鋁合金平面薄壁件動態特性研究與建模*

劉 瀟,姜顥天,詹奇云,張丹丹,王光余

(1.天津職業技術師范大學,天津 300322; 2.天津市高速切削與精密加工重點實驗室,天津 300222)

0 引 言

鋁合金薄壁件因其質量輕、結構變化靈活、可加工性能良好等諸多優點,被廣泛應用于航空航天、國防等工業制造領域[1-2]。然而,由于其剛性弱,在加工過程中易產生明顯的振動現象,嚴重時還會發生共振。因而在薄壁件的加工中常常伴隨著刀具易損壞、工件質量差、工件加工效率低等問題[3]。因此,對薄壁件切削過程中不同加工點開展動態特性實驗研究和動態特性模型構建,對提升我國航空航天薄壁裝備高效高精制造水平具有重要的理論價值與現實意義。

Zatarain等[4]研究了通過主軸轉速連續變化(CSSV)降低銑削振動的方法,研究結果表明,CSSV法的最佳應用情況是高階瓣的顫振振動,對于低階瓣則選取恒定轉速更為合適。Huang等[5]針對傳統穩定性分析模型忽略了不確定因素影響的問題,提出了一種考慮不確定因素的銑削加工動態穩定性概率分析方法。Hamann和Eberlard[6]提出了一種通過觀察銑削加工材料去除和激勵點變化來系統選擇加工參數的方法,該研究采用參數模型降階法進行穩定性分析。Kiss等[7]基于操作沖擊試驗產生的瞬態振動提出了一種利用Floquet乘子的模量估計穩定波瓣圖的改進預測方法,該方法是一種直接從振動測量中識別切削加工穩定性邊界的新方法。Deng等[8]提出了一種銑削顫振穩定性預測模型,并用二階四矩法計算給定加工參數的可靠性,通過穩定性葉瓣圖可以獲得更可靠、更精確的穩定區域。Dong等[9]提出了表面法向再生效應,研究發現,弱剛性零件端銑的穩定性與切削速度、進給速度和銑削寬度有關,而與軸向銑削深度無關。

上述關于薄壁件動態特性的研究通常認為,在加工路徑上,薄壁件的動態特性是恒定不變的,但是實際工件在加工過程中由于不同的裝夾方式、自身材料影響等因素,工件上各點的動態特性是不同的。基于上述問題,筆者對三種不同的典型鋁合金材料展開研究,通過錘擊實驗獲得測試點模態參數,分析隨著切削路徑變化的不同鋁合金材料的平面薄壁件動態特性的變化規律,并根據所得到的模態參數,對工件在整體切削路徑上的模態參數進行預測。該研究是薄壁件切削穩定性預測研究的重要基礎。

1 薄壁件錘擊實驗

1.1 實驗工件

為了較為全面地評估鋁合金材料薄壁構件的動態特性,文章選用了三種常見的鋁合金材料,分別為6 061、7 050和7 075鋁合金。薄板類型選用懸臂立板T形結構。試制了相同尺寸的三種材料試驗件,懸臂外形尺寸均為:150 mm×60 mm×3 mm。工件具體參數如表1所列。

表1 鋁合金工件參數

1.2 實驗方案

在薄壁件銑削過程中,隨著切削位置的變化,工件的切削穩定性也隨之變化;在切削路徑的切入、中間、切出等不同加工位置處,工件由于剛度差異而產生不同程度的變形。為了全面把握薄壁件受切削力作用而發生變形和振動的特征,需要考慮切削路徑點變化并開展動態特性試驗。

將工件等距分為9個等間距測試點,每相鄰的兩個測試點距離為18.75 mm。由于所選用的薄壁件均為對稱結構,且薄壁件采用完全固支的裝夾方式,所以以工件中線為對稱軸,工件兩側上對稱兩點的模態參數相同,遠離固定邊的兩端變形最大且工件中間位置二階模態振型為零[10]。為了驗證模態參數隨著工件中軸線的對稱性,對件Ⅰ進行全部點的錘擊實驗,如圖1(a)所示。為了避免實驗過程中因無法精確控制錘擊力度和錘擊位置所導致的誤差,對其它測試工件選取每個薄壁件的五點進行錘擊,如圖1(b)所示。

圖1 錘擊實驗錘擊點

此次實驗采用單點激勵單點響應的方式進行,即每次錘擊點與測試點為同一點。進行錘擊實驗時,使用螺栓通過四個通孔將工件固定在測力儀上,并將測力儀與實驗平臺使用壓板完全固定,以盡量減小實驗誤差;其次通過石蠟依次將加速度傳感器粘貼在薄壁件測試點上,并使用力錘錘擊測試點另一側,每個點重復5次,將采集到的數據進行均值處理。實驗過程如圖2(a)所示。錘擊實驗的激勵裝置選用專用于合金材料的力錘,靈敏度為0.21 mv/N,如圖2(b)所示。數據采集裝置為AC-ADAPTER數據采集器,如圖2(c)所示。傳感器選擇為SERIAL#38306加速度傳感器,靈敏度100.6 mv/g,如圖2(d)所示。

圖2 錘擊實驗

1.3 實驗結果

通過LMS Testlab軟件處理錘擊實驗采集的結果,得到各個工件的模態參數,如表2～4所列。隨后通過LMS測試系統進行工件的模態參數處理及分析。前二階模態參數即可對切削點的動態特性進行較好地評估[11]。

表2 件I錘擊實驗結果

表3 件Ⅱ錘擊實驗結果

表4 件 Ⅲ 錘擊實驗結果

2 動態特性影響因素分析

2.1 切削點對動態特性的影響

將表2模態參數進行圖像化處理,處理結果如圖3所示。

圖3 件Ⅰ錘擊實驗結果

從圖3中不難發現,工件的一、二階固有頻率、阻尼比、留數實部和虛部基本以工件的中軸線對稱,這驗證了1.1節提到的模態參數隨工件中軸線的對稱性。造成對稱點的參數有所差異可能的原因是,在實驗過程中,無法完全確保傳感器粘貼位置,也無法保證每次錘擊位置、力量大小、錘擊角度完全一致,故使得結果出現差異。另外,在測試點中,A～D點均在前兩階振型中發生了變形,但是E點,即工件長對稱軸上的點,為T型工件二階振型振動的節點,該點發生的變形為零,在錘擊過程中無法得到其二階振動參數。同時,該點的模態參數為無窮大。故文中在后續敘述中不再考慮薄壁件E點的二階模態參數。

2.2 材料差異對薄壁件動態特性的影響

獲得各個工件的模態參數后,對不同材料的固有頻率進行對比分析,如圖4所示。圖4所示為不同鋁合頻率的影響趨勢圖,其中,圖4 (a)為不同材料對一階固有頻率的影響,圖4(b)為不同材料對二階固有頻率的影響。由圖4 (a)可知,除鋁合金7 075外,鋁合金6 061和鋁合金7 050的一階固有頻率均隨著實驗點向工件中線靠攏而增大,二者漲幅分別為16.23%和19.96%;而鋁合金7 075的一階固有頻率隨實驗點改變產生的變化較小,其變化基本呈現一條直線,整體變化幅度僅為2.54%。由圖4 (b)可知,三種典型鋁合金的二階固有頻率均隨著實驗點向工件中線的靠攏而增加,其中,鋁合金7 075漲幅為12.36%,鋁合金7 050漲幅為13.34%,鋁合金6 061漲幅為15.11%。

圖4 材料對固有頻率的影響趨勢圖

3 基于實驗的動態特性建模

考慮工件切削路徑的穩定性預測過程中,工件的模態質量、模態剛度和模態阻尼起到至關重要的作用。為了對工件在整體切削路徑上的模態參數進行預測,并進一步對穩定性進行預測,可以根據所得到的模態參數,對其進行擬合以得到工件的動態特性模型。基于1.3節中的錘擊實驗結果,通過LMS Testlab軟件的分析計算,可得到實驗薄壁件的模態質量、模態剛度和模態阻尼。

對工件的測試點A～E的模態參數進行擬合。根據文章所進行的實驗可知,工件的一階模態參數擬合點共有五個,二階模態參數擬合點共有四個,所以分別對一階和二階模態參數采用四次多項式和三次多項式進行擬合,擬合結果如圖5～7所示,每個實驗點的縱軸坐標表示該點的對應模態參數。

圖5 件Ⅰ 模態參數擬合

件Ⅰ的擬合結果如圖5所示,件Ⅰ一階模態質量、剛度、阻尼結果如式(1)～(3)所列,二階模態質量、剛度、阻尼結果如式(4)～(6)所列,從圖中不難發現,同階模態質量和模態剛度的擬合結果曲線走勢基本一致,而模態阻尼則與二者有明顯區別,這是因為在模態阻尼的計算過程中,加入了阻尼比,阻尼比對計算結果起到了影響作用。

M1(s)=0.001 808s4-0.023 32s3+0.101 9s2-0.169 3s+0.093 3

(1)

D1(s)=28 080s4-3.724e5s3+1.672e6s2-2.822e6s+1.565e6

(2)

C1(s)=0.176 4s4-2.146s3+8.894s2-14.37s+7.763

(3)

M2(s)=-0.002 417s3+0.018 85s2-0.044 63s+0.035 5

(4)

D2(s)=-79 890s3+6.214e5s2-1.448e6s+1.121e6

(5)

C2(s)=-0.042 27s3+0.391 7s2-1.088s+1.028

(6)

件Ⅱ的擬合結果如圖6所示,件Ⅱ一階模態質量、剛度、阻尼結果如式(7)～(9)所列,二階模態質量、剛度、阻尼結果如式(10)～(12)所列。

圖6 件Ⅱ模態參數擬合

M1(s)=-0.000 866 7s4+0.010 3s3-0.037 33s2+0.036 8s+0.020 3

(7)

D1(s)=-18 120s4+2.143e5s3-7.864e5s2+
8.61e5s+2.278e5

(8)

C1(s)=-0.006 871s4+0.101 2s3-0.472 6s2+0.787 6s-0.186 9

(9)

M2(s)=-0.003 467s3+0.036 15s2-0.113 9s+0.117 3

(10)

D2(s)=-81 240s3+9.349e5s2-3.084e6s+3.29e6

(11)

C2(s)=0.712 1s3+5.227s2+11.35s-6.043

(12)

件Ⅲ的擬合結果如圖7所示,件Ⅲ一階模態質量、剛度、阻尼結果如式(13)～(15)所列,二階模態質量、剛度、阻尼結果如式(16)～(18)所列。

圖7 件 Ⅲ 模態參數擬合

M1(s)=0.003 437s4-0.039 19s3+0.151 2s2-0.225 4s+0.113 8

(13)

D1(s)=65 590s4-7.468e3s3+2.878e2s2-4.284e6s+2.163e6

(14)

C1(s)=0.218 2s4-2.247s3+7.037s2-6.551s+1.608

(15)

M2(s)=-0.000 516 7s3+0.005 35s2-0.018 13s+0.021 8

(16)

D2(s)=-12 870s3+1.424e2s2-5.074e5s+6.523e5

(17)

C2(s)=0.166 9s3-1.356s2+3.253s-1.894

(18)

4 結 論

文章對三種不同的典型鋁合金材料的薄壁件進行了錘擊實驗,并提取了動態特性參數。通過分析三種不同材料的動態特性參數隨著實驗點變化的差異與規律,得到了不同材料對動態特性的影響趨勢。最后對模態參數進行前兩階計算結果的多項式擬合。為實際生產中薄壁件切削動態評估及穩定性分析奠定重要基礎。研究結論如下。

(1) 鋁合金薄壁件的一階、二階的固有頻率、阻尼比、留數的實部和虛部基本以工件的中軸線對稱。

(2) 鋁合金7 050和鋁合金6 061的一階固有頻率均隨著實驗點向工件中線靠攏而增大,鋁合金7 075的一階固有頻率隨實驗點改變產生的變化較小;三種典型鋁合金的二階固有頻率均隨著實驗點向工件中線的靠攏而增加。

(3) 三種鋁合金材料的模態質量和模態剛度的擬合結果曲線走勢基本一致,而模態阻尼則與模態質量和剛度有明顯區別。

文中通過對三種不同牌號的鋁合金進行錘擊實驗、動態特性影響因素分析和動態特性建模,得到了考慮切削振動變形的不同鋁合金材料平面薄壁件動態特性變化規律,為鋁合金薄壁件的切削穩定性預測研究打下重要基礎。