基于三元DEM的露天煤礦封閉殼狀包絡(luò)體素建模研究

金 磊，田 羽，李新鵬，杜勇志，劉吉祥，張?chǎng)┗郏抖魅?

(1.國(guó)能寶日希勒能源有限公司，內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 454000；2.應(yīng)急管理部信息研究院，北京 100029；3.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

三維地質(zhì)建模技術(shù)是由加拿大學(xué)者于1993年提出的[1]，隨著“地球空間信息科學(xué)”的蓬勃發(fā)展以及“透明地質(zhì)”研究的不斷深入[2-4]，三維地質(zhì)建模與可視化技術(shù)在礦山開采和工程建設(shè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[5-9]。目前比較流行的地質(zhì)建模方法主要有斷面構(gòu)模法、表面構(gòu)模法、塊體構(gòu)模法、線框構(gòu)模法和實(shí)體構(gòu)模法[10]，每種方法都有自身的優(yōu)勢(shì)和局限性，在建模過程中通常需要與其他方法結(jié)合使用。在礦山三維地質(zhì)建模技術(shù)方面，很多學(xué)者開展了大量研究[11-15]。

現(xiàn)階段露天礦應(yīng)用的三維地質(zhì)模型主要有實(shí)體模型和塊體模型，被廣泛應(yīng)用于露天礦的生產(chǎn)計(jì)劃編制和礦巖量計(jì)算。近年來，大規(guī)模物料流規(guī)劃問題已經(jīng)成為露天礦山研究的重點(diǎn)工作，物料流規(guī)劃時(shí)需要根據(jù)實(shí)際問題的需求快速對(duì)地質(zhì)模型進(jìn)行多級(jí)離散細(xì)化，并對(duì)離散后的每個(gè)礦巖體模型分塊賦予采礦屬性值，這就對(duì)三維地質(zhì)模型的算量精度、布爾運(yùn)算速度及模型的整體性提出了更高的要求。實(shí)體模型算量精度高、整體性強(qiáng)，便于礦巖屬性信息的賦值，但在應(yīng)用時(shí)切分和布爾運(yùn)算困難，當(dāng)面對(duì)規(guī)模龐大的物料流問題時(shí)，無法完成對(duì)模型多級(jí)離散細(xì)化的任務(wù)；塊體模型采用逼近策略，精度低于實(shí)體，在處理物料流規(guī)劃問題時(shí)，可快速實(shí)現(xiàn)離散化，但對(duì)于離散化結(jié)構(gòu)和尺寸定制困難，往往需要標(biāo)定一致化或給定退化的尺寸層級(jí)，難以迎合實(shí)時(shí)變化的剝采物料塊體結(jié)構(gòu)定制，同時(shí)數(shù)量巨大和過于分散的塊體無法對(duì)剝采工程信息進(jìn)行有效賦值。綜上所述，現(xiàn)有兩種模型均無法有效解決露天礦大規(guī)模的物料流規(guī)劃問題，同時(shí)現(xiàn)階段對(duì)于離散細(xì)化后的模型缺乏系統(tǒng)性的定義和描述。

針對(duì)上述問題，本研究對(duì)開采體塊段模型及采礦模型進(jìn)行了定義，并提出了一種能夠基于煤巖體三元DEM高效快速建立露天礦三維地質(zhì)包絡(luò)體素模型的方法，該方法在保證算量精度的同時(shí)具有較高的布爾運(yùn)算效率，可以根據(jù)需求通過定點(diǎn)、定向的尺寸和結(jié)構(gòu)剖切對(duì)包絡(luò)體素模型進(jìn)行多級(jí)離散細(xì)化，從而定制專屬的采礦模型。

1 開采體塊段模型及采礦模型的定義

為更好地描述露天礦離散細(xì)化后的三維地質(zhì)模型，本研究定義了開采體塊段模型及采礦模型。露天礦開采體塊段模型是指根據(jù)露天礦的時(shí)空發(fā)展關(guān)系，在原始三維地質(zhì)模型的基礎(chǔ)上，按照一定的尺寸和邏輯，離散細(xì)化為的獨(dú)立單一又密切聯(lián)系且內(nèi)蘊(yùn)采礦屬性信息的開采體塊段單元。開采體塊段模型的劃分以露天礦的開采參數(shù)、剝采順序及臺(tái)班生產(chǎn)能力為依據(jù)，由三維邊界約束和不規(guī)則三角網(wǎng)面組成，可對(duì)模型進(jìn)行編號(hào)并賦予礦巖量、礦質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造等礦巖地質(zhì)屬性信息、經(jīng)濟(jì)參數(shù)信息、空間位置信息、時(shí)間節(jié)點(diǎn)信息等采礦屬性信息，每一個(gè)塊段單元都具有獨(dú)立的拓?fù)潢P(guān)系可塑性，在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)實(shí)際需求將其部分或整體組合為一個(gè)密切聯(lián)系的尺寸更大的塊段組合體，并進(jìn)行重新編號(hào)，重構(gòu)出新的模型結(jié)構(gòu)。采礦模型則是指以一定區(qū)域內(nèi)所有開采體塊段模型或其組合體為基本單元組成的集合。

對(duì)于露天礦的任意一個(gè)開采體塊段模型Ci可表示為：

由k個(gè)開采體塊段模型組成的塊段組合體Gi可以表示為：

Gi={C1，C2，C3，…，Ck}

(2)

所以露天礦一定區(qū)域內(nèi)由m個(gè)開采體塊段模型和n個(gè)塊段組合體模型組成的采礦模型Mi可表示為：

Mi={C1，C2，…，Cm，G1，G2，…，Gn}

(3)

根據(jù)前文對(duì)實(shí)體模型和塊體模型離散化特點(diǎn)的分析，二者均無法滿足開采體塊段模型的構(gòu)建，而利用三維地質(zhì)包絡(luò)體素模型，則可以通過布爾運(yùn)算和切分快速建立開采體塊段模型及其組合體，從而根據(jù)需要定制專屬的采礦模型。

2 封閉殼狀包絡(luò)體素建模研究

包絡(luò)體素本身是一個(gè)由三角形面片組成的密不漏氣的三角網(wǎng)格殼狀模型，其介于實(shí)體模型與塊體模型之間，更適應(yīng)地質(zhì)模型離散化的需求。

2.1 包絡(luò)體素建模流程

在包絡(luò)體素建模時(shí)，首先要對(duì)地質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和插值，在此基礎(chǔ)上根據(jù)所建模型的邊界線數(shù)據(jù)做為約束條件進(jìn)行三角剖分，構(gòu)建三元DEM，然后利用多面網(wǎng)格固化技術(shù)生成包絡(luò)體素模型并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，只有通過驗(yàn)證的模型才屬于有效模型，才能用于露天礦開采設(shè)計(jì)中的算量、剖切和模型間的布爾運(yùn)算，具體流程如圖1所示。

圖1 包絡(luò)體素建模流程Fig.1 Envelope voxel modeling process

2.2 基于三元DEM的包絡(luò)體素建模

2.2.1 礦山地質(zhì)層面空間插值

露天礦地質(zhì)模型的構(gòu)建以勘探時(shí)取得的地質(zhì)數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)，為了構(gòu)建真實(shí)、可靠的三維地質(zhì)模型，必須對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和檢查，并對(duì)勾勒出的地質(zhì)層面上下邊界線數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟逯导用芴幚恚诖嘶A(chǔ)上采用能夠貼合露天礦地質(zhì)數(shù)據(jù)變化規(guī)律的插值方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值，目前露天礦地質(zhì)建模過程中應(yīng)用的插值方法較多，主要有克里金插值法、距離冪次反比法、趨勢(shì)面插值法、加權(quán)最小二乘擬合法等，每種方法的適用條件和局限性見表1。

表1 空間插值方法概述Table 1 Overview of spatial interpolation methods

在進(jìn)行空間數(shù)據(jù)插值時(shí)，要因地制宜地選取合適的插值方法，并考慮多種制約因素及相關(guān)的地質(zhì)學(xué)原理來尋求最優(yōu)的插值方法[16]，否則可能會(huì)導(dǎo)致模型偏離實(shí)際，產(chǎn)生較大誤差，甚至導(dǎo)致建模失敗。以寶日希勒露天煤礦為例，經(jīng)鉆探證實(shí)，其礦田內(nèi)共見斷層8條，平均斷距33 m，為了削減復(fù)雜斷層地質(zhì)構(gòu)造對(duì)空間插值的影響，在實(shí)際應(yīng)用過程中嘗試采用沿大斷層邊界分塊建模并逐塊進(jìn)行空間插值的方法，對(duì)于內(nèi)含斷層構(gòu)造的分塊則采用趨勢(shì)面插值法對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)插值處理以克服斷層處的影響，并以克里金插值法進(jìn)行了對(duì)比，如圖2所示。對(duì)比兩種插值方法可以看出，前者對(duì)斷層構(gòu)造的適應(yīng)性強(qiáng)，插值結(jié)果整體較平滑，后者斷層處的插值點(diǎn)受斷層影響很大，高程出現(xiàn)了大的誤差，在圖2中表現(xiàn)為顏色高程的突變，局部區(qū)域受單點(diǎn)影響較大，插值結(jié)果較為粗糙。

圖2 兩種插值方法對(duì)比Fig.2 Comparison of two interpolation methods

2.2.2 三元DEM的建模與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

2.2.2.1 DEM數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表達(dá)

目前，表面網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的表達(dá)方式有三種分別是面列表、鄰接矩陣和半邊結(jié)構(gòu)。其中半邊結(jié)構(gòu)可以記錄網(wǎng)格中所有頂點(diǎn)、邊、面的幾何信息、拓?fù)湫畔⒑透綄賹傩缘刃畔ⅲ也樵兒途庉嫴僮鞯臅r(shí)間復(fù)雜度均為O(1)，被廣泛應(yīng)用于流形網(wǎng)格的幾何建模。

在半邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，組成網(wǎng)格面片的每個(gè)邊被分為兩個(gè)方向相反的有向半邊。如果一個(gè)邊被兩個(gè)面片共用(正則邊)，則每個(gè)面片都能各自擁有一個(gè)正則半邊。如果一個(gè)邊僅被一個(gè)面片占有(邊界邊)，則這個(gè)面片僅擁有該邊的其中一個(gè)邊界半邊，另一個(gè)半邊為閑置狀態(tài)，半邊在添加時(shí)總是成對(duì)添加的，如圖3(a)所示。由面片的半邊構(gòu)成的環(huán)路可以是順時(shí)針或逆時(shí)針，決定了該面片法向量的方向，若存儲(chǔ)時(shí)規(guī)定全部面片的邊界環(huán)路均為逆時(shí)針，則網(wǎng)格中所有面片的法線方向是一致的。

圖3 半邊結(jié)構(gòu)Fig.3 Half-edge structure

半邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以單個(gè)面片為基本單元進(jìn)行存儲(chǔ)，存儲(chǔ)了網(wǎng)格面片的頂點(diǎn)、半邊和所屬面片信息，半邊結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)格式見表2，可通過單個(gè)半邊對(duì)象對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷查詢，如圖3(b)所示。

表2 半邊結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)格式Table 2 Half-edge structure storage format

2.2.2.2 三元DEM建模

數(shù)字地形模型(DTM)是針對(duì)地球表面幾何形態(tài)—地形地貌的一種數(shù)字建模過程，其建模的結(jié)果通常是一個(gè)數(shù)字高程模型(DEM)[17]。現(xiàn)階段Delaunay三角剖分由于其唯一性和良好的三角形性質(zhì)而被認(rèn)為最適宜于表面逼近[18]，已經(jīng)在露天礦三維地質(zhì)建模中取得了廣泛的應(yīng)用。本文在大量前人工作的基礎(chǔ)上，采用帶有礦層邊界約束的Delaunay三角網(wǎng)建立TIN來構(gòu)建三元DEM，嘗試通過半邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)DEM進(jìn)行存儲(chǔ)和表達(dá)，并重構(gòu)DEM算法，將傳統(tǒng)的DEM從本質(zhì)上轉(zhuǎn)化為內(nèi)部流形同向的DEM，即組成DEM的所有三角片除DEM邊界處的邊界邊外，其余邊均為正則邊，更適應(yīng)包絡(luò)體素建模、驗(yàn)證、切分和布爾運(yùn)算的需求。

頂?shù)酌鍰EM經(jīng)空間插值和煤層邊界約束后進(jìn)行三角剖分即可生成，如圖4中(a)(b)所示。對(duì)于側(cè)面DEM，為從本質(zhì)上滿足側(cè)面三角網(wǎng)的構(gòu)建需求，嘗試修正了三角網(wǎng)在臨接三角形位置的尋點(diǎn)策略，從原始的平面搜索，改為以頂?shù)酌鍰EM的邊界作為約束條件，在給定邊界約束線上尋找第三點(diǎn)，從而保證約束三角形可以在兩界限之間，采用最小距離算法連接三角網(wǎng)，依序逐一巡點(diǎn)，完成立面位置處的側(cè)面三角形填充，見表3。基于此算法生成的煤層側(cè)面DEM如圖4(c)所示。

表3 側(cè)面DEM構(gòu)模算法Table 3 Side DEM modeling algorithm

圖4 包絡(luò)體素建模Fig.4 Envelope voxel modeling

2.2.2.3 多面網(wǎng)格固化技術(shù)

多面網(wǎng)格固化技術(shù)是指以三元DEM的邊界作為約束中心，利用邊界表示法(B-Rep)將其拓?fù)渲亟橐粋€(gè)結(jié)構(gòu)連續(xù)完整且流形同向封閉殼狀包絡(luò)體素的技術(shù)。當(dāng)對(duì)三元DEM進(jìn)行固化時(shí)首先需要對(duì)三元DEM的邊界進(jìn)行檢測(cè)和配對(duì)，移除DEM之間重復(fù)的邊界邊及頂點(diǎn)，然后邊界表示會(huì)按照殼-面-環(huán)-邊-點(diǎn)的層次結(jié)構(gòu)，記錄并存儲(chǔ)構(gòu)成包絡(luò)體素的所有幾何元素的幾何信息及其相互連接的拓?fù)潢P(guān)系，并將三元DEM拓?fù)錇榘j(luò)體素，即包絡(luò)體素由三元DEM的并集組成，每個(gè)DEM又由它所在的曲面的定義加上其邊界環(huán)來表示，DEM的邊界環(huán)是邊界邊的并集，邊界邊又由構(gòu)成煤層頂?shù)装宓倪吔琰c(diǎn)來表示，如圖4(d)所示。網(wǎng)格固化后需要對(duì)半邊結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合更新，將具有相同空間位置信息的閑置半邊和邊界半邊關(guān)聯(lián)為正則半邊。

由于三元DEM在進(jìn)行三角剖分時(shí)具有相同的公共邊，都是以煤層頂?shù)装暹吔缱鳛榧s束條件進(jìn)行三角剖分的，同時(shí)三元DEM均為內(nèi)部流形同向DEM，經(jīng)固化后形成的包絡(luò)體素自然是有效的。煤層三元DEM經(jīng)網(wǎng)格固化后構(gòu)建的包絡(luò)體素模型如圖4(e)所示。

2.3 包絡(luò)體素的布爾運(yùn)算與切分

三維布爾運(yùn)算是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)建模領(lǐng)域的一個(gè)經(jīng)典問題，并在三維地理信息系統(tǒng)、交互式可視化、虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用[19，20]。在露天礦生產(chǎn)過程中對(duì)地質(zhì)模型的操作也主要是基于體模型約束的布爾運(yùn)算和基于面模型約束的切分，煤巖體包絡(luò)體素建模完成后，可以通過重復(fù)上述操作對(duì)包絡(luò)體素模型進(jìn)行離散細(xì)化，從而定制專屬的采礦模型。

要計(jì)算兩個(gè)包絡(luò)體素布爾運(yùn)算的結(jié)果，關(guān)鍵在于判定兩個(gè)包絡(luò)體素之間的位置關(guān)系，并計(jì)算出它們相交的部分。在實(shí)際應(yīng)用中基于相交線提取邊界的方法進(jìn)行流形包絡(luò)體素間的布爾運(yùn)算，布爾運(yùn)算前要進(jìn)行協(xié)同細(xì)化，如圖5(a)所示。

圖5 包絡(luò)體素的操作Fig.5 Operation of the envelope voxel

對(duì)于給定的兩個(gè)包絡(luò)體素，要先利用包圍盒檢測(cè)求出二者面片的交線并拓?fù)錇榻痪€環(huán)，以交線環(huán)作為包絡(luò)體素新的邊緣分別細(xì)化不同區(qū)域的網(wǎng)格。布爾運(yùn)算時(shí)以交線作為約束條件，基于原始拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)協(xié)同細(xì)化后的包絡(luò)體素表面進(jìn)行分區(qū)域重組，并利用交線環(huán)的定向來確定模型網(wǎng)格的內(nèi)外屬性，最后根據(jù)布爾運(yùn)算類型按照一定的邏輯對(duì)模型網(wǎng)格進(jìn)行拓?fù)渲亟ǎ玫降牟紶栠\(yùn)算結(jié)果如圖5(b)所示。

包絡(luò)體素的切分算法和布爾運(yùn)算算法原理大致相同，在實(shí)際切分時(shí)可以根據(jù)需求選擇是否對(duì)共面部分進(jìn)行拓?fù)渲亟ǎ鐖D5(c)所示。

2.4 包絡(luò)體素的驗(yàn)證與校核

包絡(luò)體素的驗(yàn)證主要是對(duì)半邊結(jié)構(gòu)中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷以檢測(cè)組成包絡(luò)體素自身的三角網(wǎng)面之中是否存在邊界邊、自相交、法線方向不一致的情況，在驗(yàn)證時(shí)邊界邊主要存在于經(jīng)多面網(wǎng)格固化技術(shù)生成的包絡(luò)體素模型中，自相交主要存在于包絡(luò)體素間經(jīng)布爾運(yùn)算后生成的包絡(luò)體素中；而法線方向不同主要是由于包絡(luò)體素所有面片的邊界環(huán)路方向不一致造成的。驗(yàn)證存在問題的包絡(luò)體素視為無效的包絡(luò)體素，無法參與體積計(jì)算、切分和布爾運(yùn)算等。

在實(shí)際應(yīng)用過程中，布爾運(yùn)算后生成的包絡(luò)體素在驗(yàn)證時(shí)往往存在問題，通常主要是由于包絡(luò)體素存在自相交三角形造成的，即包絡(luò)體素內(nèi)部含有非流形邊，因此需要對(duì)包絡(luò)體素中出現(xiàn)異常的部位進(jìn)行校核。首先需要利用包圍盒對(duì)共邊的三角形對(duì)進(jìn)行粗篩，隨后對(duì)這些潛在的相交三角形對(duì)，進(jìn)行準(zhǔn)確的相交測(cè)試，獲取一組自相交對(duì)；對(duì)于共點(diǎn)但不共邊的所有三角形對(duì)，也要進(jìn)行自相交計(jì)算，并獲得其自相交對(duì)，二者自相對(duì)的并集構(gòu)成了包絡(luò)體素的全部自相交對(duì)。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以對(duì)存在問題的包絡(luò)體素部位進(jìn)行合法性流形化處理，嘗試通過流形化將任何非流形頂點(diǎn)分割成與該幾何位置上的流形表相同數(shù)量的頂點(diǎn)來創(chuàng)建組合流形曲面網(wǎng)格，同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更新，統(tǒng)一邊界環(huán)路的方向，將無效包絡(luò)體素轉(zhuǎn)化為有效的流形同向包絡(luò)體素。

2.5 包絡(luò)體素體積計(jì)算

包絡(luò)體素體積計(jì)算時(shí)的基本思想是利用網(wǎng)格內(nèi)所有三角形面片的體積累加來組合包絡(luò)體素的體積，由于獨(dú)立的三角面片體積為零，故需要將包絡(luò)體素中每個(gè)三角面片與坐標(biāo)系原點(diǎn)組合來構(gòu)建四面體，對(duì)于包絡(luò)體素中的任意一個(gè)ΔABC與坐標(biāo)圓點(diǎn)O構(gòu)成的四面體如圖6所示，其中u、v、w分別為邊OA、OB、OC的長(zhǎng)度，其對(duì)邊的長(zhǎng)度分別為U、V、W。

圖6 四面體示意Fig.6 Diagram of tetrahedron

當(dāng)給定A=(x1，y1，z1)、B=(x2，y2，z2)、C=(x3，y3，z3)三點(diǎn)坐標(biāo)后，其對(duì)應(yīng)的四面體體積Vi計(jì)算如下：

3 實(shí)踐分析

包絡(luò)體素建模系統(tǒng)以VS2017為開發(fā)平臺(tái)，采用C++和C#混合編程語(yǔ)言構(gòu)建。本文以寶日希勒露天礦在勘探時(shí)取得的地質(zhì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在對(duì)鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和檢查后，采用趨勢(shì)面插值法對(duì)鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值，以煤層頂?shù)装暹吔缱鳛榧s束條件構(gòu)建煤層的三元DEM，并利用多面格網(wǎng)固化技術(shù)對(duì)其進(jìn)行固化并驗(yàn)證其有效性。由于境界內(nèi)斷層較多，煤層建模時(shí)采用了分塊建模的思想，生成的煤層模型如圖7、圖8所示。

圖7 煤層模型 Fig.7 Model of coal seam

圖8 境界內(nèi)煤層模型Fig.8 Model of coal seam in boundary

分別利用塊體模型、包絡(luò)體素模型和實(shí)體模型對(duì)開采境界內(nèi)的各煤層進(jìn)行了求解運(yùn)算，如圖8所示，其中初級(jí)塊體模型的尺寸為10 m×10 m×1 m，次級(jí)塊體模型的尺寸為5 m×5 m×0.5 m，而包絡(luò)體素和實(shí)體模型由于在渲染層面上的本質(zhì)相同，所以渲染出來的效果沒差別。通過20次的重復(fù)布爾運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)實(shí)體存在3次布爾運(yùn)算失敗的情況，并對(duì)三者布爾運(yùn)算的平均時(shí)間和平均算量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，如圖9所示。

圖9 布爾運(yùn)算對(duì)比Fig.9 Boolean operation comparison diagram

結(jié)果表明：實(shí)體和塊體模型布爾運(yùn)算的時(shí)間與模型的大小和復(fù)雜程度有關(guān)，模型越大越復(fù)雜則運(yùn)算時(shí)間越長(zhǎng)，而包絡(luò)體素的布爾運(yùn)算時(shí)間比較均勻，受模型自身的影響不是很大。塊體模型與實(shí)體模型算量的相對(duì)誤差為1.57%，主要是由于塊體模型采用近似逼近策略引起的；包絡(luò)體素模型與實(shí)體模型算量的相對(duì)誤差僅為0.14%，誤差產(chǎn)生的原因?yàn)榱餍位^程中帶來的損失。可見，包絡(luò)體素模型在保證算量精度的情況下，同時(shí)具有較高的布爾運(yùn)算效率。

以上述建立好的煤層包絡(luò)體素模型為基礎(chǔ)，對(duì)露天礦2022年首采區(qū)及其計(jì)劃的采剝量和排土量進(jìn)行了包絡(luò)體素建模，并按照一定的網(wǎng)格尺寸和邏輯，通過布爾運(yùn)算和切分對(duì)其進(jìn)行離散化處理，得到了具有一定結(jié)構(gòu)和尺寸的采礦模型，每個(gè)模型為一個(gè)有效的包絡(luò)體素，如圖10所示。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)包絡(luò)體素的離散化與實(shí)體模型相比，布爾運(yùn)算更加快捷高效，同時(shí)相對(duì)塊體模型又可以任意切割，更加動(dòng)態(tài)靈活，在對(duì)三維地質(zhì)模型進(jìn)行離散細(xì)分時(shí)更具優(yōu)勢(shì)。

圖10 2022年首采區(qū)剝、采、排采礦模型Fig.10 Stripping，mining and dumping mining model of the first mining area in 2022

4 結(jié) 論

1)對(duì)開采體塊段模型及采礦模型進(jìn)行了定義，并提出了一種基于三元DEM的包絡(luò)體素建模方法，該構(gòu)模方法步驟簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，可以在保證算量精度的情況下，同時(shí)具有較高的布爾運(yùn)算效率。

2)包絡(luò)體素可以動(dòng)態(tài)靈活地實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)、定向的尺寸和結(jié)構(gòu)剖切，在傳統(tǒng)算量地模的基礎(chǔ)上，通過特定的結(jié)構(gòu)定義，對(duì)開采進(jìn)程進(jìn)行多級(jí)離散細(xì)化，從而定制專屬的采礦模型，更好的服務(wù)于露天礦物料流規(guī)劃、采剝生產(chǎn)計(jì)劃動(dòng)態(tài)優(yōu)化等問題。

3)露天礦的地質(zhì)模型復(fù)雜程度高，當(dāng)海量數(shù)據(jù)需要重建時(shí)，布爾運(yùn)算難度大，如何提高包絡(luò)體素模型布爾運(yùn)算算法的效率和精度，有效解決復(fù)雜包絡(luò)體素布爾運(yùn)算后存在的自相交三角形等問題，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的布爾運(yùn)算，仍需進(jìn)一步研究和實(shí)踐。