融合多種模態(tài)特征的井下供水管網(wǎng)流量預(yù)測(cè)

趙安新，劉 鼎，郭仕林，戰(zhàn)仕發(fā)，陳志剛

(1.西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西長(zhǎng)武亭南煤業(yè)有限責(zé)任公司，陜西 長(zhǎng)武 713600)

煤礦井下管網(wǎng)系統(tǒng)主要是指供排水、通風(fēng)、制冷等管路綜合系統(tǒng)，常被稱作煤礦安全生產(chǎn)的 “生命線”，是煤礦生產(chǎn)中的重要組成部分，管網(wǎng)系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行對(duì)整個(gè)礦井的生產(chǎn)至關(guān)重要，對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行高效的監(jiān)測(cè)與調(diào)控，可以減少管道堵塞和泄漏等問(wèn)題，提高生產(chǎn)效率和降低生產(chǎn)成本，避免安全事故的發(fā)生，保障工人的生命安全和生產(chǎn)設(shè)備的正常運(yùn)行。目前的井下管網(wǎng)調(diào)控技術(shù)無(wú)論是SCADA系統(tǒng)或是GIS技術(shù)都是簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和分析計(jì)算，只實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程調(diào)控或是簡(jiǎn)單的線性判斷調(diào)控，無(wú)法宏觀的做出智能決策，而傳統(tǒng)的依靠經(jīng)驗(yàn)手動(dòng)調(diào)控除了難以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率外，還存在人為失誤的風(fēng)險(xiǎn)。想要實(shí)現(xiàn)井下管網(wǎng)的智能調(diào)控，關(guān)鍵的一步是對(duì)管網(wǎng)做出狀態(tài)評(píng)估，對(duì)未來(lái)時(shí)刻管網(wǎng)的狀態(tài)尤其是流量做出預(yù)測(cè)。一般的流量預(yù)測(cè)方法可以分為兩類，傳統(tǒng)的方法[1，2]如差分整合移動(dòng)平均自回歸模型(ARIMA)，K 近鄰算法KNN)等，也有采用SWMM、EPANET等水文水力學(xué)模型及軟件，近年來(lái)，利用水力軟件對(duì)供水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行水力動(dòng)態(tài)工況模擬的微觀模型，是國(guó)際上研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，很多結(jié)果發(fā)表在控制領(lǐng)域重要的國(guó)際期刊上[3]，由于優(yōu)化帶來(lái)計(jì)算負(fù)荷的影響，借助于運(yùn)行水力仿真軟件EPANET獲取迭代過(guò)程中每一步操縱變量的數(shù)值，一種很可能的結(jié)果在下次更新之前找不到最優(yōu)的設(shè)置，因此這些水力仿真軟件應(yīng)用于大型供水管網(wǎng)中進(jìn)行實(shí)時(shí)、次優(yōu)控制是不現(xiàn)實(shí)的，而且這些方法都需要詳細(xì)的地理信息數(shù)據(jù)和水文氣象數(shù)據(jù)，僅僅依靠自身的規(guī)律難以反映管網(wǎng)的一些特性，且需要大量的參數(shù)率定和校準(zhǔn)工作，建模過(guò)程復(fù)雜。人工智能近年來(lái)得到了飛速發(fā)展和應(yīng)用[4]，引來(lái)各行各業(yè)投入研究。許多深度學(xué)習(xí)方法如 RNN、GRU、LSTM、CNN、GAN 等，在一些場(chǎng)景的供排水系統(tǒng)中水流量預(yù)測(cè)方面取得了較好的效果。Zhang等[5]研究發(fā)現(xiàn)，LSTM 模型能夠有效用于管網(wǎng)中的水流量預(yù)測(cè)；在其對(duì)溢流監(jiān)測(cè)的研究中，LSTM和GRU 在多步超前時(shí)間序列預(yù)測(cè)方面都顯示出了優(yōu)越的性能[6]；最近幾年，將深度學(xué)習(xí)中的LSTM、GAN、GRU、CNN等算法組合起來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的研究越來(lái)越多。研究表明[7]混合模型作為作為綜合能力比較輕的模型，比單一模型預(yù)測(cè)效果要更好，組合模型能發(fā)揮各部分優(yōu)勢(shì)，這樣的預(yù)測(cè)方法也會(huì)是將來(lái)提高預(yù)測(cè)精度的大勢(shì)所趨。相比較深度學(xué)習(xí)的方法與傳統(tǒng)方法，深度學(xué)習(xí)的方法也具有更好的預(yù)測(cè)性能。

本研究提出一種多模態(tài)深度學(xué)習(xí)方法對(duì)井下供水管網(wǎng)多種模態(tài)特征進(jìn)行表示，利用圖卷積網(wǎng)絡(luò)(GCN)[8]對(duì)井下供水管網(wǎng)的空間關(guān)系信息進(jìn)行提取，同時(shí)通過(guò)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN)中的一個(gè)簡(jiǎn)單而又強(qiáng)大的變體門控循環(huán)單元(GRU)對(duì)管網(wǎng)的時(shí)間依賴進(jìn)行建模，并將井下生產(chǎn)作業(yè)時(shí)刻表作為另一特征學(xué)習(xí)；最后采用融合機(jī)制將管網(wǎng)的歷史數(shù)據(jù)中的周期特性分別從時(shí)、天、周考慮，綜合得到管網(wǎng)未來(lái)時(shí)刻的狀態(tài)數(shù)據(jù)。本研究融合多模態(tài)特征，通過(guò)搭建合理的模型算法實(shí)現(xiàn)高精度的預(yù)測(cè)，為礦井井下供水管網(wǎng)系統(tǒng)集中調(diào)控減少?gòu)?fù)雜度，實(shí)現(xiàn)智能調(diào)控，為管網(wǎng)狀態(tài)評(píng)估及智能調(diào)控提供參考。

1 亭南煤礦井下供水管網(wǎng)概況

本課題實(shí)地考察以陜西亭南煤礦的井下供水管網(wǎng)為數(shù)據(jù)來(lái)源研究，該礦一季度井下主要供水管網(wǎng)簡(jiǎn)化示意如圖1所示。

圖1 陜西亭南煤礦供水管網(wǎng)簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic diagram of water supply network of Tingnan Coal Mine in Shaanxi Province

供水系統(tǒng)有兩路水源，一路來(lái)自地面礦井水處理站，另一路來(lái)自井下深度水處理。兩路水源均通過(guò)一條鋼管與井下消防灑水管網(wǎng)相連接，延伸到各采、掘工作面。礦井主要包含3406工作面回采、3407運(yùn)輸機(jī)頭硐室掘進(jìn)供水、3407運(yùn)輸機(jī)頭硐室掘進(jìn)、3407回風(fēng)巷里段正掘掘進(jìn)、3406底部泄水巷TBM掘進(jìn)、三盤區(qū)北翼輔運(yùn)巷掘進(jìn)工作面、西區(qū)1#回風(fēng)大巷TBM掘進(jìn)、西區(qū)2#回風(fēng)大巷反掘掘進(jìn)、西區(qū)運(yùn)輸大巷掘進(jìn)工作面、西區(qū)煤倉(cāng)倉(cāng)頂檢修通道掘進(jìn)共9處掘進(jìn)迎頭用水點(diǎn)。在深度水處理、環(huán)形車場(chǎng)、三盤區(qū)集

中輔運(yùn)巷、西區(qū)清水泵房、西區(qū)1#回風(fēng)大巷、西區(qū)2#回風(fēng)大巷等10處關(guān)鍵位置各安裝有1臺(tái)本安型流量傳感器，每隔5 min記錄一次流量數(shù)據(jù)。

本研究的數(shù)據(jù)集包括該礦三盤區(qū)供水范圍內(nèi)10個(gè)管道關(guān)鍵位置流量計(jì)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及地理空間信息，數(shù)據(jù)范圍從2022年1月1日到2023年1月1日，一年內(nèi)的數(shù)據(jù)按照1～3月、4～6月、7～9月、10～12月分為四個(gè)數(shù)據(jù)集，并將其按7∶2：1的比例分割為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。經(jīng)過(guò)預(yù)實(shí)驗(yàn)，將數(shù)據(jù)集的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為5 min，歷史時(shí)間窗口設(shè)置為24 h，未來(lái)時(shí)間窗口為15 min。綜上，模型輸入10個(gè)流量監(jiān)測(cè)點(diǎn)過(guò)去24 h的監(jiān)測(cè)值，輸出各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)未來(lái)15 min流量預(yù)測(cè)值。

現(xiàn)場(chǎng)收集的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)最后形成的數(shù)據(jù)集是一個(gè)表格，其中行為傳感器ID，表示井下管網(wǎng)的不同點(diǎn)位，列為具體的采集時(shí)間，兩者相交的數(shù)值為流量數(shù)據(jù)，生成流量變化趨勢(shì)折線如圖2所示。本研究中，生成圖鄰接矩陣時(shí)考慮了各節(jié)點(diǎn)彼此之間的位置關(guān)系，并在構(gòu)建圖鄰接矩陣時(shí)令所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)兩兩鄰接。

圖2 各節(jié)點(diǎn)水流量變化趨勢(shì)Fig.2 Variation trend of water flow at each node

2 供水管網(wǎng)水流量預(yù)測(cè)模型建立

模型主體由圖卷積網(wǎng)絡(luò)組成的空間模塊、門控遞歸單元和融合模塊三部分組成，如圖3所示。首先使用歷史n時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為輸入，利用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)捕獲供水管網(wǎng)空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息，并通過(guò)加入一種采樣操作來(lái)聚合鄰居節(jié)點(diǎn)的特征信息，從而給不同的鄰居節(jié)點(diǎn)分配不同的學(xué)習(xí)權(quán)重，使模型更關(guān)注被采樣的節(jié)點(diǎn)，這樣就可以自適應(yīng)捕獲空間維度上節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性，間接達(dá)到注意力機(jī)制的效果，獲得空間特征。接下來(lái)，將具有空間特征的時(shí)間序列輸入門控遞歸單元模型，并加入井下生產(chǎn)日程信息，通過(guò)單元間的信息傳遞獲得動(dòng)態(tài)變化，捕捉時(shí)間依賴特征。最后，融合不同時(shí)間周期的流量特征，這樣得到多種模態(tài)特征的信息，最后通過(guò)全連通層得到結(jié)果。

圖3 MFANN模型結(jié)構(gòu)Fig.3 MFANN model structure diagram

2.1 空間特征提取

傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)和自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域都取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，但它們只能夠處理具有一定規(guī)則的數(shù)據(jù)，即歐式空間數(shù)據(jù)。供水管網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)不是二維網(wǎng)格，而是非歐式空間圖的形式，這意味著CNN模型不能反映管道網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此不能準(zhǔn)確地捕捉空間依賴關(guān)系。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GNN是專門為圖信息數(shù)據(jù)提供處理服務(wù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它將圖形信息用節(jié)點(diǎn)和邊來(lái)表示，然后通過(guò)訓(xùn)練過(guò)程將節(jié)點(diǎn)之間的信息進(jìn)行傳遞訓(xùn)練以此來(lái)學(xué)習(xí)圖數(shù)據(jù)中各節(jié)點(diǎn)的依賴關(guān)系。

使用GCN對(duì)管網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，從管路流量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)空間特征。如圖4所示，引入一個(gè)無(wú)向圖G=(V，E，A)，其中，V是節(jié)點(diǎn)集，即傳感器節(jié)點(diǎn)集；E是邊集，表示網(wǎng)絡(luò)中各傳感器之間的管道連接性；A表示G的鄰接矩陣。就建立起一個(gè)圖結(jié)構(gòu)，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅可以從節(jié)點(diǎn)屬性中學(xué)習(xí)，還可以從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渌淼墓?jié)點(diǎn)之間的連通性中學(xué)習(xí)，從而得到空間依賴關(guān)系。

圖4 供水管網(wǎng)的圖結(jié)構(gòu)Fig.4 Diagram structure of water supply network

鄰接矩陣，A∈R(N×N)，鄰接矩陣只包含0和1的元素。

特征矩陣X∈R(N×P)。管道上的水流量信息是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的屬性特征，P代表節(jié)點(diǎn)屬性的數(shù)量特征(歷史時(shí)間序列的長(zhǎng)度)，Xt∈R(N×i)用于表示每條管道的水流速度。同樣，節(jié)點(diǎn)屬性特性可以是任何管道信息，比如水流量、水流速、水壓力。

因此，供水管網(wǎng)的水流量預(yù)測(cè)問(wèn)題可以認(rèn)為是在供水管網(wǎng)拓?fù)銰和特征矩陣X的前提下學(xué)習(xí)映射函數(shù)f，然后計(jì)算未來(lái)T時(shí)刻的水流量信息，如式(1)所示：

[Xt+1，…，Xt+T]=f(G；(Xt-n，…，Xt-1，Xt))

(1)

給定的鄰接矩陣A和特征矩陣X，GCN模型在傅里葉域中構(gòu)造一個(gè)過(guò)濾器。該濾波器作用于圖的節(jié)點(diǎn)上，通過(guò)它的一階鄰域捕獲節(jié)點(diǎn)之間的空間特征，然后通過(guò)疊加多個(gè)卷積層來(lái)構(gòu)建GCN模型，可以表示為：

本研究選擇2層GCN模型捕捉空間依賴關(guān)系，可以表示為：

在空間維度上，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的水量情況相互影響，為了挖掘管道空間依賴關(guān)系的差異性，區(qū)分不同的相鄰傳感器節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間推移對(duì)整個(gè)管網(wǎng)的重要性。本研究通過(guò)加入一種采樣操作來(lái)聚合鄰居節(jié)點(diǎn)的特征信息，為不同的鄰居節(jié)點(diǎn)分配不同的學(xué)習(xí)權(quán)重。使模型更關(guān)注被采樣的節(jié)點(diǎn)，從而自適應(yīng)捕獲空間維度上節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性，間接達(dá)到注意力機(jī)制的效果。為避免過(guò)多參數(shù)的引入，本研究利用平均池化和最大池化相結(jié)合的操作，通過(guò)池化操作對(duì)鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行采樣，使模型更關(guān)注被采樣的節(jié)點(diǎn)，來(lái)達(dá)到為采樣的節(jié)點(diǎn)分配不同的權(quán)重的目的。空間注意模塊利用基于池化的采樣操作來(lái)學(xué)習(xí)傳感器在t時(shí)刻對(duì)其它流量傳感器貢獻(xiàn)的權(quán)重，即注意力權(quán)重為：

Satt=σ(f([A(φ[Xt，ht-1])，M(φ[Xt，ht-1])]))

(4)

式中，φ為映射函數(shù)；Xt為t時(shí)刻輸入的節(jié)點(diǎn)特征；f為全連接層，σ(·)為激活函數(shù)；A為平均池化；M為最大池化。

將空間注意機(jī)制應(yīng)用于t時(shí)刻的每個(gè)節(jié)點(diǎn)i=1，…N上，得到輸出的聚合特征為：

最后將圖卷積提取的空間特征和空間注意系數(shù)集成到時(shí)間捕獲模塊中，從而獲得管網(wǎng)的時(shí)空依賴性。

2.2 時(shí)間依賴捕獲

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10](RNN)可以有效處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，其具有記憶力機(jī)制，但矩陣連續(xù)乘積可以導(dǎo)致梯度消失或梯度爆炸等問(wèn)題，在學(xué)術(shù)界已經(jīng)提出了許多方法來(lái)解決這類問(wèn)題，其中最先出現(xiàn)的方法是長(zhǎng)短期記憶[11](LSTM)，門控循環(huán)單元[12](GRU)是后來(lái)提出的一個(gè)略簡(jiǎn)化的變體，通常能夠提供同等的效果，并且計(jì)算的速度明顯更快。因此，選擇GRU模型獲取時(shí)間依賴性，其具體公式如下：

zt=σ(Wz·[ht-1，xt]+bz)

(6)

rt=σ(Wr·[ht-1，xt]+br)

(7)

圖5 GRU結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 GRU structure diagram

使用門控循環(huán)單元(GRU)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，將流量與生產(chǎn)日程表根據(jù)時(shí)間序列對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。GRU可以學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性，從而預(yù)測(cè)未來(lái)的數(shù)據(jù)。

2.3 融合模塊

井下供水流量的大小受影響因素較多，如生產(chǎn)日程與開采作業(yè)規(guī)程，決定著生產(chǎn)工作面的工作與否，而工作面的用水量是井下主要用水用途，在時(shí)間依賴捕獲模塊中考慮到生產(chǎn)作業(yè)表將會(huì)有效提升流量的預(yù)測(cè)精度。另外，由于井下生產(chǎn)作業(yè)的周期性，導(dǎo)致水流量也會(huì)帶有一定的周期性，所以，分別考慮加入不同時(shí)間維度的流量數(shù)據(jù)共同作為預(yù)測(cè)的特征，由于井下生產(chǎn)作業(yè)一般為一天三班倒的生產(chǎn)作息，將班生產(chǎn)、日生產(chǎn)、周生產(chǎn)之間的相似性作為特征將有助于模型可以更好的學(xué)習(xí)，融合公式可以表示為：

Yp=Wr·Xr+Wd·Xd+Wω·Xω

(10)

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證融合圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)流量預(yù)測(cè)的有效性，將該方法用于預(yù)測(cè)陜西停南煤礦井下供水管中進(jìn)行測(cè)試，以期驗(yàn)證該算法在井下管網(wǎng)流量預(yù)測(cè)的有效性。本研究在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的方向上與傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了對(duì)比。

3.1 供水管網(wǎng)水流量預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本研究采用平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、 平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)作為模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為：

式中，Yr為真實(shí)值；Yp為預(yù)測(cè)值；N為樣本數(shù)量。

其中，平均絕對(duì)誤差反映了模型的誤差均值，均方根誤差反映了模型預(yù)測(cè)效果的穩(wěn)定性，取值范圍為 [0，+∞)，平均絕對(duì)百分比誤差反映模型的相對(duì)誤差情況，取值范圍為[0%，100%)。

3.2 供水管網(wǎng)水流量預(yù)測(cè)模型有效性探索

本研究為一個(gè)適用于井下供水管網(wǎng)水量預(yù)測(cè)的組合模型，并針對(duì)實(shí)際應(yīng)用做了一些改進(jìn)，為了驗(yàn)證本文研究的方法中不同模塊的有效性，設(shè)計(jì)了兩個(gè)變體進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證：①None-A：表示沒(méi)有加入比重的采樣操作，即沒(méi)有注意力機(jī)制效果；②None-F：表示不考慮實(shí)際礦井生產(chǎn)日程與不同周期時(shí)序的流量特征，即沒(méi)有融合機(jī)制。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，顯然，兩個(gè)變體誤差更大，表明模型的組件都是有效的。此外，沒(méi)有融合機(jī)制的模型表現(xiàn)最糟糕，表明本研究提出的融合模塊的重要性。

圖6 總體誤差Fig.6 Overall error

3.3 供水管網(wǎng)水流量預(yù)測(cè)模型的結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本方法預(yù)測(cè)井下供水管網(wǎng)流量的有效性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1，從中可知，在真實(shí)流量數(shù)據(jù)上，本研究方法各指標(biāo)均優(yōu)于傳統(tǒng)方法，而且相對(duì)于目前應(yīng)用效果較好的STGCN模型，在本次選取的數(shù)據(jù)集上，本文提出的融合多種特征的預(yù)測(cè)井下供水流量模型，即MAFNN模型MAE減少了1.74，RMSE減少了4.49，MAPE降低了3.65%，這說(shuō)明本文的融合模型既能降低預(yù)測(cè)偏差，又能保持預(yù)測(cè)的平穩(wěn)性，證明了本文方法的有效性。

表1 不同模型實(shí)驗(yàn)性能對(duì)比Table 1 Comparison of experimental performance of different models

表1顯示了本研究綜合模型網(wǎng)絡(luò)與其他基準(zhǔn)模型對(duì)管網(wǎng)水流量的預(yù)測(cè)情況。其中，融合網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果比其它模型更加準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)穩(wěn)定性也更高。這可能是由于模型學(xué)習(xí)了管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而在預(yù)測(cè)流量時(shí)考慮了節(jié)點(diǎn)之間的相互影響，而且在綜合學(xué)習(xí)了空間和時(shí)間依賴的基礎(chǔ)上融合了煤礦生產(chǎn)作業(yè)規(guī)律以及工作周期的特征，綜合學(xué)習(xí)得出結(jié)果比單一的時(shí)間序列模型效果有明顯改良效果。

不同方法預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比曲線如圖7所示。可以看出，本實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)管網(wǎng)水流量整體的預(yù)測(cè)效果良好，突變程度較少，且可以較好地捕捉需水量的變化趨勢(shì)。

圖7 不同模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比曲線Fig.7 Comparison curve between the predicted value and the real value of different models

4 結(jié) 語(yǔ)

本研究使用圖深度學(xué)習(xí)的方法捕捉了煤礦井下供水系統(tǒng)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)短期水流量的空間-時(shí)間依賴關(guān)系，充分利用了監(jiān)測(cè)點(diǎn)的拓?fù)涮卣鳎瑥亩_(dá)到提升水流量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的目的。與目前先進(jìn)的長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)、時(shí)空?qǐng)D神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，本文的網(wǎng)絡(luò)利用圖卷積層學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)之間的空間關(guān)系，從而使時(shí)間卷積模塊專注于提升時(shí)間序列預(yù)測(cè)效果，降低了時(shí)間序列預(yù)測(cè)模塊的訓(xùn)練復(fù)雜性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MFANN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性整體優(yōu)于對(duì)比模型，與STGCN相比，MAE減少了1.74，RMSE減少了4.49，MAPE降低了3.65%，這可能是由于平均池化和最大池化相結(jié)合的采樣操作可以有效捕捉節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，使模型更關(guān)注被采樣的節(jié)點(diǎn)從而減小預(yù)測(cè)偏差，而且本文加入的融合機(jī)制相當(dāng)于從多個(gè)維度給模型以更多的特征，充分挖掘管道網(wǎng)絡(luò)之間以及周期的相關(guān)性，從而使得預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)更精確。井下的供水管網(wǎng)是一個(gè)具有圖結(jié)構(gòu)的實(shí)體應(yīng)用系統(tǒng)，是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的良好應(yīng)用場(chǎng)景，通過(guò)充分利用數(shù)據(jù)的拓?fù)涮匦砸约叭诤蠄?chǎng)景特有的特征可以提升模型性能，怎樣挖掘更多的潛在關(guān)系，將是提升預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵，也是下一步重點(diǎn)研究的問(wèn)題。