軟土地層雙線隧道地表沉降計算公式修正

乙珂豪, 師文豪*, 吳靜紅, 徐陽, 王源,2

(1.蘇州科技大學土木工程學院, 蘇州 215011; 2.昆山市地下空間技術研究院有限公司, 蘇州 215300)

近年來隨著經濟社會的發展,各大城市都在興建地鐵來緩解交通壓力。中外學者對盾構施工引起的地表沉降進行大量研究,主要方法有:經驗公式法、理論解析法、數值模擬法、和模型試驗法。經驗公式法是根據長期的工程實踐,對實測數據進行分析,結合數學知識,應用軟件擬合得出的計算方法,目前應用較為廣泛[1]。

Peck公式[2]是目前應用最多的沉降計算經驗公式,可以較好地擬合單線隧道施工引起的地表沉降,但對雙線隧道的沉降計算還存在一些誤差。Wu等[3]認為后建隧道施工會產生額外的荷載,后建隧道的沉降槽寬度和地層損失率與先行隧道不完全相同。張世民等[4]采用Pasternak雙參數地基模型,建立隧道豎向變形的平衡微分方程,得到兩側深基坑開挖引起下穿地鐵隧道豎向變形和內力的實用計算表達式。Chapman等[5]提出雙線隧道施工造成的沉降增加比例為60%～150%。楊三強等[6]基于隨機介質理論和MATLAB軟件編寫反分析程序,通過滾動預測的方法建立的BP(back propagation)神經網絡誤差值較小,可以很好地預測隧道開挖引起的地表超小變形值。孔慶聰等[7]運用疊加原理推導得到時空域上的地表沉降的黏彈性積分形式解析解,從而建立隧道地表沉降的黏彈模型求解地表沉降。

現從雙線隧道相互作用機制出發,在考慮先行隧道施工擾動的基礎上,研究隧道埋深和間距的影響,以彌補現有公式不能量化位置信息參數的不足,得到適用于軟土地區的雙線隧道地表沉降計算公式,并以實測數據和數值模擬進行比較驗證,該公式可以為軟土地區隧道設計施工提供參考。

1 地表沉降計算公式

1.1 雙線隧道地表沉降計算公式

單線隧道引起的地表沉降可以用Peck公式來計算[1]。如果雙線隧道相互作用忽略不計,可以基于疊加原理得到雙線隧道的地表沉降。當左線隧道先行施工時,雙線隧道的地表沉降可用式(1)計算。

(1)

式(1)中:S(x)為地層損失引起的沉降,m;x為橫軸方向上離隧道中心線的距離,m;i為沉降槽寬度;Vl為地層損失;L為平行隧道軸心間距,m。

在軟土地層中,后建隧道體積損失和沉降槽槽寬均會增加[8]。Chapman等[5]通過二維有限元分析計算方法提出修正參數F,來修正Peck[2]的沉降計算公式,如式(2)、式(3)所示。

(2)

(3)

式中:A為沉降槽修正系數,一般取2.5;Z為隧道埋深;常數M的取值基于土層性質,一般取0.6;K為沉降槽槽寬參數。

1.2 考慮位置信息的地表沉降計算公式修正

先行隧道和后建隧道的相對位置關系會影響沉降槽寬度和地表沉降最大值。Choi等[9]研究表明,隨著隧道軸心距離的增加,地表沉降會逐漸減少并穩定下來,后建隧道施工引起的沉降槽更淺更寬。雙線隧道盾構施工引起的地表沉降曲線隨著隧道軸間距L逐漸增大,形狀會慢慢由V形轉變成W形[8]。先行隧道和后建隧道軸心處附近會存在影響重疊區,重疊區隨著深度和隧道間距的增加而減少,地表沉降由于先前的土體相互作用變化會發生明顯的變化,但其影響會隨著隧道埋深和間距的增加而減弱[10]。

Chapman等[5]修正參數較為固定,忽略不同土層的性質,計算雙線隧道沉降過程中保持體積損失率不變,無法考慮間距L與埋深Z的影響,考慮上述因素提出修正參數ζ,其計算公式為

(4)

式(4)中:L為隧道軸間距;Z為隧道埋深;n∈(0,1)為根據土層性質確定的修正參數。

提出左線隧道先行施工的修正公式為

(5)

式(5)中:Vl1為先行隧道體積損失率;i1為先行隧道沉降槽;Vl2為后建隧道體積損失率;i2為后建隧道沉降槽。

1.3 本文修正公式的敏感性分析

為分析修正公式中雙線隧道間距對地表沉降的影響,將隧道埋深定為-20 m,改變兩隧道軸線間距L大小,取值范圍在7.5～17.5 m,間隔2.5m取值,繪制地表沉降擬合曲線如圖1所示。為分析埋深對地表沉降的影響,將隧道間距定為12 m,改變兩隧道軸線埋深Z大小,取值范圍在15～25 m,間隔5 m取值,繪制地表沉降擬合曲線如圖2所示。

圖1 考慮間距L影響的沉降曲線Fig.1 Settlement curve considering the effect of spacing L

圖2 考慮深度Z影響的沉降曲線圖Fig.2 Settlement curve considering the effect of depth Z

修正公式擬合的沉降曲線呈現高斯曲線類似分布,根據式(4)可知,當L減小時,最大沉降值隨著修正參數ζ增加而增加。當隧道間距較小時,雙線隧道施工引起的沉降重疊區域比較大,呈現V形曲線。隨著隧道間距L增大,重疊區域逐漸減少,這意味著后建隧道上方的沉降曲線被修正的部分減少,地表沉降曲線由V形變為W形,地表沉降范圍擴大,沉降槽縱向逐漸變淺,橫向加寬。當沉降曲線為V 型分布時,此時雙線隧道間距較小,先行隧道對后建隧道施工擾動影響較大;當沉降曲線為W 型分布時,此時雙線隧道間距較大,先行隧道對后建隧道施工擾動影響較小。

2 工程應用

2.1 工程概況

蘇州市軌道交通S1線,連接蘇州市、昆山市和上海市,線路起點與蘇州3號線夷亭路站銜接,終點連接上海11號線花橋站。S1線線路全長41.360 km,選取采用玉山廣場站—珠江路站區間研究,此段全長1 200 m。蘇州地區廣泛分布第四紀松散沉積物,地層信息如圖3所示,主要為雜填土、淤泥質粉質黏土、粉質黏土、黏土、粉砂夾粉土。研究段軟土層厚度為3～16.8m,初見水位1.0～2.0 m。采用盾構法施工,隧道間距10～17 m,埋深為-13.3～-22.6 m,盾構管片外徑6 600 mm。左線掘進400環(約500 m)后,右線開始施工。

圖3 隧道剖面地質情況Fig.3 Geology of the tunnel profile

2.2 地表監測點布置

盾構施工過程中會產生地表沉降,為了更好地監控沉降行為,每隔30 環布置監測斷面,每個監測斷面布設9個監測點,在兩條隧道軸線內每隔3 m左右布置一個監測點,在開挖面距監測斷面50 環以內時開始進行監測,直至盾構通過監測斷面土體變形逐漸穩定。部分監測點平面圖如圖4(a)所示,監測點斷面圖如圖4(b)所示。

圖4 地表沉降監測點布置Fig.4 Arrangement of surface settlement monitoring point

2.3 公式計算結果與監測對比分析

分析蘇州市軌道交通S1號線地鐵工程3個斷面(195、435、705)的地表沉降實測數據。將表1中的參數代入式(1)、式(3)、式(5),可以得到Peck公式[2]、Chapman公式[5]及本文修正公式計算的地表沉降值,所擬合的沉降曲線如圖5所示。

表1 計算參數Table 1 Calculation parameters

圖5 各斷面沉降曲線Fig.5 Settlement curve of each section

隧道開挖面195和435的隧道間距為14.7m和16m,擬合后的沉降曲線如圖5(a)和圖5(b)所示,呈現W形。地表最大沉降均位于軸心左側,S(-3)分別為-8.95 mm和-9.98 mm。3個公式在左線隧道施工時沉降曲線擬合均較好,雙線隧道施工完成后Peck公式雖然呈W形,但擬合的沉降槽右側較寬且深,與實際監測值對比誤差較大。Chapman公式和本文修正公式擬合的右線沉降槽槽寬略大于實際擬合曲線,趨勢相近。

隧道開挖面705的隧道間距為12.5 m,地表沉降最大值位于隧道軸心處,S(0)=-11.5 mm,3個公式擬合的地表沉降曲線均為V形。 Chapman公式與本文修正公式計算得到的最大沉降值分別為-9.8 mm和-10.2 mm,與實際最大沉降值有一定誤差。主要原因是該隧道斷面位于交通繁忙地區,人員車輛密集,導致實際沉降比計算沉降更大。

本文修正公式所擬合的曲線與實際沉降曲線接近,實測沉降最大值與本文修正公式計算結果偏差在195、705、405斷面分別為5.1%、6.2%、9.2%,小于Peck公式和Chapman公式計算的沉降值跟實際監測數據的誤差,因此在軟土地層中,先行隧道對后建隧道施工的影響不可忽略。

DBZ195-1表示左線195里程處1號監測點;DBY195-5表示右線195里程處5號監測點

3 公式適用性分析

隧道開挖引起的擾動特性,分別選取中國臺北[9]、杭州[11]、南通[12]、南寧[13]、長沙[14]地區的實測數據,來討論修正公式適用性,地層參數如表2、表3所示。

表2 不同地區隧道施工土層Table 2 Soil layers for tunnel construction in different areas

表3 實例計算參數Table 3 Example calculation parameters

將表3中的參數分別代入式(1)、式(3)、式(5),可以得到不同地區某斷面的地表沉降,并將公式計算數值與實測數據進行對比,進行擬合得到沉降曲線,如圖6所示,分析得出如下結論。

圖6 各地區隧道斷面沉降曲線Fig.6 Settlement curves of tunnel sections in various regions

(1)在粉質黏土、粉土等軟土層中,n取0.4、杭州和中國臺北地區斷面[圖6(a)]實際最大沉降分別為-10.8、-21.5 mm,本文修正公式計算的沉降為-9.9、-20.1 mm誤差在10%以內。

(2)在粉砂、圓礫層中,n取0.8,南通和南寧地區實際最大沉降為-11.2、-19.8 mm,Chapman公式的計算值為-12.3、-23.9 mm,公式擬合曲線偏差較大,超過20%,修正公式和Peck公式與實際監測數據誤差分別為16%和12%。

(3)在巖層中,長沙地區[圖6(e)]的實際最大沉降為-11.2 mm,Peck公式計算沉降為-10.3 mm與實際監測數據誤差約在10%,修正公式和Chapman計算誤差超過20%。

(4)本文修正公式在昆山、杭州、中國臺北地區計算地表沉降與實際沉降誤差較小,均在10%以內,因此適宜在粉質黏土、粉土等軟土中進行沉降計算,在砂土、圓礫、巖層等無黏性土中,本文公式的計算結果有一定誤差。

4 數值模擬

4.1 模擬參數

采用有限元分析軟件PLAXIS 3D取玉山廣場站～珠江路站區間段其中100m進行數值模擬。采用HSS (小應變)本構模型,相關的參數如表4所示。

表4 土層力學參數Table 4 Mechanical parameters of soil layers

4.2 模擬工況

為了研究間距對軟土地層盾構施工地表沉降的影響,建立隧道模型,如圖7所示,x、y、z向的尺寸分別為100、50、50 m,隧道設為直線水平推進,忽略坡度與轉彎。地層模型隧道外徑6.6 m,間距12.5 m,埋深-20 m,襯砌厚度0.35 m,注漿壓力400 kPa,掌子面壓力250 kPa,千斤頂壓力1 300 kPa。共生成 375 621 個單元,559 295 個節點,PLAXIS 3D中結構單元采用10節點四面體單元模擬,隧道的主體位于軟土層中。

圖7 數值模擬模型Fig.7 Numerical simulation model

4.3 數值模型結果分析

為驗證公式的合理性,將數值模擬不同間距得到的沉降與公式計算的沉降進行對比,如圖8所示,當隧道間距為12.5 m時,左線隧道施工完成時,地表最大沉降為-7.5 mm。右線隧道施工完成時,最大沉降為-8.48 mm,將模擬參數代入式(5),按修正公式計算得到最大沉降為-8.46 mm。模擬沉降最大值與修正公式計算結果偏差約為2.3%。將間距調整為10、15 m進行分析,得到最大沉降為-10.30、-7.03 mm。模擬沉降最大值與修正公式計算結果偏差分別為5.5%、7.8%。

圖8 模擬與公式結果對比Fig.8 Comparison of simulation and formula results

數值模擬與公式計算得到的地表沉降規律一致,沉降最大值模擬結果與公式計算結果誤差在10%以內。從結果可以看出,公式計算和模擬得到的沉降槽形狀和沉降曲線變化趨勢在不同間距下都是相似的,軸間距越小,沉降越大。隨著后建隧道與先行隧道間距的擴大,先行隧道對后建隧道的擾動效果呈指數下降[9-16]。

5 結論

基于Peck公式與Chapman修正參數,提出適用于軟土地層的雙線隧道地表沉降計算公式,依托蘇州市軌道交通S1號線工程監測數據并在不同工況條件下進行數值模擬,將數據進行對比分析,得出以下結論。

(1)修正公式能夠考慮先行隧道施工擾動和位置信息對后建隧道地表沉降的影響,彌補了現有公式不能量化參數的不足,可以計算不同隧道埋深和間距的地表沉降。

(2)在粉質黏土及粉土等軟土層中,修正公式計算的地表沉降值與現場監測和數值模擬結果均較為吻合,參數n取0.2～0.5,在非黏性土中修正公式擬合結果有一定誤差。

(3)先行隧道施工對土體造成的擾動會導致后建隧道開挖期間體積損失的增加。后建隧道的地層損失率相比先行隧道的地層損失率有一定增量,沉降槽槽寬也會增加。

(4)修正公式擬合的沉降曲線呈現正態分布。當隧道間距較小時,曲線呈現V形,先行隧道對后建隧道施工擾動影響較大,當沉降曲線為W 形時,此時雙線隧道間距較大,先行隧道對后建隧道施工擾動影響較小。