強化思維能力培養導向的高考數學備考教學策略研究

吳仙香

【摘要】復習備考階段是學生走向成功的重要階段.在這個過程中，教師應該重視以下幾方面的工作：首先，注重針對性地復習.通過分析學生的弱點和難點，有針對性地進行復習訓練，提高學生的成績水平;其次，在內容整合方面，教師應該對各個知識點進行整合，形成系統的思維框架，并注重知識點之間的聯系和將所學知識與實際問題相結合.同時，也要注重培養學生的數學思維能力，讓學生在復習備考階段更好地掌握數學知識;再次，在思維鍛煉方面，教師應該注重對證明題、應用題以及交叉學科綜合題的訓練，提高學生的深度思考、邏輯思維和創新思維等多種思維品質，并培養學生解決實際問題的能力；最后，在交叉滲透方面，教師應該注重不同學科之間的聯系和融合，并注重應用能力的培養.通過交叉滲透的訓練，可以提高學生的跨學科能力和解決實際問題的能力.

【關鍵詞】思維能力；高中數學；解題技巧

1 高中階段學生數學思維能力的特點

思維能力是指人們在認識、理解、判斷和解決問題過程中所具備的一系列心理能力.它包括分析、推理、判斷、比較、歸納、演繹等方面的能力，這些能力都是相互聯系、相互作用的.對于高中學生來說，思維能力特別重要，因為他們正在逐漸成長為獨立思考、自主探究的人，而這些都需要強大的思維能力作為支撐.在數學學習中，思維能力的作用不可忽視.首先，數學學科的核心就是邏輯推理，高中數學的知識點包含了許多復雜的概念和問題，需要學生具備良好的邏輯思維能力才能夠順利掌握；其次，高中數學學習需要學生進行大量的抽象思維思考，例如代數式的推導、函數的建立與應用等，這些都需要學生擁有較強的抽象思維；最后，高中數學學習需要學生具備靈活的創新思維能力，這可以幫助學生在解決實際問題時找到更優秀的解決方法.

2 新高考改革下數學教學培養學生思維能力的現實訴求

2.1 利用思維能力培養學生解決現實問題的數學素養

新高考數學要求學生具備解決實際問題的能力.因此，在培養學生的思維能力和品質時，應該強調問題解決能力.這需要學生具備探究精神、創新思維和聯系應用等多種思維品質，通過分析、推理、歸納等方式，找到問題的本質，并提出有效的解決方法和策略.只有具備了這些思維能力和品質，學生才能夠順利應對新高考數學中的各種問題.例如，在2019年全國卷I中，有一道關于綠化帶設計的優化問題；在2020年全國卷II中，則出現了一道關于航班延誤原因的統計分析問題.這些問題都需要學生具備探究精神、創新思維和聯系應用等多種思維品質，通過分析、推理、歸納等方式，找到問題的本質，并提出有效的解決方法和策略.同時，這些問題也要求學生具有批判性思維和問題解決能力.例如，在解決航班延誤原因的問題時，學生需要對原始數據進行整理、分析和比較，找到其中的規律和異常，然后進一步探究原因并提出解決方案.這需要學生具有批判性思維能力，能夠審視數據的可靠性和有效性，并從中發現問題和矛盾.

2.2 利用思維能力培養學生的推理與證明素養

新高考數學在試題設計上注重對學生證明和思考能力的考查.因此，在培養學生的思維能力和品質時，應該注重證明和思考能力.這需要學生具備深度思考、邏輯思維和獨立思考等多種思維品質，通過嚴密的證明和推理，找到問題的正確解法，并能夠清晰地表達自己的思路和想法.只有具備了這些思維能力和品質，學生才能夠在新高考數學中取得好成績.例如，在2021年全國卷I中，有一道三角函數誘導公式推導的證明題；在2020年全國卷I中，則出現了一道關于函數單調性證明的問題.這些問題都需要學生具備深度思考、邏輯思維和獨立思考等多種思維品質，通過嚴密的證明和推理，找到問題的正確解法，并能夠清晰地表達自己的思路和想法.同時，這些問題也要求學生具備創新性思維和跨學科知識結合能力.例如，在推導三角函數誘導公式時，學生需要將三角函數、指數函數和對數函數等多個數學概念和知識進行整合和應用，以此得到新的結論和方法.這需要學生具備創新性思維，并能夠將不同學科領域的知識進行結合和運用.

2.3 培養合作意識和團隊精神

新高考數學不僅注重學生個人能力的發展，更注重學生的合作能力和團隊精神.因此，在培養學生的思維能力和品質時，應該注重培養合作意識和團隊精神.這需要學生具備探究精神、創新思維和合作思維等多種思維品質，通過交流、合作、分享等方式，共同解決問題，并將各自的優勢發揮到極致.只有具備了這些思維能力和品質，學生才能夠在新高考數學中充分展示自己的能力.例如，在2021年全國卷II中，有一道三角函數周期性證明與圖象繪制的問題，要求學生通過合作、討論和分享等方式，共同解決問題，并體現出各自的優勢.這些問題都需要學生具備探究精神、創新思維和合作思維等多種思維品質，通過交流、合作、分享等方式，共同解決問題，并將各自的優勢發揮到極致.同時，這些問題也要求學生具有跨文化交流和跨領域合作的能力.例如，在解決三角函數周期性證明與圖象繪制的問題時，學生需要從不同的文化背景和學科領域出發，共同探究和解決問題，這需要學生具有跨文化交流和跨領域合作的能力.

3 高考復習備考當中強化思維能力培養的教學策略建議

3.1 以新高考為導向構建教學目標

在復習備考階段，教師應該制定明確的教學目標，以提高學生的綜合素質和更好地應對新高考數學考試.首先，教師應該針對新高考數學的變化，在教學目標中加強對學生思維能力和品質的培養.例如，在問題解決能力方面，教師可以制定具體的目標，如讓學生能夠熟練掌握解題步驟、找準問題關鍵信息、選擇適當的解題方法等；其次，在證明和思考能力方面，教師可以設置相應的目標，如讓學生能夠熟練掌握基本證明方法、嚴密的推理和證明過程等，同時也要注重培養學生的創新思維和跨學科知識結合能力；最后，在合作意識和團隊精神方面，教師應該注重培養學生的交流、合作和分享能力.可以設置一些小組討論、合作解題等活動，讓學生互相學習，共同進步.

除了以上幾點，教師還應該結合高中學生數學思維品質的要求，如獨立思考、創新思維、邏輯思維、抽象思維等，制定相應的教學目標，并在教學過程中注重培養這些品質.總之，目標構建是復習備考階段的關鍵步驟之一.教師應該根據新高考數學的變化和學生的實際情況，制定明確的教學目標，以提高學生的綜合素質和更好地應對新高考數學考試.同時，也要注重培養學生的思維能力和品質，讓學生能夠在未來的學習和工作中有更好的發展.

3.2 進行知識點的系統整合

首先，教師應該對各個知識點進行整合，形成系統的思維框架.這樣有助于學生全面掌握所學知識，扎實基礎，更好地理解和運用新知識；其次，在整合過程中，教師也應該注重知識點之間的聯系.不同的知識點之間通常存在著關聯和聯系，例如三角函數與向量、微積分與數列等.通過對這些聯系的體現，可以讓學生更好地理解知識點之間的聯系，提高學生的靈活運用能力；最后，在整合的同時，教師還應該注重將所學知識與實際問題相結合.例如教師可以選取一些實際問題，讓學生從所學知識中尋找解決問題的方法，并將這些方法運用到實際問題中.這樣可以培養學生的應用能力，同時也能夠激發他們學習數學的興趣.

除了以上幾點，教師還應該結合高中學生數學思維品質的要求，如獨立思考、創新思維、邏輯思維、抽象思維等，進行內容整合.例如，在數學思維品質方面，教師可以設置一些開放式問題，讓學生自主探究和解決問題，培養他們的獨立思考能力.總之，內容整合是復習備考階段不可或缺的環節.教師應該通過整合知識點，形成系統的思維框架，注重知識點之間的聯系，并將所學知識與實際問題相結合，培養學生的應用能力.同時，也要注重培養學生的數學思維品質，讓他們在復習備考階段更好地掌握數學知識.

3.3 組織開展以高考內容為導向的思維鍛煉

首先，教師應該注重對證明題的訓練.證明題需要學生具有深度思考和邏輯推理的能力，同時也需要學生具備創新思維和跨學科知識結合能力.通過對證明題的訓練，可以培養學生的思辨能力和解決問題的策略性思維；其次，在應用題方面，教師應該注重訓練學生的實際問題解決能力.應用題往往涉及多個知識點的綜合運用，需要學生具備跨學科知識結合和應用能力.通過對應用題的訓練，可以提高學生的綜合素質和解決實際問題的能力；最后，在交叉學科綜合題方面，教師應該注重培養學生的跨學科知識結合能力.例如，在數學與物理、化學等學科的交叉中，學生需要把所學知識進行整合和運用，從而解決實際問題.通過對這些題目的訓練，可以培養學生的跨學科思維和應用能力.

除了以上幾點，教師還應該結合高中學生數學思維品質的要求，如獨立思考、創新思維、邏輯思維、抽象思維等，進行思維訓練.例如，在數學思維品質方面，教師可以設置一些開放式問題，讓學生自主探究和解決問題，培養他們的獨立思考能力.總之，思維訓練是復習備考階段中不可或缺的環節.教師應該注重對證明題、應用題以及交叉學科綜合題的訓練，提高學生的深度思考、邏輯思維和創新思維等多種思維品質.同時，也要注重培養學生的數學思維品質，讓他們在復習備考階段更好地掌握數學知識.

3.4 做好知識內容的交叉滲透

首先，教師應該注重不同學科之間的聯系.例如，在數學中涉及的物理、化學、經濟等方面，教師可以結合相關的知識點進行講解和討論.這樣有助于學生全面掌握所學知識，并能夠將所學知識與實際應用相結合；其次，在交叉滲透的過程中，教師也應該注重學科之間的融合.例如，在物理中涉及的向量、力的作用等方面，都需要運用到數學中的知識點.通過將不同學科的知識點進行融合，可以提高學生的綜合素質和跨學科能力；最后，在交叉滲透的時候，教師還應該注重應用能力的培養.例如，在物理中涉及的公式應用，需要學生具備將公式應用到實際問題中的能力.通過對這些題目的訓練，可以提高學生的應用能力，更好地解決實際問題.

除了以上幾點，教師還應該結合高中學生數學思維品質的要求，如獨立思考、創新思維、邏輯思維、抽象思維等，進行交叉滲透.例如，在數學思維品質方面，教師可以設置一些跨學科綜合問題，讓學生將不同學科的知識點進行整合和運用，培養他們的綜合素質.總之，交叉滲透是復習備考階段中不可或缺的環節.教師應該注重不同學科之間的聯系和融合，同時也要注重應用能力的培養.通過交叉滲透的訓練，可以提高學生的跨學科能力和解決實際問題的能力.

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