基于經濟成本目標的綜合能源系統容量規劃方法研究

李曉恩，李澤鵬，周 川，吳 鵬，王 雪

(國家電投集團科學技術研究院有限公司，北京 102209)

社會不斷發展的同時也帶來了能源短缺、環境污染等一系列棘手的問題，而日益增加的能源需求也對能源利用的合理性帶來了嚴峻的挑戰。綜合能源系統(IES)能夠協同規劃多種能源，實現能量的耦合互補與能源的高效利用，因此被國際社會廣泛關注[1，2]。

IES系統中設備容量的合理規劃是系統高效平穩運行的重要保障，然而多種能源形式的耦合使得系統的規劃及優化調度更加復雜[3，4]。文獻[5]針對不同功能區的負荷特性，提出了考慮多功能區差異性的IES系統規劃模型，顯著提升了系統的經濟性能。文獻[6]在所建立的規劃模型中考慮了配電線路和燃氣管道的影響因素，以經濟性為優化目標，對區域IES系統進行了多階段規劃。文獻[7]考慮了聯絡線峰谷差對IES系統的影響，建立了IES系統優化模型。還有文獻以年規劃成本最小化為目標，建立了雙層規劃數學模型，降低了混合優化模型求解的復雜程度[8，9]。文獻[10]在考慮經濟性的基礎上，對IES系統規劃運行的可靠性進行了評估。綜上，在IES系統規劃運行研究方面，大多對系統的經濟性展開研究分析，因此IES系統規劃運行方面的研究還需更加多樣化。

太陽能作為一種源源不斷的清潔能源，在IES系統中對其進行合理規劃將會降低環境污染和系統成本[11]。然而，由于太陽能具有波動性和間歇性的特點，使得IES系統規劃運行的難度進一步加大。文獻[12]針對光伏接入IES系統的不穩定性，提出了一種供能可靠性的IES系統規劃方法，通過仿真研究驗證了所提方法的有效性。文獻[13]建立了包含三層負荷預測的規劃調度模型，以解決負荷不確定性對系統的不利影響。文獻[14]基于碳交易機制，建立了以全壽命周期內系統成本最優為目標函數的IES系統多階段規劃模型，實現了IES系統中各設備的最優配置。文獻[15]為提高風光裝機比例，構建了以系統成本、風光利用率為目標的雙層規劃調度模型。由此可見，在IES系統中有效考慮太陽能接入的不確定性，將會提升系統的經濟性和合理性。

綜上，本研究提出了一種集成光伏發電系統、蓄熱水箱以及內燃機的綜合能源系統。

1 系統描述

1.1 參考系統

本研究中參考系統為分產系統，如圖1所示。其中，用戶電負荷由電網提供，熱負荷由燃氣鍋爐(GB)通過換熱器來滿足，冷負荷則通過電制冷機(ASHP)向電網買電來滿足。

圖1 分產系統示意Fig.1 Schematic diagram of production division system

1.2 綜合能源系統

IES系統示意圖如圖2所示。內燃機(ICE)的高溫煙氣通過吸收式熱泵(ABS)或者余熱鍋爐(WB)產生冷量或者熱量。用戶回水首先進入缸套水換熱器被ICE的余熱加熱，其次進入WB吸收煙氣余熱。用戶電負荷由ICE和光伏發電系統共同承擔，系統產生的剩余電量上網。不足的電負荷則向電網購電來補充。此外，不足的冷、熱負荷全部由GB來滿足，多余的熱量則儲存在蓄熱水箱中。

圖2 綜合能源系統示意Fig.2 Schematic diagram of integrated energy system

1.3 運行策略

IES系統根據以電定熱的策略運行，ICE根據用戶電負荷逐時調整其部分負荷率(PLR)，產生的余熱則通過能量轉換設備為用戶供熱。用戶電需求首先通過光伏發電來滿足，其次采用ICE發電量作進一步的補充，最后剩余的電負荷需求由電網來提供。此外，由于1—4月份以及11—12月份用戶熱負荷較大，其余月份用戶的冷負荷較大，為使ICE的煙氣余熱被充分利用，在1—4月份以及11—12月份時，ICE的高溫煙氣通過WB加熱用戶回水，而其余月份則通過ABS來產生冷量。在系統供冷季節，用戶回水不經過WB。用戶剩余的冷需求和熱需求都由GB來提供。

2 設備熱力學模型

1)內燃機。ICE是綜合能源系統中的重要組成部分，其通過燃燒天然氣后產生的高溫高壓氣體驅動發電機做功，進而將機械能轉化為電能。此外，PLR對系統的運行過程有很大的影響，根據文獻[16]，本文中關于PLR的定義如式(1)所示，ICE的能量轉換關系如式(2)-(6)所示。

GICE=PICE/(ηm×ηg)

(2)

Qj=pj×(GICE-PICE/ηm)

(3)

Qs=ps×(GICE/ηm)

(4)

fg=GICE/HL

(5)

fs=(1+φ×β)×fg

(6)

式中，PICE為ICE的發電量，kW；RICE為ICE的額定容量，kW；GICE為ICE的天然氣消耗量，kW；Qj為缸套水的熱量，kW；Qs為高溫煙氣的熱量，kW；ηm為機械效率；ηg為電廠的發電效率；pj為缸套水的熱量占比；ps為排煙熱量占比；fg為ICE的天然氣流量，m3/s；fs為ICE的排煙流量，m3/s；HL為天然氣的低位熱值，為35600 kJ/m3；φ為過量空氣系數，取2；β為空燃比，取9.52∶1。

2)光伏發電系統。光伏發電(PV)系統通過光電效應將太陽能轉換成電能，其能量轉換關系如式(7)所示[17]。

式中，Tpv，t為光伏板在t時刻的工作溫度，K；Te為環境溫度，K；Tn為光伏板的標稱溫度，取25 ℃；Radt為t時刻的輻照強度，W/(m2·K)；pv，t為光伏板在t時刻的轉換效率；Ppv，t為t時刻的光伏發電量，kW；Apv為單個光伏板的有效集熱面積，取2 m2。

3)缸套水換熱器。用戶回水流經缸套水換熱器的過程中吸收的熱量如式(8)所示。

Qj，out=Qj×ηj

(8)

式中，Qj，out為缸套水換熱器的放出的熱量，kW；ηj為缸套水換熱器的換熱效率。

4)余熱鍋爐。ICE的高溫煙氣流經WB加熱用戶回水，該過程中WB吸收的煙氣余熱如式(9)所示。

QWB=Qs×ηWB

(9)

式中，ηWB為WB的熱回收效率。

5)吸收式熱泵。ABS由ICE的高溫煙氣驅動，產生的冷量由式(10)所示。

CABS=QABS×COPABS

(10)

式中，QABS為ABS產生一定的冷量消耗的熱量，kW；COPABS為ABS的能效系數。

6)空氣源熱泵。ASHP通過消耗一定的電量為用戶供冷，其能量轉換關系如式(11)所示。

CASHP=PASHP×COPASHP

(11)

式中，PASHP為ASHP產生一定的冷量需要消耗的電量，kW；COPASHP為ASHP的能效系數。

7)空氣源熱泵。GB的能量轉換關系如式(12)所示。

QGB=GGB×ηGB

(12)

式中，QGB為GB產生的熱量，kW；GGB為GB消耗的天然氣量，kW；ηGB為GB的補燃效率。

8)蓄熱水箱。系統產生的多余熱量儲存在蓄熱水箱中，當系統供熱不足時，蓄熱水箱可補充供熱。蓄熱水箱的能量關系如式(13)所示。

式中，Qt，tank和Qt+1，tank分別為第t和t+1小時水箱內儲存的熱量，kW；θs為蓄熱功率系數；θr為放熱功率系數；Qs為水箱的輸入熱量，kW；Qr為水箱的輸出熱量，kW；Qs，max為水箱的最大蓄熱功率，kW；Qr，max為水箱的最大放熱功率，kW。

3 優化方案

3.1 綜合能源系統容量規劃優化模型

基于用戶和系統之間能量供需的逐時平衡，采用遺傳算法對IES系統經濟性能進行了優化評估，并結合了一次能源消耗量和碳排放量的指標，對分產系統和IES系統的性能做進一步的比較。

3.1.1 優化變量

1)ICE的額定容量。RICE對綜合能源系統的運行狀態及其他設備選型有很大的影響。若RICE過大將導致系統處于低負荷運行狀態，并且設備的投資成本增加，使得系統的效率及經濟性較差；反之，若RICE過小，系統處于超負荷運行狀態，對ICE的壽命也有不利影響。

2)蓄熱水箱的容積(Vtank)。蓄熱水箱儲存系統產生的剩余熱量，在系統供熱不足時，放出熱量為用戶供熱。Vtank越大，系統的投資成本越大。而Vtank較小時，會造成需要燃氣鍋爐補燃，在系統產熱量剩余時還會造成熱量的浪費。因此，合適的蓄熱水箱容積將會提升系統的經濟性和能效性。

3)屋頂光伏板的覆蓋率(ppv)。ppv過大，系統的投資成本增加，經濟性較差。而ppv過小時系統發電量減小，向電網的購電量增加，系統的能源利用率下降。因此，有必要對太陽能光伏板的個數進行優化。

3.1.2 約束條件

1)電功率平衡約束：

PICE，t+Ppv，t+Pgrid，t≥Puser，t

(14)

2)熱功率平衡約束：

Qj，t+QWB，t+Qr，t+QGB，1，t≥Quser，t+Qabs，t+Qs，t

(15)

式中，QGB，1，t為GB逐時供熱需熱量，kW；Quser，t為用戶逐時熱負荷，kW。

3)冷功率平衡約束：

CABS+CGB，2，t≥Cuser，t

(16)

式中，CGB，2，t為GB逐時供冷需熱量，kW；Cuser，t為用戶逐時冷負荷，kW。

3.1.3 目標函數

針對分產系統和綜合能源系統，建立了以年總成本(TAC)為目標的優化模型。系統年總成本包括系統的投資成本(Minv)、運行維護成本(Momc)、購買天然氣成本(Mgas)、購電成本(Mele)以及碳稅成本(Mtax)。

TAC=Minv+Momc+Mgas+Mele+Mtax

(17)

Momc=0.02×Minv

(20)

Gt=GICE，t+GGB，t

(22)

式中，ωj為第j型設備的成本回收系數；k為利率，取0.05；τj為設備壽命，取20 a；minv，j為第j型設備單位容量的投資成本，元/kW；Rj為第j型設備的額定容量，kW；yj為第j型設備的個數；mgas為天然氣成本，元/kWh；Gt為t時刻系統的天然氣消耗量，kWh；mele為購電成本，元/kW·h；Pbuy，t為t時刻的購電量，kW·h；msell為余電上網價格，元/kW·h；Psell，t為t時刻系統產生的剩余電量，kW；mtax為碳稅，元/t；ρgrid為電網的碳排放因子，kg/kW·h；ρgas為天然氣的碳排放因子，kg/kW·h。

3.1.4 評價指標

在考慮系統經濟性能的基礎上，通過年總一次能源消耗量(TPE)和年總碳排放量(TCE)對兩個系統的能效性和環保性進行綜合評估。

式中，ηe為火力發電效率；ηgrid為電網的電力傳輸效率。

3.2 優化算法

由于遺傳算法具有內在的隱式并行式和較好的全局搜索能力，對于非線性、多變量優化問題有較好的優化結果[18]。因此本研究采用遺傳算法對系統的年總成本進行優化，此外，加入并行計算進一步加快模型的求解速度。遺傳算法的參數設置如下：種群代數為300，種群規模為100，變異概率為0.8，交叉概率見變異方程。優化變量的優化范圍和優化步長見表1。

表1 優化變量范圍及優化步長Table 2 Optimization variable range and optimization step

3.3 系統參數設置

系統中各個設備的技術參數如下：ηj為0.80，COPABS為0.70，COPASHP為4.00，ηWB為0.88，ηGB為0.85，θs為0.85，θr為0.85，Apv為2 m2，單個PV板的占地面積為5 m2，ηe為0.40，ηgrid為0.92，ρgrid為1.01 kg/(kW·h)，ρgas為0.22 kg/(kW·h)。

設備的經濟參數如下(均指初始投資成本系數)：ICE為1046×μ(元/kW)，μ為美元兌人民幣匯率，本文μ=6.5671；ABS為120(元/kW)；ASHP為970(元/kW)；GB為620(元/kW)；換熱器為200(元/kW)；蓄熱水箱為500(元/m3)；PV板初始投資成本系數為1500(元/塊)[19]。

電價每天0∶00-6∶00，23∶00-0∶00時為0.38元/(kW·h)；7∶00-9∶00，15∶00-17∶00，21∶00-22∶00時為0.84元/(kW·h)；10∶00-14∶00，18∶00-20∶00時為1.32元/(kW·h)；余電上網價格(msell)為0.5元/(kW·h)。天然氣價格(mgas)為0.22元/(kW·h)。

4 案例分析

針對辦公建筑典型年的負荷特性，以經濟性能最佳為優化目標，采用分產系統和IES系統為5棟辦公建筑供能，評價了兩系統的能效性和環保性。其次討論了分產系統和IES系統逐月成本變化情況，最后針對IES系統分析了典型日的能量供需平衡。

4.1 研究對象

選取北京地區的一棟辦公建筑作為研究對象，其屋頂面積為500 m2，如圖3所示。其中，冷負荷集中在3月到11月，在這期間冷負荷先增大后減小，最大值在7月取得，約為501 kW。熱負荷則主要集中在1—5月以及9—12月，最大值為325 kW左右，而用戶電負荷在全年均勻分布，最大值約為68 kW。此外，北京地區典型年的逐時室外環境溫度和太陽輻射強度如圖4所示，可以發現，環境溫度和太陽的輻射強度隨著月份的增加先增大后減小，7月達到了全年的峰值期。

圖3 辦公建筑典型年負荷分布圖Fig.3 Typical annual load distribution of office buildings

4.2 優化結果對比分析

得到優化結果為：RICE=227 kW，Vtank=129.25 m3，ppv=100%，因此在建筑屋頂裝滿光伏板時系統的經濟性能最佳。分產系統和IES系統以經濟性能為目標時的優化結果如下：IES系統的年總成本為1684183.14元，而分產系統的年總成本為2123350.17元。因此與分產系統相比，該IES系統的成本節約率為30.67%。在經濟目標下，IES系統和分產系統的年總一次能源消耗量分別為5516142.65 kW·h和6056996.07 kW·h，而年總碳排放量為1345985.80 kg和2016668.61 kg，一次能源節約率和二氧化碳減排率分別為8.93%和33.26%。由此可見，在經濟目標下，該IES系統的經濟性能、能效性能和環保性能都顯著優于分產系統的對應性能。

4.3 系統逐月成本變化情況對比分析

為進一步分析分產系統和IES系統的經濟性，將年總成本中購電成本、購買天然氣成本以及碳稅成本進行逐月分析，兩系統的逐月成本變化如圖5所示(其中下角標ref代表參考系統的對應值)。

圖5 分產系統和IES系統逐月成本變化圖Fig.5 Monthly cost change chart of split production system and IES system

由圖可知，針對單個系統來說，幾種成本中碳稅的成本占總成本的比例最小。IES系統的購電成本和碳稅成本都顯著低于分產系統的對應成本，而其購買天然氣的成本高于分產系統的對應成本。其中，IES系統的購電成本相比分產系統而言降低幅度是最大的，7月時兩系統購電成本的差值達到了最大，約為22.36萬元。IES系統中ICE和PV機組全年的逐月發電量如圖6所示，ICE的全年發電量約為838581 kW·h，而PV機組的全年發電量為197972 kW·h左右，為ICE發電量的23.61%，承擔了全年用戶電負荷的14.58%，有效減小了系統的購電量，因此極大地降低了系統的購電成本。

圖6 IES系統中ICE和PV機組逐月發電量Fig.6 Monthly power generation of ICE and PV units in IES system

在IES系統中，由于不足的冷、熱負荷都通過GB來滿足，且ICE也需要天然氣作為燃料。而分產系統中GB只需要給用戶供熱，因此IES系統的天然氣購買成本遠大于分產系統的天然氣購買成本，且分產系統在4-10月的天然氣購買成本幾乎為0。碳稅成本與系統對外的購電量和天然氣購買量相關，IES系統中由于余熱的回收利用以及PV機組的加入提升了系統的環保性能，從而減小了系統的碳稅成本。

此外，由于1月和12月是熱負荷的高峰期，而7月和8月是冷負荷的高峰期，因此系統的各部分成本在這幾個月份會顯著高于其余月份。4月和10月是冷、熱負荷的低谷期，因此系統的各項成本在這兩個月較低。

4.4 IES系統中典型日能量供需平衡

由于IES系統中含有蓄熱水箱，而夏季時系統產熱較少，蓄熱水箱的作用并不明顯，因此本節選取冬季典型日對IES系統中能量平衡進行了分析。冬季典型日的電量和熱量供需平衡如圖7所示。

圖7 冬季典型日能量供需平衡Fig.7 Typical daily energy supply and demand balance in winter

由圖7(a)可知，在負荷低谷期，ICE不啟動，用戶電負荷需求都通過電網購電來滿足。電負荷高峰期時，ICE滿負荷運行，同時PV發電機組白天時發電量增加，補充了一部分用戶電負荷需求，減小了系統的購電量。在19∶00—22∶00，用戶電負荷小于ICE額定容量，因此ICE部分負荷運行，減少了系統廢電量的產生。圖7(b)為冬季典型日的熱量供需平衡，由于0∶00—7∶00期間，ICE不啟動，因此這個階段的熱量需求都通過GB來滿足。10∶00—17∶00，用戶熱負荷相對較低，IES系統產生的剩余熱量被儲存在蓄熱水箱中。18∶00—22∶00，ICE處于部分負荷率的運行狀態，IES系統供熱不足，蓄熱水箱放出熱量補充用戶剩余的熱需求。在此期間，蓄熱水箱放出的熱量約為650.89 kWh，承擔了當日用戶熱負荷的12.97%，有效的減小了系統用于供熱的天然氣購買量。

5 結 論

1)在經濟目標下，所提出的IES系統的年總成本節約率、年二氧化碳減排率和年一次能源節約率分別為30.67%、33.26%和8.93%。

2)由于分產系統和IES系統分別采用ASHP和GB為用戶提供不足的冷負荷需求，因此IES系統的購電成本顯著低于分產系統的購電成本，而其天然氣購買量遠大于分產系統的天然氣購買量。但IES系統中能量的梯級利用以及PV機組的加入，使其碳稅成本小于分產系統的碳稅成本。

3)1月和12月為熱負荷高峰期，7月和8月為冷負荷的高峰期，因此系統各項成本在這幾個月份會顯著高于其他月份。4月和10月為用戶負荷的低谷期，系統的各項成本較低。

4)IES系統中，PV機組的全年發電量為全年用戶電負荷的14.58%，有效減小了系統的購電量，因此極大地降低了系統的購電成本，提升了IES系統性能。