振動沉管碎石樁機系統中樁管疲勞強度分析*

劉玉霞,龔秀剛,郁文博,吳 健

(上海工程機械廠有限公司,上海 201901)

0 引 言

振動沉管碎石樁是擠密處理松散砂土、粉土、粉質黏土、素填土、雜填土地基,以及用于處理可液化地基的有效方法。其以振動錘作為振動源,通過驅動樁管振動沉入及成孔填加碎石料后的振動,使樁體周圍的砂土逐步被擠密,從而增加了處理后的地基的承載力和抗液化能力[1]。

振動沉管碎石樁機施工中樁管常出現裂紋的現象,給施工造成較大影響。筆者從振動對構件強度的影響角度出發計算樁管的疲勞強度,重點探討不同振動錘參數、樁管型號對樁管疲勞強度的影響,并提出提高樁管疲勞強度的措施,為振動沉管碎石樁機中振動錘與樁管的設計與選型提供參考,避免振動沉管碎石樁機發生共振危害。

1 樁管裂紋分析與受力模型

1.1 樁管裂紋分析

振動沉管碎石樁機(如圖1所示)配套的振動錘為電驅振動錘或液壓振動錘,其中電驅振動錘較為常用;配套樁管為圓形鋼管,樁管通過頂部法蘭與振動錘底部法蘭連接。樁管長度依據碎石樁工程設計的樁長確定,目前大型碎石樁所用樁管長度可達40 m,外徑可達1 m。由于陸上運輸尺寸受限的原因,樁管多由多節長鋼管現場拼焊成整根鋼管使用。在實際工程應用中,當相同規格的樁管配套不同規格參數的振動錘使用時,個別樁管會在短期使用后就出現裂紋,樁管裂紋如圖2所示。樁管產生裂紋的原因,通常認為由樁管制作質量差所致,采取的補救措施為更換新樁管或現場對樁管裂紋進行補焊。雖然補救后樁管能繼續施工,但是會嚴重影響施工進度,降低施工效率,增加施工成本,且新樁管及補焊后的樁管在后續使用中依然會出現裂紋。鑒于振動沉管碎石樁機為振動系統,傳統通過改善焊接質量減少和避免樁管振動裂紋的方法存在局限性,應從振動力學的角度分析計算樁管的疲勞強度等參數,進而判斷樁管在施工中出現裂紋的主要原因并提出避免裂紋的方案。

圖1 振動沉管碎石樁機示意圖

1.2 樁管受力模型

振動錘與樁管結構示意圖如圖3所示。樁管頂部固定振動錘,振動錘內部安裝的偏心塊在電或液馬達帶動下以某一角速度ω轉動。由偏心塊引起的離心慣性力,即激振力F=F0sinωt,其垂直分量F0sinωt為隨時間做周期性變化的干擾力,它將引起樁管的縱向受迫振動。F的水平分量因相互抵消故忽略不計。振動沉管碎石樁施工工藝如圖4所示[2]。

圖3 振動錘與樁管結構示意圖

圖4 振動錘沉管碎石樁施工工藝圖

振動錘與樁管系統簡化為單自由度有阻尼受迫振動,其動力學模型如圖5所示。激振力F為作用在鋼管上的簡諧激振力,樁管所受土層的阻力為阻尼力。

圖5 振動錘與樁管系統動力學模型

以振動錘與樁管系統的靜平衡位置O-O為坐標原點,取系統的振動位移x為廣義坐標,且向下為正,則振動系統的運動微分方程為[3]:

(1)

式中:M為振動錘與樁管的質量,kg;C為阻尼系數,N·s/m;K為樁管的剛度,N/m;F0為振動錘最大激振力,N;ω為振動系統頻率,rad/s。

樁管受迫振動的振幅放大系數為[4]:

(2)

其中:

λ=ω/ωn

(3)

(4)

(5)

式中:λ為頻率比;ωn為樁管固有頻率,rad/s;g為重力加速度,m/s2;σst為樁管靜應力,Pa;ξ為阻尼比;m為樁管質量,kg。

樁管受迫振動時,危險點的最大動應力為:

(6)

樁管受迫振動時,危險點的最小動應力為:

(7)

式中:σdmax為最大動應力,Pa;σdmin為最小動應力,Pa;F0為振動錘最大激振力,N;Q為振動錘與樁管系統重量,N。

樁管的疲勞強度條件為[5]:

(8)

式中:σ-1為樁管材料屈服強度,MPa;Kσ為有效應力集中系數,表示應力集中對構件持久極限的影響,文獻[3]中查圖表,取1.4;τ為尺寸系數,表示尺寸對構件持久極限的影響,文獻[3]中查表,取值0.6;γ為表面質量系數,表示構件表面的加工質量對構件持久極限的影響,文獻[3]中查表,取1.5;φσ為材料系數,低碳合金鋼取值0.2;σa為應力循環中最大應力與最小應力的代數差之半,MPa;σm為平均應力,為應力循環中最大應力與最小應力的代數平均值,MPa;Kw為載荷系數,振動錘、碎石機取2～3[6]。

2 振動系統相關參數與樁管疲勞強度計算

樁管材質為Q355B,其它參數如表1所列。目前市場上主要廠家的400 kW振動錘參數如表2所列。土層為淤泥黏土,施工參數如表3所列。

表1 樁管參數表

表2 不同型號振動錘技術參數表

根據表1、2、3中相關數值,通過公式(2)～(5)進行計算。定義與振動錘Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ緊固連接的樁管分別為樁管Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。各樁管的固有頻率、疲勞強度等計算結果如表4所列。

表4 樁管計算結果表

3 樁管疲勞強度提升措施與選型建議

振動沉管系統中,振動系統的頻率為振動錘激振力的頻率,即振動錘的轉速。為了避免共振,一般將固有頻率前后各20%的區域作為禁區,激振力的頻率應避免在這一頻率范圍內出現[4]。根據計算結果,振動錘Ⅰ頻率禁區范圍為[69.3,104],振動錘Ⅱ頻率禁區范圍為[66.3,99.5],振動錘Ⅲ頻率禁區范圍為[70.5,105.8],振動錘Ⅳ頻率禁區范圍為[74.5,117.2]。

由表4計算結果可知,振動錘Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ的頻率與對應樁管的固有頻率較接近,即振動錘的頻率位于頻率禁區范圍內,從而使振動對樁管產生了較大的動應力,降低了樁管疲勞強度;振動錘Ⅱ的頻率在頻率禁區外,振動對樁管產生的動應力較小,樁管Ⅱ具備較高疲勞強度,滿足使用要求。另外,振動錘Ⅰ的頻率低于樁管I的頻率,樁管疲勞強度為2,尚滿足使用要求;振動錘Ⅲ、Ⅳ的頻率高于對應樁管的固有頻率,意味著振動錘Ⅲ、Ⅳ在啟動過程中,經過樁管的共振區域[7-8],對樁管會存在一定損壞。另外,由于振動錘Ⅲ、Ⅳ的頻率與樁管固有頻率不匹配,導致樁管Ⅲ、Ⅳ的最大動應力較大,疲勞強度低于規范要求,由此可推測此兩種振動沉管系統的樁管在使用時會出現疲勞壽命較低,易損壞的狀況。

為提高樁管的疲勞強度,建議系統選型時,應確保振動系統的頻率不在樁管固有頻率禁區。可采取措施如下。

(1) 降低振動錘工作轉速,使振動錘轉速低于0.8倍樁管固有頻率。此措施可由振動錘制造廠家通過改變皮帶傳動比或通過變頻技術實現。如振動錘Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ轉速分別設定為600 r/min(62.8 rad/s)、670 r/min(70.1 rad/s)、700 r/min(73.3 rad/s),樁管Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ的強度分別提高至3.9、4.2、3.9。

(2) 振動錘相關參數不易改變時,可通過改變樁管剛度、質量的方法,改變樁管固有頻率。樁管質量增大和剛度減小,樁管固有頻率下降;樁管質量降低和剛度增大,樁管固有頻率提高。如樁管Ⅰ選用壁厚0.03 m,長度35 m的鋼管,樁管的剛度增加,樁管固有頻率升高至91.5 rad/s,樁管疲勞強度提高至2.9;如樁管Ⅲ、Ⅳ選用壁厚0.025 m,長度40 m的鋼管,樁管的剛度減小,樁管Ⅲ、Ⅳ的固有頻率分別降低至80.4 rad/s、84.6 rad/s,樁管Ⅲ、Ⅳ的強度分別提高至2.5、2.2。

4 結 語

振動沉管碎石樁施工中,樁管壽命的長短與施工效率、施工成本及施工人員的安全息息相關。文章建立了振動錘與樁管系統的動力學模型,利用動力學公式計算了樁管的固有頻率與疲勞強度,并分析了提高樁管疲勞強度的方法,為解決樁管施工裂紋提供思路與方案,對振動沉管碎石樁機避免共振危害以及振動錘參數設計和樁管選型具有參考與借鑒意義。