;第二階段為外圈銷套傳扭以及內(nèi)圈螺栓傳扭;第三階段為外圈銷套傳扭以及內(nèi)圈銷套傳扭。

經(jīng)過以上的分析可以發(fā)現(xiàn):在銷套-螺栓傳扭結(jié)構(gòu)中,結(jié)構(gòu)件受力存在明顯的非線性情況。對于極限強度以及疲勞強度的校核,傳統(tǒng)的工程算法沒有考慮非線性影響,無法得到合理的校核結(jié)果。

因此,這類結(jié)構(gòu)的強度需要通過有限元進行評估。

3 結(jié)構(gòu)疲勞分析

3.1 非線性擬合處理

根據(jù)圖10所示的應力變化趨勢,外圈銷套是主要的傳扭承擔部件,應力變化率大,因此,此處可以僅對外圈銷套及其接觸的主軸銷孔、齒輪箱銷孔進行疲勞強度計算即可。

考慮銷套應力的非線性情況,其應力在扭矩為9 000 kN·m以及16 000 kN·m附近出現(xiàn)了兩次拐點。

在兼顧計算速度的情況下,筆者將正扭矩情況下的應力響應分為三段,采用多線段形式對各區(qū)間的非線性載荷應力曲線進行擬合;同時,針對負扭矩情況下的應力響應也進行相同的處理。

筆者利用有限元方法計算各部件單位載荷下的應力響應情況,得到疲勞計算文件。

疲勞計算載荷步加載如表5所示。

表5 疲勞計算載荷步施加表

載荷與應力曲線擬合的計算公式如下:

(3)

式中:σ為應力;Mx為扭矩;k與b為相應的系數(shù)。在正扭矩情況下,外圈銷套經(jīng)過擬合得到的非線性載荷應力曲線如圖11所示。

圖11 非線性載荷應力擬合曲線

由圖11的擬合結(jié)果表明:當前的載荷步設(shè)置較好地體現(xiàn)了應力與載荷的非線性情況;因此,疲勞計算文件設(shè)置7個通道。

各通道對應的單位載荷如表6所示。

表6 疲勞計算采用的載荷通道

疲勞計算所用的載荷譜文件需要根據(jù)載荷通道進行相應的載荷分段提取處理。

載荷分段處理示意表如表7所示。

表7 載荷時序文件處理示意表

根據(jù)其數(shù)值大小,筆者對某一具體的扭矩進行分段,并設(shè)置相應的通道為1或0。經(jīng)載荷時序文件處理后,所得到的載荷譜與疲勞計算文件的應力響應一一對應,即可得到用于疲勞計算的應力譜。

3.2 疲勞分析結(jié)果

當結(jié)構(gòu)承受多個循環(huán)載荷時,需要確定每個應力循環(huán)的次數(shù)及大小。筆者采用雨流計數(shù)法對銷套及齒輪箱側(cè)銷孔的疲勞進行計算。

依據(jù)GL2010認證規(guī)范[19],結(jié)合材料的粗糙度[20-21]、探傷等級等參數(shù),經(jīng)過計算得到了各材料對應的S-N曲線,如圖12所示。

圖12 各材料SN曲線

筆者采用關(guān)鍵面法計算應力合成結(jié)果,并采用FKM方法修正應力,再采用Miner疲勞理論進行疲勞損傷計算。該理論認為材料在各應力水平下的損傷是獨立進行的,疲勞的總損傷可線性累加[7]。

銷套的疲勞計算結(jié)果如圖13所示。

圖13 銷套疲勞結(jié)果

由圖13可知:銷套疲勞最大點位于頭部的圓角位置,疲勞數(shù)值為0.006 1,小于1,滿足疲勞強度要求。銷套應力最大點與疲勞最大點相互分離,是因為疲勞計算采用的載荷譜數(shù)值較小,在結(jié)構(gòu)全生命周期內(nèi),傳扭的第一階段占據(jù)較大比例[22]。

主軸側(cè)銷孔的疲勞計算結(jié)果如圖14所示。

圖14 主軸側(cè)銷孔疲勞結(jié)果

齒輪箱側(cè)銷孔的疲勞計算結(jié)果如圖15所示。

圖15 齒輪箱側(cè)銷孔疲勞結(jié)果

由圖14和圖15可知:兩處銷孔疲勞最大區(qū)域均位于銷孔的邊緣,靠近應力集中區(qū)域。主軸側(cè)銷孔疲勞數(shù)值為0.135 5,齒輪箱側(cè)銷孔疲勞數(shù)值為0.000 3,兩處銷孔疲勞數(shù)值均小于1,滿足疲勞強度要求。

通過各部件的疲勞計算可知:在銷套、主軸側(cè)銷孔以及齒輪箱側(cè)銷孔這三個部件中,主軸側(cè)銷孔疲勞最大且靠近應力集中區(qū)域。因此,在設(shè)計中需要重點關(guān)注該處的強度情況。

4 結(jié)束語

為了評估風電機組齒輪箱銷套-螺栓連接結(jié)構(gòu)的可靠性,筆者開展了針對銷套、主軸側(cè)銷孔和齒輪箱側(cè)銷孔的極限與疲勞強度研究,分析了銷套-螺栓連接結(jié)構(gòu)中載荷-應力非線性關(guān)系的影響,提出并建立了一套合理的銷套-螺栓連接結(jié)構(gòu)強度評估方法。

主要結(jié)論如下:

1)在銷套-螺栓聯(lián)合傳扭的結(jié)構(gòu)中,傳扭的第一階段為螺栓傳扭,第二階段為銷套傳扭,采用內(nèi)外兩圈銷套的傳扭結(jié)構(gòu)中存在著外圈銷套與內(nèi)圈螺栓傳扭的中間階段;在傳扭過程中螺栓應力、銷套應力均與扭矩呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系;

2)在內(nèi)外兩圈銷套傳扭的結(jié)構(gòu)中,外圈銷套和外圈螺栓主要承擔扭矩,銷套應力為701 MPa,螺栓應力為706 MPa,內(nèi)圈銷套及螺栓的應力較小;銷套最大應力為內(nèi)孔壁,其產(chǎn)生的主要原因是主軸與齒輪箱兩側(cè)銷孔的相互擠壓;兩側(cè)銷孔最大應力出現(xiàn)在銷孔邊緣,應力較為集中但范圍較小;

3)對銷套-螺栓連接結(jié)構(gòu)進行疲勞計算時,應根據(jù)傳扭階段選取轉(zhuǎn)折點,以實現(xiàn)非線性載荷應力曲線擬合的目的,考慮非線性關(guān)系后的疲勞計算具有更好的準確性;主軸側(cè)銷孔疲勞數(shù)值為0.135 5,銷套疲勞數(shù)值為0.006 1,齒輪箱側(cè)銷孔疲勞數(shù)值為0.000 3,疲勞計算結(jié)果顯示出了主軸側(cè)銷孔疲勞最大;主軸側(cè)銷孔疲勞最大區(qū)域靠近應力集中區(qū)域。因此,在結(jié)構(gòu)設(shè)計時,需要重點關(guān)注該處的強度情況,以保證連接的可靠性;

4)銷套應力最大點與疲勞最大點相互分離,這是由于在全生命周期內(nèi),傳扭的第一階段占比較大;因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計時,需要同時考慮銷套自身的厚度和銷頭附近的過渡圓弧。

在目前的研究中,筆者僅進行了一種銷套-螺栓布置方案的強度分析。在后續(xù)工作中,筆者將進一步針對不同尺寸的銷孔、銷套和螺栓展開研究,以找到最優(yōu)的尺寸配置。