高速列車行駛速度對隧道壁面氣動壓力影響的數值模擬

苗寶棟, 王琛, 杜建明, 張翾, 呂竟銘

(1. 中國交建總承包經營分公司, 北京 100088; 2. 交通運輸部公路科學研究所橋梁隧道研究中心, 北京 100088)

列車從明線高速駛入隧道時,車頭前方空氣體積急劇減少的同時受到列車擠壓,從而使得空氣壓力突然升高,形成初始壓縮波,并以聲速向隧道出口傳播。當初始壓縮波傳播到隧道出口時,部分壓縮波以異項波形式(壓縮波反射形成膨脹波,反之亦然)反射回隧道內,并繼續以聲速向隧道入口傳播,部分壓縮波以隧道出口為中心向四周輻射形成脈沖波,并伴隨聲爆現象,這種脈沖波稱之為微氣壓波[1-2]。隧道出口反射形成的異項波傳播到隧道入口時反射與輻射形式與出口相似,如此循環往復,從而使得壓縮波與膨脹波在隧道內不斷傳播、反射、疊加和激發,最終形成復雜的壓力波系,而作用在隧道壁面的氣動壓力也隨之變化。在氣動壓力持續作用下,隧道支護結構內部微裂紋會逐漸發展形成宏觀裂縫,然后在動力觸發作用(氣動或振動效應)下發生掉塊,從而給高速列車在隧道內的安全營運埋下隱患。如1999年11月28日,日本禮文濱高速鐵路隧道由于襯砌掉塊導致列車脫軌,造成后續51列列車行程被迫取消,8 500名乘客滯留車站。事后分析認為:高速列車誘發的氣動壓力長期循環作用是事故發生的重要誘因之一[3]。因此,研究隧道壁面氣動壓力基本特征及其影響因素之間的關系具有重要的實際意義。

目前,研究高速列車經過隧道誘發氣動效應的手段主要有現場實車實驗、室內動模型試驗以及數值仿真模擬。現場實車實驗方面,Ko等[4]對隧道內氣動壓力波形成機制及壁面氣動壓力峰值影響因素進行分析,發現壁面氣動壓力最大正峰值與列車行駛速度2.1～2.2次方成正比。文獻[5-6]對高速列車不同時速下隧道壁面氣動壓力峰值變化規律進行分析,發現列車行駛于隧道內時,壁面氣動壓力峰值隨列車速度增加迅速增加;列車駛出隧道后,氣動壓力峰值呈現周期性衰減規律。Liu等[7]對不同車型(CRH2-150C與CRH380AL)及運營模式(單車經過與雙車交會)下隧道壁面氣動壓力峰值變化規律進行分析,發現壁面氣動壓力峰峰值隨列車速度增加逐漸向洞口轉移以及單線雙軌隧道洞口及列車經過位置的三維效應顯著。現場實車實驗基于真實列車與隧道,所得試驗結果真實可靠,但協調難度巨大,試驗成本高昂,試驗過程中恒定車速較難維持。室內動模型試驗方面,Du等[8]再現了高速列車經過聲屏障的整個過程,分析列車速度、聲屏障高度以及雙車交會車速對列車與聲屏障壁面壓力的影響規律,發現列車與聲屏障壁面壓力隨車速與聲屏障高度的增加而增加。Zhang等[9]對不同車速下隧道壁面氣動壓力分布特征進行分析,發現壁面氣動壓力峰峰值與列車速度平方成正比。室內動模型試驗基于相似原理采用縮尺模型,所得試驗結果較為真實可靠,但試驗系統占地面積大,建設運維成本高。數值仿真模擬方面,Du等[10]對不同車速下隧道壁面氣動壓力變化規律進行分析,發現壁面氣動壓力幅值與列車速度平方成正比。張童童等[11]針對隧道洞口緩沖結構形式對洞口壓力緩解效果進行分析,進而選擇最優的洞口緩沖結構形式,結果表明,緩沖結構數量、距離隧道洞口距離以及橫向通道等參數對緩沖效果都有不同程度的減緩效果。Liu等[12]對高速列車不同編組形式下隧道壁面氣動壓力變化規律進行分析,發現列車編組形式對壁面氣動壓力影響隨壁面位置不同而呈現顯著差異。數值仿真模擬采用計算機對假設性湍流模型近似求解,所得試驗結果需通過現場實車實驗或室內動模型試驗驗證,但數值仿真無協調難度、無占地需求,且試驗成本可調可控,是目前普遍采用的研究手段之一。

綜上可知,既有研究多集中在列車速度與壁面氣動壓力峰峰值之間的關系,而對洞口附近壁面氣動壓力與列車速度之間的關系研究較少。此外,既有研究中對列車駛出隧道時刻定義不明,是指列車車頭駛出還是車尾駛出隧道出口較少提及。當列車車頭駛出隧道出口誘發壓縮波并以聲速向隧道內傳播,加強了隧道出口段壁面氣動壓力正峰值,減弱了負峰值;當車尾駛出隧道出口誘發膨脹波并以聲速向隧道內傳播時,減弱了隧道出口段壁面氣動壓力正峰值,加強了負峰值。所以明確定義列車駛出隧道出口時刻是壁面氣動壓力基本特征分析及其成果應用的重要前提。鑒于此,采用三維數值仿真模擬手段對列車車尾駛出隧道出口時刻隧道典型位置(入口段、洞身段以及出口段)壁面氣動壓力基本特征進行分析,并研究列車速度對隧道壁面典型位置壁面氣動壓力峰值變化的影響規律,以期能夠為高速列車在隧道內的安全營運提供參考。

1 數值模擬方法

1.1 控制方程

列車從明線高速駛入隧道引起周圍空氣流動屬于典型三維、可壓縮、粘性、非穩態湍流流動,用于求解上述流場流動的基本控制方程[13]。

(1)連續性方程。

(1)

式(1)中:ρ為空氣密度,取1.225 kg/m3;t為時間;x、y、z為坐標軸方向;ux、uy、uz為速度沿x、y、z軸方向的分量。

(2)動量方程。

(2)

式(2)中:v為速度;F為質量力;div(·)為散度求解;P為空氣壓力。

(3)能量方程。

(3)

式(3)中:e為內能;k為熱傳導系數;grad(·)為梯度函數;T為溫度;q為單位質量熱量。

(4)理想氣體方程。

P=ρRT

(4)

式(4)中:R為氣體常數。

1.2 數值模型

研究表明,車頭/車尾存在的情況下,車廂數量對列車周圍流場特征影響較小[14]。為了提高計算效率,建立3節編組的簡化列車模型[15-16],其原型是中國典型的CRH2C型車,如圖1所示,頭車/尾車長25.5 m,車頭流線型長9.55 m,中間車長25 m,車體橫截面積11.2 m2。隧道模型采用我國普遍使用的單洞雙線高速鐵路隧道,雙線間距5.0 m。隧道凈空橫截面積100 m2,長度取400 m,洞口未設置緩沖結構,阻塞比(車體與隧道橫截面積之比)為0.112。流場計算區域如圖2所示,隧道出入口附近流場計算區域尺寸相同,分別為長600 m、寬120 m、高60 m,能夠保證計算區域內的流場得到充分發展。列車車頭鼻尖距隧道入口50 m,車底距地表0.2 m。

圖1 列車模型Fig.1 Train model

圖2 流場計算區域Fig.2 Computation domain of flow field

1.3 模型網格

為了準確模擬高速列車經過隧道引起周圍壓力變化的流場特征,對車頭/車尾以及隧道壁面區域進行網格加密,列車車頭與隧道入口模型網格如圖3所示。列車車體表面首層網格厚度為0.001 5 m,對應的y+值為80,能夠滿足標準壁面函數y+值的最佳適用范圍[17](y+=30～150),之后按1∶1.2比率進行擴展。隧道壁面首層網格厚度為0.12 m,并按1∶1比率擴展至11層,然后按1∶1.2比率繼續擴展。整個計算區域的模型網格均采用六面體非結構化網格,單元數共計5.3×106。

圖3 模型網格示意圖Fig.3 Schematic of model mesh

1.4 計算方法

所有數值模擬均采用商業軟件Flunet中基于壓力求解器的有限體積法進行計算。流場湍流模擬選擇普遍采用的標準κ-ε模型(κ為動能能量;ε為耗散率)以及三維可壓縮非定常流動Navier-Stokes方程,近壁面區域選擇加強壁面函數。計算區域的邊界條件如圖4所示,壁面(Wall)邊界條件中粗糙度系數設置為0.5。高速列車與隧道之間相對運動選擇普遍采用的滑移網格技術來實現,詳見參考文獻[18-19]。壓力與速度之間的耦合選擇SIMPLE算法來實現。連續性方程與動量方程計算殘差值設置為10-5,能量方程計算殘差值設置為10-6。計算過程中,循環迭代步數設置為50,時間步長Δt設置為0.005 s。

圖4 計算區域的邊界條件Fig.4 Boundary condition of computational domain

1.5 測點布置

為了進一步研究列車速度對隧道典型位置壁面氣動壓力基本特征的影響規律,在隧道壁面不同位置布置了一系列測點。測點布置如圖5所示。在隧道內部縱斷面共布置13個監測斷面,其中前6個監測斷面與隧道入口距離分別為5、15、30、50、100、150 m,第7個監測斷面位于隧道縱軸中斷面,與隧道入口距離為200 m,第8～13個監測斷面與第1～6個監測斷面對稱于第7個監測斷面,如圖5(a)所示。每個監測斷面分別布置9個測點,其中測點1、2、3、4距地面高度分別為1.5、3.0、5.0、7.0 m,測點5位于隧道拱頂,測點9、8、7、6與測點1、2、3、4在隧道橫斷面上對稱分布,如圖5(b)所示。

A為隧道橫斷面壁面測點編號;B為隧道縱斷面壁面測點編號圖5 測點布置圖Fig.5 Layout of measuring points

2 模擬方法驗證

為了驗證本文數值模擬方法的可靠性與準確性,使用上述模型網格尺寸建立與現場試驗相同的8節編組列車模型與1 005 m隧道模型,并將數值模擬結果與現場試驗結果進行對比分析。其中,數值模型中列車型號與長度、隧道斷面型式與長度均與現場試驗相同。

2.1 現場試驗

文獻[5-6]在京滬高速鐵路線上進行了一系列現場試驗,試驗隧道位于德州—棗莊段,隧道全長1 005 m,凈空斷面積100 m2,內部鋪設無砟軌道,屬于普遍使用的單洞雙線高鐵隧道,線間距5.0 m。試驗列車為8節編組的CRH2C型高速動車組,列車全長201.4 m,鼻尖長度9.55 m,車體橫截面積11.20 m2。試驗車速從220 km/h逐級增加到350 km/h,時速偏差保持在1%以內。氣動壓力測點布置在靠近車體一側的隧道壁面不同縱向位置,測點距軌面高度1.5 m。選擇ENDEVCO公司生產的8510B-1型壓力傳感器,測量誤差控制在1%以內。

2.2 結果對比分析

數值模擬與現場試驗結果對比如圖6所示,列車速度選擇300 km/h,測點距離隧道入口140 m。可以看出,數值模擬計算所得壁面氣動壓力時程曲線與現場實測曲線波形吻合性較好,且兩者所得氣動壓力正負峰值時刻基本相同,最大正峰值誤差為6.7%,最大負峰值誤差為3.9%。由于數值模擬未考慮隧道洞口緩沖結構以及列車細部結構(如受電弓、轉向架等)影響導致兩者之間存在一定程度誤差,但最大誤差均小于7.0%,表明數值模擬計算所選網格尺寸以及計算參數是合理可靠的。

t為列車行駛時間;p為壁面氣動壓力圖6 數值模擬與現場實測氣動壓力時程曲線對比Fig.6 Comparison of time-history curves of aerodynamic pressure between numerical simulation and field test

3 模擬結果分析

3.1 隧道壁面氣動壓力時程曲線特征分析

當列車以350 km/h速度經過長度400 m隧道后,隧道壁面入口段、洞身段以及出口段監測橫斷面氣動壓力時程曲線如圖7所示。

l為測點所在監測橫斷面與隧道入口之間的距離;t為列車行駛時間;p為壁面氣動壓力圖7 隧道壁面上典型監測橫斷面氣動壓力時程曲線Fig.7 Time-history curves of pressure wave of typical monitoring cross-section acting on tunnel wall

3.2 隧道入口段氣動壓力特征分析

當列車以不同時速經過長度400 m隧道后,隧道壁面入口段監測橫斷面氣動壓力正負峰值分布如圖9所示。選擇監測橫斷面上氣動壓力峰值差異最大的數據組進行分析,可以看出,隧道入口段氣動壓力三維特征顯著,表現為隧道壁面氣動壓力峰值在靠近列車車體一側顯著大于遠離車體一側,其主要原因與列車車體表面及隧道壁面之間空間體積大小息息相關。

l為測點所在監測橫斷面與隧道入口之間的距離;v為列車速度圖9 隧道入口壁面氣動壓力峰值分布Fig.9 Peak distribution of aerodynamic pressure acting on tunnel wall near entrance

為了便于后續對比分析,定義氣動壓力差異率prat為

(5)

式(5)中:pmax為監測橫斷面氣動壓力最大值;pmin為監測橫斷面氣動壓力最小值。

以車速350 km/h為例,當l從5 m逐漸增大到50 m時,正(負)峰值氣動壓力差異率prat依次為0.96(0.80)、0.60(0.43)、0.54(0.24)以及0.52(0.37),正峰值氣動壓力差異率逐漸降低并趨于穩定,負峰值氣動壓力差異率先降低后升高,降低速率顯著大于升高速率。當l分別從5 m增大到15 m、15 m增大到30 m時,正(負)峰值氣動壓力差異率prat減小量依次為0.36(0.37)與0.06(0.19),表明距離隧道入口段5 m到15 m范圍內氣動壓力差異性顯著大于15～30 m。當l=30 m時,正(負)峰值氣動壓力差異率prat基本維持在一個相對穩定值。當l從30 m增大到50 m時,正(負)峰值氣動壓力差異率prat變化量相對較低,僅為0.02(0.13)。上述分析表明隧道入口段氣動壓力三維特征隨著進入隧道距離的增加逐漸減小,氣動壓力逐漸從三維特征向一維特征轉變。以l=5 m所在監測橫斷面為例,當列車速度從250 km/h逐漸增大到400 km/h時,正(負)峰值氣動壓力差異率prat依次為0.90(0.76)、0.87(0.80)、0.97(0.81)、0.96(0.77)、0.94(0.87)以及1.10(0.91),呈現小范圍波動的變化趨勢,表明列車速度對隧道入口段氣動壓力三維特征影響較小。當列車速度小于375 km/h時,正(負)峰值氣動壓力差異率prat最大變化量僅為0.10(0.11),此時列車速度的影響近似可忽略不計。綜上分析,隧道入口段氣動壓力三維特征主要受壓縮空氣所占體積大小以及與隧道入口之間距離的影響。

3.3 隧道洞身段氣動壓力特征分析

3.3.1 列車行駛于隧道內

當列車車頭駛入隧道,車尾駛離隧道前,由于車頭/車尾誘發壓縮波/膨脹波在隧道內以聲速傳播以及列車經過導致隧道洞身段不同位置測點的氣動壓力有所差異。當列車以375 km/h速度經過長度400 m的隧道后,靠近車體一側且距地表3.0 m高的測點正/負峰值與峰峰值(正負峰值絕對值之和)壓力隨測點縱向位置關系如圖10所示。可以看出,隧道洞身段正峰值基本保持不變,隧道縱軸中斷面處負峰值與峰峰值最大。

l為測點與隧道入口之間距離;Δp為測點壓力峰值圖10 列車行駛于隧道內時壁面壓力峰值與測點縱向位置關系Fig.10 Pressure peaks with longitudinal position of measuring points during train running inside tunnel

列車車頭進入隧道誘發壓縮波以聲速(340 m/s)向前傳播,壓縮波經過100 m與300 m測點時刻分別為0.294 s與0.882 s,車頭此時分別位于距隧道入口30.625 m與91.875 m,僅有壓縮波經過隧道洞身段測點導致測點氣動壓力逐漸升高并達到正峰值,說明隧道洞身段不同測點位置的氣動壓力正峰值主要受列車車頭進入隧道誘發壓縮波的影響。由于隧道長度較短(僅為400 m),壓力波從隧道入口傳播到出口所需時間僅為1.2 s,整個傳播過程中壓力波所攜能量消耗較少,從而使得洞身段壁面氣動壓力峰值基本保持不變。隨后,列車車頭進入隧道誘發壓縮波在出口處反射形成膨脹波、車尾進入隧道誘發膨脹波以及車頭經過測點導致測點氣動壓力從正峰值開始降低,逐漸向負峰值發展。由于隧道縱軸中斷面測點受壓縮波與膨脹波作用時間間隔較長,使得壓力波能夠充分發展,而靠近洞口段測點受壓縮波與膨脹波作用時間間隔較短,彼此之間發生干涉作用[6],導致隧道縱軸中斷面測點氣動壓力負峰值與峰峰值大于隧道洞口段附近測點。

3.3.2 列車車尾駛離隧道

以列車375 km/h速度經過長度400 m隧道為例,當列車車尾駛離隧道后,靠近車體一側且距地表3.0 m高的測點正/負峰值與峰峰值(正負峰值絕對值之和)壓力隨測點縱向位置關系如圖11所示。當列車車尾駛離隧道出口后,由列車車尾誘發的膨脹波從隧道出口以聲速向隧道入口傳播,在經過隧道洞身段測點時引起測點氣動壓力降低,導致測點氣動壓力負峰值增大,正峰值減小,表現為距離隧道出口段測點氣動壓力負峰值大于隧道入口段,測點氣動壓力正峰值小于隧道入口段。

3.4 隧道出口段氣動壓力特征分析

當列車以不同時速經過長度400 m隧道后,隧道壁面出口段監測橫斷面氣動壓力正負峰值分布如圖12所示。選擇監測橫斷面上氣動壓力峰值差異最大的數據組進行分析,可以看出,隧道出口段氣動壓力三維特征顯著,表現形式與隧道入口段相類似,即靠近車體一側氣動壓力峰值顯著大于遠離車體一側。相比于隧道入口段,列車速度以及測點與隧道出口之間距離對隧道出口段氣動壓力影響機制更為復雜。

l為測點所在監測橫斷面與隧道出口之間的距離圖12 隧出入口壁面氣動壓力峰值分布Fig.12 Peak distribution of aerodynamic pressure acting on tunnel wall near exit

列車車頭到達測點所在監測斷面(l=50 m)時刻t=0.514 s,此時車頭進入隧道入口誘發壓縮波傳播距離s=174.76 m,壓縮波即將到達隧道縱軸中斷面。車尾到達測點所在監測斷面(l=50 m)時刻t=1.30 s,此時車頭進入隧道入口誘發壓縮波傳播距離s=442.0 m,壓縮波從隧道出口首次反射進入隧道,車尾進入隧道入口誘發膨脹波傳播距離s=174.76 m,膨脹波即將到達隧道縱軸中斷面。分析可知,隧道入口段氣動壓力三維特征在車頭誘發壓縮波或車尾誘發膨脹波到達隧道出口反射后再次到達入口監測斷面前已形成。

列車車頭到達隧道出口段監測斷面(l=350 m)時刻t=3.60 s,此時車頭進入隧道入口誘發壓縮波傳播距離s=1 224.0 m,壓縮波在隧道出入口之間已經歷三次反射后從隧道出口反射進入隧道內部,車尾進入隧道入口誘發膨脹波傳播距離s=958.8 m,膨脹波在隧道出入口之間已經歷二次反射后從隧道入口反射進入隧道內部。同理,車尾到達隧道出口段監測斷面時,車頭與車尾在隧道入口段誘發的壓縮波與膨脹波已在隧道內部經歷多次反射,壓縮波與膨脹波已從三維特征轉變為一維特征。此外,車頭到達隧道出口再次誘發壓縮波,車尾到達誘發膨脹波,并以聲速向隧道內傳播,如此眾多的壓力波系在隧道出口段傳播、疊加、反射和激發,最終導致隧道出口段氣動壓力特征更復雜。

4 結論

采用三維數值仿真模擬方法針對高速列車不同行駛速度下隧道壁面氣動壓力基本特征進行研究分析,得到如下主要結論。

(1)高速列車車頭經過測點所在監測橫斷面使得壁面氣動壓力差異性增強,表現出顯著的三維特征。

(2)隧道入口段氣動壓力三維特征主要受壓縮空氣所占體積大小以及與隧道入口之間距離的影響。氣動壓力三維特征隨著進入隧道距離的增加逐漸減小,氣動壓力逐漸從三維特征向一維特征轉變。當監測橫斷面與隧道入口距離大于50 m時,壁面氣動壓力表現出顯著的一維特性。

(3)當列車車頭駛入隧道入口后,車尾駛出隧道出口前,洞身段不同測點位置的氣動壓力正峰值主要受車頭進入隧道入口誘發壓縮波的影響,縱軸中斷面測點氣動壓力負峰值與峰峰值大于洞口段。當車尾駛出隧道出口后,出口段測點氣動壓力負峰值大于入口段,正峰值小于入口段。

(4)隧道出口段氣動壓力三維特征顯著,表現形式與入口段相類似,但列車速度以及測點與隧道出口之間距離對出口段氣動壓力三維特征的影響機制更為復雜。