高速跨介質(zhì)入水多相流動(dòng)與流固耦合特性研究綜述

明付仁，王嘉捷，劉文韜，劉祥聚，張阿漫

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院, 哈爾濱 150001)

0 引 言

航行體高速跨介質(zhì)入水在海洋工程、航空航天領(lǐng)域中具有明確的研究背景，其中許多重要研究集中在國(guó)防領(lǐng)域，例如空投魚(yú)雷、超空泡射彈等跨介質(zhì)航行器的研制[1]。隨著武器系統(tǒng)發(fā)展和防御體系的日益完善，當(dāng)前對(duì)跨介質(zhì)航行器以更高速度入水的需求越來(lái)越迫切，入水初速度有時(shí)可達(dá)上百米每秒。高速跨介質(zhì)入水是跨介質(zhì)航行器實(shí)現(xiàn)空水轉(zhuǎn)化的重要過(guò)程，常出現(xiàn)自由液面飛濺、空化相變、氣液混合流動(dòng)現(xiàn)象。由于介質(zhì)突變，產(chǎn)生的強(qiáng)沖擊載荷對(duì)跨介質(zhì)航行器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、彈道特性等具有重要影響。美國(guó)在20世紀(jì)30年代研制了空投魚(yú)雷并在二戰(zhàn)中投入使用，但由于缺乏對(duì)高速跨介質(zhì)入水的多相流動(dòng)及流固耦合機(jī)理的認(rèn)識(shí)，魚(yú)雷出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)塑性破壞、部件失效以及偏離軌跡等多類(lèi)問(wèn)題，其中有20%沉沒(méi)，18%深度失準(zhǔn)，36%未啟動(dòng)，20%偏航，僅有31%正常運(yùn)行（多種故障并存被重復(fù)統(tǒng)計(jì)）[2]。

Moran曾指出[3]：“航行體出入水是一個(gè)富有挑戰(zhàn)的數(shù)理難題，可涉及液面大變形和破碎、空化、重力、黏性、氣體密度和表面張力等，對(duì)于跨水空介質(zhì)過(guò)程，沒(méi)有任何一種通用的理論分析方法能夠得出有效的近似結(jié)果。”航行體高速跨介質(zhì)入水是復(fù)雜的多相流動(dòng)和流固耦合作用過(guò)程，當(dāng)航行體運(yùn)動(dòng)速度超過(guò)150 m/s時(shí)，相對(duì)于空氣和水中聲速的馬赫數(shù)分別達(dá)到了0.5和0.1以上，頭部撞擊水面會(huì)在水中形成強(qiáng)壓縮的沖擊波，同時(shí)引起水面破碎和飛濺，瞬態(tài)沖擊致使水中出現(xiàn)低壓空化區(qū)域；隨著航行體入水深度增加，會(huì)逐步形成空泡流動(dòng)，出現(xiàn)膨脹、潰滅和射流等氣液混合流動(dòng)現(xiàn)象。高速跨介質(zhì)入水航行體的軸向載荷會(huì)先后經(jīng)歷“水錘”壓力和水動(dòng)力壓力兩個(gè)階段，“水錘”壓力為ρcv量級(jí)（ρ為流體密度，c為流體聲速，v為航行體頭部速度），而水動(dòng)力壓力為ρv2/2量級(jí)；而法向/徑向載荷發(fā)生在航行體頭部和側(cè)壁沾濕以后，常引起航行體產(chǎn)生尾拍現(xiàn)象（如圖1所示），尾拍沖擊壓力可達(dá)到軸向沖擊壓力的數(shù)倍，導(dǎo)致航行體產(chǎn)生大幅忽撲運(yùn)動(dòng)響應(yīng)[4]，同時(shí)也可能誘導(dǎo)航行體產(chǎn)生非線性振動(dòng)響應(yīng)，甚至彎曲折斷[5]（如圖2所示）。

圖1 跨介質(zhì)入水的空泡流動(dòng)及劇烈的尾拍現(xiàn)象Fig.1 Cavitation flow and violent tail slamming during water entry

圖2 跨介質(zhì)入水尾拍作用導(dǎo)致航行體的彎曲折斷過(guò)程[5]Fig.2 Bending and breaking process of the projectile caused by the action of the tail slamming during water-entry[5]

在前期研究中，許多研究學(xué)者將跨介質(zhì)入水過(guò)程分解為4個(gè)典型階段，即撞擊水面階段、液面流動(dòng)階段、開(kāi)空泡階段和空泡閉合階段[6]（如圖3所示）。在撞擊水面階段，頭部強(qiáng)壓縮空氣形成氣墊，自由液面大變形，流場(chǎng)中形成強(qiáng)間斷的波系；在液面流動(dòng)階段，氣液混合流沿著航行體爬升、脫離邊界層，以慣性向外飛濺，頭部流場(chǎng)逐漸發(fā)展為空泡，低壓區(qū)出現(xiàn)局部相變空化，由于介質(zhì)突變，此過(guò)程會(huì)產(chǎn)生顯著的軸向沖擊過(guò)載；在開(kāi)空泡階段，空泡逐漸的拉伸會(huì)形成低壓空腔，空氣不斷地卷入空泡內(nèi)部（如圖4所示），形成多相摻雜流動(dòng)，同時(shí)空泡壁在慣性作用下擴(kuò)張，航行體與空泡壁發(fā)生砰擊作用，引起法向沖擊載荷和俯仰力矩，導(dǎo)致航行體俯仰角速度瞬態(tài)變化，有時(shí)甚至出現(xiàn)初始彈道的不穩(wěn)定以及航行體結(jié)構(gòu)振動(dòng)、局部變形或損壞等；在空泡閉合階段，受重力和空泡內(nèi)外壓差作用，自由液面回落引起空泡閉合和振蕩，航行體在空泡中向前運(yùn)動(dòng)，尾部會(huì)與空泡壁發(fā)生反復(fù)碰撞，即尾拍作用，該過(guò)程會(huì)產(chǎn)生不連續(xù)的、高峰值的尾拍載荷，導(dǎo)致航行體出現(xiàn)忽撲運(yùn)動(dòng)[4]，同時(shí)也可維持航行體的彈道穩(wěn)定。

圖3 航行體跨介質(zhì)入水的4個(gè)典型階段Fig.3 Four typical stages of water-entry of transmedium vehicles

圖4 高速跨介質(zhì)入水航行體尾部空氣卷入現(xiàn)象（航行體直徑273 mm，入水速度240 m/s，角度30°）Fig.4 Air entrainment at the tail of the vehicle during highspeed water entry (The vehicle has a diameter of 273 mm, an incident velocity of 240 m/s, an incident angle of 30 deg )

整個(gè)高速跨介質(zhì)入水的多相流動(dòng)和流固耦合過(guò)程呈現(xiàn)出流場(chǎng)對(duì)流遷移、結(jié)構(gòu)塑性損傷和破壞等典型的非線性特征，涉及到水彈道學(xué)、多相流體動(dòng)力學(xué)、空泡動(dòng)力學(xué)、流固耦合動(dòng)力學(xué)等眾多基礎(chǔ)力學(xué)問(wèn)題，相關(guān)研究具有重要的科學(xué)意義。此外，通過(guò)探明高速跨介質(zhì)入水的多相流動(dòng)和流固耦合等相關(guān)機(jī)理與規(guī)律可為高速跨介質(zhì)航行體的降載增穩(wěn)、流動(dòng)控制、結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)等提供重要的技術(shù)支撐，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值和應(yīng)用前景。下面將分別從高速跨介質(zhì)入水的多相流動(dòng)與空泡演化、強(qiáng)沖擊載荷特性及降載方法、航行體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性與流固耦合響應(yīng)特性以及多相流固耦合數(shù)值研究方法這4個(gè)方面進(jìn)行論述，并對(duì)高速跨介質(zhì)入水的發(fā)展動(dòng)態(tài)進(jìn)行展望。

1 高速跨介質(zhì)入水多相流動(dòng)與空泡演化特性

高速跨介質(zhì)入水流場(chǎng)存在自由液面大變形、流體相變、空泡流動(dòng)與閉合等復(fù)雜的氣-汽-液多相流動(dòng)過(guò)程，自由液面演化、空泡流動(dòng)等一直是關(guān)注的焦點(diǎn)，自由液面作為入水空泡的“開(kāi)口”，其流動(dòng)與空泡的擴(kuò)張和閉合息息相關(guān)。在撞擊水面時(shí)，流場(chǎng)經(jīng)歷強(qiáng)壓縮過(guò)程，在空氣中和水中形成復(fù)雜的波系，流場(chǎng)壓力、密度等存在強(qiáng)間斷面，部分水體會(huì)因拉伸作用而出現(xiàn)少量空化。在穿越水面和開(kāi)空泡時(shí)，空泡壁在慣性作用下擴(kuò)張，空泡內(nèi)外開(kāi)始出現(xiàn)壓力差，一部分空氣被卷入空泡內(nèi)部。在航行體完全進(jìn)入空泡內(nèi)部后，空泡內(nèi)壓降低，產(chǎn)生更多的空化蒸汽，在慣性力、重力以及內(nèi)外壓力差作用下，空泡會(huì)逐漸趨于閉合[7]，包裹著整個(gè)航行體一起向前運(yùn)動(dòng)，如圖5所示；同時(shí)空泡尾部出現(xiàn)泄氣、潰滅和尾射流[8]，如圖6所示。不同于高速水下航行的多相流動(dòng)與空泡演化過(guò)程，高速跨介質(zhì)入水過(guò)程受自由液面的影響較大，自由液面的向上隆起會(huì)縮短空泡的慣性擴(kuò)張過(guò)程，同時(shí)自由液面閉合也會(huì)加速空泡的收縮過(guò)程，引起空泡的擴(kuò)張和收縮時(shí)間的非對(duì)稱(chēng)性。

圖5 跨介質(zhì)入水空泡的形成及閉合過(guò)程[7]Fig.5 Cavity formation and closure process during water entry[7]

圖6 高速跨介質(zhì)入水空泡流動(dòng)與潰滅特性[8]Fig.6 Cavitation flow and collapse characteristics during high-speed water entry[8]

1.1 空泡形態(tài)演化及閉合特性

關(guān)于入水空泡形態(tài)的研究起步較早，最早可以追溯到1969年Logvinovich建立的空泡截面獨(dú)立擴(kuò)張理論，能夠很好地針對(duì)非定常空泡的不同截面演化進(jìn)行理論計(jì)算，為空泡理論的發(fā)展奠定了重要基礎(chǔ)[9]。發(fā)展至今，已有眾多學(xué)者對(duì)空泡形態(tài)演化進(jìn)行了深入研究，Hong等提出了一種簡(jiǎn)單的理論模型可用于斜入水空泡形狀的預(yù)測(cè)，并通過(guò)圓柱定速入水試驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，隨著自由液面上方空氣密度減小，球體垂直入水引起的液面飛濺和表面閉合時(shí)間均會(huì)增加[10-11]。Zhang等提出的氣泡統(tǒng)一方程，計(jì)及空泡脈動(dòng)和環(huán)境耦合力，可用于預(yù)測(cè)空泡形態(tài)演化[12-14]。此外，早期受限于試驗(yàn)技術(shù)，許多研究將簡(jiǎn)單的球體作為研究對(duì)象，研究了高速旋轉(zhuǎn)小球入水空泡的形成、發(fā)展、閉合和潰滅的演化過(guò)程[15-17]，并指出垂直入水和斜入水在空泡演化方面存在顯著差別。空泡閉合形式一般可簡(jiǎn)單地分為面閉合和深閉合，深閉合時(shí)空泡潰滅及射流形式取決于航行體加速度與臨界值的關(guān)系；另外無(wú)論是否發(fā)生面閉合，都會(huì)產(chǎn)生深閉合，且深閉合時(shí)間為弗勞德數(shù)（Fr）的線性函數(shù)[18-19]。隨著試驗(yàn)技術(shù)不斷進(jìn)步，更多的試驗(yàn)研究表明航行體的穩(wěn)定性、航行阻力均與空泡形態(tài)極為相關(guān)[20-21]。不同尺度航行體，大至數(shù)百毫米口徑的魚(yú)雷，小至幾毫米口徑的射彈，其高速跨介質(zhì)入水過(guò)程均可劃分為空泡生成、發(fā)展和脫落階段，在空泡閉合區(qū)域出現(xiàn)強(qiáng)烈的汽-氣-水混合物回射流，同時(shí)在空泡尾部產(chǎn)生整齊、規(guī)律的脫落旋渦[8,22]，如圖6和圖7所示。當(dāng)入水速度增加時(shí)，流場(chǎng)可壓縮性影響增強(qiáng)，將主要影響超空泡中部和尾部的形態(tài)，使其半徑和長(zhǎng)度進(jìn)一步增加[23]。此外，還有學(xué)者分析了航行體頭型、弗勞德數(shù)（Fr）、航行體表面親疏水材料性質(zhì)等各種參數(shù)對(duì)空泡閉合時(shí)間、閉合位置以及空泡在自由液面處的最大半徑的影響。結(jié)果表明：隨著Fr增加，不同頭型航行體面閉合時(shí)間變化規(guī)律各不相同，平頭和半球頭航行體面閉合時(shí)，自由液面處最大空泡直徑不斷減小，而對(duì)于圓錐頭航行體，最大直徑將會(huì)先增加后減小；面閉合后，對(duì)于半球頭和圓錐頭航行體，深閉合時(shí)最大空泡直徑隨Fr增加而增加，而閉合深度將會(huì)先緩慢變深后變淺[24]；材料疏水性將促進(jìn)空泡形成，使空泡直徑變大，同時(shí)延緩了空泡閉合[25]。

圖7 平頭射彈空泡演化及尾部脫落旋渦發(fā)展歷程[22]Fig.7 Cavity evolution and shedding vortices characteristics during water entry of the projectile with flat nose[22]

1.2 空泡內(nèi)壓演化特性

航行體入水過(guò)程中空泡內(nèi)會(huì)形成低壓區(qū)（如圖8所示），壓力比周?chē)鲌?chǎng)的壓力低。當(dāng)航行體以較低速度入水時(shí)，表面閉合一般很晚發(fā)生或者不發(fā)生，空泡內(nèi)壓最低時(shí)刻出現(xiàn)在空泡閉合前，此時(shí)航行體所受壓差作用影響較小。但是隨著入水速度增加，空泡內(nèi)壓最低值幾乎呈線性減小趨勢(shì)[26]，航行體迎水面和背水面的壓差阻力逐漸增大[27]。尤其是在航行體頭部后方靠近航行體的區(qū)域壓力將會(huì)低于飽和蒸汽壓，從而產(chǎn)生空化，法向載荷增大，產(chǎn)生改變航行體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的俯仰力矩，導(dǎo)致航行體發(fā)生尾拍，破壞空泡的光順性，對(duì)高速跨介質(zhì)航行體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。另外，空泡內(nèi)壓還與航行體頭部幾何形狀有關(guān)，現(xiàn)有研究表明航行體頭型將會(huì)改變高速跨介質(zhì)入水過(guò)程在自由液面處的空泡直徑，以及在自由液面上方形成皇冠狀水冢，這兩個(gè)因素都會(huì)影響空泡面閉合的時(shí)間，從而影響空泡內(nèi)壓的演化[28]。

圖8 高速跨介質(zhì)入水空泡內(nèi)壓隨時(shí)間變化[26]Fig.8 Time history of the inner pressure in cavity during high-speed water entry[26]

1.3 復(fù)雜環(huán)境的空泡演化特性

高速跨介質(zhì)入水空泡的演化特性與實(shí)際環(huán)境密切相關(guān)。實(shí)際工程應(yīng)用對(duì)多發(fā)彈體高速入水有著重要的需求，其中并行入水和異步入水的空泡形態(tài)演化規(guī)律也漸漸被掌握。Lu等開(kāi)展了異步并行入水研究，發(fā)現(xiàn)后射彈擠壓首射彈空泡內(nèi)側(cè)，導(dǎo)致首射彈空泡輪廓形態(tài)不對(duì)稱(chēng)，后發(fā)射彈的空泡在首發(fā)射彈空泡內(nèi)部低壓區(qū)的正向激勵(lì)下向航行體內(nèi)側(cè)膨脹，同時(shí)影響射彈的彈道特性[29]。由于海洋環(huán)境復(fù)雜多變，洋流與波浪聯(lián)合作用會(huì)對(duì)空泡產(chǎn)生重要影響（如圖9所示），尤其是橫流能夠促進(jìn)背流側(cè)空泡但抑制迎流側(cè)空泡[30]。此外，受復(fù)雜環(huán)境擾動(dòng)力影響，航行體容易發(fā)生尾拍現(xiàn)象，破壞空泡的形態(tài)和空泡壁的光滑度，導(dǎo)致航行體彈道失穩(wěn)，使得航行體入水失敗，如圖10所示。為了維持航行體水下航行的空泡，許多學(xué)者提出了在航行體頭部通氣，基于通氣參數(shù)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)通氣空泡流動(dòng)和演化的人工控制，空泡型式可由錐形逐漸變化為紡錘形[31]，入水的最大沖擊力和壓力可分別降低92%和98%[32]，從而達(dá)到流動(dòng)控制和減阻的效果。當(dāng)前，針對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用環(huán)境，關(guān)于跨介質(zhì)入水的燃?xì)夂屯饪张菅芯咳源嬖诤艽蟮牟蛔恪?/p>

圖9 波浪環(huán)境對(duì)航行體入水空泡演化的影響（航行體直徑324 mm，入水速度100 m/s，角度30°）Fig.9 Influence of wave environment on the cavity flow of a vehicle during water entry (The vehicle has a diameter of 324 mm,an incident velocity of 100 m/s, an incident angle of 30 deg)

圖10 航行體入水尾拍導(dǎo)致彈道失穩(wěn)（航行體直徑100 mm，入水速度40 m/s，角度20°）Fig.10 Ballistic instability caused by the tail slamming of the vehicle during water entry (The vehicle has a diameter of 100 mm,an incident velocity of 40 m/s, an incident angle of 20 deg)

2 高速跨介質(zhì)入水強(qiáng)沖擊載荷特性與降載方法

關(guān)于跨介質(zhì)入水的沖擊載荷，最初比較經(jīng)典的理論始于Von Karman等引入附加質(zhì)量對(duì)水上飛機(jī)降落沖擊壓力的推導(dǎo)和計(jì)算[33]。此后，Wagner進(jìn)一步考慮了入水過(guò)程的水面凸起及噴濺厚度，引入了楔形體底升角修正因子，但仍只適用于小底升角入水問(wèn)題[34]。Mei等、Korobkin 和 Scolan進(jìn)一步推廣了Wagner理論[35-36]，將其應(yīng)用于一般二維物體和簡(jiǎn)單的三維物體，通過(guò)特定的線性化假設(shè)，開(kāi)展了垂直入水的水動(dòng)力載荷理論研究，但這些線性模型仍存在局限性，后續(xù)許多學(xué)者進(jìn)行了改進(jìn)研究，如Zhao 和 Faltinsen的任意截面體模型[37]，Semenov 和 Iafrati的軸對(duì)稱(chēng)體入水模型[38]、Hulin等的計(jì)及重力的Wagner模型[39]。入水沖擊載荷的理論研究起步較早，但相關(guān)研究多集中在某些特定的、簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題上，缺乏完善的理論模型。

2.1 撞擊水面過(guò)程的沖擊載荷特性

撞擊水面過(guò)程的沖擊載荷主要發(fā)生在航行體軸向，流體壓縮性是沖擊載荷特性研究的重要方面。當(dāng)航行體入水速度較高或者頭部比較鈍時(shí)，流體的壓縮性將會(huì)對(duì)載荷產(chǎn)生重要影響[40]。現(xiàn)有研究表明，當(dāng)入水速度小于100 m/s時(shí)，流體壓縮性對(duì)入水沖擊載荷基本沒(méi)有影響，隨著入水速度增加，流體的壓縮性影響變大[41-42]。為了計(jì)及流體壓縮性，許多學(xué)者基于線性化假設(shè)，推導(dǎo)出入水沖擊最大的壓力為 ρcv量級(jí)（ ρ,c,v分別為流體密度、聲速和入水速度），即“水錘壓力”，局部壓力可以達(dá)到幾十甚至上千個(gè)大氣壓，而當(dāng)航行體頭部完全浸入水中，沖擊載荷急劇減小，并趨近于水動(dòng)壓力。當(dāng)考慮流體真實(shí)可壓縮性時(shí)，高速跨介質(zhì)入水的阻力系數(shù)、空泡尺寸將會(huì)有所增加[43]。此外，許多研究發(fā)現(xiàn)航行體軸向過(guò)載的峰值基本發(fā)生在入水初期，通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬等已對(duì)其有了很好的認(rèn)識(shí)，并采用激波影像可視化系統(tǒng)捕捉并研究了高速跨介質(zhì)入水沖擊波的傳播特性[44]。Sui等開(kāi)展了跨介質(zhì)入水沖擊試驗(yàn)研究[45]，建立了可壓縮流體的流動(dòng)與入水沖擊載荷的聯(lián)系，分析了沖擊載荷的形成過(guò)程。此外，學(xué)者們對(duì)沖擊載荷的影響因素也進(jìn)行了大量探索，結(jié)果表明頭型、入水速度、角度和攻角[46]、波浪環(huán)境[47-48]、極地冰區(qū)環(huán)境[49]等多種因素均會(huì)對(duì)沖擊載荷產(chǎn)生影響。平頭航行體由于水動(dòng)力面較大，會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊壓力，而截錐頭型、錐型頭型等由于流體的爬升會(huì)卸載瞬態(tài)的沖擊壓力，導(dǎo)致沖擊載荷降低。此外，相比于垂直入水，斜入水過(guò)程的沖擊壓力也會(huì)隨著流體沿著航行體壁面的流動(dòng)而導(dǎo)致軸向載荷降低，但此時(shí)法向載荷會(huì)變得非常復(fù)雜[46]。波浪的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生不對(duì)稱(chēng)的壓力分布，尤其是在波峰和波谷位置，但隨著深度增加，質(zhì)點(diǎn)速度迅速衰減，因此隨著航行體不斷深入，這種不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象逐漸消失[50]。而極地冰層的存在，對(duì)于空泡演化會(huì)產(chǎn)生劇烈影響，復(fù)雜的空泡潰滅產(chǎn)生的高壓會(huì)引起強(qiáng)烈的交變載荷，同時(shí)低溫將加快面閉合和深閉合，大大影響航行體表面壓力[51]。

為了研究大尺度航行體高速跨介質(zhì)入水的沖擊載荷形成機(jī)理與分布規(guī)律，哈爾濱工程大學(xué)建造了長(zhǎng)25 m、深14 m、寬7 m的水池，自主開(kāi)發(fā)了基于氣動(dòng)彈射原理的高速跨介質(zhì)入水發(fā)射裝置（如圖11所示），并配有先進(jìn)的光測(cè)和電測(cè)系統(tǒng)以及彈載測(cè)試系統(tǒng)，能夠滿足直徑200 mm、速度300 m/s以?xún)?nèi)大尺度航行體模型高速全角度入水試驗(yàn)要求，并配套搭建了高效攔截裝置，可利用高速攝像拍攝水上、水下多視角入水空泡演化和彈道特性（如圖12所示），實(shí)現(xiàn)了電測(cè)與光測(cè)聯(lián)合對(duì)高速跨介質(zhì)入水載荷、空泡、彈道等數(shù)據(jù)的精確測(cè)量。

圖11 大尺度跨介質(zhì)水池及高速跨介質(zhì)入水試驗(yàn)Fig.11 Large-scale water tank and high-speed water entry experiment

圖12 高速跨介質(zhì)水上、水下視角空泡演化和彈道特性（航行體直徑100 mm，入水速度60 m/s，角度30°）Fig.12 Cavity evolution and ballistic characteristics of high-speed vehicle during water entry in views of above and below water surface(The vehicle has a diameter of 100 m, an incident velocity of 60 m/s, an incident angle of 30 deg )

2.2 尾拍過(guò)程的沖擊載荷特性

尾拍是航行體高速跨介質(zhì)入水后期發(fā)生的重要現(xiàn)象，產(chǎn)生的尾拍載荷常呈現(xiàn)多峰、不連續(xù)特征。對(duì)于水中高速航行體，常通過(guò)兩種假定模型計(jì)算得到尾拍力，包括基于Wagner的圓柱體平面滑行力模型和基于虛擬質(zhì)量法的尾拍力模型。前者通過(guò)將該過(guò)程視為圓柱體侵入圓形液面，從而解得滑行力；后者假設(shè)水流經(jīng)過(guò)尾部后與航行體側(cè)壁平行，通過(guò)動(dòng)量方程解得尾拍力。但是，這些理論在高速跨介質(zhì)入水方向的應(yīng)用并不理想，一些學(xué)者通過(guò)數(shù)值和試驗(yàn)進(jìn)行了相關(guān)研究。周浩磊等采用試驗(yàn)研究了伴隨超空泡的小尺度航行體高速跨介質(zhì)入水的典型力學(xué)現(xiàn)象[52]，并指出尾拍會(huì)導(dǎo)致航行體尾部與空泡壁面反復(fù)碰觸，引起角速度突然變化，即“忽撲”。當(dāng)航行體尾拍觸水，軸向和法向載荷迅速增加并產(chǎn)生往復(fù)的、近似周期性的變化，對(duì)航行體后續(xù)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)會(huì)產(chǎn)生重要影響[53]。Liu等開(kāi)展了預(yù)置舵角航行體入水尾拍研究，發(fā)現(xiàn)隨著入水速度增大，尾拍頻率增加，尾拍載荷和頻率會(huì)隨著預(yù)制舵角的增加而增大，此時(shí)法向載荷會(huì)是軸向載荷的2.5倍[54]，如圖13所示，尾拍載荷可能對(duì)細(xì)長(zhǎng)航行體構(gòu)成嚴(yán)重的威脅。

圖13 高速跨介質(zhì)入水尾拍載荷及空泡形態(tài)[54]Fig.13 Tail slamming load characteristics and cavity shapes during high-speed water entry[54]

2.3 跨介質(zhì)入水的降載特性

高速跨介質(zhì)過(guò)程由于介質(zhì)突變，引起的瞬態(tài)沖擊載荷異常突出，對(duì)航行體結(jié)構(gòu)安全和彈道軌跡影響較大，許多學(xué)者進(jìn)行了高速跨介質(zhì)入水的降載研究，常用的降載方法包括采用多孔泡沫緩沖頭帽[55]、彈簧緩沖連接[56]、航行體頭部/側(cè)部通氣[57]、降載空化器（如圖14所示）[58]等。緩沖材料能夠在撞水時(shí)吸收一定的沖擊能量，通過(guò)多層設(shè)計(jì)和預(yù)設(shè)溝槽能夠保證罩殼和泡沫及時(shí)脫離并延長(zhǎng)破壞時(shí)間，有效降低入水沖擊載荷[59]。彈簧緩沖并非總是能夠降低沖擊載荷，這取決于關(guān)鍵因素“水彈性”的影響，其與問(wèn)題的水動(dòng)力和彈性時(shí)間尺度有關(guān)[60]。通氣降載主要是通過(guò)形成超空泡流型，將航行體完全包裹在空泡中，減少航行體沾濕面積，從而降低軸向和法向載荷。但隨著入水速度增大，由于通氣抑制了自然空化，使得航行體不能完全包裹于空泡中，側(cè)面發(fā)生了沾濕，影響了航行體受到的法向沖擊載荷[61]。此外，Elhimer等、Chuang等提出通過(guò)在水池底部曝氣使流場(chǎng)變?yōu)闅庖夯旌狭鳎M(jìn)而降低航行體入水的沖擊壓力[62-63]；Korkmaz等通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)疏水效應(yīng)改變了結(jié)構(gòu)表面的流動(dòng)分離和飛濺形成，航行體動(dòng)能更多地傳遞給了射流，從而降低了沖擊載荷[64]。這些研究多數(shù)針對(duì)的是跨介質(zhì)入水軸向降載，為跨介質(zhì)航行器的抗沖擊設(shè)計(jì)提供了比較豐富有效的措施，但是目前對(duì)于尾拍載荷降載方法以及如何利用尾拍進(jìn)行流動(dòng)控制的研究仍較為匱乏。

圖14 跨介質(zhì)入水的多級(jí)降載結(jié)構(gòu)[58]Fig.14 Multi-stage load reduction structure applied in high-speed water-entry[58]

3 高速跨介質(zhì)入水航行體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性與流固耦合響應(yīng)特性

高速跨介質(zhì)入水航行體與流場(chǎng)間存在復(fù)雜的流固耦合作用，在撞擊水面過(guò)程中，由于介質(zhì)突變，強(qiáng)沖擊載荷會(huì)導(dǎo)致航行體局部變形或者破壞，同時(shí)頭部沾濕引起的忽撲力矩，會(huì)導(dǎo)致航行體發(fā)生俯沖、跳飛等彈道不穩(wěn)定現(xiàn)象；在開(kāi)空泡和空泡閉合過(guò)程中，航行體的沾濕狀態(tài)將影響著動(dòng)力載荷的分布，航行體會(huì)發(fā)生尾拍作用，尾拍砰擊力會(huì)引起局部振動(dòng)或損傷，形成的截面彎矩可能造成航行體總體彎曲變形或折斷，整個(gè)入水過(guò)程航行體的流固耦合運(yùn)動(dòng)與結(jié)構(gòu)響應(yīng)異常復(fù)雜，如圖15所示。

圖15 航行體高速跨介質(zhì)入水過(guò)程的瞬態(tài)流固耦合響應(yīng)（航行體直徑324 mm，入水速度100 m/s，角度30°，左圖結(jié)構(gòu)變形放大20倍）Fig.15 Transient fluid-structure interaction response of a vehicle during high-speed water entry (The vehicle has a diameter of 324 mm,an incident velocity of 100 m/s, an incident angle of 30 deg.The structural deformation is enlarged by 20 times at left column )

3.1 航行體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和彈道特性

高速跨介質(zhì)入水過(guò)程受流場(chǎng)的破碎飛濺、氣液流動(dòng)、相變空化等因素影響，可能導(dǎo)致航行體產(chǎn)生俯沖、跳彈、尾拍等劇烈的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)[65-66]，尤其是小角度斜入水初期結(jié)構(gòu)的沖擊振動(dòng)會(huì)改變自由液面流動(dòng)，加劇跳彈現(xiàn)象的發(fā)生，對(duì)航行體的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。早期，Park等基于勢(shì)流理論計(jì)算了高速跨介質(zhì)入水彈跳過(guò)程[67]，后續(xù)研究發(fā)現(xiàn)航行體水下彈道受入水角度、入水速度、航行體頭部形狀等多種因素影響（如圖16所示）[68]。一般來(lái)說(shuō)，具有平整頭部、接近于垂直水面的大角度入水的航行體具有更直的水下彈道，水下運(yùn)動(dòng)姿態(tài)也更為平穩(wěn)。航行體的轉(zhuǎn)平時(shí)間及運(yùn)動(dòng)軌跡也與頭型密切相關(guān)，這主要取決于作用在航行體頭部的作用力和力矩，入水速度并不會(huì)改變航行體轉(zhuǎn)平前的軌跡，入水角增加會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)平時(shí)間和彈道增長(zhǎng)，各參數(shù)之間存在耦合影響[69-70]。此外，黃鴻鑫等研究發(fā)現(xiàn)射彈質(zhì)心靠前有利于提高射彈的入水運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，但會(huì)增加射彈的尾拍次數(shù)[71]。Sui等研究了跨介質(zhì)入水航行體的運(yùn)動(dòng)軌跡[72]，分析了航行體的穩(wěn)定彈道和彎曲彈道形成的流體動(dòng)力學(xué)過(guò)程。Wang等開(kāi)展了具有初始攻角的入水研究，發(fā)現(xiàn)小攻角情況下航行體沾濕后法向載荷趨于零，軌跡相對(duì)較直，但隨著攻角增大，沾濕后航行體受到的法向載荷增大，導(dǎo)致軌跡彎曲，且正攻角會(huì)使尖頭航行體出現(xiàn)向上的軌跡，負(fù)攻角會(huì)產(chǎn)生俯沖運(yùn)動(dòng)[73]。王曉輝等研究了有攻角射彈高速跨介質(zhì)入水的載荷及彈道特性[74]，發(fā)現(xiàn)尾拍對(duì)射彈水下載荷和彈道性能有重要影響，指出尾拍是尾翼穩(wěn)定機(jī)制下的一種動(dòng)態(tài)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)形式[75]，控制尾拍是實(shí)現(xiàn)航行體高速跨介質(zhì)入水運(yùn)動(dòng)控制的主要手段之一。

圖16 不同頭型航行體入水在同一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)[68]Fig.16 Motion responses of vehicle with different head shapes at the same time[68]

3.2 航行體入水航行的流動(dòng)控制方法

為了實(shí)現(xiàn)航行體水中運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的可調(diào)可控，目前常用的控制方法包括通氣的流態(tài)開(kāi)環(huán)控制和基于舵翼的姿態(tài)閉環(huán)控制[76]，如圖17所示。對(duì)于通氣的流態(tài)控制，通過(guò)向空泡內(nèi)通氣調(diào)節(jié)空泡流態(tài)，不僅能夠達(dá)到減阻的目的，而且通過(guò)改變通氣參數(shù)，能夠延長(zhǎng)空泡生存時(shí)間，擴(kuò)大空泡尺寸，減弱空泡潰滅產(chǎn)生的尾射流影響[77-79]，進(jìn)而改善航行體水中航行環(huán)境，如調(diào)節(jié)空化器后方的負(fù)壓區(qū)，實(shí)現(xiàn)流動(dòng)控制。對(duì)于水動(dòng)舵翼控制，現(xiàn)有方案更多應(yīng)用于魚(yú)雷和無(wú)人航行器等水下航行階段全沾濕狀態(tài)，通過(guò)水動(dòng)舵翼的快速響應(yīng)對(duì)航行體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和軌跡進(jìn)行閉環(huán)控制，使得航行體的穩(wěn)定性顯著增高[80-81]；而對(duì)于高速跨介質(zhì)入水階段，由于速度高、時(shí)間短，水動(dòng)舵翼的控制是否及時(shí)有效的相關(guān)研究較少，并且多數(shù)閉環(huán)控制方法僅從理論和數(shù)值兩方面進(jìn)行了研究，很少通過(guò)相關(guān)試驗(yàn)進(jìn)行論證。

圖17 高速跨介質(zhì)入水流動(dòng)控制方法Fig.17 Flow control method during high-speed water entry

3.3 航行體流固耦合響應(yīng)特性

高速跨介質(zhì)入水是瞬態(tài)的流固耦合作用過(guò)程，流場(chǎng)的強(qiáng)沖擊載荷作用在航行體結(jié)構(gòu)上會(huì)引起局部和總體的彈塑性響應(yīng)；反過(guò)來(lái)，航行體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)也會(huì)改變空泡的演化過(guò)程，航行體變形和破壞會(huì)對(duì)沖擊作用位置、液面飛濺等產(chǎn)生影響，導(dǎo)致流體動(dòng)力載荷改變，如圖18所示，因此流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)的作用是實(shí)時(shí)雙向耦合的。

圖18 高速跨介質(zhì)入水航行體局部破壞（航行體直徑324 mm，入水速度150 m/s，角度30°）Fig.18 Local fracture of the projectile during high-speed water entry (The vehicle has a diameter of 324 mm, an incident velocity of 150 m/s, an incident angle of 30 deg )

目前針對(duì)高速跨介質(zhì)入水流固耦合效應(yīng)的研究結(jié)果表明：當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性響應(yīng)時(shí)，得到的沖擊載荷曲線更為抖動(dòng)且總體上數(shù)值要小于假定剛性體的仿真結(jié)果[82]，同時(shí)結(jié)構(gòu)變形將會(huì)影響垂直入水和斜入水過(guò)程中空泡形態(tài)的發(fā)展[83]。許多研究將焦點(diǎn)集中在高速跨介質(zhì)入水的水彈性效應(yīng)、結(jié)構(gòu)響應(yīng)機(jī)理與規(guī)律。施紅輝等、桂蜀旺等基于LS-DYNA的彈塑性本構(gòu)關(guān)系研究了高速跨介質(zhì)入水的沖擊載荷響應(yīng)機(jī)制和應(yīng)力變化規(guī)律[84-85]。李天雄等基于AUTODYN和FLUENT聯(lián)合仿真研究了彈塑性材料射彈高速跨介質(zhì)入水彈道轉(zhuǎn)向的特性[86]。王銘等采用任意拉格朗日-歐拉法（arbitrary Lagrange-Euler, ALE）研究了航行體高速跨介質(zhì)流固耦合機(jī)理[87]，分析了結(jié)構(gòu)的彈塑性對(duì)高速跨介質(zhì)入水沖擊載荷的影響及流固耦合響應(yīng)規(guī)律。Chaudhry等基于ALE方法研究了頭部可變形自主式水下潛器（autonomous underwater vehicle,AUV）入水過(guò)程的水彈性效應(yīng)，分析了入水沖擊載荷的頻域特征[88]。Zhang等研究表明當(dāng)楔形體彈性較大時(shí)，隨著底升角增大結(jié)構(gòu)變形會(huì)更明顯，之后又會(huì)減小；當(dāng)彈性較小時(shí)，結(jié)構(gòu)變形會(huì)隨著底升角的增加而減小[89]。Yang等從彈性波在球內(nèi)傳播和沖擊能量吸收兩方面闡述了結(jié)構(gòu)黏彈性對(duì)球的動(dòng)應(yīng)力和自由表面壓力的影響機(jī)制，尤其是高速?zèng)_擊時(shí)，結(jié)構(gòu)黏彈性將影響球的變形行為和沾濕面積，當(dāng)剪切模量一定時(shí)，可以定性預(yù)測(cè)其影響[90]。Xia等探究了完全封閉圓柱殼和半封閉圓柱殼入水的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)完全封閉圓柱殼入水時(shí)上下壁均發(fā)生變形且下壁變形遠(yuǎn)大于上壁變形；半封閉圓柱殼最大受力發(fā)生在上壁中心位置，最大應(yīng)力發(fā)生在邊緣位置，且上壁變形隨著射流沖擊而產(chǎn)生，隨著射流離開(kāi)而恢復(fù)，這一現(xiàn)象也導(dǎo)致了其速度發(fā)生周期性地減小和增大[91]。總的來(lái)說(shuō)，跨介質(zhì)入水的流固耦合響應(yīng)異常復(fù)雜，與航行體的構(gòu)型、結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)等密切相關(guān)。

4 高速跨介質(zhì)入水的多相流固耦合數(shù)值研究方法

高速跨介質(zhì)入水過(guò)程常伴有自由液面大變形、流體相變、氣液摻雜、運(yùn)動(dòng)界面失穩(wěn)、沖擊振動(dòng)、結(jié)構(gòu)損傷等非線性物理現(xiàn)象。在理論研究方面，受流體壓縮性、強(qiáng)非線性等限制，當(dāng)前的理論推導(dǎo)多數(shù)仍是基于無(wú)黏的勢(shì)流理論，不考慮流體的可壓縮性，而且多數(shù)是針對(duì)簡(jiǎn)單幾何模型的垂直入水，且僅適用于入水速度較低的情況。在試驗(yàn)研究方面，隨著試驗(yàn)條件的發(fā)展已經(jīng)取得了很大的進(jìn)步，但是高速跨介質(zhì)入水的瞬時(shí)、高過(guò)載特性使得試驗(yàn)采用的隨體測(cè)試系統(tǒng)備受考驗(yàn)，此外，試驗(yàn)代價(jià)比較昂貴，獲得的相關(guān)數(shù)據(jù)仍非常有限。因此，現(xiàn)階段許多學(xué)者著重發(fā)展了高速跨介質(zhì)入水問(wèn)題的流固耦合數(shù)值方法，根據(jù)問(wèn)題域的離散方法，一般可以分為有網(wǎng)格方法和無(wú)網(wǎng)格方法。

4.1 有網(wǎng)格方法數(shù)值研究

有網(wǎng)格方法是高速跨介質(zhì)入水流固耦合研究的重要方法，Liu等計(jì)及流場(chǎng)壓縮性，建立了多相流的三 維 歐 拉 有 限 元（Eulerian finite element method,EFEM）計(jì)算模型，改進(jìn)了流固耦合浸沒(méi)界面耦合算法，開(kāi)發(fā)了多級(jí)分辨率網(wǎng)格計(jì)算技術(shù)，形成了適用于大規(guī)模計(jì)算的高效并行算法，實(shí)現(xiàn)了高速跨介質(zhì)入水流固耦合界面的穩(wěn)健求解[7]，探明了頭型對(duì)法向載荷、截面彎矩和尾拍形式的影響規(guī)律，如圖19所示。Zhi等基于耦合的歐拉-拉格朗日（coupled Euler-Lagrange, CEL）方法提出了一種結(jié)合錐形空化結(jié)構(gòu)、內(nèi)置伸縮桿和吸能材料的多級(jí)降載結(jié)構(gòu)，并確定了相關(guān)尺寸設(shè)計(jì)[58]。Hong等基于貼體網(wǎng)格法，采用簡(jiǎn)化的五方程描述水氣混合流的控制方程，提出了計(jì)及重力效應(yīng)和軸對(duì)稱(chēng)流的壓力松弛方法，有效模擬了跨介質(zhì)入水可壓縮性的影響，探明了曝氣量對(duì)沖擊載荷的作用規(guī)律[57]。Wu等在邊界元（boundary element method, BEM）方法基礎(chǔ)上，提出了一種完全非線性邊界條件下速度勢(shì)的數(shù)值計(jì)算方法，成功模擬了小球出水、再入水的過(guò)程，結(jié)果表明空泡閉合向上的射流起源于自由面下方局部高壓[92]。但是當(dāng)流體域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生復(fù)雜變化時(shí)，例如在空泡面閉合產(chǎn)生尾射流情況下，網(wǎng)格惡化會(huì)給數(shù)值計(jì)算帶來(lái)很大困難。De Rosis和Tafuni提出了一種原創(chuàng)的相場(chǎng)格子玻爾茲曼方法，能夠較好地預(yù)報(bào)水靜力和水動(dòng)力作用，具有穩(wěn)定性好，易于捕捉界面、方便并行等優(yōu)點(diǎn)[93]，但在求解三維問(wèn)題時(shí)耗時(shí)較多。Wang等基于有限體積法，引入Kunz空化模型，開(kāi)發(fā)了一種基于壓力的可壓縮多相求解器，探索了空泡內(nèi)部流動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)水平自由表面附近的渦環(huán)處的壓力明顯低于腔內(nèi)其余區(qū)域壓力，其存在有助于空泡閉合，如圖20所示[94]。Jiang等采用交叉黏度方程耦合Schnerr-Sauer空化模型分析減阻溶液中航行體的阻力和空泡形態(tài)、流動(dòng)特性，結(jié)果表明減阻溶液在增強(qiáng)空化和減阻方面具有廣闊的發(fā)展前景[95]。此外，不同的空化模型被應(yīng)用于研究高速跨介質(zhì)入水空化流場(chǎng)的流體動(dòng)力特性[96-98]。目前常用的網(wǎng)格類(lèi)計(jì)算方法、空化模型和湍流模型多數(shù)集成于通用的商業(yè)軟件Star CCM+、FLUENT、LSDYNA、ABAQUS、MSC.DYTRAN、AUTODYN等，這些商業(yè)軟件內(nèi)部的核心算法并不透明，而且由于軟件封裝，缺少足夠的靈活性。此外，由于網(wǎng)格畸變、多相運(yùn)動(dòng)界面處理的困難，有網(wǎng)格方法在高速跨介質(zhì)入水流固耦合問(wèn)題中的應(yīng)用仍存在一些不足。

圖19 基于EFEM模擬不同尾拍形式：（a）上尾拍，（b）下尾拍[7]Fig.19 Different patterns of tail slamming based on EFEM simulation, (a) slam upward, (b) slam downwar[7]

4.2 無(wú)網(wǎng)格方法數(shù)值研究

對(duì)于無(wú)網(wǎng)格方法，例如光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（smoothed particle hydrodynamics, SPH）方法，由于不受網(wǎng)格的約束和限制，拉格朗日粒子性質(zhì)使得其在處理自由液面大變形、飛濺等流固耦合問(wèn)題中具有先天的優(yōu)勢(shì)。為了解決航行體入水的流固耦合問(wèn)題，Sun等提出了δ+-SPH數(shù)值模型與計(jì)算方法[99]，并結(jié)合優(yōu)化的自適應(yīng)粒子細(xì)化技術(shù)[100]，將該技術(shù)推廣到三維入水問(wèn)題的模擬中[101]。楊松在前人研究基礎(chǔ)上建立了計(jì)及流場(chǎng)壓縮性的流固耦合SPH方法，并實(shí)現(xiàn)了跨介質(zhì)入水多相流動(dòng)問(wèn)題的快速、穩(wěn)定模擬[102]。Zhao等開(kāi)發(fā)了多圖形處理器（graphics processing unit,GPU）多級(jí)分辨率的SPH方法，均衡了各GPU、各線程的負(fù)載，有效提高了計(jì)算效率，研究表明空泡非對(duì)稱(chēng)性隨著入水角度減小而增加，且與航行體頭型有關(guān)，但入水速度對(duì)其幾乎沒(méi)有影響（如圖21所示）[103-104]。為了減弱有限計(jì)算域邊界效應(yīng)的影響，Wang等基于阻抗匹配原理，提出了適用于高速流固耦合的新型穿透無(wú)反射邊界條件施加方法[105]，消波效果優(yōu)于傳統(tǒng)的海綿層邊界與流出邊界。此外，考慮到黎曼求解器在處理間斷面時(shí)的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建了新穎的耗散限制器，建立了改進(jìn)的Riemann-SPH數(shù)值模型，準(zhǔn)確模擬了入水的氣墊效應(yīng)及砰擊載荷[106-107]。其他較多應(yīng)用于跨介質(zhì)入水模擬的無(wú)網(wǎng)格方法還包括：不可壓光滑粒子動(dòng)力學(xué)（incompressible smoothed particle hydrodynamics,ISPH）方法[108]、更新拉格朗日粒子動(dòng)力學(xué)（updated Lagrangian particle hydrodynamics, ULPH）方法[109]、移動(dòng)粒子半隱式（moving-particle semi-implicit, MPS）方法[110]等。此外，采用無(wú)網(wǎng)格方法在模擬流固耦合結(jié)構(gòu)響應(yīng)問(wèn)題時(shí)，有兩種常見(jiàn)形式，一種是將無(wú)網(wǎng)格方法和有網(wǎng)格方法耦合，借助于不同方法的優(yōu)勢(shì)求解流固耦合問(wèn)題，例如，Huang等建立了流固耦合方法，采用MPS模擬劇烈的自由液面流動(dòng)，采用有限元方法模擬航行體結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)及變形[111]；另一種是完全無(wú)網(wǎng)格方法，通過(guò)粒子運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)更新流固耦合界面和結(jié)構(gòu)變形，可以避免網(wǎng)格更新或重構(gòu)操作，例如，Wang等建立了完全SPH粒子法模擬流固耦合問(wèn)題，克服了壓力震蕩、數(shù)值空洞和拉伸不穩(wěn)定現(xiàn)象[112-113]，引入黎曼SPH求解器求解流體動(dòng)力載荷，基于完全拉格朗日SPH模擬結(jié)構(gòu)的變形和破壞，由于具有完全無(wú)網(wǎng)格粒子特性，因此具有較為明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖21 基于SPH模擬航行體高速跨介質(zhì)入水飛濺現(xiàn)象[103]Fig.21 Simulation of splashing of a projectile during high-speed water entry based on SPH method[103]

4.3 流固耦合分析FSLAB基礎(chǔ)工業(yè)軟件

高速跨介質(zhì)入水的流固耦合作用呈現(xiàn)出復(fù)雜的多相流動(dòng)和非線性的流固耦合特征，雖然目前一些商用軟件已經(jīng)集成了多種數(shù)值方法，但許多代碼并不開(kāi)放，可移植性差，缺乏靈活性。為此，哈爾濱工程大學(xué)開(kāi)發(fā)了具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高速跨介質(zhì)入水流固耦合分析FSLAB基礎(chǔ)工業(yè)軟件。該軟件具有完備的前處理、求解器和后處理模塊，如圖22所示，能夠解決高速跨介質(zhì)的復(fù)雜力學(xué)計(jì)算難題，集成了歐拉有限元（EFEM）方法、邊界元法（BEM）、光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）方法、重構(gòu)核粒子法（RKPM）等多種數(shù)值方法，可實(shí)現(xiàn)億級(jí)網(wǎng)格或粒子的快速并行計(jì)算，突破了當(dāng)前國(guó)外商用軟件的技術(shù)封鎖[114]，并且已經(jīng)應(yīng)用于水下爆炸與艦船毀傷及防護(hù)、高速跨介質(zhì)動(dòng)力學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。

圖22 流固耦合分析的FSLAB基礎(chǔ)工業(yè)軟件Fig.22 FSLAB industrial software for fluid-structure interaction analysis

5 總結(jié)與展望

本文從高速跨介質(zhì)入水的多相流動(dòng)與空泡演化、強(qiáng)沖擊載荷特性與降載方法、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性與流固耦合響應(yīng)、多相流固耦合數(shù)值方法等方面，分別論述了相關(guān)研究的現(xiàn)狀，總的來(lái)說(shuō)，當(dāng)前研究基于理論、數(shù)值和試驗(yàn)方法在高速跨介質(zhì)入水的自由液面破碎和空泡形態(tài)演化、軸向載荷形成規(guī)律及降載、航行體與空泡的耦合作用特性等方面均取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，可為高速跨介質(zhì)入水的載荷預(yù)報(bào)、運(yùn)動(dòng)控制及航行體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等提供一定的參考。在后續(xù)研究中，可深入研究的方向包括：

1）在多相流動(dòng)與空泡演化方面：當(dāng)前空泡理論的發(fā)展研究多基于空泡截面的獨(dú)立膨脹理論，且多集中在航行體水下航行過(guò)程，缺少計(jì)及空泡非對(duì)稱(chēng)和自由液面效應(yīng)的空泡理論。此外，高速跨介質(zhì)入水存在復(fù)雜的氣水作用界面，當(dāng)前關(guān)于復(fù)雜海洋環(huán)境對(duì)入水空泡形態(tài)演化、空泡載荷影響機(jī)理尚不清晰，相關(guān)研究比較匱乏。進(jìn)一步地，計(jì)及燃?xì)獾臒嵝?yīng)，對(duì)于通氣空泡的演化機(jī)制研究仍不充分。

2） 在強(qiáng)沖擊載荷特性及降載方面：以往的研究焦點(diǎn)多關(guān)注航行體的軸向過(guò)載，但是對(duì)于小角度入水情況，航行體的法向過(guò)載會(huì)異常復(fù)雜，甚至比軸向更為突出，當(dāng)前對(duì)強(qiáng)沖擊下法向載荷規(guī)律的認(rèn)識(shí)仍比較有限，同時(shí)應(yīng)與空泡演化、航行體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性等建立聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)軸向與法向過(guò)載的同步降載。

3） 在運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性與流固耦合響應(yīng)方面：受氣水界面和混合流動(dòng)影響，高速跨介質(zhì)入水航行體的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性比水中航行更為復(fù)雜，當(dāng)前對(duì)跨介質(zhì)入水航行體的彈體動(dòng)力學(xué)理論、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論研究非常少見(jiàn)，關(guān)于高效增穩(wěn)方法仍有待進(jìn)一步發(fā)展；對(duì)于航行體的流固耦合響應(yīng)，目前仍需加深對(duì)航行體局部和總體響應(yīng)機(jī)理及模式的探索，提出高效能的抗沖擊構(gòu)型理論與設(shè)計(jì)方法。

4） 在高速跨介質(zhì)流固耦合研究方法方面：航行體跨介質(zhì)入水是強(qiáng)沖擊、強(qiáng)壓縮的多介質(zhì)、多距離尺度、跨時(shí)間尺度的耦合作用過(guò)程，當(dāng)前尚無(wú)完備的數(shù)值研究方法能夠勝任該問(wèn)題的研究，因此需進(jìn)一步發(fā)展有網(wǎng)格、無(wú)網(wǎng)格以及多種方法耦合的數(shù)值方法，解決強(qiáng)間斷、運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)界面、多分辨率耦合等計(jì)算難題。在試驗(yàn)研究方面，仍需從強(qiáng)沖擊過(guò)載、相變空化流動(dòng)、結(jié)構(gòu)振動(dòng)及彎折等多個(gè)角度，完善縮比模型試驗(yàn)的相似性理論，并通過(guò)多尺度的模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，為高速跨介質(zhì)航行器的構(gòu)型理論發(fā)展和設(shè)計(jì)、研制提供重要的支撐。