基于改進粒子群算法的超聲霧化電源頻率跟蹤?

胡航溢 許 龍 鄭偉成 羅 凱

(1 中國計量大學理學院 杭州 310018)

(2 寧波清大超聲科技有限公司 寧波 315300)

0 引言

超聲波霧化因其效果好、效率高、成本低等優點擁有很好的應用前景。在超聲霧化系統中，超聲電源是其重要的組成部分。為了使換能器的工作效率達到最佳，超聲電源的輸出頻率需要與換能器的諧振頻率保持一致[1]。但是由于換能器負載的變化和換能器發熱等原因，換能器的諧振頻率點會發生漂移。如果不及時改變超聲電源的驅動頻率，則會使換能器失諧，導致效率降低、發熱更嚴重，甚至損壞換能器[2]。因此，在實際應用中要求超聲電源具有自動頻率跟蹤功能，實時跟蹤換能器的諧振頻率點，保證換能器在諧振狀態下穩定工作。

目前，超聲波電源多數采用數字控制[3]電路。數字控制就是用數字信號處理采集到的數字量控制超聲電源的輸出狀態。采用數字控制的超聲波電源能夠較好地跟蹤換能器的頻率變化，也能夠應對一些負載突變的復雜情況，保護換能器和整個系統。超聲電源中數字控制采用的普通PID 算法由于參數固定，在負載變化時缺乏穩定性和魯棒性，難以滿足快速頻率跟蹤的要求[4]。為了優化超聲電源的數字控制，采用模糊PID和粒子群算法比較適合[5]，而粒子群算法由于具有動態適應性強、改進方法多等優點更為推薦。

因此，本文在對超聲霧化系統整體特性研究的基礎上，對傳統的超聲電源進行設計改進，以提高超聲霧化電源的負載適應性，滿足不同霧化的需求。硬件電路部分采用基于雙路電流反饋與二分法掃頻設計的頻率跟蹤電路，結合半橋逆變電路輸出；軟件部分設計基于改進粒子群算法(Particle swarm optimization,PSO)優化PID參數的頻率跟蹤算法。

1 電源總體設計

電源系統主要包括整流電路、高頻逆變器、高頻變壓器、匹配電路、主控系統以及檢測電路。電源采用STM32F1 單片機作為主控芯片[6]，設計半橋逆變模塊，經過高頻變壓器升壓后驅動換能器工作。根據外界負載和溫度的變化，采集諧振端的電壓、電流信號，經過相位差檢測電路和電流有效值檢測電路來判斷當前輸出頻率與實際諧振頻率之間的偏差，再通過改變脈沖寬度調制波(Pulse width modulation wave,PWM)的輸出頻率來實現高效、快速的超聲電源頻率自動跟蹤。

圖1 是主電路的逆變模塊，將單片機輸出的PWM 波信號輸入至IR2103 半橋控制芯片，通過時序邏輯的改變來控制MOS 管的開關，半橋驅動電路將輸入的24 V直流電壓轉變成交流電壓，該交流電壓經變壓器放大后再通過串聯一個電感進行阻抗匹配。匹配后換能器的等效負載接近純阻性時，其有效輸出功率達到最大。

圖1 主電路: 逆變電路Fig.1 Main circuit: inverter circuit

2 頻率跟蹤設計

目前常用的頻率跟蹤方法有差動變量器電橋法、電流反饋法、電壓反饋法和鎖相法等[7-8]。鎖相法在頻率快速跟蹤上具有一定的優勢，對于電流、電壓相位的信號處理反饋比較精確穩定。因此，本文根據鎖相法設計了一種相位檢測電路，并將其與電流反饋法相結合，通過掃頻辦法來更快地確定初始諧振頻率，實現更高精度與更快響應的頻率跟蹤。

由壓電換能器的特性可知[9]，在串聯諧振下，其阻抗最小，相應的電流反饋值最大。因此，通過電流反饋就可以確定換能器的諧振頻率。另外，通過觀察電壓、電流的相位差來判斷換能器是否工作在諧振頻率上。通過掃描頻率來確定電流最大時的頻率點，從而確定起始諧振點。傳統的掃頻方法是步進法，為了防止步進過程中錯過諧振點，一般會將步進頻率設置得較小，因此這種方法需要的時間較長。為了獲得更快的響應速度，采用二分法掃頻方法，其原理是通過檢測電壓、電流相位的關系來判斷當前超聲電源輸出頻率與換能器諧振頻率的關系，然后將掃頻區域減半，最終在一定范圍內確定諧振頻率，該方法可以大大降低頻率的掃描時間。

2.1 相位檢測電路

相位檢測是決定頻率跟蹤系統性能好壞的重要參數之一。相位檢測所需要采集的電壓信號采用分阻電壓的方式獲得，電流采樣采用電流傳感器來完成。將采集到的電壓、電流信號接入SGM8294運算放大器電路，調制后再接到單片機的AD采樣端。

取樣波形如圖2 所示，采樣電流近似表現為線性，上下振蕩差值不超過0.2 A。將采樣電流放大之后可以看到其相位信息，采樣電壓表現為振蕩波形，分壓之后的采樣數據在-20～20 V之間振蕩。

圖2 采樣數據Fig.2 Sample data

圖2 中的相位差信息在單片機中接收處理，將兩個輸出波形分別輸入到單片機兩個外部中斷口，將外部中斷模式設置為下降沿中斷。當檢測到兩個外部中斷的輸入波形都為高電平時，同時打開兩個定時器，分別對兩個輸入進行計時。任意一個輸入到下降沿時，其對應計時器關閉并且記錄相應數值，比較兩個定時器數值大小可得出超前滯后問題，兩計數差和周期相比較則為相位差。

2.2 粒子群算法優化PID參數改進算法

PID 算法是閉環控制的經典算法，在控制領域普遍使用。但是傳統的PID 算法的參數是確定的，而超聲電源則由于換能器負載的變化、換能器溫度變化等需要更快速精準的控制。相較于傳統的調參法得到的固定參數，動態的PID 參數更有利于適應超聲電源中不斷變化的系統狀況。因此，為了提高系統的響應速度和精度，需要對PID 的參數進行優化，讓這3 個參數能夠根據系統的實時狀態反饋進行自動取值調整。為此，本文采用基于相等隨機學習因子的改進PSO來對PID的參數進行優化，其具有迭代過程簡單、快速收斂和收斂準確等優點。

2.2.1 標準粒子群算法

粒子群算法是源于對鳥類捕食的行為研究而提出的一種基于群體協作的隨機搜索算法[10]，其迭代關系公式如下：

2.2.2 改進PSO

基于學習因子的研究[11]以及多個函數的測試結果，對粒子群算法中的學習因子進行改進，提出一種相等隨機學習因子策略[12-13]，即c1=c2。本文對其進行仿真測試后發現[1.5,2.0]區間是隨機的相對較佳的區間，于是將c1c2隨機均勻分布在[1.5,2.0]區間，從而保證粒子群的初始普遍性。表達式如下：

將式(3)代入式(1)，c1c2分別代入c′1、c′2兩個參數，為改進后的學習因子，得到改進的PSO 速度位置更新公式：

2.2.3 改進PSO與PID結合

使用改進PSO 的目的就是對PID 的參數進行優化，通過改變比例Kp、積分Ki 和微分Kd 三個參數來使整個頻率跟蹤函數達到較好的跟蹤狀態，提高系統的魯棒性。本文選取時間乘絕對偏差積分準則(Integral of time multiplied by the absolute value of error criterion,ITAE)作為改進算法的適應度函數[14]：

式(5)中，t為時間，|e(t)|為信號的絕對偏差，即誤差。

2.2.4 采用改進PSO的算法步驟

采用改進PSO算法的步驟圖如圖3所示。首先設置粒子群和PID 的初始化參數，給定學習因子變化范圍，并確定粒子速度位置；然后評價粒子的適應值并優化學子因子參數，將粒子對比更新后得到新的粒子群參數；再對粒子群進行速度和位置更新，判斷新的粒子群是否為最優解，滿足則輸出最優解，不滿足則繼續進行更新。該算法主要是對PID的參數進行優化。

圖3 改進PSO 算法步驟圖Fig.3 Step diagram of improved PSO algorithm

3 仿真和實驗

3.1 換能器匹配

圖4 為超聲霧化換能器的實驗樣品，通過阻抗分析儀測得其諧振頻率為35.25 kHz，諧振阻抗為207 ?，電容為1.7 nF。

圖4 換能器實物圖Fig.4 Physical diagram of transducer

根據實驗測得換能器的等效電路參數可知，換能器是容性負載，需要對換能器進行電感匹配，提高其在諧振狀態下的機電轉換效率。根據實驗測試的換能器等效電路參數，理論計算的換能器的匹配電感大小為1.84 mH，然后考慮系統變化和變壓器輸出等因素的影響，實驗中通過觀察輸出波形發現匹配電感在3～4 mH 之間時系統穩定工作，換能器輸出霧化效果最好。

3.2 仿真曲線

圖5 是改進PID 和標準PID 在確定諧振頻率為35.5 kHz下的頻率跟蹤效果仿真對比圖。可以看到改進PID 響應速度更快，可以實現更精準的跟蹤效果；而標準PID 曲線的響應速度較慢，到達需要輸出頻率的時間長。由此表明，當輸出頻率發生變化時，改進PID會比標準PID 更快地跟蹤到頻率點上并進行輸出。

圖5 PID 響應曲線對比圖Fig.5 Comparison diagram of PID response curves

3.3 調試結果

根據以上硬件設計制作了如圖6 所示的超聲霧化電源主體樣機。超聲電源功率為600 W，初始PWM 波輸出頻率為35.25 kHz，降壓穩壓模塊采用LM2596 芯片和LM1117 芯片，驅動電路采用IR2103 作為MOS 驅動，逆變器開關管選擇型號為N溝道MOS管IRFP150。將其與圖4所示的換能器進行連接進行實驗測試。

圖6 超聲電源樣機Fig.6 Ultrasonic power supply prototype

對圖6 所示樣機的逆變輸出波形、變壓器次級放大波形以及電流電壓進行測試，采用標準PID 的輸出波形如圖7 所示，采用改進PSO 優化PID的波形如圖8 所示。通過對比兩種輸出波形發現，采用改進PSO 的波形更接近正弦波，且輸出振幅保持在一個較大的值，能夠有效提高系統的工作效率。圖8中的頻率更接近換能器的諧振頻率，說明改進PSO在頻率跟蹤方面更具優勢。

圖7 標準PID 輸出波形Fig.7 Standard PID output waveform

圖8 優化PID 輸出波形Fig.8 Optimize PID output waveform

圖9 為采用優化算法采樣處理后得到的變壓器次級支路上換能器兩端電壓和電流的波形。由圖9可知，在頻率跟蹤后換能器的輸入電流、電壓相位保持一致，表明換能器在諧振頻率上工作，且其輸出振幅穩定在一個較大值，證明了頻率跟蹤的穩定性。

圖9 頻率跟蹤波形Fig.9 Frequency tracking waveform

圖10是超聲波霧化的實驗測試效果圖，從圖中可以看出換能器霧化效果明顯，經長時間實驗測試換能器的霧化效果依然穩定。

圖10 超聲波霧化效果圖Fig.10 Ultrasonic atomization effect diagram

由以上實驗測試結果可知，本文采用的改進PSO優化PID 參數作為頻率跟蹤的優化算法，可實現對超聲霧化換能器系統進行快速、持續穩定的頻率跟蹤。

4 結論

本文采用改進PSO 優化PID 參數作為頻率跟蹤的優化算法，設計了一種頻率自動跟蹤超聲波霧化電源。利用該電源驅動一款超聲霧化換能器進行超聲霧化測試，結果表明采用該優化算法設計的超聲電源其輸出波形和頻率跟蹤均得到了良好的改善，實現了對超聲霧化換能器系統進行快速、穩定的頻率跟蹤，保證超聲霧化系統持續穩定高效地工作。