三模摻鉺光纖放大器仿真設計及實驗研究

伍文韜，張鵬

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

在遠距離光纖通信系統中，以摻鉺光纖放大器（Erbium-Doped Fiber Amplifier，EDFA）為代表的光纖放大器是至關重要的中繼器件，EDFA 具有高增益、低噪聲、低損耗和穩定可靠等優勢，解決了光纖損耗對傳輸距離的限制［1］。隨著光纖通信技術的迅猛發展，其傳輸容量呈現指數型增長趨勢，基于單模光纖傳輸的時分復用、波分復用等技術極大提升了通信容量，但單模光纖的傳輸容量存在非線性香濃極限［2］，因此進一步提高傳輸容量十分困難。為突破這一容量限制，通過擴展光纖的空間維度，發展出空分復用技術［3］。空分復用技術包括基于多芯光纖的芯分復用和基于少模光纖的模分復用，基于少模光纖的模分復用技術以不同光纖模式為獨立傳輸信道，實現傳輸容量的成倍增長。然而用于光纖通信的放大器多為傳統單模EDFA，僅能傳輸基模信號，為此提出適用于模分復用的少模EDFA，以實現各模式信號的穩定傳輸放大。

少模EDFA 的主要研究方向是通過優化摻鉺光纖（Erbium-Doped Fiber，EDF）結構、摻雜分布、光纖長度、泵浦方式及泵浦功率來提高增益、降低噪聲系數以及實現各模式間的增益均衡。2011 年，中佛羅里達大學Bai 等人［4］首先提出通過泵浦模式調控來實現少模EDFA 各模式增益均衡，通過仿真優化泵浦模式配比和EDF 長度，實現了LP01、LP11模式間增益差（differential modal gain，DMG）小于0.5 dB。隨著少模EDFA 模式數增多，EDF 中光場分布復雜，因此僅靠泵浦模式調控方案難以實現兩個以上模式的增益均衡。Yung 等人［5］采用EDF 結構設計和泵浦模式調控相結合的方法實現增益均衡，實驗演示兩模EDFA各模式增益大于22 dB，DMG 小于1 dB。2018 年，Zhang 等人［6］通過包層泵浦結合EDF 折射率溝槽的設計，實現了21 模EDFA 各模式平均增益大于15 dB，DMG 小于2 dB，噪聲系數5.2 dB。Zeng 等人［7］等通過對少模EDF 長度及泵浦功率的優化，實現C 波段24.8 dB 增益，并設計雙層摻雜結構，使DMG 低于0.64 dB。

得益于少模EDFA 性能的提高，遠距離模分復用通信得到了快速發展。2011 年，美國NEC 實驗室Ip 等人［8］利用三模EDFA 實現了模分復用與波分復用通信技術的結合，通信速率26.4 Tb/s，傳輸距離超過50 km。2016 年，Bell 實驗室Genevaux 等人［9］設計了環形摻雜的五模EDFA，在各模式13 dB 增益下實現了速率100 Gbits 的正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）通信。2022 年，Xu 等人［10］研制了一款兩級放大的三模EDFA，通過對兩級EDF 長度、光纖結構及泵浦功率的優化設計實現了各模式增益大于25 dB，噪聲系數5～7 dB，DMG 為1.1 dB，并基于該三模EDFA 演示了28 Gbaud/ QPSK 通信實驗，傳輸距離達到3 840 km。

少模EDFA 的增益及噪聲系數直接影響通信性能，要想獲得高增益及低噪聲系數，就必須使EDF 的粒子數反轉水平盡可能的提高，而影響粒子數反轉水平的主要因素有：泵浦光波長、方式、功率及EDF 長度等。本文中，三模EDFA 的泵浦光波長、方式選用粒子數反轉水平更高的980 nm 泵浦以及噪聲系數相對較低的前向纖芯泵浦［11］。建立少模EDFA 理論模型，仿真設計三模EDF 長度及泵浦功率范圍，基于仿真結果搭建三模EDFA 實驗，進一步優化參數。同時，實驗研究三模EDFA 增益及噪聲系數特性、模式增益均衡及各模式傳輸特性。

1 三模摻鉺光纖放大器仿真設計

1.1 少模EDFA 模型

建立少模EDFA 理論模型，仿真設計少模EDF 長度及泵浦功率，少模EDFA 模型如圖1 所示。當1 550 nm 光信號耦合進少模EDF，在泵浦光的激勵下，實現能級躍遷，并產生受激輻射光放大，同時將產生正向、反向自發輻射噪聲（Amplified Spontaneous Emission，ASE）。少模EDF的摻雜形式呈多樣化，主要分為均勻摻雜和非均勻摻雜兩種，非均勻摻雜包含雙層分布摻雜、環形分布摻雜等類型。在此模型中，采用纖芯內均勻分布摻雜形式，摻雜半徑與纖芯半徑相同。

圖1 少模EDFA 模型

假設少模EDF 采用光纖弱導近似，少模EDF中的模式為線性偏振模式（LP 模式），各LP 模式信號光、泵浦光、ASE 在少模EDF 中的傳播遵循鉺離子二能級模型功率傳播方程，表達式為［4］

式中，z為傳播距離；Ps，i表示頻率為νs的第i個模式信號光功率；Pp為基模泵浦光功率；PA，j為第j個模式ASE 功率；μ= 1 代表ASE 正向傳播，μ= -1代表ASE 反向傳播；h為普朗克常數；Δνs為信號光頻率帶寬；σas、σes分別為信號光的吸收截面積和輻射截面積；σap、σep為泵浦光的吸收截面積和輻射截面積［12］；Γs，i、Γp、ΓA，j是第i個模式信號光、基模泵浦光、第j個模式ASE 的光強分布與鉺離子分布的重疊因子［13］。

當鉺離子上能級粒子數N2(z)、下能級粒子數N1(z)達到穩態時，鉺離子粒子數密度方程為［4］

式中，N(z)為少模EDF 中鉺離子濃度；τ為鉺離子上能級弛豫時間（能級壽命），在玻璃基質中約為10 ms［14］；Area是少模EDF 纖芯橫截面積（鉺離子摻雜面積）。

各模式信號光的增益G定義為輸出功率Ps，i(z)與輸入功率Ps，i(0)之差，噪聲系數定義為：

1.2 仿真設計結果

增益及噪聲系數可以根據鉺離子粒子數密度方程（4）～（5）及功率傳輸方程（1）～（3）的偏微分方程求得。設定三模EDF 纖芯半徑與摻雜半徑均為8 μm，摻雜濃度1.5×1024m-3。980 nm泵浦光為LP01模，1 550 nm 信號光包含LP01、LP11o、LP11e三個線偏振模式，由于LP11o與LP11e與鉺離子的重疊因子相同，故作為同種模式研究。

當輸入功率Ps，i(0) = -30 dBm，泵浦功率Pp= 500 mW，經過數值仿真得到三模EDFA 各模式增益、噪聲系數及殘余泵浦功率與三模EDF長度的關系曲線，仿真結果如圖2（a）～（c）所示。三模EDF 長度在15 m 以內時：（1）隨著長度的增加，增益先迅速增大后緩慢減小，在長度6 m 左右處最大，此處各模式增益大于30 dB；（2）噪聲系數隨著長度的增加持續增加，但未超過7 dB；（3）殘余泵浦功率隨著長度的增加而減少，在長度8 m 左右處減少為0 mW，說明此處泵浦光全部消耗，將不再產生增益。

圖2 增益、噪聲系數及殘余泵浦功率與三模EDF 長度的關系仿真結果

當三模EDF 長度為6 m 時，仿真得到增益、噪聲系數與泵浦功率的關系曲線如圖3（a）～（b）所示。在泵浦功率0～100 mW 范圍內，增益隨著泵浦功率的增加而顯著增加，此后增益緩慢增加，當泵浦功率超過400 mW 時，增益超過30 dB。在泵浦功率100～1 000 mW 范圍內，噪聲系數均小于6 dB。

圖3 增益、噪聲系數與泵浦功率的關系仿真結果

根據上述仿真結果分析得出，一定功率的泵浦只能激發一定長度的EDF，過長的EDF 會吸收放大后的信號光，減小增益，同時惡化噪聲系數；而對于固定長度的EDF，其增益會隨著泵浦功率的增加而增加，直至飽和。因此該三模EDFA 的摻鉺光纖長度擬設計為6 m 左右，泵浦功率400 mW。

2 三模摻鉺光纖放大器實驗研究

2.1 實驗結構

為驗證理論仿真結果，并確定最合適的三模EDF 長度及泵浦功率，搭建全光纖型三模EDFA，實驗研究其增益特性，包括增益及噪聲系數隨三模EDF 長度及泵浦功率的變化、各模式增益均衡、各模式光束傳輸特性。三模EDFA 結構圖如圖4（a）所示，采用中心波長980 nm 單模泵浦源（Connet VLSS-980）提供激勵，光隔離器、波分復用器均支持三個模式，三模EDF 纖芯半徑為8 μm，包層半徑為62.5 μm，數值孔徑為0.11。

圖4 三模EDFA 結構及測量裝置

三模EDFA 增益、噪聲系數及光束輪廓測量裝置圖如圖4（b）所示。模式選擇型光子燈籠作為模式產生及復用器件，激光器連接其不同單模端口，配合光纖偏振控制器調節光束偏振態，可分別產生LP01、LP11o、LP11e三種模式信號光。光譜儀（安立MS9710B）用于測量增益、噪聲系數及光譜。光束質量分析儀（CinCam CMOS-1201）用于測量輸入及輸出光束輪廓。三模EDFA 實驗裝置實物圖如圖5 所示。

圖5 三模EDFA 實驗裝置實物圖

2.2 增益及噪聲系數特性實驗研究結果與討論

基于上述實驗結構測量不同長度（4 m、5 m、6 m、7.5 m）三模EDF 的增益、噪聲系數與泵浦功率的關系，測量結果如圖6（a）、6（b）所示。當信號光為LP01模式，功率為-30 dBm，三模EDF 長度在4～7.5 m 范圍內，隨著長度的增加，增益大致呈增加趨勢，噪聲系數大致呈現先增加后減小的趨勢。在測量的各長度三模EDF 中，7.5 m 三模EDF產生的增益最大。泵浦功率在200～1 000 mW 范圍內，隨著泵浦功率的增加，增益逐步增加，但增加趨勢逐漸趨于平緩，噪聲系數先減小后趨于穩定。對于增益最大的7.5 m 三模EDF，當泵浦功率超過300 mW 時，即可產生20 dB 以上的增益，且噪聲系數在6 dB 以內，該實驗結果與仿真結果圖3 中的增益及噪聲曲線基本吻合。

圖6 不同長度三模EDF 增益、噪聲系數與泵浦功率的關系測量結果

選定三模EDF 長度為7.5 m，光譜儀測量三模EDFA 的輸入/輸出光譜，如圖7 所示。輸入信號光功率-30 dBm，3 dB 光譜線寬約為0.1 nm，信噪比42.7 dB，放大過程伴隨著ASE 的產生，導致放大后的輸出光譜信噪比降低。不同泵浦功率下各輸出光譜信噪比相近，約為23.6 dB。泵浦功率300 mW 時，增益為22 dB；泵浦功率800 mW時，增益為31.8 dB，此時增益趨近于飽和，此后泵浦功率繼續增加，增益無明顯增加趨勢；當泵浦功率增至1 000 mW，增益僅增加0.9 dB。

圖7 三模EDFA 輸入/輸出光譜

綜上所述，該三模EDFA 確定采用7.5 m 長度三模EDF，泵浦功率調節范圍300～800 mW，可產生22～31.8 dB 的小信號增益，噪聲系數小于6 dB。

2.3 模式增益均衡及模式傳輸特性實驗研究結果與討論

在確定三模EDFA 合適的摻鉺光纖長度及泵浦功率范圍后，實驗研究模式增益均衡及模式傳輸特性。使用模式選擇型光子燈籠產生LP01、LP11o、LP11e三種模式信號光，分別輸入至三模EDFA，測量在不同泵浦功率下各模式增益、DMG及噪聲系數，測量結果如圖8（a）～（b）所示。LP01模式增益大于LP11o、LP11e模式，而LP11o、LP11e模式增益基本相同，各模式DMG 小于2 dB。增益飽和時（泵浦功率800 mW），LP11o、LP11e模式增益分別為30.3 dB、30.1 dB，低于LP01模式增益1.5 dB、1.7 dB。LP01模式噪聲系數小于LP11o、LP11e模式，差值約為0.3 dB。該現象是由各模式光強分布與鉺離子分布的重疊因子不同造成的。LP01模式光強分布與鉺離子分布的重疊因子大于LP11o、LP11e模式，使得纖芯中鉺離子粒子數反轉更加充分，從而獲得更充分的放大增益。而各模式在泵浦光的激勵下產生的ASE 功率接近，導致增益較小的LP11o、LP11e模式在放大后信噪比低于LP01模式，因此噪聲系數高于LP01模式。

圖8 三模EDFA 測量結果

在模分復用光纖通信中，各模式信號光經少模EDFA 的傳輸放大會產生光束輪廓畸變，導致模式失真，在模式解復用時，造成不同模式間的隔離度降低，加劇模式串擾，從而影響通信性能。為此，采用光束質量分析儀測量三模EDFA輸入信號光和放大后輸出信號光的光束輪廓及歸一化光強分布，從而判斷放大后輸出信號光的模式保持情況。三模EDFA 輸入信號光和放大后輸出信號光的光束輪廓測量結果如圖9 所示，歸一化分布測量結果如圖10 所示（LP01、LP11o模式歸一化光強分布在探測板面X軸上采樣，LP11e模式歸一化光強分布在探測板面Y軸上采樣）。LP01模式光束在三模EDFA 中無畸變傳輸放大，基本保持原來的光束輪廓，光強分布保持高斯分布，LP11o、LP11e模式經傳輸放大后產生了一定的光束輪廓畸變，兩瓣光斑略微靠近，光強分布有所變化，但并未模式失真，依然保持模式穩定傳輸。

圖9 三模EDFA 輸入信號光和放大后輸出信號光的光束輪廓

圖10 三模EDFA 輸入信號光和放大后輸出信號光的歸一化光強分布

3 結論

基于鉺離子二能級模型功率傳播方程及鉺離子粒子數密度方程建立少模EDFA 模型，研究了三模EDFA 增益、噪聲系數與EDF 長度、泵浦功率之間的關系，經仿真及實驗優化設計了三模EDFA。三模EDF 長度設計為7.5 m，泵浦功率調節范圍設定在300～800 mW，當LP01信號光功率為-30 dBm 時，可產生22～31.8 dB 的增益，且噪聲系數6 dB 以內。研究發現，該三模EDFA 在增益飽和時，LP01、LP11o、LP11e模式增益分別為31.8 dB、30.3 dB、30.1 dB，各模式增益差在2 dB以內，噪聲系數大約相差0.3 dB，且各模式信號光經三模EDFA 傳輸放大后輪廓保持良好，未出現模式失真現象。