基于PSO-SVM 的帶鋼表面缺陷檢測

朱嘉駿，李英，唐志勇

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

鋼鐵產業廣泛應用于工程器械、交通運輸工具、建筑機械、農業機械和其他支柱產業當中，其質量直接影響最終產品的質量和性能［1-2］。但由于生產環境的因素，帶鋼表面不可避免地存在各種類型的缺陷，從而引發產品的質量問題。例如在汽車制造業中，表面含有缺陷的帶鋼會嚴重影響汽車大梁的質量；存在裂紋的帶鋼可能會引起鋼鐵的崩壞；斑塊、夾雜等表面缺陷也將導致“掉粉”而影響產品的外觀，同時還會影響產品的耐磨性、腐蝕性和疲勞強度，這可能導致巨大的經濟損失［3］。因此，對表面缺陷進行實時準確檢測是一個必要的環節。然而傳統的人工視覺檢測方法準確率低、實時性差、可信度低等多種缺點，不能滿足工業表面缺陷檢測精度要求。

隨著機器視覺技術的快速發展，如何合理地應用視覺技術來實現帶鋼表面缺陷高效率檢測是一個值得研究的問題。為了實現帶鋼表面缺陷的有效、快速、魯棒檢測，國內外學者對基于機器視覺技術的表面缺陷檢測做了許多研究。Song 等人［4］利用相鄰評估完成的局部二進制模式與支持向量機結合的方法完成帶鋼表面缺陷的識別，然而大量的計算降低了缺陷檢測的速度。Chaudhari［5］采用隨機森林分類器對灰度特征與紋理特征進行分析，這種方法缺少了對缺陷形狀特征的分析，對于特征的選取范圍不夠廣泛，而且單一的分類器已經不夠滿足現今對于帶鋼表面缺陷檢測的精度要求。

除了傳統機器視覺方法，深度學習模型在近幾年也逐漸受到重視。Lin 等人［6］結合缺陷可見性、可見性分布和過度曝光的綜合評估評分來縮短訓練時長，但其評分與精度的關系并沒有一個清晰的定義，且適用對象也有局限性。劉浩翰等人［7］利用YoloV3 模型對金屬表面缺陷進行檢測，但YoloV3 的損失函數設計欠缺考慮中心點和長度的整體性。王冬［8］基于深度殘差網絡，分析了兩種不同的殘差塊結構，對圖像數據集進行分類，但深度殘差網絡中有大量的冗余信息，且感受野的有效深度不夠。雖然深度學習能夠自動提取和篩選特征，但是大量的實驗樣本不僅需要巨大實驗成本而且會使得計算時間更長［9-10］。

針對上述問題，本文在NEU 表面缺陷數據庫的基礎上，為了能夠快速、準確地檢測帶鋼表面的缺陷，采用傳統機器視覺方法，同時結合粒子群優化算法，將其應用于表面缺陷檢測當中，能夠利用小樣本且準確、快速地對缺陷實現分類。

1 表面缺陷檢測系統結構

基于機器視覺的表面缺陷檢測方法逐漸成為現今工業中的主流方法，廣泛應用于各種領域當中。

圖1 顯示了表面缺陷自動檢測系統的結構［11］，其硬件主要由照明設備、工業相機圖像處理計算機和服務器組成。CCD 攝像機水平布置在帶鋼生產線上，保證水平方向和垂直方向的視覺范圍。借助照明系統，可以清晰、完整地拍攝帶鋼表面的缺陷。最后，通過光纖傳輸將缺陷圖傳輸到計算機進行圖像處理和模式識別。該系統具有非接觸、高精度、低成本、自動化等優點，在工業生產中得到了廣泛的應用。

圖1 帶鋼表面缺陷檢測系統示意圖

缺陷檢測過程如圖2 所示。在本實驗中，圖像采集系統的硬件由照明和攝像機組成。LED有良好的照明，有助于減少噪音、陰影和反射，從而提高后續特征提取的準確性。攝像機采用CCD（電荷耦合器件）攝像機，水平布置，可以清晰地獲得缺陷圖像。為了節省計算時間，采樣圖像設置為200 像素×200 像素。對于采集到的原始圖像，需要進行對比度拉伸、去噪、閾值分割，為后續缺陷圖像特征的提取做準備。

圖2 表面缺陷檢測過程示意圖

特征提取是表面檢測系統的重要組成部分，是對圖像缺陷進行量化的過程。為了保證缺陷的快速準確識別，本文選取了形狀特征、紋理特征、灰度特征共15 個維度，在保證缺陷準確識別的前提下減少了數據量。

最后，將量化后的特征放入支持向量機中進行學習。當使用支持向量機時，需要一個分類器將類標簽附加到提取的特征上。目前，缺陷特征分類的方法多種多樣，包括支持向量機、貝葉斯網絡、最近鄰分類器、深度學習等。但是，上述方法的準確性還有待提高，或者需要的數據量太大。因此，本文提出在基本支持向量機基礎上加入粒子群優化算法，提高最終缺陷分類的準確率。

2 圖像預處理流程

傳統機器視覺需要對缺陷圖像進行預處理，為后續特征提取打下基礎。如圖3 所示，首先利用分段線性灰度級變化的方法對不同區段的灰度值進行不同程度的修正，接著采用雙邊濾波的方法對圖像去噪，然后利用OTSU 閾值分割方法對缺陷圖像進行分割，提取缺陷的形狀特征、紋理特征以及灰度特征等，最后利用粒子群優化算法優化的支持向量機對缺陷進行分類。

圖3 整體思路

2.1 分段線性灰度級變化

帶鋼表面缺陷種類繁多，針對亮缺陷與暗缺陷的區別，背景對其缺陷特征的影響也不同并且光照不均的金屬表面也會使得圖像呈現出明暗相間的背景，給金屬表面缺陷檢測帶來較大的干擾，因此本文選擇三段式線性拉伸對灰度值進行修正，其公式如下：

當a＞c時，低灰度的范圍會壓縮，灰度值降低，且b＜d時，高灰度的范圍會壓縮，但灰度值增大，整幅圖像低灰度更低，高灰度更高，對比度增強；當a＜c時，低灰度的范圍會拉伸，灰度值增大，且b＞d時，高灰度的范圍會拉伸，但灰度值降低，整幅圖低灰度提升，高灰度降低，對比度降低。隨著參數a、b、c、d的不同，每段灰度的變化都不一樣，所以，可以根據實際需要靈活設置參數，以實現不同的變換效果。

2.2 雙邊濾波去噪

雙邊濾波同時考慮領域內像素的空間鄰近性及灰度相似性進行局部加權平均，在消除噪聲的同時保留邊緣［12］。設輸入圖像為公式（1）中結果F(x，y)，濾波輸出圖像為g(x，y)，雙邊濾波公式如下：

其中，(x，y)是當前處理點；(i，j)是(x，y)領域內的點；ω(x，y，i，j) 是加權系數。綜合考慮了相鄰兩點的距離和像素差值，如公式（3）所示：

其中，σd和σr分別為空間鄰近度和灰度鄰近度。由上述公式可知，與高斯濾波相比，在邊緣附近，距離較遠的像素對應的加權系數第一項取值很小，不會太多影響到邊緣上的像素值，這樣就可以起到保護邊緣的效果。

2.3 基于OTSU 法的圖像分割

經過拉伸與濾波后的缺陷圖像需要將其缺陷與背景進行分割，本文利用OTSU 閾值分割法通過計算類間方差的最大值來獲取最佳分割閾值，是一種自適應的閾值分割方法，相較于其他方法具有簡單、穩定、快速的特點。

設灰度級為L，則灰度范圍為［0，L-1］，其最佳閾值公式如下：

式中，t為最佳分割閾值；pO(t)為目標區域；μO(t)為目標均值；pB(t) 為背景區域；μB(t) 為背景均值；μ為總體灰度均值。經過預處理后的缺陷圖像效果如圖4～9 所示。

圖4 劃痕圖像分割結果

圖6 裂紋圖像分割結果

圖7 斑塊圖像分割結果

圖8 軋制氧化皮圖像分割結果

圖9 夾雜圖像分割結果

圖4～9 為劃痕、點蝕表面、劃痕、斑塊、滾入比例尺和夾雜物。劃痕和斑塊大多是單個缺陷，而點蝕面、裂紋、軋制氧化物和夾雜物圖像缺陷很多。因此，本文也引入了連通域的概念。其中，劃痕為光亮缺陷，點蝕表面、裂紋、斑塊、軋制氧化皮、夾雜均為暗缺陷，需要對暗缺陷進行反向二進制運算，以便后期提取缺陷特征。

3 缺陷圖像特征提取

對特征缺陷進行分類需要對特征缺陷進行量化提取。本文針對帶鋼表面軋制氧化皮、斑塊、裂紋、點蝕表面、夾雜和劃痕六種缺陷進行分類，將對預處理后的圖像提取其形狀特征、灰度特征以及紋理特征，結合三者進行缺陷特征信息提取，以此來保證缺陷信息的完整，提高后期PSO-SVM 模型的準確度。

3.1 形狀特征

形狀特征是圖像的基本特征，圖像的幾何描述比較直觀和簡單，但是在缺陷分類問題中起著十分重要的作用。本文對二值化圖像提取的形狀特征主要為面積、外接矩形面積、周長、矩形度、圓度以及連通域。其中連通域表示一張圖像里同類型缺陷所分成不同區域的數量。在統計斑塊、劃痕、夾雜三種缺陷時統計每一個連通域的屬性，而當處理氧化皮、裂紋、點蝕表面三種缺陷時對所有連通域的屬性進行平均化處理，取其平均值。

（1）面積Area 反映了缺陷區域的大小，統計屬于該區域內的像素個數為：

其中，u( )x，y表示需要統計的像素點的灰度值，二值化圖像的灰度值只有0 或者1。

（2）最小外接矩形面積AMER，統計各個連通域的最小外接矩形面積為：

其中，u(x)與u(y)分別代表最小外接矩形的寬度與長度。

（3）邊界周長P通過計算邊界上的像素得到，其中像用數字1 表示：

（4）矩形度R通常用面積與其最小外接矩形的面積之比來描述，即：

其中，Area 是該區域的面積；AMER表示該區域的最小外接矩形面積。R的值在0～1 之間，當物體為矩形時，R取最大值1。

（5）圓度描述區域呈現圓形的程度，通常用面積與周長的平方比值來衡量，即：

其中，A為區域的面積；P為區域邊界的周長。當區域為0 時，F=1；當區域為其他形狀時，F＜1，區域越偏離圓，F值越小。

3.2 紋理特征

不同于灰度、形狀特征，紋理特征反映一個區域中像素灰度級空間分布的屬性。灰度共生矩陣法對圖像中所有像素進行統計調查的方法來描述圖中的灰度分布。設某一個像素點灰度級為m，另一點為n，它們之間的距離為（Δx，Δy），兩種灰度在整個圖像中出現的概率可以表示為：

其中，m、n=0，1，2，…，N-1，N表示灰度級的數量；x，y=0，1，2，…，L-1，（x，y）是圖像坐標；λ表示相鄰的像素數量；φ表示相鄰的方向。灰度共生矩陣（GLCM）其實就是所有像素可能的組合。本文采用GLCM 法提取缺陷圖像的角二階矩、相關性、對比度、倒數差分矩四個特征值。

（1）角二階矩也稱能量，用來度量圖像平滑度：

（2）相關系數反應了圖像紋理的一致性：

（3）對比度代表若圖像亮度值變化越快，則對比度也會越大，則：

（4）倒數差分矩反應了圖像中局部灰度相關性：

3.3 灰度特征

灰度特征反映了圖像中缺陷部分的信息，不同的缺陷反映出不同的灰度特征。圖像的灰度特征與灰度直方圖有關，灰度直方圖表達了圖像中某一級灰度值像素數與總像素數的關系。公式表示為：

式中，P(ak) 表示第k級出現的概率；G表示圖像像素的總數；ak是第k級的灰度值；Nk表示灰度為ak的像素數量。

本文通過灰度直方圖提取缺陷圖像均值、方差、歪斜度、峰態、能量共計五種特征值。

（1）平均值：

（2）方差：

（3）歪斜度：

（4）峰態：

（5）能量：

4 PSO-SVM 缺陷檢測模型

4.1 PSO-SVM 基本原理

目前缺陷檢測的方法有與神經網絡相關的深度學習、機器學習等，但是大多數的方法需要大量的樣本支持，這也會導致計算時間的大幅提升。支持向量機在分析小樣本、非線性和高緯數模式下的問題時有很大優勢。

支持向量機的主要思想是建立一個分類超平面作為決策曲面，使得正例和反例之間的隔離邊緣被最大化。在實際應用當中，SVM 的性能主要依賴懲罰因子c、核函數K(x，xi)以及參數的選擇。選取適當的核函數以及參數后，SVM 需要構造并求解最優化問題：

粒子群優化算法是一種基于群體智能的演化計算技術，與遺傳算法（GA）相比，PSO 沒有選擇、交叉、變異的操作，而是通過粒子在解空間追隨最優的坐標進行搜索。

假設在D維空間中，粒子的數量為n，則第i個粒子的位置xi和速度vi分別為：

粒子個體經歷最優位置pbest 與種群最優位置gbest 分別為：

當個體最優位置pbesti比種群最優位置gbest更為優異時，對后者進行更新。對于任意維度d（1≤d≤D）的粒子的位置與速度均限制在［-xmax，d，xmax，d］與［-vmax，d，vmax，d］內，如果在尋優過程中超過了限制范圍，則將其設置為邊界值。由此，粒子的速度與位置更新公式如下：

其中，V為粒子的速度；c1和c2是學習因子；rand（0，1）為［0，1］之間的隨機數；x為粒子位置；pbestid為個體粒子最優位置；gbestd為全局最優粒子位置。

4.2 PSO-SVM 分類識別模型

建立PSO-SVM 的帶鋼表面缺陷模型的步驟如下：

（1）選定訓練樣本和測試樣本。本文選取了56 張劃痕、60 張斑塊、34 張夾雜、42 張點蝕表面、43 張裂紋、65 張軋制氧化皮，共計300 張缺陷圖。將其中30%作為訓練集，其余70%作為測試集，每種缺陷由15 維向量構成，對應15 種缺陷特征。

（2）選取合適的核函數。表1 是4 種核函數的分類能力。從表中可以看出，RBF 核函數的準確率最高，且RBF 核函數所需要設置的參數相較于其他核函數要少，且更適用于PSO 算法中，因此本文選擇使用RGB 核函數。

表1 不同核函數的分類性能對比

RGB 核函數：

（3）在確定RGB 核函數后，為了提高SVM 模型的準確率，采用PSO 算法對其進行參數優化。PSO 算法的主要目的是找到最佳懲罰因子c以及參數g，其參數尋優過程如圖10 所示。

圖10 PSO-SVM 整體流程

①設置并初始化PSO 中基礎參數，并設置懲罰因子c以及參數g的取值范圍。

②計算適應度函數。

③經過適應度定標更新個體和群體的極值。

④判斷是否超出最大迭代步數，若未超出，則更新公式中的粒子速度和位置坐標并返回步驟③。

⑤若滿足終止條件，返回最佳參數，完成最終SVM 模型。

（4）將數據放入最終訓練的SVM 模型中進行缺陷分類測試，并得到帶鋼表面缺陷的最終分類結果。

5 實驗結果與分析

5.1 數據處理

本文采用NEU 表面缺陷數據庫，選取包括六種缺陷共計300 張圖片，其像素大小都為200×200，而實驗樣本為464 個，因為例如劃痕、斑塊缺陷圖像中可能含有若干個大型獨立連通域，因此將其記錄為多個實驗樣本。其中30%數據用來訓練PSO-SVM，剩余70% 作為實驗分析樣本。通過Matlab 軟件進行實驗。圖4～9 中所示6 種缺陷特征的15 個特征向量如表2～4 所示，其中夾雜缺陷圖中選取最大缺陷表征。

表2 形狀特征

表3 紋理特征

表2 表示了圖4～9 中六種缺陷的形狀特征，其中包括面積、最小外接矩形面積、周長、矩形度、圓度、連通域數。表3 表示了圖4～9 中六種缺陷的紋理特征，其中包括對比度、相關系數、角二階矩、倒數差分矩。表4 表示了圖4～9 中六種缺陷的灰度特征，其中包括平均值、方差、歪斜度、峰態、能量。

表4 灰度特征

5.2 PSO 對SVM 的參數尋優

PSO 初始化為一群隨機粒子，在每一次迭代中，粒子會跟蹤兩個極值并且根據公式（27）更新自己的速度和位置。其中學習因子c1和c2之和一般不超過4，本文設置c1=1.5，c2=1.7，種群數量pop 設置為20，最大進化代數設置為200，c的搜索范圍設置為0.1～100，g的搜索范圍設置為0.01～1 000，將CV 意義下的準確率作為PSO 中的適應度函數值，以此循環迭代求得最佳懲罰因子c以及參數g，尋優結果如圖11 所示，整體趨勢趨于穩定，說明PSO-SVM 算法能夠有效地優化模型參數，能夠得到一個較好的適應度值。

圖11 適應度曲線

經過200 次的迭代得出的最優解為c=100，g=1.362 2。該模型的測試集分類結果如圖12 所示，分類準確率為99.07%，測試樣本中僅有3 個錯誤，良好的實驗結果驗證了該支持向量機具有較強的學習能力以及使用價值。

圖12 測試集分類結果

為了進一步確定PSO-SVM 模型的分類能力，本文將傳統支持向量機、基于網格搜索尋優方法的GS-SVM、基于粒子群算法優化的PSOSVM 以及基于遺傳算法參數尋優的GA-SVM 四者進行比較，結果如圖13 所示。

圖13 四種支持向量機對六種缺陷的識別準確率

如圖13 所示，劃痕、點蝕表面、裂紋、斑塊、軋制氧化皮和夾雜六種缺陷，共300 個實驗樣本。由圖可知四種模型對于劃痕、軋制氧化皮、夾雜三種缺陷的識別準確率是一樣的，但從另外三種缺陷可知，相對于GS-SVM、GA-SVM，PSO-SVM 的準確率更高。

6 結論

在本研究中，提出了對缺陷圖像進行預處理再提取其形狀特征，并且加入了連通域概念，可以有效的對含有大量相似缺陷與獨立整塊缺陷的圖像進行區分，能夠更好地對缺陷進行分類。通過提取形狀特征、紋理特征以及灰度特征共計15 維特征參數，利用結合粒子群優化算法的支持向量機對缺陷圖像進行識別分類，結果表明PSO-SVM 模型可以有效識別表面缺陷并將性能提升了12%，且相對于深度學習，本文方法成本低，只需要少量樣本進行訓練即可實現高精度的識別模型，具體如下：

（1）本文建立了小樣本帶鋼表面缺陷檢測模型，首先利用分段線性灰度級變換、雙邊濾波、OSTU 閾值分割法對圖像進行預處理。接著提取預處理后圖像的形狀特征、紋理特征、灰度特征等15 個特征參數，并選擇加入粒子群優化算法（PSO）對原本的支持向量機（SVM）進行性能優化。

（2）通過對線性、多項式、RBF、Sigmoid 4 種核函數的對比，選取RGB 核函數建立SVM 模型。通過PSO 算法得出的最優解c=100，g=1.362 2。將SVM 模型重新訓練后，將準確率提升了12%。

（3）通過將傳統SVM 模型、GS-SVM 模型、GA-SVM 模型、PSO-SVM 模型的分類結果進行對比可以發現，PSO-SVM 模型的準確率更高，穩定性更好，表明該模型具有一定優勢與一定實際應用價值。