柔性體死結打結裝置研究進展

高震南

（陜西理工大學機械工程學院，陜西 漢中 723000）

死結，也稱上手結、交腕結或半結，在手術結中常稱為簡單結，是日常柔性體打結的主要研究對象。柔性體打結裝置是一種替代手工操作實現打結動作，又能避免重復勞動強度大、效率低、費時費力等缺陷的機械化設備。現有死結打結裝置以打結器居多，由于造價昂貴、維修困難等原因[1-2]，無法在服裝（吊牌、拎手繩打結）[3-4]、食品（海帶、腐竹打結）[5-6]等行業得到普及。目前工廠仍主要依靠人手操作，不僅增加了勞動力成本，并且隨著工人做重復性勞動，打結質量無法得到保證。

近些年，隨著一些高校以及地方產業的投入，對死結打結技術的研究已取得一定的成果。李哲[7-8]發明了三代海帶打結機，實現了自動化打結，提升了打結效率和打結成功率。陳天池等[9]對海帶生物力學特性進行試驗研究，并基于D 型打結器設計了一種海帶打結機構。夏中鋒等[5]設計了一種基于PLC 的海帶自動打結機控制系統。呂俊杰等[10]基于繞軸旋轉打結法設計了紙袋拎手繩打結裝置，僅由一個電機驅動。然而，現有死結打結裝置仍存在著可靠性差，打結成功率低等問題，難以在市場上普及。為推動死結打結裝置的進一步發展，從死結成結原理和打結技術兩個方面進行論述，通過對不同方法下死結打結裝置的功能特點進行對比分析，為其他研究者提供進一步研究和設計的參考，對推進打結設備工業化，具有重要理論意義和應用價值。

1 死結成結原理

死結打結原理的研究對其裝置的研發和創新具有重要作用。目前，主要圍繞拓撲學紐結理論和懸鏈線理論對打結原理展開研究。

1.1 拓撲學紐結理論

拓撲學是當今數學研究的主要領域之一，是研究幾何圖形在連續改變形狀后仍保持不變的一些性質的學科。紐結理論是代數拓撲的一個分支，其最基本的問題是怎樣區分紐結。應用拓撲學紐結理論來研究柔性體打結過程中的特性具有重要意義。

針對第一代海帶打結機[7]，王瑞鑫[11]將海帶條視作“8”字形曲帶研究，如圖1 所示，應用拓撲學紐結理論中的纏繞數、連接數（LK）及扭轉數（Tw）對海帶成結的空間狀態及拓撲性質進行描述，證明了第一代海帶打結機扭轉打結法的正確性、合理性。

圖1 “8”字形曲帶

針對第三代海帶打結機[8]，王小強[12]應用拓撲學紐結理論對成結機理進行研究，如圖2所示，對打結過程拓撲等效變換，其等效圖為拓撲紐結中的三葉結，證明了基于螺旋夾爪打結原理的正確性。

圖2 成結機理研究

呂俊杰[10]、張冬冬[13]等應用拓撲學紐結理論，從環繞數、絞擰數和扭轉數的關系入手[14]，建立了繩帶的閉環模型，如圖3 所示。

圖3 繩帶閉環模型

結合曲線論[15]，通過建立繩帶彎曲[16]和扭轉模型[17]，對繩圈彎、扭能量進行分析，得出當繩圈方向角θ(s)1＝θ(s)2及扭轉數越少時，繩圈較為穩定、易于打結，并以此為依據提出繞軸旋轉打結法，如圖4 所示。

圖4 繩帶彎、扭模型

1.2 懸鏈線理論

懸鏈線理論對繩索、電纜、纜繩等柔性體的空間位姿狀態分析起著重要作用。

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一些學者們應用懸鏈線理論對打結過程中的形態變化進行研究。王宇銳等[18-19]應用懸鏈線理論分析海帶線的一條邊線在海帶打結過程中的狀態變化，研究海帶成結原理，建立海帶線數學模型，得出海帶線符合扭轉打結法的條件，證明了第二代海帶打結機打結方法的正確性、合理性。圖5 為海帶線受力圖。

圖5 海帶線受力圖

為了對成結機理及柔性體在成結過程中的狀態變化進行綜合研究，一些學者將拓撲學紐結理論與懸鏈線理論相結合。陳君榮等[20-22]以成結過程中的交叉點個數和極值點個數的變化規律來反映繩帶拓撲結構、幾何形態，并作為組合指標來綜合反映打結過程中柔性體的狀態，實現了繩帶在打結運動過程中的形態控制。

對死結成結原理的研究，證明了設計方案、打結方法的可行性，為尋求打結方法以及打結裝置的結構設計提供了理論上的指導，為提高打結成功率奠定了基礎。

2 死結打結裝置

目前，死結打結方法主要有繞軸旋轉打結法、纏繞打結法、扭轉打結法及基于D 型打結器式4 種。以幾種典型死結打結裝置為例，分別以上述打結方法對打結裝置的結構原理、功能特點等展開論述。

2.1 繞軸旋轉打結法

繞軸旋轉打結法是將柔性體繞某一構件旋轉實現打結的方法。呂俊杰等[10]應用拓撲學紐結理論建立拎手繩數學模型，通過對繩圈能量分析，提出繞軸旋轉打結法。圖6 為紙袋拎手繩打結裝置，主要包括夾持機構、繞繩機構和成結機構。該機構的優點在于結構簡單，安裝方便，僅由一個電機驅動，易于控制，能夠減少人工成本；但存在繩子易從凹槽脫落，系統穩定性較差的問題。

圖6 紙袋拎手繩打結裝置

陳君榮等[21]提出繞軸旋轉穿越打結法，將繩帶一端固定并以自身作為旋轉軸，設計了一種以非完整齒輪盤為驅動、弧形立面凸輪為支撐、可動夾爪固定的鞋帶打結機，并以極值點數和交叉點數作為幾何形態的綜合指標對成結狀態進行描述。如圖7 所示為鞋帶打結裝置三維模型。

圖7 鞋帶打結裝置三維模型

2.2 纏繞打結法和扭轉打結法

纏繞打結法和扭轉打結法衍生于醫療行業的縫合技術[23-25]。

纏繞打結法如圖8 所示，其工作原理為[25]：工具1 夾住縫線一端繞工具2 旋轉成環，工具2 夾住縫合線另一端，兩工具相對運動，使線圈拉緊成結。在纏繞過程中，會產生絞擰和扭轉兩種變形，因此打結時繩圈易松脫，打結速度慢，張緊力不容易控制，增加了打結難度。

圖8 纏繞打結法示意圖

圖9 扭轉打結法示意圖

圖10 為三代海帶打結機[7-8]，均符合扭轉打結法條件，其功能特點比較如表1 所示。第一代海帶打結機全部由氣缸驅動，打結過程需要不同夾爪之間三次交接海帶條，使得打結穩定性不好，效率較低[12]。第二代和第三代采用螺旋夾爪進行打結，其工作原理為，由動夾爪和定夾爪分別夾住海帶條兩端，動夾爪在擋桿的配合作用下，夾持海帶條的一端使其繞擋桿和定夾爪形成一個海帶環再抽出，最后后退形成海帶結。第三代是將第二代打結平動機構和打結轉動機構驅動方式轉為伺服電機驅動，有益于增強系統穩定性、提高打結效率，但存在夾緊不可靠、海帶條纏繞在夾爪上無法進行連續打結的問題[12]。

表1 三代海帶打結機功能特點比較

圖10 三代海帶打結機

2.3 D 型打結器

D 型打結器是農業領域打捆機的核心機構，能夠實現對秸稈等農作物收集和存儲的作用，可以完成繩子的送線、夾線、繞線成環、咬線、推線成結、割線等一系列動作，最終形成一個死結[26-27]。目前，D 型打結器在食品加工、包裝等領域也得到廣泛應用[9]。黃自強等[28]應用紐結理論描述了D 型打結器打出α結絞擰數、環繞數和扭轉數之間的關系，通過分析繩圈彎、扭能量，得出α結繩圈處于圓形形狀時達到最低能量穩定狀態。圖11 為基于D 型打結器設計的紙袋拎手繩打結裝置。

圖11 紙袋拎手繩打結裝置

對以上各類裝置的功能特點及應用情況進行比較，如表2 所示。

表2 死結打結方法及其特點匯總表

從應用層面分析如下：

（1）在食品行業，海帶打結機的研究是近年來的一個熱點話題。據市場調研機構智研咨詢發布的報告顯示，我國海帶產量據世界第一，養殖產量、面積等均同比增長[29-30]。國外在海帶自動打結方面的研究成果很少見于發表[31]，且在國內外市場上都很少有，因此海帶打結的工業化仍然是世界范圍內的難題。

（2）繞軸旋轉打結法和扭轉打結法主要應用在包裝、食品加工行業，是目前應用較多的兩種打結方法，所涉及的打結機構多樣，但普遍存在著打結效率、打結成功率較低等問題，并且無法得到一種通用的技術，需要針對不同的產品設計相應的打結裝置。

（3）D 型打結器在包裝和食品加工行業中得到了一定的研究和應用。然而，D 型打結器空間構造復雜、配合精度高，價格昂貴，帶來的經濟成本較高，因此無法得到普及，目前行業仍主要以人工打結為主。

3 總結與展望

（1）死結成結原理的研究，為柔性體打結方法與機構設計之間的關鍵技術提供了理論支撐。通過拓撲學紐結理論、懸鏈線理論及曲線論等對死結成結原理有了一定的研究，但仍然不夠深入，未形成更加完整的理論，包括數學模型等仍有所欠缺，有待于開展深入的理論及應用研究，進一步的對理論研究進行完善；

（2）目前死結打結方法主要有四類，繞軸旋轉打結法、纏繞打結法、扭轉打結法、D 型打結器式。打結方法是打結設備功能特點的映射，是打結設備研發設計的重要一環。由于柔性體打結過程中姿態控制的不確定性，打結質量、效率及整個系統的穩定性仍然需要改善。

（3）死結打結裝置通過機械結構實現平移、旋轉、抓取等基本動作完成打結任務，結構簡單、效率較高，雖然取得了很多研究成果，但由于柔性體自身的特性以及使用剛性結構操作柔性物體技術的不成熟，使得打結機仍存在可靠性差、打結成功率低等問題，難以滿足實際生產需要。為推進打結設備的實際應用，需加大研究力度，產學研協同合作，以實現打結設備的工業化應用。