溢出風(fēng)險(xiǎn)約束下省間省內(nèi)兩級(jí)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)同出清方法

武文奇，肖云鵬，王秀麗，王志維，關(guān) 立，趙天輝，黃 成

（1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,陜西省西安市 710049；2.國家電網(wǎng)有限公司國家電力調(diào)度控制中心,北京市 100031；3.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院,江蘇省南京市 211103）

0 引言

中國新能源的持續(xù)快速發(fā)展在對(duì)電力電量平衡、電網(wǎng)安全運(yùn)行［1-2］帶來挑戰(zhàn)的同時(shí),還對(duì)電力市場(chǎng)機(jī)制的改進(jìn)提出了新的要求［3-4］。中國新能源資源和用電需求分布不均［5］,必須依靠跨省電力交易實(shí)現(xiàn)資源的廣域優(yōu)化配置,以促進(jìn)新能源消納并保障電力供應(yīng)。目前,中國已有2 批共14 個(gè)省級(jí)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)試點(diǎn)進(jìn)入試運(yùn)行階段,并于2021 年11 月正式啟動(dòng)省間電力現(xiàn)貨市場(chǎng)［6］。近年來,省間電力交易規(guī)模與占比持續(xù)提升,部分省份的省間交易電量已在全省發(fā)、用電量中有較高占比,如山西省的外送電量占總發(fā)電量近30%、浙江省受入電量占總用電量約25%［7］,而這使得各省電力供應(yīng)間聯(lián)系更為緊密,但也同時(shí)加劇了各省現(xiàn)貨市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞。例如,在2022 年8 月“副熱帶高壓”的影響下,華東、華中地區(qū)省內(nèi)電力供應(yīng)短缺,導(dǎo)致省間電力交易需求上升；同時(shí),部分送端省份因機(jī)組大量參與省間市場(chǎng),省內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格出現(xiàn)上漲。可見,在省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)中,不可避免地會(huì)出現(xiàn)各省省內(nèi)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)通過省間市場(chǎng)傳遞的現(xiàn)象。因此,為實(shí)現(xiàn)省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)的穩(wěn)健運(yùn)行,亟須對(duì)兩級(jí)市場(chǎng)協(xié)同下的風(fēng)險(xiǎn)傳遞進(jìn)行量化評(píng)估,并在市場(chǎng)機(jī)制的優(yōu)化設(shè)計(jì)中考慮對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳遞的抑制。

當(dāng)前,眾多學(xué)者對(duì)兩級(jí)市場(chǎng)的協(xié)同運(yùn)行進(jìn)行了研究,主要集中在機(jī)制設(shè)計(jì)、出清模型、優(yōu)化算法以及市場(chǎng)成員的最優(yōu)策略上。在對(duì)兩級(jí)市場(chǎng)協(xié)同運(yùn)行機(jī)制的研究方面,文獻(xiàn)［8］分析了當(dāng)前中國省間電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的運(yùn)作機(jī)制,文獻(xiàn)［9］提出省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)同運(yùn)行方式的演化路徑,文獻(xiàn)［10］設(shè)計(jì)了兩級(jí)市場(chǎng)出清模式的過渡路徑。此外,歐洲目前也已建立了聯(lián)合出清、分區(qū)平衡的統(tǒng)一電力市場(chǎng)［11］,對(duì)中國省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)相關(guān)機(jī)制設(shè)計(jì)具有借鑒意義［12-13］。在促進(jìn)市場(chǎng)運(yùn)行效率的方式上,當(dāng)前學(xué)者的研究主要集中于對(duì)市場(chǎng)的分解方式與求解算法［14］、考慮省間線路輸電能力的兩級(jí)市場(chǎng)的交易路徑與出清算法優(yōu)化［15-16］。此外,還有學(xué)者對(duì)省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)機(jī)制下市場(chǎng)主體的競(jìng)價(jià)策略與決策模型進(jìn)行了研究［17-19］。總體來說,現(xiàn)有省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)相關(guān)文獻(xiàn)主要從降低市場(chǎng)運(yùn)行成本或提升市場(chǎng)參與者收益的角度進(jìn)行了大量研究。

但是,在新型電力系統(tǒng)中,來源廣泛的不確定性導(dǎo)致供需失衡、價(jià)格波動(dòng)等風(fēng)險(xiǎn)愈發(fā)突出［20］。因此,及時(shí)辨識(shí)、防范與抑制市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),對(duì)于確保電網(wǎng)安全運(yùn)行與市場(chǎng)穩(wěn)健運(yùn)營極為重要［21］。當(dāng)前,電力市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避機(jī)制受到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)［22］和文獻(xiàn)［23］分別設(shè)計(jì)了基于差價(jià)合同和金融輸電權(quán)拍賣的電力市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理模型,文獻(xiàn)［24］則對(duì)比并總結(jié)了差價(jià)合同、金融輸電權(quán)和結(jié)算權(quán)轉(zhuǎn)讓3 種風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避機(jī)制的異同。同時(shí),也有學(xué)者研究與設(shè)計(jì)了考慮風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)出清機(jī)制及模型。文獻(xiàn)［25］在日前市場(chǎng)出清中考慮了概率分布的風(fēng)險(xiǎn)模型而有效降低了備用成本；文獻(xiàn)［26］則采用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（conditional value at risk,CVaR）量化風(fēng)險(xiǎn)并設(shè)計(jì)了考慮風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)貨市場(chǎng)出清模型。在省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)中,風(fēng)險(xiǎn)來源及其影響更為復(fù)雜,且存在各省省內(nèi)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)通過省間市場(chǎng)傳遞的現(xiàn)象,更需要考慮風(fēng)險(xiǎn)的抑制問題。當(dāng)前,在省間省內(nèi)市場(chǎng)中考慮風(fēng)險(xiǎn)的研究主要集中在市場(chǎng)主體在兩級(jí)市場(chǎng)中規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的決策問題上［17,27］,缺少對(duì)省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)協(xié)同下風(fēng)險(xiǎn)傳遞的分析與量化,以及從風(fēng)險(xiǎn)抑制角度改進(jìn)兩級(jí)市場(chǎng)機(jī)制的研究。

針對(duì)省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)協(xié)同下風(fēng)險(xiǎn)傳遞的量化與抑制問題,本文針對(duì)當(dāng)前省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)運(yùn)作流程,分析風(fēng)險(xiǎn)傳遞的特征；進(jìn)而,引入溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念,量化評(píng)估省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)下的風(fēng)險(xiǎn)傳遞；然后,構(gòu)建溢出風(fēng)險(xiǎn)約束下的省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)同出清模型,并考慮因各市場(chǎng)運(yùn)營機(jī)構(gòu)不同而帶來的隱私保護(hù)需求,建立省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)同出清模型的分布式求解算法；最后,通過算例分析驗(yàn)證所提出市場(chǎng)出清模型與方法在對(duì)省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)協(xié)同下風(fēng)險(xiǎn)傳遞抑制中的有效作用。

1 省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳遞的量化評(píng)估

1.1 當(dāng)前省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)的銜接機(jī)制及風(fēng)險(xiǎn)傳遞分析

《省間電力現(xiàn)貨交易規(guī)則（試行）》［6］明確了省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng),以及國、網(wǎng)、省三級(jí)調(diào)度之間的銜接機(jī)制。以日前階段為例,如圖1 所示,先基于省間中長期交易安排跨區(qū)通道、省間聯(lián)絡(luò)線以及直調(diào)機(jī)組出力形成省間中長期交易執(zhí)行的預(yù)計(jì)劃；以此為邊界,進(jìn)行省內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)預(yù)出清,從而產(chǎn)生省內(nèi)調(diào)度預(yù)計(jì)劃。基于此,得到各省參與省間現(xiàn)貨市場(chǎng)的購電需求與供給能力。進(jìn)而,進(jìn)行省間現(xiàn)貨市場(chǎng)出清并形成省間聯(lián)絡(luò)線計(jì)劃。最后,疊加省間現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果與省間中長期交易執(zhí)行的預(yù)計(jì)劃,以此作為省內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)正式出清的邊界條件,進(jìn)行省內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)正式出清。

由于機(jī)組容量有限,同一臺(tái)機(jī)組在省間市場(chǎng)中標(biāo)勢(shì)必會(huì)影響其在省內(nèi)市場(chǎng)中的中標(biāo)出力。因此,當(dāng)某省由于自身供應(yīng)短缺,或因新能源出力、負(fù)荷、故障等不確定性,而需要通過省間市場(chǎng)交易以滿足省內(nèi)供需平衡時(shí),與之開展省間交易的省份的省內(nèi)機(jī)組容量在省間與省內(nèi)市場(chǎng)中的分配將發(fā)生改變,使得其省內(nèi)供需平衡情況、市場(chǎng)價(jià)格與風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生變化。從風(fēng)險(xiǎn)的角度可理解為,某省供需平衡與省內(nèi)市場(chǎng)價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)通過省間市場(chǎng)傳遞到與之開展省間交易的省份。隨著省間電力交易規(guī)模與占比持續(xù)提升,各省電力供應(yīng)間聯(lián)系更為緊密,這也加劇了各省現(xiàn)貨市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞。

1.2 基于溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的風(fēng)險(xiǎn)傳遞量化評(píng)估

不同市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞在社會(huì)經(jīng)濟(jì)中普遍存在,學(xué)者們提出了溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念,并應(yīng)用其對(duì)債券市場(chǎng)與股票市場(chǎng)間［28］、期貨金融市場(chǎng)與證券金融市場(chǎng)［29］、碳市場(chǎng)與股票市場(chǎng)間［30］的風(fēng)險(xiǎn)傳遞進(jìn)行量化評(píng)估。本文將溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念引入電力市場(chǎng),以實(shí)現(xiàn)對(duì)省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)協(xié)同下風(fēng)險(xiǎn)傳遞的量化評(píng)估。

溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值用于衡量處于風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的某系統(tǒng)對(duì)另一系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)狀況的貢獻(xiàn)［31］,如將兩省省內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)分別視為系統(tǒng)x和系統(tǒng)y,損失函數(shù)分別為f（x）、f（y）,則可用溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值來評(píng)估由于系統(tǒng)y省內(nèi)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)而導(dǎo)致系統(tǒng)x省內(nèi)運(yùn)行成本期望的提升大小。假定系統(tǒng)x、y的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（value at risk,VaR）分別為B、B,用來表示系統(tǒng)x、y在給定置信度q下的最大損失；系統(tǒng)x、y的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為B、B,用來表示f（x）、f（y）超過B、B時(shí)的數(shù)學(xué)期望值［32］。

式中:E（·）為數(shù)學(xué)期望。

系統(tǒng)y對(duì)系統(tǒng)x的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值BΔCVaRx可通過式（2）計(jì)算。

式中:B為系統(tǒng)y的VaR 小于B的所有場(chǎng)景下 系 統(tǒng)x的CVaR；B為 系 統(tǒng)y的VaR 小 于B的所有場(chǎng)景下系統(tǒng)x的CVaR；q、g為給定的置信度。通常g取50%以表示系統(tǒng)y處于正常風(fēng)險(xiǎn)情況,q根據(jù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估需求取大于g的一個(gè)數(shù)以表示系統(tǒng)y處于一定風(fēng)險(xiǎn)情況。

2 溢出風(fēng)險(xiǎn)約束下的省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)同出清模型

在電力市場(chǎng)中,采用溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值可評(píng)估相比正常風(fēng)險(xiǎn)情況時(shí),由于其他省份出現(xiàn)一定風(fēng)險(xiǎn)情況導(dǎo)致的某省省內(nèi)市場(chǎng)運(yùn)行成本期望的增量,進(jìn)而量化評(píng)估省間市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)傳遞。為實(shí)現(xiàn)對(duì)省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)下風(fēng)險(xiǎn)傳遞的抑制,本文基于兩階段隨機(jī)優(yōu)化理論,構(gòu)建溢出風(fēng)險(xiǎn)約束下的省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)同出清模型。其中,第1 階段為根據(jù)各省通過省內(nèi)市場(chǎng)預(yù)出清得到的參與省間現(xiàn)貨市場(chǎng)的購電需求與供給能力進(jìn)行的省間市場(chǎng)出清；第2 階段為考慮不確定性的省內(nèi)市場(chǎng)出清和省間市場(chǎng)交易調(diào)整部分的出清。本文所提出的模型在交易流程上不改變圖1 中第①～⑤部分,僅在第⑥部分省間市場(chǎng)出清中采用所提出的兩級(jí)市場(chǎng)協(xié)同出清模型進(jìn)行出清。此外,在申報(bào)方式、報(bào)價(jià)上限等方面未改變當(dāng)前省間現(xiàn)貨市場(chǎng)規(guī)則。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)同出清的目標(biāo)函數(shù)為省間市場(chǎng)運(yùn)行成本、省間市場(chǎng)交易調(diào)整部分的成本和省內(nèi)市場(chǎng)運(yùn)行成本和溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值之和最小化。

式中:CIP為省間市場(chǎng)運(yùn)行成本；C為場(chǎng)景ω下省間市場(chǎng)交易調(diào)整部分的成本；C為場(chǎng)景ω下i省省內(nèi)市場(chǎng)運(yùn)行成本；β為溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的權(quán)重；CVaR為i省受到與之開展省間交易的其他省份的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值；πω為場(chǎng)景權(quán)重；W為場(chǎng)景總數(shù)；I為參與省間市場(chǎng)的省份總數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)中的各項(xiàng)可由式（4）—式（7）計(jì)算得到。式（4）表示省間市場(chǎng)運(yùn)行成本,其包括省間機(jī)組發(fā)電成本以及省間聯(lián)絡(luò)線輸電成本；式（5）表示省間市場(chǎng)交易調(diào)整部分的成本,其包括機(jī)組出力調(diào)整成本、省間聯(lián)絡(luò)線輸電計(jì)劃調(diào)整成本；式（6）表示省內(nèi)市場(chǎng)運(yùn)行成本,為該省省內(nèi)市場(chǎng)中機(jī)組的發(fā)電成本；由式（7）計(jì)算i省受到其他省帶來的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

式中:o、o分別為機(jī)組在省間、省內(nèi)的市場(chǎng)報(bào)價(jià)；P、P、P分 別 為 機(jī) 組 省 間 市 場(chǎng) 中 標(biāo) 量、省 間市場(chǎng)中標(biāo)調(diào)整量、省內(nèi)市場(chǎng)中標(biāo)量；?IPl為省間聯(lián)絡(luò)線輸電費(fèi)用；P、P分別為省間聯(lián)絡(luò)線傳輸功率及其調(diào)整量；為i省省內(nèi)機(jī)組集合；T為市場(chǎng)出清總時(shí)刻；L為省間聯(lián)絡(luò)線總數(shù)；K為全系統(tǒng)機(jī)組總數(shù)。

式中:Ω為y省省內(nèi)運(yùn)行成本小于B或B時(shí)的場(chǎng)景集合；（·）+表示max［·,0］。式（8）的表示形式在眾多研究中均被采用,其具體計(jì)算方式可參考文獻(xiàn)［17,26-27］。

2.2 省間市場(chǎng)出清的約束條件

1）省間聯(lián)絡(luò)線傳輸功率約束:

式中:P為省間聯(lián)絡(luò)線傳輸功率的上限。2）省間市場(chǎng)機(jī)組中標(biāo)約束:

3）省間市場(chǎng)功率平衡約束:

式中:P、P分別為售電省外送電量、購電省購入電量；δl為省間聯(lián)絡(luò)線l的線路損耗；ΩS、ΩB分別為售電省、購電省集合；Ω為與i省相連接的聯(lián)絡(luò)線的集合；對(duì)偶乘子λ為售電省在省間市場(chǎng)的出清價(jià)格。省間市場(chǎng)出清中,購電省的電價(jià)由交易的售電省省間市場(chǎng)出清電價(jià)疊加輸電費(fèi)用得到。

2.3 省間市場(chǎng)交易調(diào)整部分的約束條件

1）調(diào)整后的省間聯(lián)絡(luò)線傳輸功率約束:

2）調(diào)整后的省間市場(chǎng)機(jī)組中標(biāo)約束:

3）調(diào)整后的省間市場(chǎng)功率平衡約束:

式中:P、P分別為參與省間市場(chǎng)的售電、購電調(diào)整量；對(duì)偶乘子λ為售電省在省間市場(chǎng)交易調(diào)整部分的出清電價(jià)。省間市場(chǎng)交易調(diào)整部分中,購電省的電價(jià)由交易的售電省省間市場(chǎng)交易調(diào)整部分的出清電價(jià)疊加輸電費(fèi)用得到。

2.4 省內(nèi)市場(chǎng)出清的約束條件

1）機(jī)組出力約束:

式中:Pk,t,ω為機(jī)組總出力,包括省內(nèi)市場(chǎng)中標(biāo)量P、省間市場(chǎng)中標(biāo)量P以及省間市場(chǎng)中標(biāo)調(diào)整量P分別為機(jī)組出力下限、上限。

2）機(jī)組爬坡約束:

3）省內(nèi)線路功率傳輸約束:

式中:Φ?為與省內(nèi)線路? 連接的節(jié)點(diǎn)集合；A為 節(jié)點(diǎn)-支路功率轉(zhuǎn)移矩陣；Pn(k),t,ω為在n節(jié)點(diǎn)上的機(jī)組k的總出力；P為省內(nèi)新能源出力；P為負(fù)荷功率；μ為省內(nèi)節(jié)點(diǎn)與省間聯(lián)絡(luò)線的連接矩陣,其值為1 時(shí),表示該省內(nèi)n節(jié)點(diǎn)與第l條省間聯(lián)絡(luò)線相連接；為省內(nèi)線路最大傳輸功率。

4）省內(nèi)市場(chǎng)功率平衡約束:

式中:Ω為省內(nèi)新能源場(chǎng)站集合；Ω為省內(nèi)負(fù)荷集合；對(duì)偶乘子λ為i省省內(nèi)市場(chǎng)出清電價(jià)。

5）送電省機(jī)組參與省間市場(chǎng)功率平衡約束:

式（21）等號(hào)左邊為省內(nèi)機(jī)組在省間市場(chǎng)的中標(biāo)量與調(diào)整量之和,等號(hào)右邊為某送電省的省間售電計(jì)劃與省間售電計(jì)劃調(diào)整量之和。

3 溢出風(fēng)險(xiǎn)約束下的省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)同出清模型的求解方法

式（3）—式（21）構(gòu)建的省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)同出清模型為線性規(guī)劃問題,可采用商業(yè)求解器如Gurobi 或者CPLEX 直接求解。然而,由于省間市場(chǎng)與各省省內(nèi)市場(chǎng)的運(yùn)營機(jī)構(gòu)不同,為保護(hù)機(jī)組報(bào)價(jià)等私有信息的隱私性,采用分布式算法進(jìn)行求解。本文根據(jù)市場(chǎng)出清機(jī)構(gòu)的不同,將省間市場(chǎng)出清與省間市場(chǎng)交易調(diào)整部分的出清組成省間子問題,各個(gè)省份省內(nèi)市場(chǎng)出清為一系列省內(nèi)子問題,并基于交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers,ADMM）對(duì)所提出的省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)出清問題進(jìn)行求解。

首先,解耦第2 階段的省內(nèi)市場(chǎng)出清與省間市場(chǎng)交易調(diào)整部分,增加省間市場(chǎng)中標(biāo)調(diào)整量P與省間傳輸線傳輸功率調(diào)整量P的復(fù)制變量,表示為（?）′的復(fù)制變量由省間市場(chǎng)交易調(diào)整部分的出清進(jìn)行優(yōu)化,表示為（?）′的復(fù)制變量由省內(nèi)市場(chǎng)出清進(jìn)行優(yōu)化。然后,增加對(duì)復(fù)制變量的約束:

解耦后的省間市場(chǎng)子問題與各省內(nèi)市場(chǎng)子問題的ADMM 迭代格式分別為式（24）與式（25）。

式中:ΦP(m)′、ΦL(m)′和ΦP(m)i′′、ΦL(m)i′′分 別 為第m次 迭代時(shí)的省間市場(chǎng)子問題和各省內(nèi)市場(chǎng)子問題的懲罰項(xiàng),分別由式（26）—式（29）進(jìn)行計(jì)算。

式中:μ′、μ′、μ′、μ′′為第m次迭代時(shí)的對(duì)偶乘子；,為協(xié)同變量中間值；ρ1、ρ2為給定的正懲罰因子。

對(duì)偶乘子的更新按照式（30）—式（35）進(jìn)行計(jì)算。

基于ADMM 的省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)同出清模型的求解流程如圖2 所示。

圖2 基于ADMM 的省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)同出清模型的求解流程圖Fig.2 Flow chart for coordinated clearing model of twostage inter- and intra-provincial electricity spot markets based on ADMM

4 算例分析

4.1 算例說明

為驗(yàn)證所提出模型及方法在抑制省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)協(xié)同下風(fēng)險(xiǎn)傳遞的有效性,本文采用附錄A 圖A1 所示的四省互聯(lián)系統(tǒng)作為測(cè)試系統(tǒng),省間聯(lián)絡(luò)線容量、線損率、輸電價(jià)格如圖A1 所示,紅色數(shù)字為省間聯(lián)絡(luò)線在各省的連接節(jié)點(diǎn)。各省省內(nèi)系統(tǒng)均采用IEEE 30 節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng),并在節(jié)點(diǎn)5 與節(jié)點(diǎn)15 各增加一座新能源場(chǎng)站。其中,省1 與省4 為送電省,省2 與省3 為購電省。機(jī)組的參數(shù)以及省內(nèi)市場(chǎng)報(bào)價(jià)如附錄A 表A1 所示,省間市場(chǎng)報(bào)價(jià)如附錄A 表A2 所示。

各省負(fù)荷與新能源預(yù)測(cè)值如附錄A 圖A2 所示。考慮到新能源出力的不確定性,采用以新能源預(yù)測(cè)值為期望、方差為預(yù)測(cè)值十分之一的正態(tài)分布生成10 000 個(gè)場(chǎng)景,并采用k-means 方法聚類縮減為10 個(gè)場(chǎng)景。設(shè)置置信度q為90%,置信度g為50%。采用MATLAB 調(diào)用Gurobi 9.5.1 進(jìn)行求解。

4.2 基礎(chǔ)算例結(jié)果分析

本節(jié)對(duì)所提出的溢出風(fēng)險(xiǎn)約束下的兩級(jí)市場(chǎng)出清模型的結(jié)果與當(dāng)前應(yīng)用的出清模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,并重點(diǎn)關(guān)注溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的權(quán)重不同時(shí),對(duì)溢出風(fēng)險(xiǎn)的成本變化以及抑制效果,結(jié)果如表1 和圖3所示。

表1 各省省內(nèi)及省間市場(chǎng)中的成本Table 1 Costs in inter- and intra-provincial markets of each province 萬元

圖3 現(xiàn)有出清模型及溢出風(fēng)險(xiǎn)約束下的兩級(jí)市場(chǎng)出清模型的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值Fig.3 Spillover risk value of existing clearing model and two-stage market clearing model under risk constraints

現(xiàn)有出清模型下送電省省1、省4 受到的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值分別為26.88、47.56 萬元；而購電省省2、省3 受到的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值僅為9.94、4.95 萬元,這說明送電省由于其機(jī)組同時(shí)參與省內(nèi)市場(chǎng)與省間市場(chǎng),受到其他各省市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)傳遞影響較大,而購電省由于省內(nèi)機(jī)組僅支撐該省省內(nèi)供需平衡,不參與省間市場(chǎng),受到其他各省市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳遞影響較小。

采用所提出的溢出風(fēng)險(xiǎn)約束下的兩級(jí)市場(chǎng)出清模型后,省1、省4 受到的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值分別降低了4.29、3.63 萬元,但是購電省受到的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值會(huì)有所提升；四省省內(nèi)市場(chǎng)運(yùn)行成本均有所降低,分別由103.32、408.06、408.04、127.07 萬元降低至96.29、398.09、399.59、112.62 萬元。在考慮了0.01 的溢出風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重后,四省受到的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值分別降低了2.81、11.26、5.44、10.78 萬元。隨著溢出風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的增加,各省受到的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值持續(xù)降低。在溢出風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重增加到0.05 時(shí),四省受到的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值均接近于0。但是,各省省內(nèi)市場(chǎng)運(yùn)行成本相比當(dāng)前出清模型分別降低了6.2%、2.4%、1.9% 和8.0%,說明了所提出模型對(duì)于省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)下的風(fēng)險(xiǎn)傳遞具有較好的抑制作用。在所采用的算例中,省內(nèi)市場(chǎng)中報(bào)價(jià)較低的機(jī)組在省間市場(chǎng)中報(bào)價(jià)同樣較低。在現(xiàn)有出清模型中,低價(jià)機(jī)組優(yōu)先在省間市場(chǎng)中標(biāo),而參與省內(nèi)市場(chǎng)的剩余容量較少。因此,省內(nèi)市場(chǎng)運(yùn)行成本比所提出的溢出風(fēng)險(xiǎn)約束下的省間省內(nèi)協(xié)同出清模型更高。

隨著溢出風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的增加,購電省省間購電成本和總成本均有所降低。溢出風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重由0 到0.05變化時(shí),省2、省3 總成本分別降低1.18、1.73 萬元；送電省由于省內(nèi)機(jī)組在省間市場(chǎng)中的報(bào)價(jià)不同,省1 在省間市場(chǎng)收益降低,而省4 則在省間市場(chǎng)中的收益提升。整體來說,所提出的模型在有效抑制各省省內(nèi)市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)傳遞的同時(shí),并不會(huì)引起市場(chǎng)運(yùn)行成本的顯著提高。

4.3 溢出風(fēng)險(xiǎn)約束對(duì)送電省的影響分析

為深入分析所提模型抑制風(fēng)險(xiǎn)傳遞的過程,著重針對(duì)受到的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值變化較大的省4,對(duì)比在不同溢出風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重下的省內(nèi)市場(chǎng)運(yùn)行成本以及省間市場(chǎng)收益變化,對(duì)比結(jié)果如圖4 所示。可見,隨著溢出風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重增加,各個(gè)場(chǎng)景的省內(nèi)市場(chǎng)成本逐漸趨近,說明考慮溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值約束使各場(chǎng)景省內(nèi)市場(chǎng)成本平均化以降低風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)權(quán)重為0 時(shí),各場(chǎng)景的最大成本差為16.32 萬元；而權(quán)重為0.05 時(shí),各場(chǎng)景的最大成本差降低至7.77 萬元,整體方差也由25.16 億元降低至4.21 億元。由于溢出風(fēng)險(xiǎn)所考慮的損失函數(shù)僅為省內(nèi)市場(chǎng)運(yùn)行成本,無法使得省間市場(chǎng)中的收益更加趨近。

圖4 省4 各場(chǎng)景省內(nèi)市場(chǎng)運(yùn)行成本與省間市場(chǎng)收益Fig.4 Operating costs in intra-provincial market and benefits in inter-provincial market in each scenario of the 4th province

對(duì)省1 與省4 非新能源機(jī)組在省間市場(chǎng)中的出力情況進(jìn)行分析,如圖5 所示。隨著溢出風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的增加,省間市場(chǎng)中報(bào)價(jià)最低的3 臺(tái)機(jī)組,即省1的機(jī)組1、2 以及省4 的機(jī)組2,在省間市場(chǎng)中標(biāo)出力變化較少,全天發(fā)電量分別約為2 140、1 700、2 140 MW·h；而省間市場(chǎng)中報(bào)價(jià)最高的機(jī)組,即省1 的機(jī)組4、6 和省4 的機(jī)組6,則幾乎沒有中標(biāo)容量。其余機(jī)組在省間市場(chǎng)中的報(bào)價(jià)居中,此類機(jī)組隨著溢出風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的增加在省間市場(chǎng)中標(biāo)情況變化較大:省間市場(chǎng)報(bào)價(jià)較低的機(jī)組在省間市場(chǎng)的中標(biāo)容量逐漸增多,如省1 的機(jī)組3 和省4 的機(jī)組1、3；而省間市場(chǎng)報(bào)價(jià)較高的機(jī)組在省間市場(chǎng)的中標(biāo)容量逐漸減少,如省1 的機(jī)組4 和省4 的機(jī)組4、5。同時(shí),根據(jù)圖5 可知,省1 機(jī)組在省間市場(chǎng)的中標(biāo)容量減少,在省間市場(chǎng)的收益下降；而省4 機(jī)組在省間市場(chǎng)的中標(biāo)容量增多,在省間市場(chǎng)的收益上升。

圖5 省1 與省4 部分機(jī)組省間市場(chǎng)中整體出力情況Fig.5 Overall output in inter-provincial market ofpartial units in the 1st and 4th provinces

機(jī)組在省間市場(chǎng)中標(biāo)情況的變化會(huì)影響到省內(nèi)與省間市場(chǎng)價(jià)格,對(duì)比省4 的省內(nèi)市場(chǎng)和省間市場(chǎng)出清價(jià)格隨著溢出風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的變化情況,如圖6 所示。隨著溢出風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的增加,省間市場(chǎng)報(bào)價(jià)較低的機(jī)組在省間市場(chǎng)中標(biāo)容量逐漸增加,省4 的省間市場(chǎng)出清價(jià)格逐漸降低。而這些機(jī)組在省內(nèi)市場(chǎng)報(bào)價(jià)同樣較低,其在省間市場(chǎng)中標(biāo)容量增多導(dǎo)致省內(nèi)市場(chǎng)中低價(jià)機(jī)組中標(biāo)容量減少,使得省內(nèi)市場(chǎng)出清價(jià)格逐漸升高。例如,12:00 時(shí)刻的省間市 場(chǎng) 出 清 價(jià) 格 由499.92 元/（MW·h）降 低 至491.55 元/（MW·h）,而 省 內(nèi) 市 場(chǎng) 出 清 價(jià) 格 由328 元/（MW·h）升高至339 元/（MW·h）。省間市場(chǎng)出清價(jià)格的降低使得購電省省間購電成本有所下降。

圖6 省4 省間市場(chǎng)與省內(nèi)市場(chǎng)整體出清價(jià)格Fig.6 Overall clearing prices of inter- and intraprovincial markets of the 4th province

4.4 新能源不確定性的影響

為對(duì)比新能源不確定性對(duì)所提出模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳遞抑制作用的影響,將新能源出力正態(tài)分布的方差增大至原先的兩倍。β為0 和0.05 時(shí)的各省溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值如表2 所示。對(duì)比表2 與圖3 可知,β為0.05時(shí),圖3 顯示4 個(gè)省受到的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值均已降至接近于0,而表2 顯示送電省受到的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值僅降低了55.67%和66.12%。這說明新能源不確定性增加后,同樣的β對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳遞的抑制效果有所降低。因此,需要根據(jù)新能源不確定性情況,合理采用溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的權(quán)重以實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳遞的有效抑制。

表2 新能源出力隨機(jī)性增加后的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值Table 2 Spillover risk value with increased output randomness of renewable energy

5 結(jié)語

省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)協(xié)同運(yùn)行使得各省供應(yīng)間聯(lián)系更為緊密,加劇了各省省內(nèi)市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞。本文分析了當(dāng)前省間省內(nèi)兩級(jí)現(xiàn)貨市場(chǎng)銜接機(jī)制下的各省現(xiàn)貨市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)傳遞特征,并引入溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念對(duì)其進(jìn)行了量化評(píng)估。在此基礎(chǔ)上,基于兩階段隨機(jī)優(yōu)化理論,提出了不改變當(dāng)前省間現(xiàn)貨市場(chǎng)交易時(shí)序流程和申報(bào)規(guī)則的溢出風(fēng)險(xiǎn)約束下的省間省內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)協(xié)同出清模型。考慮因各市場(chǎng)運(yùn)營機(jī)構(gòu)不同而帶來的隱私保護(hù)需求,建立了基于ADMM 的分布式求解方法。通過算例驗(yàn)證了所提模型在對(duì)省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)協(xié)同下風(fēng)險(xiǎn)傳遞的抑制方面的有效性。

結(jié)果表明:1）因送電省機(jī)組同時(shí)參與省內(nèi)市場(chǎng)與省間市場(chǎng),送電省比購電省受到的風(fēng)險(xiǎn)傳遞的影響更大；2）所提出的模型可有效抑制各省省內(nèi)市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞,且不會(huì)引起市場(chǎng)運(yùn)行成本的顯著提高；3）新能源不確定性與所提出模型對(duì)溢出風(fēng)險(xiǎn)的抑制效果影響較大,在應(yīng)用中需要根據(jù)實(shí)際情況選取合適的溢出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值權(quán)重。

本文主要貢獻(xiàn)在于提出了溢出風(fēng)險(xiǎn)約束下省間省內(nèi)兩級(jí)市場(chǎng)協(xié)同出清方法,目的是抑制各省省內(nèi)市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞。本文研究僅考慮火電機(jī)組與新能源的參與,暫未考慮水電等電源。對(duì)于水電、儲(chǔ)能等運(yùn)行約束更復(fù)雜、參與市場(chǎng)方式更特殊的電源參與省間省內(nèi)市場(chǎng)協(xié)同出清的方式,可作為下一步的研究內(nèi)容。

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