數學文化融入課堂：價值、路徑和策略
——以“認識比”教學為例

江蘇南京市科睿小學（210019） 仇學春

數學不僅是呈現靜態的知識結果，還是傳播人類發展進程的一種文化。將數學文化融入課堂教學的目的在于幫助學生更好地理解數學，并培養他們的數學思維和解決問題的能力。將數學文化與課堂教學相結合，學生可以更好地理解數學概念，并在解決實際問題時更靈活地運用數學知識。如何將數學文化融入課堂教學，這就需要尋找數學文化融入課堂的價值、路徑和策略。

一、價值追問：數學文化融入課堂的素養目標

（一）數學文化融入課堂教學的現狀

數學文化呈現形式：只見介紹，不見價值。數學文化可以通過多種形式來展現，例如介紹數學知識的歷史背景、數學名著，以及數學家的故事等。教材中的顯性知識是“你知道嗎”“數學閱讀”，教師大多是讓學生自主閱讀。這樣一來，學生只是淺顯地“知道”，體會不到其中的史實價值和思維方法。

數學文化內容分布：只見史料，不見教學。蘇教版教材中多是通過“你知道嗎”介紹數學史料，如“圓的認識”中有：“兩千多年前，我國的墨子在其所著《墨經》一書中曾給圓下了定義——圓，一中同長也。”如果只是讓學生簡單讀一下這段文字，教師沒有將“一中同長”的定義與具體教學內容聯系起來，便很難激發學生對數學文化的興趣和探究欲望。

數學文化認知水平：只見了解，不見聯系。目前，學生對數學文化內容的認知需求并不高，大多數學生還處在朗讀一遍和簡單了解的認知水平層次上，這是因為教師沒有把數學文化認知水平的不同要求與課堂教學有機融合。如《九章算術》指出：“半廣以乘正從。半廣知，以盈補虛為直田也。亦可半正從以乘廣。”如果只是將其簡單翻譯為“用廣（底邊）的一半乘從（高）。取廣的一半，是為了以盈補虛，使它變為長方形田。又可以取從的一半乘廣”，既不能滿足不同認知水平學生的需求，也不能與其他知識聯系起來，學生自然對數學思想缺乏深層次理解。

（二）數學文化融入課堂教學的價值

基于數學史的數學文化可以引導學生感悟數學的科學價值、應用價值、審美價值和文化價值。通過課堂教學滲透數學文化，可以引領學生體悟數學的獨特魅力和價值。

首先是科學價值。數學作為一種語言和工具，可以描述和解決各種問題。數學文化具有科學價值，可以幫助人們更好地理解現實世界中的問題，推動科學和技術進步；幫助人們理解和研究復雜的現象，為社會的發展提供支持。

其次是應用價值。數學源于生活，應用于生活。數學助力現代科學技術的發展，例如在人工智能時代，數學算法能夠推動社會生產力的發展。

再次是審美價值。數學的魅力包含數學的“美”和數學的“趣”。數學的“美”包括簡潔美、對稱美、抽象美等，數學的“趣”展現了數學知識的妙趣橫生。例如，學生通過跨學科作業“‘圓’來這么美”，可以體驗到圓的美感，通過創造圖案展示了對稱的美和多彩的美（如圖1）。

圖1

最后是文化價值。數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。中國古代的數學專著如《九章算術》《周髀算經》等，為數學界的發展做出了貢獻，提供了文化價值。

二、路徑探尋：數學文化融入課堂的教學實踐

數學文化融入課堂的路徑是將核心問題與數學文化有效結合。以“認識比”教學為例，以核心問題“什么是比？”，培養學生探索比的知識；以核心問題“兩個數的比表示什么？”，滲透“建模”的數學思想；還原知識面目，即比號是由除號演變來的，引導學生體會比號的形成過程；解釋生活現象中黃金比，讓學生了解比的數學史料背后的意義。在教學中，緊扣核心問題，滲透數學文化，既能讓學生了解比的知識的來龍去脈，又能實現知識的整體建構。這樣的教學方法可以拓展學生的視野，培養學生的數學精神。

（一）引出核心問題，培養探索精神

探索精神是數學文化的特征。創設探究問題的情境，為數學文化的滲透提供良好的場景，是學生體會數學文化的有效渠道。筆者以“認識比”教學為例，談談自己的做法。

出示探究材料（如圖2）：

圖2

師：大家畫的五星紅旗大小不同，但五星紅旗的長和寬都有什么關系？

生1：長是寬的1.5倍。

師：五星紅旗長和寬的比是3∶2，這里的一份可以是多長？

生2：一份可以是1 厘米，是一面很小的五星紅旗。

生3：一份可以是1 米，是一面很大的五星紅旗。

師：不管五星紅旗是大還是小，長都是寬的1.5倍，也可以說長和寬的比是3∶2。

通過畫五星紅旗引出本節課的核心問題“3∶2表示什么”。這樣的教學方式可以幫助學生直觀地感受到比例關系，并將其應用到實際問題中。

（二）探究核心問題，滲透數學思想

數學文化的價值在于它體現了數學思想方法的重要性。數學思想方法存在于數學知識的來源、形成和應用的過程中，它是對數學知識更高層次的概括和抽象。學生在回顧中引出了兩個數量（同類量或非同類量）之間的倍數關系可以用比來表示，逐漸抽象出比的概念，這是數學建模的過程，實際上就是數學化的過程。這個過程培養了學生的觀察、比較、抽象和概括能力，同時也滲透了類推的思想。

（三）還原知識面目，體會知識形成

數學教學不僅要關注學生知識習得與能力培養，更應該讓學生體會數學知識的形成過程。只有還原數學知識的來龍去脈，將浸潤在數學史料中的數學方法、數學精神顯露出來，學生才能充分感受數學文化在課堂教學中的價值。

出示探究材料（如圖3）：

圖3

師：說說比和除法、分數有什么聯系？

師：足球比賽中2∶0是比嗎？

生1：比的后項相當于除數和分母，比的后項不能為0，所以2∶0不是比。

師：2∶0是一個比分，不是數學上的比。

師：比不僅可以表示兩個數之間的倍數關系，還可以表示多個數之間的倍數關系。

通過介紹比號的來歷，可以讓學生深刻感受到一個符號的誕生有其知識背景。更重要的是，讓學生“知其然”又“知其所以然”——原來“比”是在除法基礎上產生的，并且明白學習比的意義，體會知識形成的過程。

（四）解釋生活現象，了解數學史料

數學史是數學文化融入課堂教學的一個重要載體。數學史的內容包含了數學背景知識、社會常識和生活常識，將數學知識與數學文化結合可以加深學生對知識的理解和領悟。將數學史融入知識點的教學是非常有效的。舉例來說，對于黃金比，僅僅通過簡單的介紹是不夠的，要通過一些活動，如“找人體中的比”“尋找芭蕾舞演員踮腳尖”和“主持人站位的奧秘”等，將黃金比巧妙融合在課堂教學中，就能使學生可以更加直觀地理解黃金比的概念。

三、策略完善：數學文化融入課堂的育人價值

（一）用好“你知道嗎”，夯實育人基礎

數學文化有著豐富的內涵，介紹數學知識的由來與發展時，可以介紹阿拉伯數字的由來、計時工具的變化，以及九九表、算盤、指南針、古老的方程等；滲透數學思想與方法時，可以給出田忌賽馬、雞兔同籠、曹聰稱象等故事；講述數學家的故事時，有華羅庚、陳景潤、楊輝等；給出數學應用時，可以列舉七巧板、鋪地錦算法、黃金分割等；推薦數學名著時，有《九章算術》《周髀算經》等。教師要不斷充實教材的素材來源，用好“你知道嗎”欄目，力求讓學生了解數學文化，夯實育人基礎。

另外，跨學科的作業設計也是非常有意義的。教學“比的意義”后布置的跨學科作業“為媽媽設計高跟鞋”，就能讓學生通過調查、測量、計算、畫圖等活動為媽媽設計出漂亮的高跟鞋，既拉近了親子關系，又把學科育人與知識教學融為一體。

（二）用好數學史料，厘清育人邏輯

數學文化融入課堂教學可以培養學生的文化自信，增強學科之間的聯系，彰顯數學文化的育人價值。在“認識比”的教學中，可以對黃金比進行整體規劃：首先是介紹黃金比（如圖4），然后用黃金比解釋生活現象，最后設計相關作業，讓學生充分了解黃金比，理解黃金比的數學知識背景。

圖4

（三）用好核心問題，構建育人網絡

讓核心問題成為數學文化滲透的切入口。小學數學文化的素材俯拾即是。比在生活中比比皆是，人體中的比、五星紅旗中的比、清潔劑配比等，教學中利用“3∶2”創設問題情境，讓學生在操作、探究、體驗、交流中體會數學與生活的聯系，這為數學文化的滲透提供了良好的場景。這種以小見大的方法，讓核心問題成為數學文化滲透的切入口，把數學知識背后的文化因子顯現出來，拉近了學生與數學文化的距離。

讓核心問題成為數學文化教學的“演繹場”。“比表示什么”是本節課的核心問題，讓學生充分表述比的意義，教師在此基礎上引出黃金比。只有將教材中的文本知識轉化為動態的演繹，探究黃金比的產生和發展歷程，才能真正展現數學文化的育人價值。

讓核心問題成為數學文化教學的“加速器”。數學文化的教學要緊扣核心問題，讓學生經歷數學知識的產生和發展的過程。“比與除法的關系”是一個重要的問題，介紹“∶”的產生是由“÷”演變來的，讓學生看到數學知識的前世今生，感受數學知識的來龍去脈。這樣，核心問題就能成為數學文化的“加速器”，使學生在學習的過程中能夠真正體會到數學文化的內涵和價值。

綜上，數學文化融入課堂教學可以讓學生更好地了解數學的歷史、發展和應用，提高學生的數學素養和興趣，培養學生的數學思維和探究精神。