基于綜合模糊證據(jù)推理的路線方案比選研究*

左博睿

(中鐵四院集團 西南勘察設(shè)計有限公司, 云南 昆明 650220)

路線走向是道路設(shè)計階段重點考慮的關(guān)鍵環(huán)節(jié),須綜合考慮工程因素、社會經(jīng)濟因素、環(huán)境因素等[1-3],存在關(guān)鍵節(jié)點間多路線方案比選問題。路線比選是多屬性決策問題[4-6]。一般通過建立評價指標體系對方案進行決策,如刁萬名、趙慶偉、謝長洲等采用不同指標對路線方案優(yōu)劣進行對比,確定了最終路線方案[7-9]。該方法雖然考慮了多指標問題,但方案的實際比較過程仍然是主觀、模糊的,方案優(yōu)劣主要基于定性分析。為解決這一問題,萬冬華等通過專家打分獲取各指標數(shù)值,采用投影法,通過對比分析備選方案各指標在理想方案上的投影值得到方案優(yōu)劣排序,確定最佳方案[1];張霖波等構(gòu)建公路路線方案多層次指標體系,采用模糊綜合評價方法得到了定量分析結(jié)果[10];程軒等針對評價指標權(quán)重問題,采用IAHP-EWM得到指標相對權(quán)重,結(jié)合模糊綜合評價法計算得到了路線方案的最終排序結(jié)果[11]。引入模糊方法可在一定程度上解決定性、定量指標共存的問題,但現(xiàn)有研究基于層次結(jié)構(gòu),難以結(jié)合工程實際構(gòu)建有針對性的評價指標體系,多項目采用同一評價指標體系易導(dǎo)致評估失效。此外,指標間未能考慮同一尺度描述的問題,忽略了部分方案的部分指標可能由于各類客觀因素未能在對應(yīng)深度有效評估,只能以未知形式呈現(xiàn)的客觀現(xiàn)實。如何構(gòu)建合理的指標體系,并考慮定性、定量、未知信息共存的制約,在統(tǒng)一描述框架下有效聚合方案評估指數(shù),進而得到方案優(yōu)劣排序有待研究。

模糊證據(jù)推理技術(shù)是一種基于證據(jù)理論的多屬性決策方法,其最大特點是在描述不確定性信息時以區(qū)間估計代替點估計,在處理路線比選中多類型數(shù)據(jù)收集、不確定性信息融合問題方面具有較好的準確性[12-15]。G1賦權(quán)法是在層次分析法的基礎(chǔ)上提出的主觀賦權(quán)方法,具有簡易、適用性廣泛等優(yōu)勢,可有效評估指標相對重要程度進而得到指標權(quán)重[16]。本文結(jié)合德爾菲法、G1賦權(quán)法、模糊證據(jù)推理技術(shù),提出一種路線方案比選評估模型,針對公路項目的特點建立指標體系,并經(jīng)過模糊信度結(jié)構(gòu)建立、不確定性信息融合得到有量化數(shù)值的方案優(yōu)劣排序,為路線方案比選提供決策依據(jù)。

1 綜合模糊證據(jù)推理方法

1.1 方案比選指標體系的建立

目前通常采取固定的指標無差異評估各項目路線方案。然而路線方案的形成往往具有自身特點,如是否穿越敏感地區(qū)(水源地、基本農(nóng)田等限建地區(qū))和已規(guī)劃的地塊等、路線與重要構(gòu)筑物(管網(wǎng)、電網(wǎng)等)的協(xié)調(diào)程度等,這些影響因素并非方案被否定的強制性因素,卻是須重點考慮的關(guān)鍵因素,難以以一套無區(qū)別的指標體系來評價。

德爾菲法可有效考慮項目特征,得到較為合理的評估指標體系。因此,基于德爾菲法針對項目特點建立差異化的指標體系。流程如下:1) 在綜合現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上,針對項目特點,由專家群提出重要指標,并組合為基礎(chǔ)指標庫。2) 通過問卷調(diào)查向?qū)＜艺髟円庖?對既有指標進行增減。3) 重復(fù)步驟2,直到形成一致性較高的專家意見,結(jié)束問卷調(diào)查,形成n項評價指標體系[17]。

令最終得到的指標體系為R={r1,r2,…,rn},其中含有定量指標和定性指標。基于G1賦權(quán)法完成對各因素重要性的權(quán)重設(shè)置,主要過程如下:

Wk-1/Wk=pk(k=n,n-1,…,3,2)

(1)

(3) 計算評估條件權(quán)重系數(shù)。按式(2)、式(3)計算評估條件的權(quán)重,按式(4)計算最終權(quán)重。

(2)

Wk-1=pkWk(k=n,n-1,…,3,2)

(3)

W={wi,i=1,2,…,n}

(4)

式中:wi為指標體系R中第i項指標的權(quán)重。

1.2 模糊信度結(jié)構(gòu)建立

為在統(tǒng)一的描述框架中描述各指標屬性,建立模糊信度結(jié)構(gòu)(Fuzzy Theory and Belief Structure Model Combined Approach,FBS)。將模糊信度結(jié)構(gòu)定義為反映屬性值強弱的統(tǒng)一描述框架,框架中假設(shè)指標有N級強弱等級,并確定其相關(guān)隸屬度函數(shù)。模糊指數(shù)水平LFIL={LFIL1,LFIL2,…,LFILn,…,LFILN},每個等級LFILn以三角或梯形模糊數(shù)描述。當相鄰等級信息重疊時,各LFIL之間存在交互作用,假設(shè)只有相鄰LFIL相交,則可用LFILn,n+1表示LFILn與LFILn+1的交,μ(i)表示隸屬度函數(shù)的分布。模糊因素評估等級見圖1。參考文獻[15],模糊信度結(jié)構(gòu)可描述為:

FBS(R)={(LFILn,LCLn) (n=1,2,…,N)}

(5)

圖1 模糊指標評估等級

FBS模型可有效描述評估過程中信息客觀存在的不確定性。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

(6)

N=NR時,δn1,n2=1,可得:

(7)

數(shù)據(jù)為定量數(shù)據(jù)時,須將數(shù)據(jù)進行無量綱化處理并映射到模糊信度結(jié)構(gòu)中。考慮到傳統(tǒng)歸一化方法可能由于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不合理拉伸評估區(qū)間,針對選線過程中指標值往往存在閾值(某方案指標值超過一定程度即認為方案存在不合理性而拒絕該方案)的特點,提出一種改進的指標數(shù)據(jù)映射轉(zhuǎn)換方法,其中成本型指標按式(8)進行歸一化,效益型指標按式(9)進行歸一化。

(8)

(9)

(10)

(11)

1.4 信息融合

通過數(shù)據(jù)預(yù)處理得到選線評估數(shù)據(jù)的模糊信度結(jié)構(gòu)模型后,按下式計算各指標的mass數(shù)(基本可信度):

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

1.5 模糊交集分配

在獲取各等級信度值后,將LCLn,n+1合理分配到模糊影響等級(LFILn,LFILn+1) 上。運用文獻[14]中的分配方法,將LCLn,n+1分配為(LCF′n,LCF′n+1),并分別匹配到(LFILn,LFILn+1) 上。公式如下:

(24)

(25)

(26)

(27)

式中:S、d分別為交集區(qū)域的面積與長度(見圖2)。

圖2 模糊交集信息分配示意圖

Fi的綜合評價置信度為:

1.6 方案量化評估

(28)

(29)

(30)

(31)

(l=1,2,…,q-1,q+1,…,Q)

(32)

(33)

建立模糊判斷矩陣V,并通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換聚合得到方案的量化評估值,公式如下:

V=(vql)L×L

(34)

(35)

(36)

ηl=

(37)

式中:L為方案數(shù)量;ηl為方案l的最終評估指數(shù)。

2 算例分析

結(jié)合云南省某道路關(guān)鍵節(jié)點間路線方案設(shè)計,采用上述模型進行方案比選,并與實際比選結(jié)果進行對比,驗證模型的科學(xué)性及有效性。路線起于某立交,終于某隧道,全長約6 km。涉及的關(guān)鍵制約因素為滇池二級禁(限)建區(qū)、林地、耕地、已規(guī)劃地塊等,建設(shè)條件復(fù)雜,須考慮的因素眾多。共設(shè)計6種路線方案,分別編號A1、A2、A3、A4、A5、A6。

(1) 選取路線、橋隧等相關(guān)領(lǐng)域的專家4人,采用德爾菲法進行分析,形成方案評價指標體系S={滇池二級禁建區(qū)侵占面積S1、生態(tài)紅線侵占面積S2、橋隧占比S3、線形條件S4、隧道建設(shè)條件S5、工程總投資S6、對關(guān)鍵構(gòu)筑物的影響S7}。考慮到6種路線方案普遍占用滇池限建區(qū),不考慮滇池限建區(qū)侵占問題,滇池限建區(qū)侵占不納入指標體系;路線對規(guī)劃地塊及路旁變電站、燃氣站的影響均視為對關(guān)鍵構(gòu)筑物的影響。通過G1賦權(quán)法確定指標權(quán)重W={0.112 3,0.295 6,0.157 9,0.119 6,0.050 3,0.173 8,0.090 5}。

(2) 建立統(tǒng)一的描述框架,參考文獻[14],將FBS分為5個評估等級,分別為優(yōu)異、良好、中等、較差、很差,其模糊分布見圖3。

(3) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。將量化信息進行歸一化處理,并映射至FBS描述框架中。該項目的量化指標均為成本型(見表1),按式(8)進行處理,結(jié)果見表2。

圖3 評估等級的模糊分布

表1 路線方案評價指標的評估值

對于定性語言描述的信息,根據(jù)專家知識和經(jīng)驗給出定性轉(zhuǎn)化矩陣A,如方案A1的線形條件評估為“良好”,λ=[0,0,1],按式(6)計算,得:

[0.0,0.0,0.1,0.9,0.0]

(4) 按式(10)～(23)計算綜合評價基本可信度,以方案A1為例,計算得其綜合評價基本可信度為{0.000 0,0.000 0,0.006 4,0.000 5,0.133 2,0.049 4,0.492 4,0.075 2,0.242 6}。然后按式(24)～(27)計算方案的綜合評價置信度,以方案A1為例,計算得其綜合評價置信度為{0.000 0,0.006 7,0.158 3,0.554 8,0.280 3}。

(5) 聚合計算量化評估值。按式(28)～(37)計算各方案實際評估值并進行排序,同時列出專家評估的排序,結(jié)果見表2。

由表2可知:運用上述評價模型得出方案A1、方案A6、方案A3的評估結(jié)果處于“優(yōu)異”和“良好”的信度明顯高于其他方案,方案排序為A1>A6>A3>A2>A4>A5,A1為最優(yōu)方案。最優(yōu)方案為A1,與專家評估結(jié)論一致,一定程度上體現(xiàn)了模型的有效性。但次優(yōu)方案兩者存在差異,分析其原因,一是由于方案A6的線形條件不佳、標準低,在專家評選之初即未被重點考慮;二是方案A6與其他方案的差別較大,可行性研究階段該方案涉及的地形等信息未能有效覆蓋,評估因素存在模糊性甚至部分因素只能以未知狀態(tài)參與評估,模型分析中由于現(xiàn)有條件的模糊性未能產(chǎn)生有效評估結(jié)論。根據(jù)模型評估結(jié)論,有必要對方案6進行進一步分析,以更全面地確定最優(yōu)方案。

表2 路線方案比選評價結(jié)果

3 結(jié)語

本文采用模糊證據(jù)推理技術(shù)結(jié)合G1賦權(quán)法等方法構(gòu)建選線方案比選評價模型,通過合理篩選指標,并基于統(tǒng)一描述框架,可有效解決實際比選過程中存在的指標定性、定量及未知共存的情況,得到聚合的量化評估值,為路線方案選取提供參考。在方案眾多、評估因素繁雜的大型項目方案比選中,采用該方法有助于輔助專家明確評估體系并找到可能忽略的優(yōu)選方案。另外,考慮到選線中的客觀因素制約,建立有針對性的評估模型能使路線比選評估更科學(xué)、客觀。

但指標權(quán)重篩選環(huán)節(jié)仍有較大改進空間,模型在權(quán)重賦予時僅考慮了指標相對重要程度,忽略了各指標所攜帶的信息量差異,如何結(jié)合相對重要程度、信息量確定指標權(quán)重是未來須考慮的問題。專家群具有不同的專業(yè)背景、偏好甚至不同的利益屬性,加上評價體系中各指標存在較大關(guān)聯(lián)性,如何在群體條件下得到更合理的權(quán)重分配是今后的重要研究方向。由于不同設(shè)計階段得到的數(shù)據(jù)深度不同,專家評估中存在猶豫,如何將專家經(jīng)驗作為區(qū)間數(shù),結(jié)合猶豫模糊熵等方法進一步改進模型,提高評價結(jié)果的準確性也是下一階段的研究方向。