基于磨粒流加工異形管內表面的數值模擬研究

姚世琦，楊盛強

（1.中國航發長春控制科技有限公司，長春 130102；2.長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

隨著現代航空科技的高速發展，異形管結構越來越多地出現在新一代航空發動機關鍵零部件的結構設計中。異形管類零件結構較為復雜，且多采用高強度鋼、高溫合金、鈦合金等難加工材料，大多數加工方法很難甚至無法實現其高效高精度加工。傳統人工拋光效果差、效率低，可以通過磨粒流拋光工藝進行進一步的加工［1-2］。

磨粒流加工技術（Abrasive Flow Machining，AFM）是通過動力源擠壓粘彈性磨料反復流經工件表面完成光整加工工作［3-5］，可達到工件去除表面多余物、表面細化等方面的要求。磨粒流加工方法主要用于提高零件表面質量和復雜結構零件內部多余物的去除，具有加工精度高、加工去除量較小、加工均勻性與重復性好等特點。因此，用磨粒流加工技術來完成管道及小孔的加工具有很大的優勢。磨粒流加工技術不僅可以加工復雜零件的內孔和型腔，而且具備拋光各種復雜外表面型面的能力，既可以穩定地獲得高表面質量，又能保持高效的加工效率，應用價值巨大［6］。

Li 等人［7-9］采用固液兩相磨料流精密拋光法對S 形彎頭內表面進行精密加工，有效去除了表面凸起、凹坑和毛刺等缺陷，提高了工件內表面的表面質量。李俊燁等人［10-11］采用數值模擬方法與實驗加工結合的方法分析了固液兩相磨粒流拋光異形內曲面過程。研究表明，異形內曲面粗糙度明顯降低，表面質量得到明顯改善。劉洋等人［12］以彎管為研究對象，分析入口壓力和磨粒濃度這兩類因素對磨粒流加工的影響，并且進行實驗驗證，提出了雙向磨粒流加工的方法。

針對微小尺寸、大曲率彎管結構化內表面難以使用工具進行接觸式光整加工的問題。本文提出了一種使用軟性磨粒流加工此類異形管內表面的方法。傳統加工方法很難做到對異形管的內表面進行精密拋光，為了分析磨粒流加工技術對異形管內表面的加工效果，本文采用數值模擬方法對磨粒流拋光異形管內表面的過程進行仿真分析，并討論不同磨料濃度條件下磨粒流拋光對異形管內表面的影響。

1 固液兩相流基本方程與理論

1.1 連續性方程

連續性方程又稱質量守恒定律，表示質量進入一個系統的速度等于質量離開系統的速度。流體流動的連續性方程在不同坐標系下的表示方法不同，在直角坐標系下為：

式中，ρ表示密度；t表示時間；ux表示x方向的速度分量；uy表示y方向的速度分量；uz表示z方向的速度分量。

引入哈密頓微分算子：

式（1）可化為向量形式：

對于不可壓縮流體，流體的密度ρ為常數，故式（1）可化為：

1.2 動量守恒方程

動量守恒定律是牛頓第二定律在流體中的應用。動量守恒方程可表示為：

式中，t表示時間；ρ表示密度；p表示壓力；τij表示應力張量；gi表示i方向上的重力體積力；Fi表示i方向上的外部體積力。

應力張量τij為：

1.3 能量守恒方程

能量守恒方程：

式中，T表示溫度；cp表示比熱容；k表示流體的傳熱系數；ST表示流體的內熱源及由于粘性作用流體機械能轉換為熱能的部分。

1.4 數值模擬模型

本文使用ANSYS 軟件，采用混合相模型進行模擬，其中顆粒相為碳化硅，液體相為航空煤油，其密度為780 kg/m3，碳化硅的密度為3 170 kg/m3，體積分數為70%，粒徑為25 μm。磨料入口采用壓力入口，磨料出口處采用自由出口，除了磨料進出口將其他孔進行封閉處理。求解方法選用SIMPLEC 耦合算法，動量選用二階迎風格式，瞬態方程為邊界二階隱式方程，異形管的內部流道如圖1所示。

圖1 異形管示意圖

2 數值分析與結果討論

2.1 不同磨料濃度下的受力分析

2.1.1 不同磨料濃度下的壁面剪切力分析

選取磨料體積分數為70%，磨粒粒徑為500目，磨料入口速度18 m/s，磨料濃度分別設置為70%、55%、40%、25%四種情況進行模擬分析，討論磨料濃度對異形管內表面拋光效果的影響，得到了不同磨料濃度條件下的壁面剪切力云圖，如圖2所示。

圖2 不同磨料濃度條件下的壁面剪切力云圖

對比圖2 中（a）～（d）可以發現，在相同的數值條下，通過觀察數值條的變化，發現隨著磨料濃度的減小，異形管內表面受到的壁面剪切力逐漸增加，而且壁面剪切力的變化趨勢相同。這是由于磨料濃度的減小使顆粒轉動增強，提高材料的去除量，改善工件表面質量。觀察壓力云圖顏色由橘紅色逐漸變淡藍色，呈階梯狀分布，這說明磨料入口處的壁面剪切力最大，磨料出口處的壁面剪切力最小，說明磨粒流的加工效果逐漸變弱。當磨料流經的結構發生變化時，壁面剪切力也隨之變化。具體表現為當磨料從大孔流經小孔時，壁面剪切力減小，這是由于流道結構改變引起的，流道變窄，流體紊亂程度高，顆粒與顆粒、顆粒與壁面碰撞劇烈導致的。這是由于當磨料流到入口處時，固體磨粒會與內表面產生碰撞與摩擦，從而表現出磨料與異形管內表面的接觸力逐漸變小，壁面剪切力也隨之變小。

2.1.2 不同磨料濃度下的壁面所受壓力分析

保證其他條件不變的情況下，磨料濃度分別設置為70%、55%、40%、25%四種情況進行模擬分析，討論磨料濃度對異形管內表面拋光效果的影響，得到了不同磨料濃度條件下的壓力云圖，如圖3所示。

圖3 不同磨料濃度下的所受壓力云圖

對比圖3 中（a）～（d）可以發現，在相同的數值條下，通過觀察數值條的變化發現，隨著磨料濃度的減小，異形管內表面所受到的壓力逐漸增大，而且內表面受到的壓力變化趨勢相同。這是由于磨料濃度的減小使顆粒轉動劇烈，提高材料的去除量，工件表面質量有所提升。觀察壓力云圖顏色由深變淺，呈階梯狀分布，這說明磨料入口處的壓力最大，磨料出口處的壓力最小，說明磨粒流的加工效果逐漸變弱。觀察壓力云圖，發現越靠近入口處，壓力越大。當磨料流經的結構發生變化時，壓力也隨之變化，具體表現為當磨料從大孔流經小孔時，壓力減小，這是由于當磨料流到入口處時，固體磨粒會與異形管內表面產生劇烈碰撞，磨料與異形管內表面的接觸力達到最大，隨著磨料的流動，越來越多的固體磨粒會沿著異形管內表面中間部位流走，而順著異形管內表面中間部位流走的磨粒與異形管內表面不發生碰撞與摩擦，從而表現出磨料與異形管內表面的接觸力逐漸變小，壓力也隨之變小。

2.2 不同入口速度下的受力分析

2.2.1 不同入口速度下的壁面剪切力分析

保證其他條件不變的情況下，磨料濃度25%，磨料入口速度分別設置為14 m/s、16 m/s、18 m/s、20 m/s 四種情況進行模擬分析，討論磨料入口速度對異形管內表面拋光效果的影響，得到了不同磨料入口速度條件下的壁面剪切力云圖，如圖4 所示。

圖4 不同入口速度下的壁面剪切力云圖

對比圖4 中（a）～（d）可以發現，在相同的數值條下，通過觀察數值條的變化，發現隨著入口速度的增大，異形管內表面受到的壁面剪切力逐漸增加，而且壁面剪切力的變化趨勢相同。這是由于入口速度的增大使顆粒轉動增強，提高材料的去除量，改善工件表面質量。觀察壓力云圖顏色由入口處橘紅色逐漸變橘色到淡藍色，呈階梯狀分布，壁面剪切力逐漸變小，這說明磨料入口處的壁面剪切力最大，磨料出口處的壁面剪切力最小，說明磨粒流的加工效果逐漸變弱。異形管細管部分呈現橘紅色，壁面剪切力較大，是由于結構發生變化，管徑較小，磨粒碰撞激烈，壁面剪切力增加。

2.2.2 不同入口速度下的壁面所受壓力分析

保證其他條件不變的情況下，磨料入口速度分別設置為14 m/s、16 m/s、18 m/s、20 m/s 四種情況進行模擬分析，討論磨料入口速度對異形管內表面拋光效果的影響，得到了不同磨料入口速度條件下的壓力云圖，如圖5 所示。

圖5 不同入口速度下的壁面所受壓力云圖

對比圖5 中（a）～（d）可以發現，在相同的數值條下，通過觀察數值條的變化發現，隨著入口速度的增大，異形管內表面所受到的壓力逐漸增大，內表面受到的壓力變化趨勢基本相同。觀察壓力云圖上半部分顏色由深變淺，呈階梯狀分布，這說明磨料入口處的壓力最大，磨料出口處的壓力最小。觀察壓力云圖下半部分呈現藍色，說明下半部分所受壓力最小，四根細管部分逐漸由橘色變為淡綠色到藍色，說明所受壓逐漸變小。

3 結論

采用ANSYS 軟件進行數值模擬分析，通過分析不同磨料濃度下的壁面剪切力分布情況，發現隨著磨料濃度的減小，異形管內表面受到的壁面剪切力隨之增大。入口處的壁面剪切力最大，加工效果較好，出口處的壁面剪切力最小。通過分析不同磨料濃度條件下壓力分布情況，發現隨著磨料濃度的減小，異形管內表面受到的壓力逐漸提升，越靠近入口處，壓力越大。通過分析不同入口速度下壁面剪切力及壓力分布情況，發現隨著入口速度的增大，異形管內表面所受到的壁面剪切力及壓力都逐漸增大，磨粒對其切削作用增大，獲得的工件表面質量變好。