DCB 對偽距單點定位/精密單點定位的影響分析

許明佳，董坤烽，郭天偉

（1.西南有色昆明勘測設計（院）股份有限公司，云南 昆明 650000；2.云南建投第一勘察設計有限公司，云南 昆明 650000；3.滇西應用技術大學 地球科學與工程學院，云南 大理 671006；4.云南省高校山地實景點云數據處理及應用重點實驗室，云南 大理 671006）

BDS在提供導航定位的過程中，由于儀器設備的不一致性，導致偽距觀測值存在偏差，且不同頻率的碼偽距觀測值之間的偏差不相同，我們稱這種偏差為差分碼偏差（DCB）[1-2]。

不同頻點的硬件延遲偏差是對定位影響的重要因素，為了給BDS全球用戶提供高精度的導航、定位、授時服務，解決BDS碼偏差對定位的影響一直是國內外學者研究熱點之一[3]。文獻[4]對DCB 對精密單點定位（precise point positioning，PPP）參數收斂時間影響進行了分析，引入DCB參數收斂時間，文獻[5]對不同機構DCB產品穩定性及PPP授時精度進行了研究，結果表明：不同機構發布DCB產品精度基本相當，DCB產品對PPP授時中的系統性偏差有明顯的修正效果；文獻[6]對BDS衛星端DCB對定位的影響進行了評估，驗證了在B1B2、B1B3雙頻定位模式下，DCB對靜態和動態定位精度均有顯著提高；文獻[7]分析了不同太陽活動水平下BDS衛星DCB產品的穩定性，并實現了對DCB的短期預報；文獻[8]基于BDS 觀測數據解算了衛星DCB，并與MGEX發布的DCB產品文件進行對比分析，實驗結果表明：BDS 衛星DCB 的穩定性優于0.4 ns，且北斗傾斜地球同步軌道衛星的穩定性最高。本文在既有文獻的研究基礎上，推導了雙頻B1B2、B1B3、B2B3偽距單點定位（standard point positioning，SPP）和PPP 的DCB 改正數學模型，借助MGEX（Multi-GNSS Experiment，MGEX）觀測數據，驗證了DCB 產品文件對SPP和PPP的影響。

1 DCB改正數學模型

BDS廣播星歷中以B3頻點的B3碼作為基準硬件延遲偏差，設τi為Bi碼的星上鏈路發射延遲，ICD 文件中定義的2 個廣播星歷發的時間群延遲（time group delay，TGD）參數為：

若假設Bi為碼偽距，則B1B2單頻用戶歸算到B3時空參考點的碼改正公式為：

通過分析B1B3雙頻用戶的延遲改正，令則：

式中，DCBB1-B3為B1和B3之間的碼延遲，可由MGEX提供的bsx文件獲取。

同理得到B2B3，B1B2的雙頻組合SPP下碼的DCB改正公式，即

式（5）中， Bi為碼偽距觀測量。在BDS 精密星歷中，鐘差解算基于B1B2消電離層組合定義的時空參考點，選取B1B3碼作為觀測量，組合碼相減，即：

同理得到其他頻點碼PPP 下碼的DCB 改正公式，即

2 數據來源及處理策略

為了評估DCB 對SPP 和PPP 模型定位精度的影響，本文選擇MGEX 跟蹤站中的BJF1、SHA1、WUH2、JFNG 連續3 d 的觀測數據進行SPP 和PPP 實驗，DCB文件均為MGEX公布的DCB產品文件，處理策略如表1所示。

表1 處理策略

3 案例分析

3.1 SPP結果分析

分別利用B1和B2、B1和B3雙頻消電離層組合進行偽距單點定位實驗，對比DCB 改正前后測站坐標在N、E、U方向上的差值，某定位精度提升改正量如圖1、2所示。

圖1 DCB對B1B2組合定位精度改善量

圖1 和圖2 可知，DCB 改正前后，各測站SPP 結果顯示均為U 方向精度最差，N 方向、E 方向精度基本相當，B1B2組合SPP 的精度優于B1B3組合精度，分析其原因可能是由于B1B3組合噪聲系數較大導致的，這一結果與文獻[9]研究結果相吻合。DCB改正后，各測站各方向SPP結果均有明顯提升效果，總體定位精度在4 m 內。DCB 改正對B1B2組合最佳改善量是在BJF1站N方向，最佳改善量為68.21%，B1B2組合平均改善量為53.95%；DCB改正對B1B3組合最佳改善量是在WUH2站N方向，最佳改善量為69.78%，B1B3組合平均改善量為57.27%；總體上在N、E、U 方向精度改善在米級，B1B2組合的改善精度要優于B1B3組合改善精度，分析其原因可能是由于B1B2組合的噪聲放大系數小于B1B3組合噪聲放大系數導致的。

圖2 DCB對B1B3組合定位精度改善量

3.2 PPP結果分析

分別利用B1和B2、B1和B3雙頻消電離層組合進行精密單點定位實驗，對比DCB 改正前后測站坐標在N、E、U方向上的差值，將RMS值統計結果如表2所示。B2B3組合無法輸出解算結果，在此未給出，其主要原因是B2B3組合噪聲放大因子為14.3，而B1B2、B1B3組合噪聲放大因子僅為2～3，這一結果與參考文獻[11]研究結果相吻合。

表2 PPP實驗RMS值統計表／m

對PPP而言，各測站在DCB改正前后均為U方向精度最差，這與SPP 結果相吻合；B1B2組合PPP 的精度要優于B1B3組合PPP精度，分析其原因可能是由于B1B2組合的噪聲放大系數小于B1B3組合噪聲放大系數導致的；DCB對PPP的影響為厘米級，在N、E、U方向上的平均改善量分別為16.22%、17.77%、12.68%。考慮到不同消電離層組合噪聲放大系數不同，B1B3組合經DCB改正后，其解算精度與B1B2仍有1～3 cm的差距。

4 結 語

為了探究DCB對偽距單點定位、精密單點定位的影響進行定量分析，本文借助MGEX 跟蹤站中的BJF1、SHA1、WUH2、JFNG連續3 d的觀測數據進行偽距單點定位、精密單點定位實驗，實驗結果表明：各測站在DCB改正前后，SPP、PPP均顯示為U方向精度最差，N方向、E方向精度基本相當的結果；DCB改正后，各測站各方向SPP結果均有明顯提升效果，總體定位精度在4 m內；DCB改正對B1B2組合最佳改善量是在BJF1 站N 方向，對B1B2組合平均改善量為53.95%；DCB改正對B1B3組合最佳改善量是在WUH2站N方向，最佳改善量為69.78%，B1B3組合平均改善量為57.27%；DCB對PPP的影響為厘米級，在N、E、U方向上的平均改善量分別為16.22%、17.77%、12.68%。