天然氣用擺線泵設計及仿真分析*

惲 暉

(北京景正源重離子醫療技術有限公司 無錫分公司,江蘇 無錫 214000)

0 引 言

隨著經濟的高速發展,環保和能源問題日益引起重視,低污染能源、高效率機械設備的市場應用前景也越來越廣。相比于煤炭、石油,天然氣對環境污染相對較少,我國和歐美也已開始大規模推廣天然氣的使用,這也促使了天然氣相關領域設備的技術發展。作為流體機械領域和天然氣行業的重要設備之一,擺線泵技術的應用效率、產品性能仍有一定提升的空間。近年來,隨著這一設備使用經驗的增加、相關技術的研究和仿真技術的發展,擺線泵的應用效率和產品性能提升成為行業研究的熱點問題。

擺線泵主要由泵殼、轉軸、內外轉子、密封環、軸承等等零部件構成,其產品性能取決于軸承散熱設計、轉軸強度設計和轉子設計,而大多數設計只關注轉子的設計。軸承的散熱情況和轉軸強度對其效率、可靠性和安全性能的提升有很大影響。

筆者設計的軸承散熱主要使用的冷卻介質為50%濃度的乙二醇水溶液,在流道內流體處于湍流的情況下,通過計算其熱阻系數再結合設計參數即可確定冷卻介質進口溫度,進而控制軸承溫度。轉軸強度設計主要是根據受力特點計算了彎曲應力和臨界轉速,保證可靠性滿足要求。

近年來,隨著計算機性能的發展和相關理論的成熟,仿真技術越來越多地應用于流體機械領域,通過對相關設備的結構、流場、溫度場進行優化驗證,仿真技術取得了不少成果,并且節省了時間和成本。因此,在設計完成后,進行了殼體、內外轉子的模態仿真和整機熱仿真。結果表明,此設計工作滿足要求,對相關產品的設計和研究具有一定的借鑒意義。

1 擺線泵主要設計參數

化石燃料包括煤炭、石油、天然氣等,是人類社會最重要的能源來源之一。但由于煤炭對空氣的污染較為嚴重,國家已開始使用天然氣進行替代,這就促進了天然氣行業的發展,進而促進了行業內相關設備的設計研發。相關設備的設計方法也得到進一步完善。天然氣的主要成分如表1所列[1]。

表1 天然氣組分 /%

擺線泵是屬于容積式泵的一種流體機械,具有結構簡單、拆卸維修方便的特點,在化工、食品、醫藥等領域有著廣泛的應用。天然氣應用擺線泵,不僅要考慮擺線泵的結構特點,還要考慮天然氣的性質。據此確定需要的設計參數包括壓力、溫度、流量等,如表2所列。

表2 擺線泵設計參數

1.1 軸承散熱設計計算

軸承發熱的主要原因是滾動體的自旋生熱和滑動生熱。但如果不能有效控制溫度,將會導致軸承過熱從而失效,進而進一步影響擺線泵的性能。為有效控制軸承的溫度,不僅需要知道軸承的發熱功率,還需知道冷卻介質的參數和流道的參數。

此設計中,擺線泵共有三組五個軸承,流道材質為316不銹鋼,冷卻介質為體積濃度達到50%的乙二醇水溶液,其詳細參數可通過查找相關文獻獲取[2-3]。軸承發熱功率經過計算分別為190 W、170 W和42 W,由于前兩者相差不大,采用了相同的設計。軸承散熱的設計計算,主要過程是在保證散熱流道內流體狀態為湍流的前提下,計算確定雷諾數、阻力系數和普朗特數,再進一步確定傳熱熱阻,最后再結合設計參數,確定冷卻介質的進口溫度。由于還需保證流體在流道內的流動,因此流道內的壓降也需計算確定。

1.1.1 軸承散熱計算

流體有層流和湍流兩種狀態,為使流道內換熱良好,須保證其內流體狀態為湍流,流體狀態可通過雷諾數進行判斷, 其計算如式(1)所列[4]。

(1)

為保證處于湍流狀態,需保證雷諾數Re>3 000,據此可確定流速分別至少達到0.57 m/s和0.72 m/s,結合經驗可取流速分別為0.8 m/s和0.93 m/s。

為確定對流換熱系數,需計算普朗特數和努賽爾數。流體普朗特數計算公式如式(2)所列。

(2)

式中:Cp為等壓比熱容;V為靜止熱導率。

流體阻力系數可通過查莫迪圖[5]獲取。當取管壁絕對粗糙度為3.2 m時,可查取阻力系數分別為0.042和0.036。

湍流努賽爾數計算公式如式(3)所列。由于雷諾數、阻力系數和普朗特數已通過前述計算獲得,據此計算可得努賽爾數分別為32.42和49.6。

(3)

對流換熱系數計算公式如式(4)所列,可計算其值分別為1 847.92和 2 238.91。

(4)

傳熱熱阻計算公式如式(5)所列。此設計中,軸承外圈到軸承腔壁的傳熱熱阻忽略不計,可計算傳熱熱阻Q分別為0.001和0.000 9。

(5)

式中:L為軸承腔壁到流道傳熱距離,取6.5 mm;k′為不銹鋼導熱系數。

流道傳熱面積和軸承內壁與流體平均溫差如式(6)、(7)所列。

A=(D′-2×b)×π×a+(D′-b)×

π×b×2

(6)

(7)

該設計中,軸承溫度需低于80 ℃,帶入以上公式可知,冷卻介質進口溫度需低于61.95 ℃,進出口溫度差為2.13 ℃。

1.1.2 壓降計算

壓降計算包括三部分:流道壓降、配管壓降和接頭彎管壓降。流道壓降計算如式(8)所列,配管壓降可通過查莫迪圖獲取,接頭彎管壓降據測算大約為0.006 MPa。通過計算,此設計壓降取為0.03 MPa。

(8)

1.2 轉軸強度設計計算

轉軸的強度對擺線泵的運行平穩性和使用壽命有較大影響。對轉軸進行受力分析可知,可通過對轉軸所受彎矩、扭轉強度、彎曲強度的分析來計算其臨界轉速。彎矩、扭轉強度的計算較為簡單,且結合設計經驗可知,在這兩方面已不會發生設計強度不夠的情況,因此這里不再進行分析,只計算彎曲強度和臨界轉速。

轉軸采用2Crl3調質材料,其抗拉強度為660 MPa,彎曲疲勞極限為295 MPa,扭轉疲勞極限為170 MPa。根據結構特點,擺線泵轉軸通常采用七段設計,此設計中轉速為3 000 r/min,功率為40 kW。轉軸的設計需與軸承的設計同時進行,兩者的輸入設計條件也差不多。但由于軸承多為標準件,故而轉軸的軸徑在設計時需做適度調整。

轉軸最小直徑根據公式(9)計算。據此可得最小軸徑為24.1 mm,取25 mm。整體結構如圖1所示,軸總長為512 mm。

(9)

圖1 轉軸結構圖

對轉軸進行受力分析發現,距轉軸左端187 mm處受到12 600 N外力。軸有兩個支撐點,分別位于116 mm和471 mm處。

彎曲應力校核如式(10)所列[6]。計算可得彎曲應力最大值位于距左端132 mm處,為12.88 MPa,該值小于許用應力,故而安全。

(10)

臨界轉速是達到轉子固有頻率時的轉速,此時不僅會發生劇烈振動,彎曲應力也會增大。若長時間在此工況下運行,轉軸會很快彎曲變形,甚至折斷,因此,轉軸的轉速需遠小于此值。臨界轉速的計算如式(11)、(12)所示[7],其中當量直徑dv為63.55 mm,軸截面的慣性距I為800 629.8 mm4,支承距離與L的比值為0.69,軸所受的重力為350 N。據此可計算得到轉軸的臨界轉速為21 536.64 r/min,遠大于3 000 r/min,故而安全。

(11)

(12)

1.3 內外轉子設計

內外轉子作為擺線泵的核心部件,是設計重點之一,其直接影響擺線泵的效率和運行穩定性,其設計要點包括在滿足性能要求的前提下,外形需盡量小;盡量降低流量脈動,以保證運行平穩;盡量減少泄露和摩擦損失[8]。

在理想情況下,當兩個轉子轉動時,葉峰和葉谷將會相互嚙合,但實際上二者之間存在一定間隙,因此實際型線為理想型線減去這一間隙。由此可以確定理想型線為共軛曲線。因此,內外轉子設計的重點是需要根據此特點建立轉子齒廓曲線方程。毛華永等[9]、陳俊等[10]和李剛[11]等人均在相關領域進行過研究。此設計中采用文獻[9]中的方法,其外轉子齒形圓包絡線的直角坐標參數方程如式(13)、(14)所列。內轉子工作齒廓曲線的直角坐標參數方程式如式(15)、(16)所列。

x=(Rcosα-ecosZ2α)±

(13)

y=(Rsinα-esinZ2α)±

(14)

x=Rcosα-ecosZ2α-

(15)

y=Rsinα-esinZ2α-

(16)

式中:R為生成圓半徑,R=182 mm;α為極角;Z1為內轉子齒數,Z1=5;Z2為外轉子齒數,Z2=6;d為外轉子齒形圓半徑,d=32 mm;e為偏心距,e=14 mm;a為針齒半徑。

據此設計的內外轉子結構如圖2所示。

圖2 轉子結構圖

2 仿真分析

目前,通過有限元方法進行結構仿真與通過計算流體動力學方法進行溫度場、流場仿真已變得越來越普遍。

因此,針對擺線泵的特點,進行模態仿真和整機換熱仿真。模態仿真用于確定結構的振動特性,即固有頻率和振型,避免共振。整機熱仿真包括了軸承換熱仿真,該方式可盡可能準確地計算各部位的溫度,以防止過熱。

擺線泵為動設備,因此為預防其產生共振,需對殼體、內外轉子分別進行模態分析。其結構通過三維繪圖軟件進行建模。簡化對模態仿真結果影響不大的特征(如殼體上的圓角、小孔等),保留內外轉子的圓角特征。同時,為保證計算準確性,需結合計算機的性能,對內外轉子葉峰和葉谷處的網格盡可能細化。殼體、內外轉子前六階模態計算結果如表3所列,計算結果顯示均沒有發生共振的可能。

表3 內外轉子和殼體模態仿真結果

根據前述設計,對整機的散熱進行了仿真分析。軸承部分仿真參數見軸承散熱設計計算部分。結果如圖3、4所示。仿真結果顯示:軸承溫度介于46～57 ℃之間,滿足不超過80 ℃的要求。整機的溫度控制也較好。

圖3 整機仿真結果圖4 軸承仿真結果

模態和整機熱仿真結果顯示這一設計不需進行改進,驗證了設計方法的有效性。

3 結 語

天然氣行業內相關設備的設計不僅技術性能要滿足要求,且要達到高效,振動、噪聲小,運行平穩的目標。擺線泵是行業內的重要設備之一,按照目前的情況來看,如果只注重內外轉子的設計是不夠的,還需進行軸承散熱計算和轉軸強度計算。文中軸承散熱采用的冷卻介質為50%濃度的乙二醇水溶液,換熱流道內流體狀態為湍流,通過傳熱熱阻系數的計算和相關設計參數確定進口的冷卻介質溫度。經過計算可知,如果冷卻介質進口溫度低于61.95 ℃,即可有效控制軸承溫度低于80 ℃。然后根據受力特點計算了轉軸的彎曲應力和臨界轉速。結果可得,彎曲應力最大值位于距左端132 mm處,為12.88 MPa;轉軸的臨界轉速為21 536.64 r/min,遠大于3 000 r/min,故而均滿足要求。內外轉子設計采用了經過設計驗證的轉子齒廓曲線方程。在設計完成后,進行了殼體、內外轉子的模態仿真和整機熱仿真。結果顯示設計不需要進行進一步的改進。

綜上所述,在擺線泵的設計和仿真上,文章主要給出了一些工程上可應用的方法。利用該方法設計的天然氣用擺線泵在實際使用后,其振動性能、運轉平穩性方面優于同類產品。因此,此次相關設計方法具有一定的借鑒意義。