金屬橡膠復(fù)合隔振器的動(dòng)靜態(tài)性能

任志英, 梁盛濤, 李金明, 白鴻柏, 賴福強(qiáng)

(福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 金屬橡膠與振動(dòng)噪聲研究所, 福建 福州 350108)

0 引言

航天飛行器受到強(qiáng)烈的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì), 導(dǎo)致儀器艙內(nèi)電子精密儀器設(shè)備精度下降, 影響整體設(shè)備的工作性能, 針對(duì)儀器艙的減振至關(guān)重要. 早期對(duì)單機(jī)設(shè)備進(jìn)行獨(dú)立減振, 增加飛行器重量, 加大發(fā)射成本[1-3]. 因此, 提出整體減振方案, 將儀器設(shè)備等安裝在板上, 采用減振器對(duì)集成結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體減振和隔振[4-6]. 航天飛行器的工作環(huán)境較復(fù)雜, 要求減振結(jié)構(gòu)能夠承受高低溫的影響. 金屬橡膠因具有工作溫度范圍大、 抗腐蝕、 強(qiáng)度高等特性[7], 可在惡劣工程環(huán)境中應(yīng)用. 它是一種由純金屬絲編織或纏繞而成的彈性多孔狀材料, 其內(nèi)部為螺旋狀金屬絲相互交錯(cuò)勾連形成的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu), 可實(shí)現(xiàn)壓縮、 回彈及阻尼耗能等作用[8-9]. 它也是強(qiáng)非線性材料, 具有變剛度特性, 故金屬橡膠減振器設(shè)計(jì)困難. 部分學(xué)者對(duì)金屬橡膠與彈簧的組合展減振器用于空間飛行器儀器安裝板的整體減振, 設(shè)計(jì)儀器安裝板的地面振動(dòng)實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證. 姜洪源等[10]研究金屬橡膠與彈簧組合型隔振器的剛度和阻尼性能. 鄒廣平等[11]基于彈簧-金屬橡膠組合減振器具有可設(shè)計(jì)剛度和較高承載能力的特點(diǎn), 提出一種遲滯力學(xué)性能理論模型. 楊佩等[12]設(shè)計(jì)開發(fā)一款金屬橡膠阻尼元件與線性彈簧并聯(lián)減振器.

本研究設(shè)計(jì)一種對(duì)稱式金屬橡膠與線彈簧復(fù)合隔振器, 基于整體減振, 考慮安裝板的柔性因素建立相應(yīng)的等效線性動(dòng)力學(xué)模型. 通過準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)試驗(yàn), 分析線彈簧剛度、 金屬橡膠密度和加載位移對(duì)復(fù)合隔振器準(zhǔn)靜態(tài)性能的影響. 進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn), 研究復(fù)合隔振器在整體減振中的隔振性能.

1 整體隔振系統(tǒng)模型

1.1 隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

隔振對(duì)象為某飛行器中儀器艙的安裝板, 該安裝板為一圓形鋁合金薄板, 厚約6 mm, 直徑430 mm. 儀器安裝板總質(zhì)量為12 kg, 整體隔振布置如圖1所示. 共有6個(gè)周向均布的隔振器, 3個(gè)設(shè)備組件, 在安裝板中心處沿兩邊等距分布. 被動(dòng)隔振時(shí), 通常需要對(duì)隔振系統(tǒng)進(jìn)行解耦設(shè)計(jì). 在工程上, 常用彈性中心法解耦, 其基本方式為, 當(dāng)隔振系統(tǒng)的質(zhì)心通過幾個(gè)隔振器共同組成的彈性中心平面時(shí), 隔振系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)解耦.

圖1 整體隔振示意圖Fig.1 Overall vibration isolation diagram

金屬橡膠復(fù)合隔振器結(jié)構(gòu)如圖2所示. 該隔振器采用對(duì)稱式分布, 將金屬橡膠設(shè)計(jì)成空心圓柱形, 放置在線彈簧中間, 通過并聯(lián)方式安裝, 金屬橡膠成型方向起到隔振作用. 由于采用對(duì)稱分布, 所以上、 下兩側(cè)金屬橡膠和線彈簧都一致. 鋼套、 限位套筒和限位墊片的作用是將隔振器的振幅控制在設(shè)計(jì)范圍內(nèi), 保護(hù)罩作用是防止金屬橡膠在長時(shí)間工作時(shí)產(chǎn)生金屬磨屑溢出, 從而導(dǎo)致電子設(shè)備短路等問題.

圖2 金屬橡膠復(fù)合隔振器結(jié)構(gòu)Fig.2 Metal rubber composite isolator structure

1.2 隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)金屬橡膠在成形方向上的力學(xué)特性, 同時(shí)基于整體隔振的結(jié)構(gòu)模型, 將整體隔振系統(tǒng)簡化為單自由系統(tǒng), 如圖3所示.

圖3 金屬橡膠復(fù)合隔振器整體隔振動(dòng)力學(xué)模型 Fig.3 Metal-rubber composite vibration isolator overall vibration isolation dynamics model

根據(jù)圖3的整體隔振系統(tǒng)力學(xué)模型, 可以得到動(dòng)力學(xué)平衡方程. 即

(1)

由于安裝板與隔振器是串聯(lián)關(guān)系, 故

(2)

設(shè)質(zhì)量塊(m1)的瞬態(tài)響應(yīng)(x1)和基礎(chǔ)激勵(lì)(u)為

(3)

根據(jù)式(1)、 (2), 可推導(dǎo)得到整體隔振的加速度傳遞函數(shù)(Ψ). 即

(4)

由隨機(jī)振動(dòng)理論可知, 通過基礎(chǔ)隨機(jī)激勵(lì)功率譜密度(p1), 可計(jì)算出隔振后的響應(yīng)加速度功率譜密度(p2). 即

(5)

對(duì)p1和p2在頻率范圍內(nèi)積分, 得出基座加速度激勵(lì)的總均方根值(Erms)和響應(yīng)加速度的總均方根值(Rrms), 計(jì)算出隔振效率(η). 即

(6)

2 準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)

2.1 金屬橡膠試件制備

制備所用金屬絲為絲徑0.15 mm的304不銹鋼. 與金屬橡膠復(fù)合的線彈簧剛度分別為15、 18、 35 N·mm-1. 空心圓柱形金屬橡膠密度分別為2.0、 2.5、 3.0 g·cm-3, 如圖4所示, 規(guī)格如表1所示.

表1 線彈簧規(guī)格、金屬橡膠規(guī)格

圖4 空心圓柱形金屬橡膠及復(fù)合形式Fig.4 Hollow cylindrical metal rubber and composite forms

2.2 靜力學(xué)試驗(yàn)分析

金屬橡膠復(fù)合樣件的準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn), 如圖5所示. 選用量程為1.0 kN的力傳感器測(cè)量加卸載過程中的恢復(fù)力. 由于金屬橡膠復(fù)合隔振器是對(duì)稱式分布, 故只針對(duì)單側(cè)的復(fù)合隔振器進(jìn)行試驗(yàn).

圖5 電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)及實(shí)驗(yàn)工裝Fig.5 Electronic universal materialtesting machine and experimental tooling

將單側(cè)復(fù)合樣件預(yù)壓到安裝高度, 然后對(duì)復(fù)合樣件進(jìn)行3～4次反復(fù)加卸載試驗(yàn), 消除金屬橡膠內(nèi)部的殘余應(yīng)力. 取復(fù)合樣件性能穩(wěn)定后的第5次數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果, 試驗(yàn)加載及卸載速度為0.5 mm·min-1. 本次試驗(yàn)研究線彈簧剛度、 金屬橡膠密度和加載位移對(duì)復(fù)合樣件準(zhǔn)靜態(tài)性能的影響.

2.2.1準(zhǔn)靜態(tài)性能表征參數(shù)

采用靜態(tài)損耗因子(ηs)和靜態(tài)割線剛度(ks)表征金屬橡膠復(fù)合樣件的靜態(tài)阻尼特性和靜態(tài)剛度特性. 由于該復(fù)合樣件的線性剛度比較強(qiáng), 非線性剛度比較弱, 故采用靜態(tài)割線剛度表征. 即

(7)

式中: ΔW為加載曲線與卸載曲線所包絡(luò)的面積, 表示單個(gè)循環(huán)加載周期的能量損耗;FL為加載力;FU為卸載力;U為一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)儲(chǔ)存的平均能量;xmax為最大位移.

金屬橡膠材料宏觀遲滯恢復(fù)力是由非線性彈性力和非線性阻尼力組成, 采用最大恢復(fù)力處的割線剛度來描述金屬橡膠材料的承載能力, 為分析剛度特征, 同樣采用割線剛度(ks)表征復(fù)合樣件的剛度特性. 即

(8)

式中:Fmax為最大位移處的恢復(fù)力;xmax為最大位移.

2.2.2線彈簧剛度影響

研究3種剛度的線彈簧KB對(duì)復(fù)合樣件靜剛度與耗能特性的影響, 選取密度2.0 g·cm-3的金屬橡膠進(jìn)行試驗(yàn), 且加載位移在預(yù)壓的基礎(chǔ)上為1.0 mm, 遲滯回線如圖6所示, 靜剛度和靜態(tài)損耗因子如圖7所示. 其中:x2為線彈簧位移,k3為線彈簧剛度.

圖6 線彈簧剛度遲滯回線 Fig.6 Hysteresis loop of wire spring stiffness

圖7 線彈簧準(zhǔn)靜態(tài)性能Fig.7 Quasi static performance of wire spring

從圖6可見, 加入線彈簧, 復(fù)合樣件的加載曲線有較為明顯的線性特征, 有輕微變剛度的特性. 從圖7可知, 在相同密度的金屬橡膠和加載位移下, 線彈簧剛度增加, 復(fù)合樣件靜剛度增大, 靜態(tài)損耗因子減小. 故能量耗散系數(shù)與剛度成反比, 剛度的增加導(dǎo)致靜態(tài)損耗因子的減小.

2.2.3金屬橡膠密度影響

研究3種密度金屬橡膠MR對(duì)復(fù)合樣件靜剛度與耗能特性的影響, 選取剛度為18 N·mm-1的線彈簧, 預(yù)壓后加載位移為1.0 mm, 靜態(tài)遲滯回線如圖8所示. 靜剛度和靜態(tài)損耗因子如圖9所示.

圖8 金屬橡膠遲滯回線Fig.8 Hysteresis loop of metal rubber

圖9 金屬橡膠準(zhǔn)靜態(tài)性能Fig.9 Quasi-static properties of metal rubber

從圖8可見, 當(dāng)金屬橡膠的密度增大, 復(fù)合樣件加載曲線的非線性增強(qiáng), 逐漸恢復(fù)金屬橡膠的3個(gè)變形階段. 從圖9可知, 加載位移一定, 復(fù)合樣件靜態(tài)剛度和靜態(tài)損耗因子均隨金屬橡膠密度增大. 因?yàn)榻饘傧鹉z密度增大, 內(nèi)部金屬絲接觸點(diǎn)增加, 從而增加干摩擦耗能.

2.2.4不同加載位移影響

將加載位移(d1)設(shè)為0.5 、 1.0 、 1.5 mm, 選取剛度為35 N·mm-1的線彈簧和密度為2.0 g·cm-3的金屬橡膠進(jìn)行試驗(yàn), 靜態(tài)遲滯回線如圖10所示. 靜剛度與耗能特性的變化, 如圖11所示.

圖10 復(fù)合樣件遲滯回線Fig.10 Hysteresis loop of composite sample

圖11 復(fù)合樣件準(zhǔn)靜態(tài)性能Fig.11 Quasi static performance of composite sample

從圖11可見, 復(fù)合樣件隨加載位移增加, 靜態(tài)剛度緩慢的增大一定程度后增大明顯, 這是因?yàn)楫?dāng)金屬橡膠壓縮率超過一定程度時(shí), 剛度會(huì)發(fā)生指數(shù)型增大. 然而, 隨著加載位移的增加, 復(fù)合樣件的靜態(tài)損耗因子有先增大后減小的趨勢(shì), 但變化趨勢(shì)對(duì)于線彈簧剛度的影響較小.

3 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)裝置

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)如圖12所示, 包括DC-4000-40型電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)體、 SCU-200型系統(tǒng)控制器、 FJ-3000型風(fēng)機(jī)、 SA-40型功率放大器、 RC-3000型振動(dòng)控制儀、 GX20100型空氣壓縮機(jī)、 電腦、 7071型加速度傳感器和金屬橡膠復(fù)合隔振器. 工作原理如圖13所示. 布置4個(gè)加速度傳感器, 采用雙通道輸入控制. 控制點(diǎn)1和2安裝在基座上, 輸入激勵(lì)為兩點(diǎn)的加權(quán)平均. 監(jiān)測(cè)點(diǎn)3和4安裝在設(shè)備組件上, 如圖14所示.

圖12 振動(dòng)臺(tái)及試驗(yàn)工裝Fig.12 Shaking table and test tooling

圖13 振動(dòng)臺(tái)工作原理圖Fig.13 Working principle of shaking table

圖14 測(cè)點(diǎn)分布Fig.14 Distribution of measuring points

3.2 加載條件

采用隨機(jī)振動(dòng)譜型如圖15所示. 隨機(jī)振動(dòng)譜的加速度總均方根值Grms=13.84g, 全量級(jí)激勵(lì)時(shí)間為5 min, 隨機(jī)譜下的采樣頻率為5 Hz, 加載方向?yàn)檩S向, 加速度傳感器控制點(diǎn)布置在基座上對(duì)稱安裝, 其中p代表功率譜密度.

圖15 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)振動(dòng)譜型Fig.15 Vibration pattern of random vibration test

3.3 隨機(jī)響應(yīng)分析

根據(jù)上節(jié)復(fù)合樣件靜態(tài)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果, 進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)涉及5種金屬橡膠復(fù)合隔振器的類型如表2所示.

表2 復(fù)合隔振器類型

進(jìn)一步分析隔振性能, 進(jìn)行線彈簧隔振器和金屬橡膠復(fù)合隔振器整體隔振的振動(dòng)試驗(yàn). 本次試驗(yàn)測(cè)試3種線彈簧隔振器、 5種類型復(fù)合隔振器整體隔振的效果. 各隔振類型測(cè)點(diǎn)響應(yīng)結(jié)果如表3所示.

表3 各測(cè)點(diǎn)均方根值及系統(tǒng)一階固有頻率

邊緣設(shè)備組件上的測(cè)點(diǎn)3結(jié)果最佳, 選該測(cè)點(diǎn)進(jìn)行隔振效率計(jì)算. 從表3可見, 系統(tǒng)一階固有頻率增加, 系統(tǒng)整體隔振效率減小. 從隔振器類型的響應(yīng)結(jié)果可知, 在中間部分組件設(shè)備的隔振效果比邊緣部分低, 響應(yīng)均方根值更大, 如監(jiān)測(cè)點(diǎn)3和4, 故在儀器設(shè)備安裝時(shí), 盡量布置在靠近安裝板的邊緣.

金屬橡膠密度不變, 系統(tǒng)的一階固有頻率隨著線彈簧剛度增大而增大, 隔振效率逐漸減小. 線彈簧剛度不變, 系統(tǒng)隔振效率隨金屬橡膠密度的增大而減小. 故要獲得較好的隔振效果, 金屬橡膠的密度不宜過大. 因此在進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)前, 進(jìn)行金屬橡膠復(fù)合減振器的準(zhǔn)靜態(tài)性能實(shí)驗(yàn), 挑選出隔振性能更優(yōu)的隔振器. 各隔振器類型在響應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn) 3中諧振點(diǎn)處的響應(yīng)峰值(p3)和放大倍數(shù)(β)如表4所示. 并選取3種系統(tǒng)固有頻率水平下線彈簧隔振器與金屬橡膠復(fù)合隔振器的響應(yīng)曲線進(jìn)行對(duì)比, 如圖16所示.

表4 響應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)3中諧振點(diǎn)處峰值和放大倍數(shù)

圖16 相同一階固有頻率水平下響應(yīng)結(jié)果對(duì)比Fig.16 Comparison of response results at the same first-order natural frequency level

對(duì)比放大倍數(shù)可知, 固有頻率相同時(shí), 復(fù)合隔振器在諧振點(diǎn)處的峰值衰減是線彈簧隔振器的5倍以上; 諧振頻率越小, 峰值衰減越快. 將橫縱坐標(biāo)取對(duì)數(shù), 得到伯德圖16. 可知系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)在頻段120 Hz以后都有較大程度衰減, 在第1個(gè)諧振點(diǎn)處有放大效果, 金屬橡膠復(fù)合隔振器相比線彈簧隔振器都在一定程度上有所衰減.

4 結(jié)語

設(shè)計(jì)一種對(duì)稱式金屬橡膠與線彈簧復(fù)合的隔振器, 基于整體隔振, 考慮安裝板的柔性因素建立相應(yīng)的等效線性動(dòng)力學(xué)模型. 進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)力學(xué)試驗(yàn), 采用靜態(tài)損耗因子(ηs)和靜態(tài)割線剛度(ks)表征金屬橡膠復(fù)合樣件的準(zhǔn)靜態(tài)性能, 并得出以下結(jié)論.

1) 當(dāng)金屬橡膠的密度增大到一定程度后, 復(fù)合樣件加載曲線的非線性開始增強(qiáng), 逐漸恢復(fù)金屬橡膠材料所具有的3個(gè)變形階段.

2) 靜態(tài)損耗因子隨著線彈簧剛度的增大而減小, 隨著金屬橡膠密度的增大而增大. 加載位移的不斷增加, 復(fù)合樣件的靜態(tài)損耗因子有先變?cè)龃蠛鬁p小的趨勢(shì), 但變化趨勢(shì)對(duì)于線彈簧剛度的影響較小.

3) 裝有金屬橡膠復(fù)合隔振器的整體隔振系統(tǒng)在諧振點(diǎn)處的峰值衰減是線彈簧隔振器的5倍以上, 系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)在頻段120 Hz之后均有較大程度衰減, 隔振效率達(dá)到60.6%. 對(duì)于線彈簧隔振器, 諧振點(diǎn)處峰值放大倍數(shù)降到5倍左右, 基本符合隔振設(shè)計(jì)要求.