基于機器學習模型理論的基坑變形預測研究

田久暉 程華強 蘇 鑫 鄧欽震 楊 宏

（1.武漢市市政建設集團有限公司，湖北 武漢 430070；2.武漢市橋梁工程有限公司，湖北 武漢 430070）

隨著城市建設的不斷發展，工程建設已不再局限于地面，城市地下空間開發日益增多，因此基坑工程也隨之增加[1-2]。與此同時，基坑工程變得越來越復雜，因此對基坑進行監測變得尤為重要，基坑監測技術也逐漸從人工監測向自動化監測領域發展[3]。

與人工監測相比，自動化監測通過將不同的傳感器和監測設備相連，能即時獲取各監測儀器的數據，全天候動態監測基坑。這個方式不僅可以節省人力成本，還能更高效、準確地對監測點位進行實時監測。隨著計算機技術的發展，機器學習不僅能處理多樣性數據，還具備高速性和優越的預測能力，因此廣泛運用于巖土工程領域。

常規的機器學習算法很少考慮特征值對結果的相關性。因此，本文基于現場自動化監測實測數據，引入互信息，采用機器學習算法MI-BP 對基坑變形進行預測，可以很好地選取和結果相關的特征，提升模型計算的速度。

1 基坑變形監測及建立機器學習模型

1.1 基坑變形自動化監測

基坑自動化監測技術是在大數據、物聯網技術的基礎上，結合多種傳感器，以監測集成設備為樞紐，向監測云平臺傳輸數據，監測云平臺可根據收集的數據進行實時分析，并結合輸入的設計控制值進行實時預警，解決了很多人工難以解決的問題[4-5]。

自動化監測系統通常包括但不限于以下組成部分。

傳感器技術：利用各種傳感器（例如位移傳感器、傾斜傳感器和應變傳感器等）實時測量基坑周圍土體和結構的變形情況。數據采集系統：采集傳感器生成的數據，并將其傳輸到數據中心或監測站點進行處理和存儲。數據傳輸技術：利用網絡技術實時傳輸監測數據，包括線和無線傳輸方式。數據處理與分析：對采集的數據進行分析、處理、展示、報警、預測和模擬。實時監控和報警系統：通過自動化監控系統實時監測基坑的變形情況，并根據事先設定的閾值進行報警，保障施工和工程安全。本項目采用固定式測斜儀和全自動測斜機器人對深層水平位移進行自動化監測，并在自動化監測專用設備上集成。

1.2 建立機器學習模型

機器學習的概念首次出現于20世紀50年代。最早的機器學習是研究關于符號推理和專家系統。在60年代和70年代，機器學習算法更多側重于邏輯推理和規則推導，在這期間，開始出現決策樹和專家系統等方法，反向傳播算法促進了神經網絡的發展。SVM 是在90年代初期引入的一種重要機器學習算法，解決分類問題時效果顯著。此外，該方法進一步推動了機器學習的發展，處理非線性問題更有效。隨著計算能力大幅提升，機器學習進入了大數據時代。大規模數據集的可用性推動了深度學習的興起。2010年以來，深度學習的快速發展得益于大數據、強大的計算資源和新的深度學習框架。強化學習是一種機器學習方法，能讓智能體通過與環境互動來學習最優策略。其在自動駕駛、游戲領域等方面表現出色，從而引起眾多研究人員的關注。自動化機器學習工具的發展使機器學習更容易，遷移學習也成為研究熱點，允許模型從一個領域遷移到另一個領域，提高了模型的泛化性能。

機器學習算法的歷史是一個不斷演化和發展的過程，受計算能力、數據可用性以及新興技術的推動。這個方法已經成為人工智能領域的核心組成部分，對人們的日常生活和各行業都有深遠影響。

本文將采用機器學習算法MI-BP。其中，BP 為BP 神經網絡，互信息（Mutual Information）是信息論中的概念，用于度量隨機變量間的相關性。在機器學習特征選擇中，互信息通常用于關聯評估特征和目標變量，確定對預測目標變量是最有效的特征。

當互信息值較大時，表示特征間存在較強的相關性；當互信息值接近0 時，說明特征間沒有明顯的相關性。因此，可用互信息值評估每個特征與目標變量間的相關性，并選擇具有較高互信息值的特征作為預測目標的重要特征。

通過均方根誤差（RMSE）、決定系數（R2）和均方誤差（MSE）評價機器學習方法的有效性[6-8]。如公式（1）～（3）所示。

式中：RMSE為均方根誤差；R2為決定系數；MSE為均方誤差；n為數據數量；i為數據序號；yi為實測值；yi*為預測值；為實測值的平均值。

2 工程應用

2.1 工程概況

本工程為擬建武泰閘污水處理廠及1#調蓄池基坑工程，基坑位于白沙洲大道與南湖路交叉口西北角。基坑支護結構采用鉆孔灌注樁加內支撐（砼支撐）的形式。

本工程周邊環境復雜，基坑東側距現狀南湖路約14.3～19.9m，東側民房及商鋪與基坑最小凈距約為15m；南側距離京廣鐵路走廊凈距為29.3m；西側距巡司河岸為13.3m，距巡司河管理用房5.1m；基坑北側距現狀白沙洲大道為11.6～20.9m，如圖1所示。

圖1 現場實際圖

研究場地土主要包括雜填土、粉質黏土1、粉質黏土2、粉質黏土3 和灰巖，土的物理力學指標見表1。

表1 土的物理力學指標

2.2 測點布置

在實際工程中，為了解基坑開挖過程中圍護結構側向變形規律，以圍護結構附近測斜點土體深層水平位移來間接反映圍護結構的側向變形，雖然在數值上可能與實際圍護結構的變形略有不同，但是整體規律較為吻合，有利于保護測點和量測數據。為分析基坑變形，本文對測斜點進行分析。

2.3 結果分析

圖2 為測點的水平位移圖，按照時間順序選取了開挖過程中的12 個時間步。

圖2 水平位移

從圖2 可以看出，測點的水位位移隨著開挖的進行，呈現增加的趨勢且水位位移總體較小，基坑未發現明顯變形。這個測斜數據總量為300 個，將其中80%作為訓練數據，20%作為預測數據。數據的輸入參數依次為測點深度1、測點時間步2、測點位置處重度3、測點位置處壓縮模量4、測點位置處黏聚力5 和測點位置處內摩擦角6，數據的輸出參數為測點水平位移。

計算得出特征5 互信息值最小，說明特征5 測點位置的黏聚力在數據集中對結果的影響最小，為使模型計算更高效，在模型訓練中將被剔除。通過機器學習后，對比訓練集和測試集數據結果如圖3～圖6所示，指標評價結果見表2。

表2 訓練和測試數據評價

圖3 訓練集效果圖

圖4 為訓練集效果圖，其中：斜直線為最小二乘擬合線，是通過MATLAB 最小二乘擬合線繪制函數lsline 繪制的，散點為訓練集中真實值對應的預測值。

圖4 測試集效果圖

圖4 為測試集效果圖，其中：斜直線為最小二乘擬合線，是通過MATLAB 最小二乘擬合線繪制函數lsline 繪制的，散點為測試集中真實值對應的預測值。

圖5 為訓練集預測結果對比圖。

圖5 訓練集預測結果對比

圖6 為測試集預測結果對比圖。

圖6 測試集預測結果對比

由圖3 和圖4 可以看出，訓練集數據和測試集數據中的真實值和預測值都比較接近，說明數據的訓練效果較好，表2 也可以反映這個現象，MI-BP 訓練數據的均方根誤差（RMSE）和均方誤差（MSE）分別為0.1359 和0.18469，決定系數（R2）為0.98228；MI-BP 測試數據的均方根誤差（RMSE）和均方誤差（MSE）分別為0.5314 和0.28239，決定系數（R2）為0.91066，雖然效果比訓練數據稍差，但是總體較好。

由圖5 和圖6 可以看出，訓練集數據預測值和真實值非常吻合，測試集數據中預測值和真實值的吻合度也較高，僅在峰值位置有一些偏差。綜上所述，本文采用MI-BP 方法能對自動化監測的水平位移進行預測。后續可將這個算法導入自動化監測程序中，可以提前預測與不斷校準完善水平位移。

3 結論

本文采用機器學習模型MI-BP 預測基坑變形，得出以下結論：1）從互信息值可以看出，特征5 測點位置的黏聚力在數據集中對結果的影響最小，為使模型計算更高效，在模型訓練中將被剔除。2）MI-BP 訓練數據的均方根誤差（RMSE）和均方誤差（MSE）分別為0.1359 和0.18469，決定系數（R2）為0.98228；MI-BP 測試數據的均方根誤差（RMSE）和均方誤差（MSE）分別為0.5314和0.28239，決定系數（R2）為0.91066，訓練效果較好。3）本文采用MI-BP 方法能對自動化監測的水平位移進行預測。后續可將這個算法導入自動化監測程序中，可以對水平位移進行提前預測與不斷校準。