基于有限元的海底管道凹陷評價

張金龍，魏晨亮，王丹丹，趙可天，李清超

(1.中海油能源發(fā)展裝備技術(shù)有限公司，天津 300450；2.中海油(天津)管道工程技術(shù)有限公司，天津 300450)

0 引言

在海管管道中，部分海管存在凹陷，其對管道受力帶來較大威脅，管道可能會面臨承壓不足而失效的問題。但是由于海管所處環(huán)境的特殊性，無法及時驗證和修復(fù)。通過查閱資料和文獻，可通過理論分析、有限元數(shù)值模擬的方法對含凹陷管道的成型機理以及力學(xué)特性進行分析，主要包括含有凹陷管道的剩余強度和含凹陷海底管道在各種載荷作用下的屈曲現(xiàn)象。

1 管道概況

1.1 管道結(jié)構(gòu)

本文研究的海底管道為單層管，管徑為355.6 mm，管長為89.56 km，具體的海管結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 海管基本參數(shù)

1.2 凹陷概況

經(jīng)內(nèi)檢測，管道存在1個深度超過6%的凹陷，具體凹陷參數(shù)如表2所示。

表2 凹陷匯總表

2 評價方法

2.1 彎矩分析

對目標(biāo)凹陷管段進行評價前，應(yīng)綜合考慮安裝工況、服役工況、環(huán)境工況對管段彎矩的影響，同時考慮拖曳力及慣性力引起的彎矩、管道浮重引起的彎矩、管道路由半徑引起的彎矩。當(dāng)凹陷位置處于懸跨段且懸跨段位于管道側(cè)向位移區(qū)間內(nèi)時，凹陷位置的總彎矩為：

當(dāng)凹陷位置處于管道側(cè)向位移區(qū)間內(nèi)且凹陷處無懸跨情況時，凹陷位置的總彎矩為：

2.2 軸向力分析

通過熱膨脹分析和屈曲原理，計算由溫度和壓力引起的膨脹力。管道端部的膨脹長度可采用應(yīng)變平衡方法來計算，此方法總結(jié)了由溫度(關(guān)鍵因素)、壓力和摩擦力引起的管道內(nèi)的總應(yīng)變，如下所示：

3 狀態(tài)評價

凹陷管段的受力情況及邊界條件確定后，本項目采用材料力學(xué)解析解和有限元兩種方法對凹陷的服役狀態(tài)進行評價分析。結(jié)合凹陷及變形的材料力學(xué)分析結(jié)果，將有限元分析得出的Von Mises應(yīng)力與之對比分析，綜合識別影響管道運行安全的風(fēng)險因素及位置，并給出合理的檢維修建議。

3.1 材料力學(xué)方法

3.1.1 Von Mises應(yīng)力

Von Mises應(yīng)力(米塞斯應(yīng)力或等效應(yīng)力)由凹陷管段的縱向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力綜合求解得到。分析時，將實際Von Mises應(yīng)力與管材的臨界應(yīng)力進行比較，考慮服役安全系數(shù)后，判定凹陷管段的服役許用情況。

凹陷管段的Von Mises應(yīng)力為：

式中：Hσ為環(huán)向應(yīng)力；Lσ為縱向彈性應(yīng)力；cτ為側(cè)向剪應(yīng)力。

3.1.2 臨界應(yīng)力

凹陷管段局部屈曲校核過程中用到的管材臨界應(yīng)力可依據(jù)DNVGL ST F101—2017標(biāo)準計算獲得。

管材的特征屈服強度為：

其中：

管材的特征抗拉強度為：

其中：

對凹陷管段進行局部屈曲校核時，按照DNG OS F101—2013標(biāo)準要求，采用特征屈服強度和特征抗拉強度代替材料的最小屈服強度SMYS和最小抗拉強度SMTS進行臨界應(yīng)力校核，并考慮安全系數(shù)η。

3.2 有限元法

凹陷管段的有限元建模及分析的主要內(nèi)容包括：對凹陷處的管段進行有限元建模、網(wǎng)格劃分、定義單元類型和材料屬性。

3.3 整體屈曲校核

凹陷管段的整體結(jié)構(gòu)校核的目的是確保運行工況下的管道強度符合繼續(xù)使用的要求。

在服役條件下，管道極限狀態(tài)類別為ULS(ultimate limit state)。基于凹陷管段的受力分析，在組合載荷校核中采用其對應(yīng)的彎矩和軸向力。外壓為海水壓力，內(nèi)壓為管道的最大許用工作壓力。

3.4 屈曲擴展校核

管道凹陷(尤其是彎折凹陷)可能會導(dǎo)致屈曲擴展[5]。如果屈曲發(fā)生，觸發(fā)擴展屈曲機制的最小壓力差即為擴展壓力。根據(jù)DNVGL ST F101—2017，只有當(dāng)局部屈曲發(fā)生時，屈曲才會發(fā)生擴展。抵抗局部屈曲的條件為：

3.5 剩余強度分析

3.5.1 局部屈曲剩余強度

采用DNVGL RP F101 Part B方法—許用應(yīng)力法進行剩余強度分析。根據(jù)凹陷管段的幾何尺寸和應(yīng)力集中情況，計算出缺陷管道的失效壓力(即剩余強度)，然后再將該失效壓力乘以基于初始設(shè)計參數(shù)的安全系數(shù)，得到最終的安全工作壓力[7]。

3.5.2 整體屈曲剩余強度

根據(jù)管道的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，運用DNV許用應(yīng)力法中關(guān)于腐蝕管道剩余強度的校核公式，對管道局部腐蝕強度進行校核分析。計算海管的彎矩和熱應(yīng)力，為強度校核提供數(shù)據(jù)輸入支持。DNVGL ST F101—2017針對承受彎矩、軸向力和內(nèi)外壓差的管道應(yīng)該滿足以下方程：

以管道內(nèi)壓pi為變量，當(dāng)內(nèi)壓pi升高到某一壓力時，達到臨界狀態(tài)，此時pi的取值為抵抗整體屈曲的剩余強度。

4 計算結(jié)果

4.1 受力分析

彎矩計算結(jié)果如表3所示。

表3 彎矩受力計算結(jié)果

4.2 狀態(tài)評價

4.2.1 彎矩計算結(jié)果

采用有限單元法獲取待測凹坑管道的應(yīng)力集中系數(shù)。建立無凹陷管道模型后，對該模型分別施加內(nèi)壓、軸向力和彎矩，得到無凹陷管道的名義應(yīng)力。其應(yīng)力分布如圖1所示。

圖1 無凹陷管道模型的應(yīng)力分布

然后，建立帶凹陷的管道模型，對該模型分別施加內(nèi)壓、軸向力，得到帶凹陷管道的最大名義應(yīng)力，用帶凹坑管道僅受內(nèi)壓時的最大名義應(yīng)力除以無凹坑管道僅受內(nèi)壓時的名義應(yīng)力即可得到當(dāng)前帶凹坑管道的環(huán)向應(yīng)力集中系數(shù)。軸向應(yīng)力集中系數(shù)以此類推。故屈曲管道模型的應(yīng)力分布如圖2所示。

圖2 屈曲管道模型的應(yīng)力分布

基于有限元建模分析，獲取三處凹陷位置的應(yīng)力集中情況如表4所示。

表4 凹陷位置應(yīng)力集中情況

4.2.2 局部屈曲校核結(jié)果

對凹陷進行局部屈曲校核，結(jié)果如表5所示，通過解析解和有限元方法，得到的校核結(jié)果均為危險。

表5 凹陷校核結(jié)果

4.2.3 整體屈曲校核結(jié)果

整體屈曲校核通過計算UC值后與1比較，判定整體屈曲狀態(tài)的許用性，校核結(jié)果如表6所示。

表6 整體屈曲校核結(jié)果

屈曲擴展主要由管道外壓過載引起[5]，其計算結(jié)果如表7所示，通過計算得出管道處于安全狀態(tài)。

表7 屈曲擴展校核結(jié)果

4.3 剩余強度計算

針對凹陷位置，管段抵抗局部屈曲和整體屈曲的剩余強度計算結(jié)果如表8所示，通過兩種方法計算的局部屈曲強度接近，整體屈曲強度達到28.957 MPa。

表8 剩余強度計算結(jié)果

5 結(jié)論

利用有限元方法，對海底管道凹陷進行仿真模擬分析，得出以下結(jié)論：

(1) 管道整體屈曲校核結(jié)果為安全，屈曲擴展結(jié)果為安全；

(2) 該凹陷管道在各種工況下的Von Mises應(yīng)力均已超過管材的臨界應(yīng)力(管材的SMYS為448 MPa)，局部屈曲校核為危險；

(3) 凹陷剩余強度均小于管道的設(shè)計壓力，說明該管道已經(jīng)不滿足當(dāng)前管道的設(shè)計壓力要求；

(4) 建議立即對該凹陷位置進行修復(fù)，凹陷處修復(fù)前，管道運營壓力不得高于4.45 MPa。