小波分析在錨桿無損檢測中的應用

任長安

（河北省水利水電勘測設計研究院集團有限公司，天津 300220）

錨桿是各類工程支護的重要組成部分，作為深入地層的受拉構件，它一端與工程構筑物連接，另一端深入地層中，整根錨桿分為自由段和錨固段。傳統檢測方法為空心液壓千斤頂拉拔法等破壞性檢測方法，受場地等因素制約很大，浪費人力物力。基于這種情況，隨著技術發展，錨桿的無損檢測方法應運而生，具有無損、高效等優點，此后得到大量運用。錨桿無損檢測主要是檢測施工后錨桿的桿體長度和錨固段灌漿密實度，其理論基礎是沖擊彈性波法。通過分析采集后的波形信號，得到錨桿的長度范圍及缺陷位置。

錨桿無損檢測過程中易被外界和儀器本身的噪聲干擾， 導致所得信號失真， 無法準確判斷所得結果。所以對原始信號的消噪處理就顯得格外重要。傳統的處理方法有很多， 使用較多的方法為傅立葉分析，傅立葉變換建立了時間域和頻率域的聯系，可有效獲得信號的頻率構成， 通過濾波過濾掉噪聲所在的頻率信號，對信號重構后可有效去除噪聲影響，達到消噪濾波的目的。但傅立葉分析的缺點很明顯，它只能對信號進行整體分析， 而無法對局部信號進行處理，導致某些有用信號被過濾掉。因此在20 世紀80 年代，小波分析方法被提出，同樣是一種時頻交互分析方法， 通過伸縮平移運算對信號進行多尺度的分析，在時域和頻域同時具有良好的局部化特性，常被譽為信號分析的“數學顯微鏡”［1］，在許多領域得到廣泛運用。 所以嘗試在錨桿檢測的信號分析中引入小波分析，以達到去除噪聲的目的。

1 小波分析原理

小波分析方法是一種窗口面積固定但其形狀可改，時間窗和頻率窗都可改的時頻局域化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率， 在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。

小波變換的含義： 把一稱為基本小波的函數Ψ(t)做位移τ 后，再在不同尺度a 下與待分析信號x(t)做內積：

等效的頻域表示為：

式中X(ω)，Ψ(ω)分別為x(t)，Ψ(t)的傅立葉變換。

在實際工程中，需要低頻信號，噪聲一般是高頻信號，小波消噪的基本流程：首先選擇合適的小波信號，對實測信號進行多尺度分解，具體過程是：第一層可將信號分為低頻和高頻兩個子帶， 第二層將第一層得到的低頻子帶再次分解成低頻和高頻兩個二級子帶，以此類推。從而得到信號的各級子帶，因為工程信號噪聲一般存在于高頻信號中， 所以通過對高頻子帶的處理，以過濾噪聲信號，然后對各級子帶進行重構， 得到去除噪聲的重構信號， 達到濾波目的。三層分解過程如圖1。

圖1 三層小波分析示意圖

2 錨桿信號的采集

當工程的結構構件的尺寸為圓柱體且其直徑d遠小于其長度L 時，即L>d，則此構件完全可以作為彈性波中的一維桿件理論分析處理。 錨桿是鋼筋與混凝土膠結在一起，與周圍圍巖（土）存在較大的彈性波波阻抗差異，因此，應用彈性波理論對錨桿進行無損檢測，可以視錨桿為一維彈性桿件［2］，用一維彈性桿件來檢測分析錨桿的質量， 即鋼筋與混凝土的膠結質量、混凝土與圍巖（土）的膠結質量（也就是錨桿的飽滿度）及錨桿的長度。

當錨桿錨固體系存在波阻抗（Z=ρVA）差異的界面時（如空漿、欠密實、欠長度等），彈性波在該界面將發生反射。根據檢測到的反射信號的頻率、幅值及反射波的時間等特征， 可確定錨桿的錨固狀態及施工缺陷。

錨桿錨固質量檢測采用的方法為應力反射波法。其基本過程：在錨桿端部激發應力波，應力波沿錨桿向下傳播， 遇到波阻抗發生變化的界面產生反射波，安裝在錨桿端部的探頭接收到此反射波，通過分析此反射波的性質來推斷錨桿的長度和空漿、欠密實等缺陷。

3 錨桿實測信號的處理

3.1 小波函數選擇

小波分析中所用到的小波函數具有不唯一性，即有多種小波函數可選擇。 所以選擇合適的小波函數是關鍵問題。基于錨桿信號噪聲高頻的特征，所以選擇的小波函數應該具有優秀的時頻局部化特點［3］，Daubechier(dbN)小波符合這一要求，選擇這個小波作為小波母函數。

3.2 實測信號的小波系數提取

本次實測信號通過武漢中巖科技股份有限公司生產的RSM-RBT(C)型號錨桿無損檢測儀采集，儀器采樣間隔1～1000 μs，采樣長度最高可達8 K，采集器帶寬2～50000 Hz。

在錨桿無損檢測中，噪聲信號一般出現在小波變換的小尺度當中， 分離出的信息數據一般沒有規則，并且當尺度增加后， 對應位置的能量會迅速減小；而有用信號的能量不會隨著尺度增加出現明顯變化，且信號的正負基本一致。根據這些特征，就可通過小波變換把噪聲與有用信號區別出來，從而去除噪聲［4］。

本次測試的原始波形如圖2。

圖2 錨桿原始波形

針對原始信號，使用Matlab 軟件實現小波分解，選擇上文選出的DB3 小波基，對信號進行4 層分解，分解結果如圖3。

圖3 各級小波分解

如圖3，d1～d4是小波分析的4 級高頻信息，a4是最后分離出來的低頻信號。 可以看出，d1～d3的數據幾乎沒有相關性， 且其絕對值較小， 且隨著尺度增加，能量出現很大衰減，所以認為錨桿數據的噪聲集中在此。 而對檢測有用的缺陷信號應該集中在d4和a4中。于是在軟件中把d1～d3這3 級小波分解參數置零，同時把d4小于閾值的置零，然后對信號進行重構就得到濾除噪聲后的信號，如圖4。

圖4 去噪重構后波形

觀察圖4 去噪重構后的波形， 可看到重構波形相比原始波形，高頻毛刺噪聲明顯降低，這是由于重構波形基本只包含了有用信號，噪聲被濾除，信號的缺陷判斷能力得到增強， 比直接使用原始信號更加可靠。

分析重構后波形圖，可看出波形較規則，信號呈平緩衰減狀態，無缺陷反應，故判斷該錨桿注漿飽滿度良好。

4 結語

（1）小波分析是當前數學和工程學科中快速成熟的一個新方向，經過幾十年的發展已相當成熟，其理論基礎和應用經過無數的應用和驗證， 被證明是可行完備的。它實際是時頻的一種轉換方法，但可完成局部的信號分析提取，尺度可自由調整，小波母函數眾多，可適應各種信號分析的需求，相比傅立葉變換擁有更多優點［5］。

（2）錨桿檢測信號中的噪聲為高頻信息，這就要求對于噪聲信息的研究，其時間間隔應越小越好，這樣就可準確分析出高頻噪聲所處的位置， 從而精確消噪；而有用信息是低頻信號，研究其時間間隔應該相對加大，以滿足獲取至少一個周期的完整信息。小波變換的特點完美符合這一要求， 在大幅度保留有用信號的前提下，對于信號的消噪效果優秀。

（3）matlab 軟件作為專業的數學分析軟件，擁有強大的信號處理分析能力，在其工作環境下，可方便地進行信號識別、小波分析、信號分解及重構等。