基于機器學習的公路路基土壤力學性質預測模型

摘要 為精確預測公路路基土壤力學特性，文章通過廣泛收集土壤樣本并進行細致數據處理展開研究，確保實驗數據準確性和代表性。選擇了支持向量機（SVM）、隨機森林（RF）及深度學習（DL）多種機器學習算法，以適應復雜土壤力學性質預測問題。通過算法選擇、模型構建流程及模型訓練與驗證程序，構建了高效預測模型。研究結果表明，所構建機器學習模型在預測土壤力學特性方面，能夠顯著提升土壤力學性質預測精度與效率，明顯優于傳統預測方法。可為公路工程設計與建設發展提供技術支持。

關鍵詞 機器學習；公路路基；土壤力學

中圖分類號 U416.1 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）07-0014-03

0 引言

公路路基土壤力學性質是公路設計和建設中的關鍵參數，直接影響道路穩定性、耐久性和安全性。傳統土壤力學性質評估依賴于現場取樣和實驗室測試，不僅耗時耗力，而且無法提供實時數據用于應對復雜多變的地質條件。隨著公路工程規模不斷擴大和對安全性的要求不斷提高，迫切需要一種快速、準確的土壤力學性質預測方法來指導工程設計和施工[1]。機器學習技術因其在處理大數據和復雜問題上的高效性而被廣泛研究和應用，在土木工程領域，機器學習在土壤力學性質預測上展現出巨大潛力。基于機器學習預測模型能夠利用歷史和實時數據，通過學習土壤行為和特性，為土壤力學性質提供即時、準確的預測[2]。對優化公路設計、提升建設效率、確保施工安全具有重要意義。因此，開發一個基于機器學習的公路路基土壤力學性質預測模型，具有重要的理論價值。

1 研究方法

1.1 土壤樣本收集與處理

為構建和驗證土壤力學性質預測模型，該研究選取四川某路段公路建設項目作為實驗對象。考慮該路段涵蓋了多種土壤類型和不同地質結構，選擇了200個代表性土壤樣本，以全面捕捉該區域土壤多樣性和復雜性。樣本覆蓋了沙質土、黏土、砂礫土等，每種類型土壤都從不同深度和不同位置采集，確保了樣本廣泛性和代表性。在樣本采集過程中，詳細記錄了每個樣本的具體位置、深度、周邊環境和天氣狀況等信息，以便于后續分析中能夠考慮環境因素影響。在實驗室中，樣本經過風干、篩分和研磨處理，保證土壤顆粒均一性和測試的一致性。通過X射線衍射儀和掃描電鏡等先進設備對樣本的物理和化學性質進行詳細分析，獲取了精確礦物組成、粒徑分布、密度、含水量等數據[3]。通過標準壓縮試驗、直剪試驗和滲透性測試等一系列力學試驗，獲得每個樣本的承載力、剪切強度和滲透系數等關鍵力學參數。這些數據不僅為模型提供了豐富的輸入特征，也為模型的輸出提供了準確的驗證標準。

1.2 模型構建與訓練

1.2.1 算法選擇

在模型設計之前，算法選擇至關重要，該研究選擇了支持向量機（SVM）、隨機森林（RF）及深度學習（DL）作為構建公路路基土壤力學性質預測模型的算法基礎。選擇這三種算法的理由在于它們各自獨特的優勢和適用性[3]：SVM以其優秀的泛化能力和對高維數據的處理能力著稱，特別是在小樣本學習中表現出色，非常適合處理復雜且精確度要求高的土壤力學性質預測[4]；隨機森林作為集成學習中一員，通過構建多個決策樹并匯總結果來提高預測準確度，具有處理大量數據集能力，也能保持模型穩定性和噪聲魯棒性；深度學習具有強大的數據表示和特征學習能力，能夠通過多層網絡結構捕捉土壤特性的復雜非線性關系，特別是在大規模數據集上表現突出。綜合考慮各算法的優勢[5]，該研究通過融合SVM的小樣本精確預測、隨機森林的穩定性與深度學習的深層特征挖掘能力，旨在構建一個準確、魯棒性好且具有廣泛適應性的土壤力學性質預測模型，為公路路基的設計和施工提供堅實數據支撐。

1.2.2 模型構建流程

為構建一個綜合公路路基土壤力學性質預測模型，設計了一個多模型集成框架，包括支持向量機（SVM）、隨機森林（RF）及深度學習（DL）。具體模型設計如下：

首先，對支持向量機（SVM），采用支持向量回歸（SVR）進行土壤力學性質預測，通過最小化正則化風險函數，實現對土壤力學性質的高精度預測，如公式（1）：

式中，xi——特征向量；yi——對應的標簽；w——權重向量；b——偏置項；C——正則化參數；——不敏感損失函數的管道寬度參數。

其次，隨機森林（RF）模型通過整合多個決策樹預測結果來提升預測的準確性和魯棒性，每個決策樹構建基于數據一個隨機子集。隨機森林預測函數可以表示為所有樹預測結果平均，如公式（2）：

式中，Tn（x;θn）——第n棵樹的預測結果；N——樹的總數；x——輸入特征，θn——樹的參數。

最后，深度學習部分采用多層感知機（MLP）的結構，該結構包括輸入層、多個隱藏層和輸出層，每個節點通過激活函數連接，形成復雜網絡結構，輸出表示為公式（3）：

式中，x——輸入特征；wi、bi——第i層的權重和偏置；fi——激活函數。

這三種算法輸出被集成，采用投票、平均或加權平均等策略來融合不同模型預測結果，從而形成一個綜合預測模型。這種集成方法充分利用了每種算法優點，提升整體模型對土壤力學性質預測能力，以期達到更高準確率和穩定性，為公路路基設計和維護提供可靠的科學依據。

1.2.3 模型訓練

采用深度學習中的多層感知機（MLP）進行訓練，模型設計包含輸入層、多個隱藏層和輸出層，每層神經元通過特定的激活函數相連。訓練過程開始于數據準備，對歸一化的土壤樣本數據進行輸入和目標力學性質標注，接著初始化神經網絡權重和偏置，進行前向傳播計算預測值，然后通過均方誤差（MSE）計算損失來評估預測準確度，損失函數表達式為：

式中，N——樣本總數；Yi——實際值；——預測值，通過反向傳播算法計算損失梯度，并使用梯度下降法更新權重和偏置以最小化誤差。權重更新公式：

偏置更新公式：

式中，wnew、bnew——更新后的權重和偏置；wold、bold——更新前的權重和偏置；η——學習率，它控制了每次更新步長；、——損失函數J關于權重w和偏置b的梯度；j（w，b）——損失函數，通常是均方誤差（MSE）或其他損失函數。

通過每次迭代逐步減少損失函數值，模型權重和偏置會逐步調整，從而使模型越來越接近于最優解。此過程在達到一定迭代次數或性能閾值后重復進行[6]。訓練完成后，獨立測試集被用于評估模型性能，以確保其準確性和泛化能力。通過這一流程，該模型能從土壤數據中學習預測土壤力學性質，為公路路基設計與施工提供科學依據。

2 結果分析

2.1 模型預測性能評估

從前期樣本數據中隨機選擇了一批作為測試數據，數據包括從不同地理位置和不同深度收集的土壤樣本，且之前未被模型見過。測試樣本共包含50個樣本，每個樣本包括土壤的密度、含水率、粒徑分布、礦物成分等多個物理和化學屬性。這些屬性在模型訓練階段已被用于特征工程，因此對模型來說是已知特征。測試數據依托實際土壤力學性質，如承載力、剪切強度和滲透系數等，由標準實驗室測試得出，作為評估模型預測準確性的基準。在模型評估過程中，將這批測試數據輸入已經訓練好的綜合預測模型中，模型輸出了對應土壤力學性質預測值。如表1所示，計算了預測值與實際值之間的均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和決定系數（R2），其中，MSE為0.03，RMSE為0.17，R2為0.89，指標表明模型在測試集上的預測性能相對準確且可靠。通過這種方式，實驗驗證該模型在未知數據上泛化能力。

2.2 不同算法的比較分析

為驗證模型有效性，研究設計了對比模型。將該模型與傳統土壤力學性質預測模型進行對比，選擇均方誤差（MSE）、決定系數（R2）和均方根誤差（RMSE）作為評估兩種模型預測性能的指標，如表2所示，該模型MSE為0.03，RMSE為0.17，R2為0.89，表明其具有較高的預測精度和可靠性；而傳統模型基于簡單的回歸分析，其MSE為0.08，RMSE為0.28，R2為0.70，該模型在簡單或小規模數據上表現良好，但在復雜或大規模數據面前精度和泛化能力較低。通過這一對比分析，發現該模型在準確度、魯棒性和應用范圍上均優于傳統預測模型，尤其是在處理多變土壤類型和不同的環境條件時，該模型由于采用深度學習，能夠學習數據中復雜特征和非線性關系，表現出更好的魯棒性，說明將深度學習技術應用于土壤力學性質預測能為公路路基的設計和維護提供一個更準確、魯棒性更好和適用性更廣工具。

3 結語

該研究通過一個多模型集成框架，該框架結合支持向量機（SVM）、隨機森林（RF）及深度學習（DL）三種算法構建了公路路基土壤力學性質預測模型，旨在利用每種算法的獨特優勢來提高整體模型的預測性能和魯棒性。該算法集成多種機器學習算法能夠互補，提高模型泛化能力。支持向量機提供了良好分類邊界，適合處理小樣本數據；隨機森林作為集成學習的代表，能夠有效處理大規模數據集，提供模型穩定性和抗噪聲能力；深度學習則能夠通過其復雜的網絡結構捕獲數據中的非線性關系。結合這三種方法，該模型不僅提高了預測精度，也在不同類型和規模數據集上表現出了優越適應性。通過模型預測性能評估、不同算法對比，發現該模型在預測土壤力學性質方面，明顯優于傳統預測方法，展示深度學習技術在此領域的應用潛力。表明該模型在處理復雜土壤數據時具有顯著優勢，可以更準確地預測土壤力學性質。因此，研究成果可為建筑工程中公路路基土壤力學性質分析提供新思路。

參考文獻

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