基于FAHP-熵權(quán)法的煤礦通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)研究

＊冀耀樑 楊金平 閆亮

（山西介休鑫峪溝左則溝煤業(yè)有限公司 山西 032000）

礦井通風(fēng)系統(tǒng)是煤礦生產(chǎn)系統(tǒng)的重要組成部分之一，在礦井生產(chǎn)過程中占有非常重要的地位。隨著煤礦資源的不斷地開采，開采深度不斷加深，生產(chǎn)能力的提高，礦井的布局越來越復(fù)雜，地質(zhì)條件也更加多變，礦井災(zāi)害也更加難以治理[1]。因此，對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行合理、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)安全或經(jīng)濟(jì)效益具有重大意義。

吳磊[2]對(duì)層次分析法的礦井通風(fēng)系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了分析，提出了礦井通風(fēng)系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)策略；程剛等人[3]用模糊層次分析法和多目標(biāo)決策理論對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)指標(biāo)優(yōu)化進(jìn)行研究；朱必勇等[4]針對(duì)地下金屬礦山通風(fēng)系統(tǒng)可靠性具有模糊性與隨機(jī)性特點(diǎn)、評(píng)估指標(biāo)體系復(fù)雜、定量與定性指標(biāo)混存處理難的問題，建立了基于二元聯(lián)系數(shù)和投影灰靶決策理論相結(jié)合的通風(fēng)系統(tǒng)可靠性綜合評(píng)價(jià)模型；徐剛等[5]基于改進(jìn)AHP-TOPSIS模型提出了礦井通風(fēng)系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)方法；吳現(xiàn)東[6]運(yùn)用基于灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)煤礦通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化；梅軍[7]以模糊評(píng)價(jià)矩陣構(gòu)建與評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，確定了評(píng)價(jià)等級(jí)；吳立云、董憲偉等[8-9]運(yùn)用TOPSIS（逼近理想解排序法）對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化方案進(jìn)行了研究；畢娟等[10]通過結(jié)合模糊分析法和灰靶決策對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià)。

上述方法有的考慮不夠全面難以正確評(píng)價(jià)通風(fēng)系統(tǒng)的實(shí)際情況，而有的在數(shù)據(jù)獲取和計(jì)算過程中比較繁雜難以推廣。前人在運(yùn)用AHP時(shí)采用的都是1～9標(biāo)度，沒有考慮到1～9標(biāo)度的缺陷。因此，本文采用指數(shù)標(biāo)度的層次分析法，并且考慮到主觀因素與客觀因素對(duì)實(shí)際情況的影響，采用指數(shù)層次分析法與熵權(quán)法結(jié)合對(duì)通風(fēng)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，既保留了專家經(jīng)驗(yàn)也由熵權(quán)法修復(fù)了層次分析法的主觀隨意性，并運(yùn)用隸屬度對(duì)指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)。以期能夠科學(xué)合理的評(píng)價(jià)通風(fēng)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)通風(fēng)系統(tǒng)的安全、高效、節(jié)能，提高經(jīng)濟(jì)效益。

1.通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

礦井通風(fēng)系統(tǒng)作為礦井災(zāi)害防治中至關(guān)重要的一環(huán)，在礦井的安全運(yùn)行過程中起著重要作用。而通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的合理與否，關(guān)系到通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化的準(zhǔn)確性和有效性。因此，在選取評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，要求其具有目的性、科學(xué)性、系統(tǒng)性、可操作性、及時(shí)效性等原則。通過查閱大量前人文獻(xiàn)及咨詢專家意見，把安全可靠、技術(shù)可行、經(jīng)濟(jì)合理三個(gè)方面[11]作為評(píng)價(jià)通風(fēng)系統(tǒng)可靠性的準(zhǔn)則層標(biāo)準(zhǔn)，并從每個(gè)方面篩選并確定13個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建層次分析模型，見圖1。

圖1 煤礦通風(fēng)指標(biāo)評(píng)價(jià)模型

（1）安全可靠性。安全可靠是指通風(fēng)系統(tǒng)既能保證礦井的正常生產(chǎn)，又能預(yù)防和控制災(zāi)害、事故的發(fā)生和擴(kuò)大，這是煤礦安全生產(chǎn)的基本要求。從安全角度篩選出風(fēng)機(jī)穩(wěn)定性和風(fēng)流穩(wěn)定性和預(yù)防災(zāi)害能力3個(gè)指標(biāo)。

（2）技術(shù)可行性。技術(shù)可行主要是指在技術(shù)先進(jìn)的前提下，通風(fēng)系統(tǒng)的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均達(dá)到煤礦安全生產(chǎn)的有關(guān)規(guī)定。從技術(shù)角度篩選出總風(fēng)阻、等積孔、風(fēng)量供需比、通風(fēng)方式和有效風(fēng)量率5個(gè)指標(biāo)。

（3）經(jīng)濟(jì)合理性。經(jīng)濟(jì)合理是指在技術(shù)可行的條件下，實(shí)現(xiàn)通風(fēng)系統(tǒng)的高效節(jié)能。從經(jīng)濟(jì)角度篩選出通風(fēng)機(jī)功率、通風(fēng)機(jī)效率、外部漏風(fēng)率、噸煤風(fēng)機(jī)耗電量和工程維護(hù)費(fèi)用5個(gè)指標(biāo)。

2.AHP-熵權(quán)模糊評(píng)價(jià)模型

通過對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行分析，結(jié)合前人的研究成果，選擇指數(shù)標(biāo)度AHP，并且考慮到專家經(jīng)驗(yàn)和客觀數(shù)據(jù)對(duì)可靠性評(píng)價(jià)的影響，結(jié)合熵權(quán)法求解指標(biāo)的綜合權(quán)重，最后結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(1)AHP確定主觀權(quán)重

層次分析法是將復(fù)雜的問題分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、指標(biāo)等層次，在此基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行定性與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法。層次分析法在通風(fēng)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。前人運(yùn)用AHP時(shí)大多使用的是1～9標(biāo)度，但舒康等人[12]發(fā)現(xiàn)1～9標(biāo)度具有明顯的缺陷。在此基礎(chǔ)上，呂躍進(jìn)等人[13]對(duì)AHP標(biāo)度進(jìn)行了比較研究，研究結(jié)果表明：1～9標(biāo)度排序結(jié)果與人們的心理判斷存在較大差距，一致性矩陣的構(gòu)建能力比較差，并且結(jié)果可能與實(shí)際的排序不同等；反之，指數(shù)標(biāo)度一致性矩陣構(gòu)造能力較好，且權(quán)重計(jì)算精度高。駱正清等[14]也指出在要求較高的復(fù)雜系統(tǒng)中的權(quán)重計(jì)算問題上，建議使用指數(shù)標(biāo)度。因此，本文選用指數(shù)標(biāo)度構(gòu)建判斷矩陣。指數(shù)層次分析法步驟如下：

①根據(jù)表1的指數(shù)標(biāo)度構(gòu)建感覺判斷矩陣。

②將感覺判斷矩陣轉(zhuǎn)換為客觀判斷E′=E′ij=aEij，其中a有多種取值[15]，本文取。

③計(jì)算客觀判斷矩陣E'的最大特征根λmax及其特征向量W。

④進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，公式為：

表2 指數(shù)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

⑤若一致性檢驗(yàn)通過，即CR＜0.1；則λmax對(duì)應(yīng)的特征向量即為所求的指標(biāo)權(quán)向量；若不通過，需對(duì)矩陣E進(jìn)行調(diào)整，直至一致性檢驗(yàn)通過如表2所示。

(2)熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法。熵權(quán)法的基本思想是根據(jù)各指標(biāo)變異程度，利用信息熵來計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)。一般情況，若某個(gè)指標(biāo)的信息熵越小，其變異程度就越大，提供的信息量也就越多，則該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中起到的作用也越大，其權(quán)重也越大。相反，某個(gè)指標(biāo)的信息熵越大，其變異程度就越小，提供的信息量也就越少，在綜合評(píng)價(jià)中起到的作用也越小，其權(quán)重也越小。熵權(quán)法計(jì)算步驟簡單，通過有效利用指標(biāo)數(shù)據(jù)，排除主觀因素影響，最后得到比較客觀的權(quán)重值。熵權(quán)法步驟如下[15-16]：

①構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣

設(shè)由m個(gè)評(píng)價(jià)方案n項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成的評(píng)價(jià)矩陣為：

②指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

由于各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱不統(tǒng)一，需要先進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后構(gòu)建樣本矩陣。

效益型指標(biāo)計(jì)算公式：

成本型指標(biāo)計(jì)算公式：

③求各指標(biāo)的信息熵

④計(jì)算信息熵冗余度，即效用值。

⑤計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。

(3)AHP-嫡權(quán)法綜合權(quán)重

在AHP計(jì)算所得主觀權(quán)重與嫡權(quán)法所得客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，通過線性結(jié)合計(jì)算綜合權(quán)重[15]。公式如下：

(4)模糊綜合評(píng)價(jià)

模糊綜合評(píng)價(jià)法是是利用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論將指標(biāo)按一定的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)定量化的綜合評(píng)價(jià)方法。對(duì)于復(fù)雜的、模糊的、難以量化的問題，有比較好的適用性。

模糊綜合評(píng)價(jià)步驟[10-16]：

①確定因素集U={C1，C2，C3，...C13}。

②根據(jù)評(píng)價(jià)目的與要求，建立評(píng)語集v={可靠，較可靠，一般，不可靠，極不可靠}。

③通過查閱文獻(xiàn)、規(guī)范等，確定隸屬函數(shù)，建立隸屬矩陣R（評(píng)價(jià)矩陣）。

④利用已知權(quán)重Q進(jìn)行運(yùn)算。公式如下：

3.實(shí)例應(yīng)用

(1)指數(shù)AHP確定指標(biāo)主觀權(quán)重

查閱文獻(xiàn)并咨詢專家意見構(gòu)建指數(shù)標(biāo)度判斷矩陣，然后根據(jù)AHP步驟計(jì)算通風(fēng)系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重。準(zhǔn)則層判斷矩陣見表3，本文通過MATLAB與EXCEL軟件進(jìn)行輔助計(jì)算。

表3 判斷矩陣A-Bi

根據(jù)AHP步驟（1）～（5）計(jì)算可得矩陣A-Bi（i=1～3），λmax=3.0084，CI=0.0042，CR=0.0116，WA=（0.3959，0.3296，0.2745）；矩陣B1-Ci（i=1～3），λmax=3，CI=0，CR=0，WB1=（0.247，0.3251，0.4279）；矩陣B2-Ci（i=4～8），λmax=5.0121，CR=0.003，CR=0.003，WB2=（0.3166，0.0999，0.1828，0.1314，0.2693）；矩陣B3-Ci（i=9～13），λmax=5，C=0，CR=0，WB3=（0.1653，0.2864，0.1653，0.2176，0.1654）。

(2)熵權(quán)法確定指標(biāo)客觀權(quán)重

原始數(shù)據(jù)以文獻(xiàn)[16]中某大型煤礦集團(tuán)下的幾個(gè)礦山作為此次研究的背景，見表4。根據(jù)式（5）及式（6）將表格中各個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)行處理，其中總風(fēng)阻、通風(fēng)機(jī)功率、外部漏風(fēng)率、噸煤風(fēng)機(jī)耗電量、工程維護(hù)費(fèi)用為成本型指標(biāo)，其余為效益型指標(biāo)。借助Matlab和Excel進(jìn)行計(jì)算。

表4 各礦區(qū)通風(fēng)系統(tǒng)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表[16]

(3)指標(biāo)綜合權(quán)重

利用式（11）將主觀權(quán)重與客觀權(quán)重線性結(jié)合起來，計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 綜合權(quán)重

(4)模糊評(píng)價(jià)

以《煤礦安全規(guī)程》的規(guī)定為依據(jù)并查閱文獻(xiàn)及咨詢專家，確定隸屬函數(shù)，構(gòu)建隸屬度矩陣R，見表6。最后以原始數(shù)據(jù)[16]中二礦通風(fēng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

表6 二級(jí)指標(biāo)隸屬度矩陣

根據(jù)式（12）得到綜合可靠性隸屬度評(píng)價(jià)向量：Z=（0.5554，0.2905，0.0339，0.0644，0.0558），通風(fēng)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)向量隸屬度最大為0.5554，根據(jù)最大隸屬度原則，評(píng)估二礦通風(fēng)系統(tǒng)可靠性等級(jí)為可靠，驗(yàn)證了上述模型的可靠性。

4.結(jié)論

（1）本文通過考慮到1～9標(biāo)度的不足與主客觀因素的影響，使用指數(shù)標(biāo)度層次分析法與熵權(quán)法結(jié)合對(duì)煤礦通風(fēng)系統(tǒng)影響指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，最后用模糊理論對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)指標(biāo)量化結(jié)合綜合權(quán)重對(duì)其可靠性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。（2）根據(jù)最大隸屬度原則可以得出二礦屬于可靠的范疇，與原文獻(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果相符。（3）由于原始數(shù)據(jù)樣本較少且定性指標(biāo)的定量主要還是靠專家打分，因此，熵權(quán)法求解的客觀權(quán)重實(shí)際有所差距。通風(fēng)系統(tǒng)指標(biāo)隸屬度函數(shù)沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，今后還有待完善。