超聲速進氣道出口彎段的阻力特性數值研究

溫玉芬，高晶晶，張 正

（中國運載火箭技術研究院，北京，100076）

0 引 言

進氣道是吸氣式飛行器推進系統的重要組成部件，同時也是發動機的主要阻力部件，其阻力特性直接影響飛行器的推力性能。對于旁側進氣布局的飛行器，在進氣道出口附近通常以彎段的形式將進氣道與發動機進行連接。這種流道的彎曲會帶來較大的流動損失，進而導致內阻增大，尤其在飛行器總體設計的限制下，流道甚至可能出現較劇烈的彎曲，在進氣道超臨界工作狀態下容易形成局部分離區，導致渦流損失，使得進氣道內阻急劇上升，對飛行器的推阻匹配設計不利。目前，針對超聲速進氣道和高超聲速進氣道的阻力特性已有較多的研究。文獻［1］～文獻［3］對軸對稱進氣道、二元進氣道和側壓式進氣道的附加阻力特性進行了研究，獲得了不同形式的進氣道附加阻力特點和變化規律，然而這些研究僅針對進氣道在溢流狀態下的附加阻力進行分析，未涉及到進氣道內部阻力的分配及關鍵幾何參數對進氣道阻力的影響；文獻［4］～文獻［6］采用數值方法分析了側壓式進氣道內部阻力的分配比例及不同幾何設計參數對進氣道阻力的影響關系，但其集中對進氣道喉道上游流道的內阻進行研究，未考慮進氣道擴張段及進氣道與發動機連接部段的阻力；南京航空航天大學［7-8］對一種二元高超聲速進氣道在不同馬赫數下的內阻特性進行了研究，并結合動量損失與能量損失，對進氣道外壓段阻力進行了理論分析；Tindell 等［9］對不同形式的進氣道特性進行試驗研究，分析了邊界層吸除及輔助旁氣門等對進氣道阻力的影響；Malan等［10］對4種不同形式進氣道的阻力特性進行預示研究，然而這些研究均是針對進氣道進行單獨分析，未對流動損失較大的連接彎段進行研究。

綜上所述，國內外針對旁側進氣布局形式的進氣道與發動機連接彎段的阻力特性的研究還較少。考慮到進氣道與發動機連接彎段的流動損失較大，甚至可能會發生流動分離，從而帶來較大的內部阻力，進而影響整個飛行器的推力特性，為此，本文對一種超聲速混壓式雙側二元進氣道在冷流狀態下的內阻特性開展研究，分析進氣道內阻的分配比例，并針對進氣道與發動機的連接彎段，研究不同彎段長度、轉彎角度、彎段擴張比等幾何設計參數對進氣道內阻的影響。

1 研究對象

本文設計了一種超聲速混壓式雙側二元進氣道，該進氣道主要由壓縮段、擴張段、出口彎段組成。進氣道的設計封口馬赫數為3.0，采用兩楔外壓縮方式，各級壓縮楔角分別為9°和19°。

出口彎段用于連接進氣道與發動機，本文針對出口彎段的長度、轉彎角度和彎段擴張比開展參數化研究，設計了多種不同的出口彎段模型，具體的設計參數見表1。其中，方案1 的出口彎段長度L為1.76H，轉彎角度θ為45°，彎段擴張比Aout/Ain為1.47，記為基準方案，具體見圖1。

圖1 基準方案進氣道出口彎段模型Fig.1 Configuration of the inlet curved duct of the base model

表1 不同的彎段模型參數Tab.1 Parameters of different curved ducts

2 仿真計算

2.1 計算網格

對于零側滑飛行狀態，考慮到幾何條件和流動邊界條件的對稱性，選取整個流動區域的1/2 作為計算域。由于進氣道在超聲速條件下工作，上游流場不受下游的影響，故選取進氣道進口上游及下游的部分外流區間、進氣道整個內流道作為計算域。整個外流計算域呈半圓柱形，半徑為1.5Lv（Lv為飛行器長度），其前端面位于飛行器尖點上游0.6Lv處，后端面位于進氣道唇口下游0.2Lv處。整個計算域采用六面體網格單元進行填充，并且在近壁面處以及進氣道出口彎段等型面變化較劇烈的區域進行了網格加密。網格單元總數為350萬左右，大部分近壁網格單元的y+保持在30左右，具體的網格如圖2所示。

圖2 計算中基準方案進氣道所采用的網格Fig.2 Adopted computational grid of the inlet for base model

2.2 計算設置

采用流體計算軟件進行三維數值仿真，使用基于有限體積法的Navier-Stokes（N-S）方程求解器，其中無黏對流通量采用Roe平均方式進行MUSCL插值，黏性通量采用二階迎風格式進行離散，時間推進采用隱式格式，湍流黏性系數采用k-ε標準模型，近壁區采用壁面函數法處理。

仿真計算模擬飛行高度為20 km，馬赫數為3.5，攻角和側滑角均為0°。來流邊界按照飛行高度設置為遠場邊界條件，來流靜壓為5 529.31 Pa，靜溫為216.65 K，出口設置為壓力出口邊界條件，總溫為747.442 5 K。

3 結果與分析

在本文的分析中，進氣道的壓比均按照基準方案的臨界反壓比進行了歸一化處理。

3.1 基準方案進氣道特性分析

表2給出了通流狀態下基準方案進氣道的內阻系數，其中Cdc、Cds、Cdw分別表示出口彎段內流道、彎段上游內流道、整個進氣道內流道的阻力系數。由表2可以看出，出口彎段的內阻較彎段上游內流道的阻力要大得多，占據了整個內流道阻力的82%以上。導致這種現象的主要原因是彎段上游進氣道的流動較為順暢，因此其內阻較小，而彎段內的流動受型面彎曲的影響，氣流速度大小和流動方向被迫發生劇烈改變，在黏性的作用下，流體質點間發生劇烈摩擦和動量交換，甚至在彎段內出現流動分離，從而產生了較大的流動阻力。

表2 基準方案的進氣道內阻系數Tab.2 Ⅰnterior drag coefficient of the inlet for base model

圖3 和圖4 給出了通流狀態下進氣道出口彎段的馬赫數和總壓恢復系數（σ）云圖及流線分布。

圖3 基準方案的彎段馬赫數云圖和流線分布Fig.3 Contour plots of Mach number and streamline distributions of the inlet curved duct for base model

圖4 基準方案的彎段總壓恢復系數云圖和流線分布Fig.4 Contour plots of total pressure recovery coefficient and streamline distributions of the curved duct for base model

由圖3、圖4 可以看出，通流狀態下，基準方案進氣道出口彎段的主流區為超聲速流動，受內側壁面拐彎劇烈的影響，氣流在流動慣性的作用下明顯向流道外側偏轉，主流脫離內側壁面，在內側壁面附近形成了局部分離區，導致了較大的渦流損失。該流動分離區使得彎段的有效流通面積明顯減小，氣流經過彎段時減速增壓，存在加速損失。同時，由于氣流向流道外側偏轉匯聚，導致了外側壁面的靜壓明顯高于內側壁面的靜壓（見圖5，圖中的橫坐標x以彎段長度L進行了無量綱化處理），彎段流道存在著較大的徑向壓力梯度。氣流經過彎段時，在該徑向壓力梯度的作用下，原本平行于水平方向的主流出現方向偏轉，具有垂直于水平方向的速度分量，從而導致了一定的轉向損失。在渦流損失、轉向損失、加速損失的共同作用下，彎段內的總壓損失顯著增大（見圖4）。由于總壓損失實際為克服阻力而消耗的機械能，因此總壓損失越大表明阻力越大。

圖5 基準方案的彎段內、外側壁面中心線沿程靜壓分布Fig.5 Static pressure distributions of the external and internal side wall central lines of the curved ducts for base model

綜上可知，進氣道出口彎段內阻占據了整個內流道阻力的絕大部分，占比在82%以上。由于出口彎段的內阻與型面彎曲帶來的流動分離密切相關，因此下文針對直接影響彎段流態的關鍵幾何參數（彎段長度、轉彎角度、彎段擴張比）進行內阻影響分析。

3.2 彎段長度影響分析

表3給出了通流狀態下不同彎段長度方案的進氣道內阻系數。

表3 不同彎段長度方案的進氣道內阻系數Tab.3 Ⅰnterior drag coefficient of the inlets with different length of the curved ducts

表3顯示，改變彎段長度不影響彎段上游流道的內阻，然而彎段內阻卻隨著長度的增加先減小后增大。對比方案2，彎段內阻較基準方案減小5.4%；進一步減小彎段長度至1.10H（方案3）時，彎段內阻反而增大，與基準方案相比，其增大幅度接近20%。這是由于在相同的擴張比和轉彎角度下，改變彎段長度時，轉彎半徑也同時發生變化。

如圖6 所示，當彎段長度減小為1.43H時，與基準方案相比，其流動分離區無明顯增大，但由于長度減小，因此沿程損失下降，從而導致了內阻有所下降；當彎段長度減小為1.10H時，轉彎半徑大幅減小，導致了內側壁面的拐彎顯著加劇，流動分離區明顯增大，約占據了整個流道橫截面的一半，渦流損失加劇。同時，流動分離區的增大使得氣流有效流通面積減小，氣體向外側壁面擠壓更為嚴重，從而導致該側壁面靜壓大幅升高，存在明顯的壓力峰（見圖7，圖中的橫坐標x以彎段外側壁面的長度LA進行了無量綱化處理），此時超聲速氣流經過收縮流道，速度下降更為顯著，氣流加速損失增大。可見，彎段長度減小可以在一定程度上減小沿程損失，但由于局部損失（渦流損失和加速損失）隨彎段長度減小而增加，這就導致了整個彎段內的流動損失隨著彎段長度并非同向變化。對于方案2，彎段的沿程損失和局部損失在3 種方案中均屬于中間水平，因此綜合作用下，該方案總的流動損失和內阻最小。

圖7 不同長度方案的彎段外側壁面中心線沿程靜壓分布Fig.7 Static pressure distributions of the external side wall central lines of the curved ducts with different lengths

3.3 轉彎角度影響分析

表4給出了通流狀態下不同轉彎角度方案的進氣道內阻系數。

表4 不同轉彎角度方案的進氣道內阻系數Tab.4 Ⅰnterior drag coefficient of the inlets with different turning angle of the curved ducts

表4顯示，改變轉彎角度不影響彎段上游流道的內阻，但彎段內阻隨著轉彎角度的增大逐漸上升。對比方案4（θ=30°），彎段內阻較基準方案減小一半；當轉彎角度增加至60°（方案5）時，彎段內阻較基準方案增加30%以上。這是由于，在相同的長度下，當轉彎角度較小（θ=30°）時，轉彎半徑較大，流道彎曲較緩，因此整個彎段內的流動較為順暢，未發生流動分離（見圖8a），無明顯的渦流損失。此外，由于未發生流動分離，彎段有效流通截面逐漸擴張，超聲速氣流加速減壓，不存在加速損失，內阻較小。隨著轉彎角度的增加，轉彎半徑減小，流道彎曲加劇，在流動慣性的作用下，氣流向外側壁面偏轉的趨勢加強，外側壁面的壓強增大（見圖9），導致了彎段的徑向壓差增加。受黏性的作用，壁面附近的氣流運動速度很慢，該壓差遠大于壁面附近氣流在彎段轉向所需要的向心力，因此壁面附近的流體在壓差的驅動作用下，由外側向內側流動，并與在慣性作用下脫離內側壁面的氣流一起形成了較大的分離區（見圖8b），從而導致了渦流損失明顯增大，彎段內阻大幅上升。此外，受流動分離區的影響，彎段有效流通面積減小，超聲速氣流經過收縮流道的加速損失增加，這也導致了彎段內阻進一步增大。

圖8 不同轉彎角度方案的彎段總壓恢復系數云圖和流線分布Fig.8 Contour plots of total pressure recovery coefficient and streamline distributions of the curved ducts with different turning angles

圖9 不同轉彎角度的彎段外側壁面中心線沿程靜壓分布Fig.9 Static pressure distributions of the external side wall central lines of the curved ducts with different turning angles

3.4 彎段擴張比影響分析

表5給出了通流狀態下不同彎段擴張比方案的進氣道內阻系數。

表5 不同擴張比方案的進氣道內阻系數Tab.5 Ⅰnterior drag coefficient of the inlets with different divergence ratio of the curved ducts

表5顯示，改變彎段擴張比不影響彎段上游流道的內阻，然而彎段內阻卻隨著彎段擴張比的減小明顯增大，當Aout/Ain=1.00（方案7），即彎段完全不擴張時，彎段內阻相對于基準方案增加15%。這是由于在相同的彎段長度和轉彎角度下，隨著擴張比的減小，彎段的平均當量直徑減小，因此其沿程損失增大。同時，擴張比的減小使得內、外側壁面的轉彎半徑逐漸趨近，內側壁面附近因流動慣性而脫離壁面的氣流減少，因此彎段內的流動分離區反而有所減小（見圖10），渦流損失降低。然而，轉彎半徑的減小使得外側壁面的靜壓升高（見圖11），內、外側壁面壓差增大，以維持氣流在更小的半徑內完成轉向，氣流的轉向損失增大。在多種損失的共同作用下，隨著擴張比的減小，氣流總損失逐漸增大，因此其內阻上升。

圖10 不同擴張比方案的彎段總壓恢復系數云圖和流線分布Fig.10 Contour plots of total pressure recovery coefficient and streamline distributions of the curved ducts with different divergence ratios

圖11 不同擴張比方案的彎段外側壁面中心線沿程靜壓分布Fig.11 Static pressure distributions of the external side wall central lines of the curved ducts with different divergence ratios

綜上所述，對于雙側進氣布局的飛行器，進氣道內的氣流需向發動機燃燒室轉彎過渡，彎段內存在較大的流動損失和阻力，其中彎段的長度、轉彎角度、擴張比等幾何參數對彎段的流場結構及流動阻力影響顯著。通流狀態下，彎段阻力隨著轉彎角度的減小或彎段擴張比的增加逐漸減小，但隨著彎段長度的增加呈現先減小后增大的變化規律。

4 結 論

本文針對一種超聲速混壓式雙側二元進氣道，采用數值方法開展了不同出口彎段長度、轉彎角度、擴張比對進氣道內阻特性的影響研究，得到的結論主要如下：

a）對于雙側進氣布局的飛行器，通流狀態下，進氣道出口彎段內存在渦流損失、加速損失、轉向損失等多種局部損失，本文研究的進氣道彎段內阻占整個進氣道內阻的82%以上。

b）彎段長度與轉彎半徑相互影響，對彎段內阻的影響呈現非同向變化的關系，在給定設計條件下，隨著彎段長度的增加彎段內阻先減小后增大。

c）彎段內阻隨著轉彎角度的減小逐漸降低，轉彎角度為30°時的彎段內阻較轉彎角度為45°時的內阻顯著下降。

d）減小彎段擴張比可以在一定程度上減小彎段內的流動分離，但彎段的沿程損失和轉向損失增大，流動阻力增大。