高超聲速導彈舵面熱模態試驗方法研究

張良，孟斐，何云杰，趙茂江

（天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300000）

引言

高超聲速導彈在飛行過程中，由于與大氣層內空氣摩擦產生嚴重的氣動加熱，氣動加熱使舵面面臨極為嚴酷的高溫環境，當導彈以4 ～5 馬赫數速度飛行時，舵面溫度達（400 ～600）℃。氣動加熱產生的高溫引起材料的物理性能變化和結構剛度的變化，造成舵面結構模態特性的改變，進而對導彈的控制特性產生很大的影響，故而研究高超聲速導彈舵面在高溫熱載荷作用下的模態頻率和振型變化特性隨溫度的變化規律，對于指導、驗證高超聲速導彈的結構和可靠性設計具有重要意義[1-3]。

傳統的加速度傳感器測量結構振動響應方法存在不耐高溫、易損壞、靈敏度漂移、附加質量等問題，不適用于高溫環境測量，而采用激光測振技術測量結構振動響應，具有非接觸測量、不受高溫影響、無附加質量等優點，被廣泛應用于結構的模態測試中。本文以導彈舵面結構為研究對象，采用基于激光測振技術的熱模態試驗和有限元分析相結合的方法對高超聲速導彈舵面結構模態頻率和振型隨溫度變化的變化規律進行了研究，獲得了舵面結構在不同高溫環境下的模態頻率和振型，并分析出模態頻率和振型變化規律，取得了較好的效果。

1 試驗理論

1.1 熱模態分析理論

模態是結構的固有特性，根據模態分析理論[4]，不考慮阻尼時，結構的模態參數可通過下式求解：

高溫熱載荷對結構模態最直接的影響就是結構材料參數隨溫度的變化和熱載荷引起的結構內部熱應力[5]。當結構受到高溫熱載荷作用時，結構的材料參數（如彈性模量、泊松比）隨著溫度變化而發生變化，考慮溫度影響效應時，結構的剛度矩陣[KT]可表示為：

式中：

[B]—幾何矩陣；

[D]—材料的彈性矩陣；

Ω—求解域。

此外，當結構受到高溫熱載荷作用時，結構內部存在溫度梯度或結構存在約束，結構產生一定的膨脹，導致結構內部出現熱應力，因此，考慮熱應力影響的熱應力剛度矩陣可表示為：

式中：

[G]—形函數矩陣；

[S]—熱應力矩陣。

綜合考慮溫度影響效應和熱應力的剛度矩陣[K]可表示為：

考慮溫度影響效應和熱應力的結構模態參數求解如下式：

1.2 激光測振原理

激光測振技術是利用激光多普勒效應進行振動測量的一種技術，其物理原理是在于當測量振動物體時，激光經振動物體反射后產生的多普勒頻率ΔfD與物體振動速度V 存在以下關系：

式中：

λ—激光波長。

通過測量激光光波的多普勒頻率ΔfD來獲得振動物體的速度、位移和加速度。

2 熱模態試驗系統

熱模態試驗系統如圖1 所示，該系統包括模態測試系統、石英燈加熱系統及試驗件系統。試件固定在基礎平臺上并放置于高溫加熱箱內，通過石英燈輻射加熱方式對試件進行單面加熱，選擇試件中心位置處的熱電偶作為溫度控制點控制加熱溫度；采用激振器對試驗件進行激勵并獲取激振力，設計專用水冷耐高溫激振桿隔離高溫并傳遞激勵力；采用激光測振儀獲取結構上的振動響應。

圖1 熱模態試驗系統示意圖

2.1 模態測試系統

模態測試系統包括：功率放大器、激振器、水冷耐高溫激振桿、力傳感器、激光測振儀、數據采集儀、數據采集及模態分析軟件，如圖2 所示。

圖2 模態測試系統

2.2 石英燈加熱系統

石英燈加熱系統包括：石英燈管、高溫加熱箱、熱電偶、溫度控制儀，如圖3 所示。

圖3 石英燈加熱系統

2.3 試驗件系統

試驗件系統包括試驗件和試驗夾具，試驗件外形類似導彈舵面，長為420 mm，寬為140 mm，厚度為8 mm。所用材料為45#鋼。試驗件通過4 個螺釘連接到夾具上。試驗件及安裝夾具如圖4 所示。

圖4 試驗件系統

3 熱模態仿真分析

利用有限元分析軟件ANSYS 進行熱模態仿真分析，通過仿真分析探究舵面結構模態頻率和振型隨溫度變化的變化規律，為熱模態試驗的開展提供指導。

3.1 材料屬性

舵面結構所用材料為45#鋼，45 號鋼材料熱物理參數見表1，隨著溫度的升高45 鋼的彈性模量呈現逐漸減小，泊松比呈現先變大后變小，線膨脹系數呈現逐漸變大的規律[6]。

表1 45 號鋼材料熱物理參數

3.2 熱模態仿真分析結果

熱模態仿真結果見表2，振型如圖5 ～7 所示。從表2 可知，隨著溫度的升高，前三階模態頻率均出現逐漸下降的趨勢，其中一階模態頻率從141.31 Hz 下降至129.18 Hz，頻率變化率為8.58 %；二階模態頻率從182.3Hz 下降至168.84 Hz，頻率變化率為7.38 %；三階模態頻率從282.08 Hz 下降至256.45 Hz，頻率變化率為9.09 %，同時溫度越高模態頻率變化率越大。從模態振型的計算結果看，隨著溫度的升高，前三階模態振型變化不明顯。

表2 熱模態仿真結果

圖5 一階模態振型

圖6 二階模態振型

圖7 三階模態振型

4 熱模態試驗分析

4.1 高溫環境

通過安裝在加熱箱內的石英燈管對舵面結構進行單面輻射加熱，選擇試件中心位置處的熱電偶作為溫度控制點。對試件進行逐級階梯加熱至600 ℃，每個溫度階梯保持時間為20 min 后進行模態測試。

4.2 激振力測試

采用激振器對試件進行激勵，基于熱模態仿真分析結果，激勵點選取在舵面結構上能同時激勵起其前三階模態的位置，利用專用的水冷耐高溫激振桿隔離高溫并傳遞激勵力，通過安裝在靠近激振器一端的力傳感器測量激振力。

4.3 振動響應測試

采用單點激光測振儀進行振動響應測試，基于熱模態仿真分析結果，選取體現舵面結構前三階模態振型的12 個關鍵位置作為測量點。利用激光測振儀依次對12個測量點進行振動響應測量。

4.4 熱模態試驗結果

本次熱模態試驗設定了7 個駐溫點進行模態測試，分別為常溫（23 ℃）、100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃、600 ℃。舵面結構前三階熱模態結果見表3，振型如圖8 ～10 所示。

表3 熱模態試驗結果

圖8 一階模態振型

圖9 二階模態振型

圖10 三階模態振型

從表3 可知，隨著溫度的升高，舵面結構的模態頻率變化明顯，前三階模態頻率均出現逐漸下降趨勢，一階模態頻率從141.01 Hz 下降至127.40 Hz，頻率變化率為9.65 %；二階模態頻率從167.39 Hz 下降至152.01 Hz，頻率變化率為9.19 %；三階模態頻率從276.65 Hz下降至247.10 Hz，頻率變化率為10.68 %，同時溫度越高模態頻率變化率越大。從模態振型的試驗結果可以看出，隨著溫度的升高，舵面結構的振型變化不明顯，說明溫度的變化對該結構的振型影響較小。

5 結論

本文采用基于激光測振技術的熱模態試驗和熱模態仿真分析相結合的方法對高超聲速導彈舵面結構模態頻率和振型隨溫度變化的變化規律進行了研究，結果表明：隨著溫度從常溫升高至600 ℃，舵面結構的前三階模態頻率變化明顯，各階模態均呈現逐漸下降趨勢，溫度越高頻率變化率越大，而舵面結構的振型變化不明顯。熱模態仿真分析結果與熱模態試驗分析結果對比表明隨著溫度的升高，舵面結構的模態頻率及模態振型變化規律一致，同時舵面結構的模態頻率變化率基本接近，驗證了有限元仿真分析的有效性。此外，熱模態試驗采用激光測振技術可有效的獲取結構高溫熱環境載荷作用下的振動響應，且無附加質量影響。