深入探究，靈活應用

徐藝璇

數學是一門具備邏輯性和抽象性的學科，極其強調思維能力和探究能力的發展.初中階段是學生數學能力發展的關鍵階段，而初中階段的數學知識往往錯綜復雜，需要學生具備良好的思維能力和分析、驗證能力才能有效吸收.據此，在初中數學課堂開展探究式教學就顯得迫在眉睫.教師應當立足初中學生特點，深入開展探究活動，以推動學生的靈活應用能力.本文從探究式教學的意義出發，論述初中數學探究式課堂的有效教學策略，以供參考.

初中數學；探究式課堂；教學策略

數學是強化學生思維能力的學科，重在培養學生深度的解決問題的能力.由此，在當前的數學教學中，探究性教學逐步受到重視.探究式教學是一種“做中學”的有效方法，學生主要通過閱讀、觀察、思考、討論等一系列活動主動探究，并自主發現知識原理和結論的教學方式.從探究式教學的含義來看，它應當是以學生為主體，關注學生能力發展的新型教學形式，符合當前教育教學的需要.因此教師應當立足數學學科的探究性特點，構建探究式課堂，以滿足學生成長和能力發展的需要.

數學是初中階段的核心學科，在形成理性思維、科學精神和個人智力發展上有著關鍵作用.初中階段正是學生思維和能力發展的關鍵時期，隨著學生發展需求的深入，數學課堂更加需要深度的教學模式來支撐.而探究式教學恰好是一種逐步深入、強化思維的教學模式，對于初中數學課堂有著十分重要的意義：首先，有利于喚醒主體意識，增強學習興趣；其次，有利于深化學生思維，促進探究能力；最后，有利于強化重點難點，深化學習效果.

初中階段是學生身心發展的關鍵期，此時學生對于思維的發展有更強的需求，在學習與生活中也更加傾向于自主與獨立，這為探究性教學奠定了良好的基礎.教師在日常教學中要充分認識到學生學習的需求和特點，立足數學學科的特性，利用探究式課堂推動學生數學素養的全面發展.

問題是開展探究活動的核心，是學生內驅力產生的最基本條件.對于初中學生來說，他們排斥枯燥乏味的學習模式，更渴望具有挑戰性、趣味性乃至創造性的學習方式，而有效的提問就是其中較為重要的一種.但是如果教師仍然只用講授的方式來教學，很難激發學生參與學習的欲望，久而久之，也會逐步降低學生的探究能力.因此教師要靈活地利用問題來驅動學生，讓學生有強大的內驅力，能在興趣的引導下更好地開展思考、交流，這樣就能強化探究意識，逐步推動學生的探究步伐.

??以蘇科版九年級上冊“圓的對稱性”教學為例，本課主要學習圓的對稱性質，并能利用圓的性質了解圓心角、弧、弦等相關的定理.在傳統教學中，面對這一課程，教師往往會直接畫一畫圖形，講一講相關的定理和性質內容，這樣的方式過于枯燥，長此以往，學生就會產生依賴性，只等教師講解而不會主動去探求數學本質.因此教師要改變這種方式，嘗試利用問題來逐步驅動，以引導學生主動思考，激發探究意識.如，在解讀“圓是中心對稱圖形”性質時，教師可以提出問題：“圓的中心對稱性質體現在哪里？”“這種對稱性質只體現在圓周嗎？圓的其他位置也同樣能體現這種性質嗎？”“圓除了中心對稱，它還是什么對稱？怎么去證明它的對稱性？”等，依據這些豐富的具有啟發性的問題，學生就會從對稱角度著手，仔細地去分析圓的特征.此時學生的目標并不會只停留在圓周或者圓本身，而是會立足空間思維，對圓內、圓外等等空間位置進行探索和思考.在學生得出自己的結論后，教師再逐步引入客觀理論或內容，這樣思考在前、總結在后的問題驅動法很容易抓住學生的注意力，推動他們主動思考.

數學探究講求依據真實的問題進行探索，這也是新課標中的關鍵要求.新課程標準中強調：“學生要能夠在實際情境中發現和提出有意義的數學問題，進行數學探究.”由此可見，情境是支撐學生探究的重要依據，要想讓學生自主思考、自主探究，就必須使他們的思想有所依據，能在解決真實問題的過程中不斷總結和提煉.教學情境是非常有效地推動探究的手段，能將數學知識與真實場景結合起來，豐富學生的思維，幫助學生立足問題深入思考數學奧秘.因此教師在日常教學中要靈活地創設數學情境，依據情境引導學生抽絲剝繭，有效地解決數學問題，為學生提供充足的探究契機.

??以九年級上冊“直線與圓的位置關系”教學為例，本節課引導學生了解圓與直線的幾種位置關系，讓學生形成數形結合的思想，并能利用理論解決實際問題.直線與圓一般存在三種位置關系，這三種關系很好理解，但是如果教師直白地講解理論，學生就無法將其與實際的問題相關聯，更不能運用知識去解決實際問題.因此教師要為學生提供探究契機，創設真實的數學情境，讓學生依據實際問題來探究，并在解決問題的過程中深入掌握這三種位置關系，深化解決問題的辦法.比如，創設真實情境：“如圖1，是一條直線路上的兩點，C為路旁一點，△ABC為直角三角形，其中∠C=90°，AB=3m，BC=4m，要在路旁以為圓心造一個圓形的花壇，要求花壇邊不能越過路，請問怎樣確定花壇的半徑大小？”依據這個情境，學生就會主動嘗試去解決問題.不難發現，學生此時會找到圓與直線的切點，隨后以為最大半徑利用相應的原理求得花壇的半徑范圍.

在傳統的應試教育理念影響下，數學課堂往往呈現出“以考試為導向”的情形，教師結合自己以往的教學經驗，將知識一股腦兒地灌輸給學生，這樣的方式雖然使學生接觸到了豐富的知識，但卻無法調動學生的思維，無法幫助他們將知識有效地內化，因此教學效果不佳.初中階段的學生思維迅猛發展的同時對自主性和獨立性需求也更加旺盛，他們渴望能自由地開展學習，排斥過多的束縛.據此，教師可以組織學生開展合作學習，以小組合作的方式推動探究，為學生提供足夠的交流、思考和探索、驗證的空間，讓學生能自由地發展思維，這樣就能有效地深化探究思維，提升學生的探究能力.

??以九年級上冊“一元二次方程的根與系數的關系”教學為例，一元二次方程是十分實用的一種數學工具，運用根與系數的關系來解決實際問題往往極具挑戰性.教師要依據這節課的特點，引入具有挑戰性和探究性的任務，讓學生調動多元思維，充分挖掘問題的本質，并予以解決，這樣才能有效鍛煉學生的探究思維，促進探究深度.比如教師可以先組織學生依據一元二次方程根的判別式來探究“韋達定理”中兩根之間的關系.然后再將幾何問題與一元二次方程問題相結合，引導學生依據“數”的知識，來解決“形”的問題，在解決問題的過程中靈活地應用韋達定理.如提出以下探究任務：“已知△ABC的兩邊，是關于的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數根，第三邊長為5，當為何值時，△ABC是以為斜邊的直角三角形.”

探究活動是學生較為喜愛的自主活動，它具備挑戰性與系統性.但探究能力的形成并非一朝一夕的，需要長久的堅持和有效的保障.對于初中學生來說，如果教師只是安排探究活動，而忽視了探究成果的研究、解讀或展示，往往會打擊學生的探究積極性，使他們產生惰性心理，久而久之，也就會使探究流于形式，無法促成探究能力的發展.因此，在探究式課堂，教師除了要合理組織探究活動外，還應當為學生提供探究成果展示平臺，讓學生能有機會展現自己的探究成果，分享自己的探究心得，這樣就能促成學生保持探究行為，更好地養成探究習慣.

??以九年級下冊“黃金分割”教學為例，這節課主要引導學生了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義，使學生有效掌握黃金分割點.“黃金分割”是非常有價值的數學概念，它在生活中應用非常廣泛，不僅體現出數學美，也彰顯著藝術美.在教學時教師會引導學生探索黃金分割之美，讓他們探索五角星中的黃金比，還會引導學生利用黃金分割理念創造美，譬如為某一位人物設計最適宜高度的“高跟鞋”等，這種趣味的且有挑戰性的探索任務讓學生極具興趣，他們會主動參與其中，極具地探索和思考黃金分割的內涵.但是在探索任務完成后，教師不能不了了之，而應當為學生提供展示平臺，譬如階段性地開展探究分享活動，或者在任務完成后組織開展“小組成果大比拼”活動，讓學生將自己探究的成果充分地予以展示，學生可以展示出探究的思路和方法，也可以展示探究最終的結論，還可以依據探究結論展示自主創造的“黃金比”等等，在趣味的展示中，學生更有學習自信心，也就更加愿意深入探索.

評價是教學過程中不可缺少的必要環節，評價具有總結價值，同時也具備警醒和推動的作用.數學學科具有綜合性與實踐性，學生數學能力的發展并不能僅僅依靠學習活動成果來衡量，而應當貫穿學習的整個過程.這與探究式教學的目標相契合.學生探究能力的發展是需要逐步挖掘的，且具備個性化特點，教師不能一概而論.因此教師在開展探究式教學時，要優化教學評價，借助合理的評價引導學生回顧和反思，幫助他們及時發現探究中的問題，從而有效地鞏固探究成果，夯實探究能力.

??以九年級下冊“用銳角三角函數解決問題”教學為例，這一課主要引導學生從生活角度理解正切的定義，能運用正切函數解決實際問題.在學習時，教師難免會安排學生探索正切函數與實際問題的關聯，并組織他們利用正切知識解決生活中的實際問題.此時很多教師會忽視過程性評價，而只關注學生的探究成果是否正確，這是不恰當的.教師應當優化教學評價過程和內容，納入學生探究的完整表現，譬如探究過程中的思維能力、學習態度、創新表現力、溝通能力等等，還有基礎知識的熟悉程度、對問題的分析能力等.此外，教師還要豐富評價形式，讓學生在自評、互評、教師評價以及小組評價中及時收獲自己的優勢與不足，有效地進行完善，如此就能全面鞏固探究能力，夯實探究成果.

數學是一門引導學生問鼎科學、深入探究的關鍵基礎學科，它本身就與“探究”密不可分.在傳統認知中，數學就是記憶和應用數學公式、數學概念等，而在時代發展進程中，數學早已凸顯了其科學特性與探究價值.因此教師要尊重學生的成長需要，依據教育改革的目標，積極地在課堂上應用探究式教學，利用問題驅動充分調動學生的探究意識，利用生動的情境為學生提供良好的探究契機，借助合作學習使學生在自主中深化探究思維，借助有效的展示平臺促成長久的探究習慣，依據合理的教學評價深化探究成果，在一系列的探究活動推動下，學生的思維、認知和解決問題的能力將有效提升，能在不斷深入和拓展的過程中形成綜合性的思維，最終實現數學素養的全面提升.

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