長持時爆炸沖擊波作用下鋼梁動力響應(yīng)分析

杜曉慶, 費智達, 柳揚清, 邱濤

(上海大學力學與工程科學學院, 上海 200444)

近年來,世界范圍內(nèi)因事故引起的爆炸時常發(fā)生。爆炸使得建筑物發(fā)生損壞和倒塌,對社會經(jīng)濟和穩(wěn)定造成了極大危害。根據(jù)作用特點可以將爆炸分為接觸爆炸、近場爆炸和遠場爆炸。各種類型爆炸下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)和破壞模式引起了中外學者廣泛關(guān)注[1-3]。

接觸爆炸和近場爆炸產(chǎn)生的沖擊波具有超壓峰值高、持時短等特點,易引起結(jié)構(gòu)物的局部破壞。劉思嘉等[4]提出一種鋼梁抗爆動力響應(yīng)的相似分析方法,該方法降低了縮尺模型試驗對化學爆炸荷載作用時間的要求,并適用于不同類型炸藥爆炸加載下結(jié)構(gòu)的縮尺相似分析。胡廣慶等[5]提出了一種考慮鋼梁翼緣變形的改進單自由度法,該方法更好地使用于鋼梁抗爆分析的位移簡化計算。張唯佳[6]分析了爆炸荷載作用下高強焊接組合工字形鋼梁的動力響應(yīng),得到鋼梁在爆炸荷載作用下的4種破壞模式分別是彎曲破壞、彎剪聯(lián)合破壞、翼緣局部屈曲破壞與側(cè)向彎扭失穩(wěn)破壞。周清等[7]研究發(fā)現(xiàn),同時設(shè)置橫向+縱向+短加勁肋可有效減小爆炸荷載作用下型鋼梁的整體位移及局部變形。揚尚[8]研究發(fā)現(xiàn),鋼梁在遇到爆炸沖擊波時會出現(xiàn)明顯的反射現(xiàn)象,使得作用在鋼梁上的沖擊波超壓峰值顯著提高。張新鑫等[9]采用數(shù)值分析方法得到在比例距離較小的爆炸荷載作用下鋼材的動態(tài)屈服強度提高至靜態(tài)屈服強度的3倍。張秀華等[10]研究表明,采用殼單元可以有效地模擬結(jié)構(gòu)物在爆炸沖擊波下的動力響應(yīng)。目前對接觸爆炸以及近場爆炸下鋼梁的動力響應(yīng)已經(jīng)開展了大量的研究,但對遠場爆炸下鋼梁動力響應(yīng)研究仍較少。

除接觸和近場爆炸外,大規(guī)模爆炸也時有發(fā)生[11-13]。大規(guī)模爆炸時引起的遠場爆炸沖擊波具有持時長、沖量大等特點,容易引起結(jié)構(gòu)的整體破壞。如在貝魯特港大爆炸中,爆炸產(chǎn)生的長持時沖擊波對周圍結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴重破壞。Denny等[14-15]通過大型激波管開展了不同方向長持時沖擊波作用下的鋼柱動力響應(yīng)試驗。李圣童等[16]研究發(fā)現(xiàn),在長持時沖擊波沖量相同的情況下,隨著爆炸荷載峰值強度增加,梁板組合結(jié)構(gòu)破壞模式由彎曲破壞變?yōu)閺澕袈?lián)合破壞,最后呈現(xiàn)沖切破壞模式。Syed等[17]通過試驗和數(shù)值驗證,發(fā)現(xiàn)單向鋼筋混凝土板在近場和遠場爆炸作用下的破壞模式存在差異。Godio等[18]通過試驗和模擬研究了遠場爆炸對砌體墻體的動力響應(yīng)。綜上可見,雖然前人已對遠場爆炸下的其他構(gòu)件進行了研究,但對鋼梁在遠場爆炸下的響應(yīng)和損傷研究較少。而鋼梁廣泛用于橋梁結(jié)構(gòu)中,研究其在長持時爆炸沖擊波下的動力響應(yīng)規(guī)律,將有助于提高橋梁結(jié)構(gòu)的抗爆安全性能。

鑒于此,對長持時爆炸沖擊波作用下鋼梁的動力響應(yīng)開展數(shù)值模擬研究,基于耦合的歐拉-拉格朗日(coupled Eulerian-Lagrangian,CEL)方法建立激波管有限元模型,開展網(wǎng)絡(luò)敏感性分析,并與試驗結(jié)果進行了比較驗證。在此基礎(chǔ)上開展了鋼梁在長持時平面沖擊波下的作用效應(yīng)研究,揭示了沖擊波方向、持時、超壓峰值等參數(shù)對鋼梁動力響應(yīng)和破壞模式的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模型

1.1 數(shù)值激波管模型建立

激波管能產(chǎn)生等效于遠場爆炸的長持時沖擊波荷載[19]。Denny等[15]通過激波管試驗研究了長持時沖擊波作用下H型鋼柱的動力響應(yīng)規(guī)律,獲得了流場超壓、動壓時程曲線及鋼柱表面合力等結(jié)果,可以為模型驗證提供依據(jù)。

基于ABAQUS軟件中的耦合歐拉-拉格朗日(CEL)方法建立了激波管數(shù)值模型,如圖1所示,該模型包括空氣域、激波管和H型鋼柱。空氣域采用歐拉網(wǎng)格,單元類型為EC3D8R,其中空氣域尺寸為220 m(長)×12 m(寬)×6 m(高),網(wǎng)格尺寸為30 cm,共2.5×106單元。激波管為長200 m、直徑10.2 m薄壁半圓柱管,采用離散剛體、殼單元,單元類型為R3D4,網(wǎng)格尺寸為30 cm,共58 029個單元。H型鋼柱高為3 m,截面尺寸用腹板高度(h)×翼緣寬度(b)×腹板厚度(tw)×翼緣厚度(t)表示,表面合力驗證中所用鋼柱截面尺寸為h×b×tw×tf=203 mm×203 mm×7.2 mm×11 mm,鋼柱采用離散剛體、殼單元,單元類型為R3D4。位移驗證中在所用鋼柱截面尺寸為h×b×tw×tf=152 mm×152 mm×5.8 mm×6.8 mm,鋼柱采用殼單元,單元類型為S4R,網(wǎng)格尺寸為5 cm,共660個單元。

試驗中激波管出口處配備了稀薄波消除器(RWE),激波管其余面均是封閉的,H型鋼柱底部通過螺栓與地面完全綁定。因此本文采用如下邊界條件:空氣域出口處采用無反射邊界條件,其他面均設(shè)置x、y、z方向速度為零;激波管底部采用完全固定邊界條件。H型鋼柱底端采用完全固定邊界條件。利用高壓氣體作為驅(qū)動源產(chǎn)生長持時沖擊波,因而設(shè)置高壓區(qū)空殼填充高壓氣體,空氣域其余部分均為常壓氣體。

1.2 網(wǎng)格敏感性分析

為研究空氣域中的網(wǎng)格尺寸對流場結(jié)果的影響,因此進行了網(wǎng)格敏感性分析。圖2為不同網(wǎng)格尺寸下流場超壓、動壓時程曲線。當空氣域網(wǎng)格尺寸為30 cm時,流場超壓、動壓時程曲線與網(wǎng)格尺寸20 cm時基本一致。當網(wǎng)格尺寸大于30 cm時,流場超壓峰值偏低。因此,空氣域網(wǎng)格尺寸選用30 cm。

M20、M30、M40和M50分別為空氣域單元尺寸為20、30、40、50 cm圖2 網(wǎng)格尺寸敏感性分析Fig.2 Grid size sensitivity analysis

為較好地模擬長持時爆炸波荷載作用下H型鋼柱的動力響應(yīng),需對鋼柱附近的空氣域網(wǎng)格進行局部加密,加密方式如圖3所示。選取鋼柱周圍12 m(長)× 12 m(寬)×6 m(高)矩形區(qū)域作為加密區(qū)過渡段,加密區(qū)位于過渡段正中心的位置,其尺寸為2 m(長)×2 m(寬)×6 m(高)。過渡段外側(cè)網(wǎng)格尺寸為30 cm,網(wǎng)格尺寸在過渡段逐漸變小,加密區(qū)網(wǎng)格尺寸為5 cm。H型鋼柱網(wǎng)格尺寸為5 cm,與加密區(qū)網(wǎng)格尺寸相同。

圖3 空氣域網(wǎng)格局部加密Fig.3 Air domain grid local encryption

2 模型驗證

2.1 流場驗證

流場驗證包括流場超壓和動壓驗證,圖4為流場超壓和動壓的時程曲線計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較。如圖4(a)所示,超壓峰值模擬結(jié)果為50 kPa與試驗結(jié)果55 kPa相差9.1%,正壓持續(xù)時間模擬結(jié)果為150 ms與試驗結(jié)果155 ms相差3.2%,負壓峰值模擬結(jié)果為7.6 kPa與試驗結(jié)果7.1 kPa相差6.6%。超壓沖量是研究爆炸沖擊波作用的重要參數(shù)。超壓沖量峰值試驗結(jié)果為2 920 kPa·ms,模擬結(jié)果為2 638 kPa·ms,比試驗結(jié)果低9.66%,原因是正壓峰值偏小、負壓峰值偏大。超壓時程曲線模擬結(jié)果與試驗結(jié)果整體趨勢相似,超壓峰值、正壓持續(xù)時間、負壓峰值以及超壓沖量的模擬結(jié)果均與試驗結(jié)果接近。

圖4 流場超壓和動壓時程圖Fig.4 Time histories of overpressure and dynamic pressure in flow field

試驗與數(shù)值模擬動壓時程曲線對比如圖4(b)所示,在0～150 ms區(qū)間內(nèi),動壓時程曲線的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果趨勢接近,但在150～250 ms區(qū)間內(nèi),動壓曲線峰值為0.4 kPa,小于試驗結(jié)果1.5 kPa,動壓時程曲線整體與試驗結(jié)果接近。動壓沖量曲線的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果在0～150 ms接近,由于第二峰值的差異,150 ms以后動壓沖量模擬結(jié)果與試驗結(jié)果存在一定誤差。總體上動壓與沖量時程曲線的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較為接近。

2.2 表面合力驗證

表面合力驗證采用與試驗中一致的H型鋼柱,高度為3 m,截面尺寸h×b×tw×tf=203 mm×203 mm×7.2 mm×11 mm。圖5為不同方向長持時沖擊波作用下H型鋼柱表面合力時程曲線。合力峰值及沖量如表1所示,0°、30°、60°和90°方向沖擊波作用下H型鋼柱表面合力峰值誤差分別為4.3%、1.5%、2.7%和7.6%,模擬結(jié)果與試驗結(jié)果接近。各個方向沖擊波作用下鋼柱表面荷載凈沖量誤差分別為8.0%、7.4%、20%和1.7%。總體上,表面合力及沖量模擬結(jié)果與試驗結(jié)果接近。

表1 H型鋼柱表面合力匯總Table 1 Summary of H-beam column surface load

圖5 H型鋼柱表面合力及沖量驗證Fig.5 Verification of surface resultant force and impulse of H-shaped steel column

2.3 位移響應(yīng)驗證

長持時爆炸沖擊波荷載屬于動力荷載,需考慮應(yīng)變率效應(yīng)對鋼材力學性能的影響。Johnson-Cook(JC)模型廣泛應(yīng)用于模擬金屬材料在高應(yīng)變率下的受力性能,能有效反映鋼構(gòu)件在爆炸沖擊波作用下的響應(yīng)[20]。因此鋼材采用JC模型,具體材料參數(shù)如表2[21]所示。空氣視為理想氣體,其材料參數(shù)如表3所示。

表2 鋼材JC本構(gòu)模型材料參數(shù)[21]Table 2 Material parameters of JC constitutive model of steel[21]

表3 空氣材料參數(shù)Table 3 Air material parameters

長持時爆炸沖擊波作用下H型鋼柱的動力響應(yīng)模擬分兩步:第一步是模擬爆炸沖擊波的傳播過程[22-24];第二步是模擬沖擊波作用下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。首先,設(shè)置H型鋼柱為剛體,在流場模擬中獲得所有節(jié)點x、y、z方向接觸力時程,將獲得的節(jié)點接觸力時程施加到采用JC模型的可變形體H型鋼柱模型上,從而得到鋼柱的動力響應(yīng)。

模型位移響應(yīng)驗證所使用的鋼柱尺寸與試驗一致,高度為3 m,截面尺寸h×b×tw×tf=152 mm×152 mm×5.8 mm×6.8 mm。不同方向長持時沖擊波作用下H型鋼柱頂端沿沖擊波方向的最大位移如表4所示。在0°、30°和60°方向沖擊波下柱頂位移響應(yīng)誤差分別為3.2%、0和1.5%。總體上,柱頂最大位移的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果接近,而90°方向柱頂最大位移試驗結(jié)果和模擬結(jié)果分別為49 mm和65 mm,誤差較大。盡管90°方向的表面合力驗證較好,但柱頂位移仍存在較大誤差。

表4 H型鋼柱頂端最大位移匯總Table 4 Summary of maximum displacement at the top of H-beam column

3 簡支鋼梁動力響應(yīng)參數(shù)分析

主要考慮到?jīng)_擊波方向、持時和超壓峰值對簡支鋼梁動力響應(yīng)的影響。鋼梁跨度為3 m,截面尺寸為h×b×tw×tf=152 mm×152 mm×5.8 mm×6.8 mm。鋼梁與已驗證模型的網(wǎng)格尺寸一致為5 cm,其邊界條件為簡支約束,即約束鋼梁一端截面中心的x、y、z方向自由度和另一端截面中心的x、z方向自由度,如圖6所示。

圖6 簡支鋼梁網(wǎng)格尺寸及邊界條件Fig.6 Mesh size and boundary conditions of simply supported steel beams

鋼梁采用JC本構(gòu),本構(gòu)參數(shù)與驗證模型的參數(shù)相同,鋼梁通過節(jié)點批量加載的方式施加荷載。不同方向沖擊波與鋼梁位置如圖7所示。各個模型跨中水平最大位移如表5所示。

表5 參數(shù)分析模型Table 5 Parameter analysis model

圖7 沖擊波荷載方向Fig.7 Direction of shock wave load

3.1 沖擊波方向影響

為了探究沖擊波方向?qū)喼т摿簞恿憫?yīng)的影響,控制沖擊波超壓峰值為50 kPa、超壓持時150 ms,改變沖擊波方向,即對應(yīng)表5模型1～模型4。

圖8為沖擊波方向與跨中水平位移關(guān)系曲線。0°、30°、60°和90°方向長持時爆炸沖擊波作用下簡支鋼梁的跨中最大水平位移分別為1.1、8.9、11.2、12.3 mm。簡支鋼梁跨中水平位移隨著沖擊波入射角度的增大而增大。因此長持時爆炸沖擊波入射角度越大,簡支鋼梁跨中水平位移響應(yīng)越大,從而可以得出90°沖擊波入射方向鋼梁跨中水平位移響應(yīng)最大。

圖8 沖擊波方向與跨中位移關(guān)系Fig.8 Relation between shock wave direction and mid-span displacement

3.2 沖擊波持時影響

在分析不同持時沖擊波作用對簡支鋼梁動力響應(yīng)影響時,爆炸沖擊波方向選用90°,控制沖擊波超壓峰值為50 kPa,改變超壓持續(xù)時間,既對應(yīng)表5中模型4～模型7。

圖9為跨中水平最大位移與持時的關(guān)系曲線。沖擊波持時分別為20、72、100、150 ms時,其對應(yīng)的跨中最大位移分別為4.3、9.2、10.9、12.3 mm,隨著爆炸沖擊波持時的增加,簡支鋼梁跨中水平最大位移增大。隨著沖擊波持時的增大,鋼梁跨中水平最大位移增長速率呈現(xiàn)減小趨勢。

圖9 沖擊波持時與跨中位移關(guān)系Fig.9 Relation between shock wave holdup and mid-span displacement

3.3 沖擊波超壓

研究簡支鋼梁在不同超壓峰值的長持時沖擊波作用下的動力響應(yīng)規(guī)律時,爆炸沖擊波持時控制150 ms,沖擊波方向選用90°,改變超壓峰值,對應(yīng)表5模型4和模型8～模型10。

簡支鋼梁在相同持時、不同沖擊波強度荷載下跨中最大位移時程曲線如圖10所示。可以看出,當持時相同,沖擊波超壓峰值越大,鋼梁跨中水平位移越大。當超壓峰值在105～220 kPa區(qū)間時,跨中水平最大位移增長較快,說明在此超壓區(qū)間內(nèi),簡支鋼梁出現(xiàn)了較大的塑性變形。

圖10 沖擊波超壓峰值與跨中位移關(guān)系Fig.10 Relation between peak overpressure of shock wave and mid-span displacement

不同沖擊波超壓作用下簡支鋼梁變形如圖11所示。圖11(a)和圖11(b)分別為超壓為50 kPa和105 kPa沖擊波荷載下的變形圖,簡支梁在該爆炸沖擊波作用下,簡支鋼梁變形較小,應(yīng)力主要集中在腹板端部和翼緣跨中部分。如圖11(c)和圖11(d)所示,當沖擊波強度到達150 kPa時,跨中翼緣板應(yīng)力達到屈服應(yīng)力,鋼梁跨中最大位移達到229.6 mm,出現(xiàn)受彎破壞趨勢。沖擊波強度為220 kPa時,跨中最大位移為567.7 mm,由于鋼梁跨中撓度較大,跨中翼緣兩側(cè)分別會拉壞和壓壞,鋼梁整體受彎破壞。表明簡支鋼梁在長持時爆炸沖擊波荷載下更容易發(fā)生受彎破壞,梁跨中翼緣會出現(xiàn)屈曲破壞。

圖11 不同沖擊波超壓荷載下簡支鋼梁變形Fig.11 Deformation diagram of simply supported steel beam under different shock wave overpressure loads

4 結(jié)論

建立激波管有限元模型,并通過試驗結(jié)果進行驗證。在此基礎(chǔ)上,開展沖擊波方向、持時、超壓峰值對長持時沖擊波作用下簡支鋼梁動力響應(yīng)及破壞模式分析,得出以下結(jié)論。

(1) 建立能夠模擬長持時沖擊波荷載的激波管有限元模型,并以H型鋼柱為對象,進行了流場、表面合力和位移響應(yīng)等結(jié)果的驗證。結(jié)果表明本文數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

(2) 當沖擊波超壓和持時相同時,隨著長持時沖擊波入射角度的增大,簡支鋼梁跨中最大水平位移逐漸增大。當沖擊波超壓峰值相同時,鋼梁跨中最大位移隨爆炸沖擊波持時的增加而變大,而最大位移增長速率呈現(xiàn)減緩趨勢。

(3) 當保持沖擊波持時和方向相同時,隨著超壓峰值增大,簡支鋼梁跨中位移變大,簡支鋼梁跨中位置處的翼緣板出現(xiàn)局部屈曲,鋼梁整體出現(xiàn)受彎破壞。