低溫共燒陶瓷激光測厚系統設計與誤差分析

張錚, 薛波, 金子博, 邱達河

(湖北工業大學機械工程學院, 武漢 430068)

低溫共燒陶瓷(low temperature co-fired ceramic,LTCC)是一種通過疊片和層壓陶瓷生片,將多層印刷線路圖形的立體拼接而形成的陶瓷電路基板,以集成電路技術為基礎,迎合了電子元器件小型化、高頻化、集成化的發展潮流,具備廣闊的應用市場[1-2]。由陶瓷生片作為基礎材料組成的陶瓷基板,作為產品其層壓前后的厚度數據可以直觀反映壓機的工作狀態和產品的質量優劣,是一項重要的質量指標[3]。因此,研發一種高精度的在線無損檢測系統,確保LTCC制作過程的高效率和最終產品的高成品率,是具有重要意義的。

目前,工業化厚度測量的方法和系統較多,比較常用的有機械式測量、超聲波測量和激光測量等,不同測量方式有各自的特點和適用場合。機械式測量方面,英國真尚有公司研制了一款CHY-C2A機械式測厚儀器,分辨率達到0.1 μm[4];中國中慧天誠科技有限公司研發了JS-QCHY-5機械測厚儀測量精度≤5 μm[5]。但由于是通過壓力進行接觸式測量,不適合柔性材料。超聲波測量為非接觸測量,以聲壓反射系數譜為依據,可以測量多種類薄層厚度。劉姝麟等[6]設計了一款超聲波涂層測厚系統,能快速準確測量厚度。Janez等[7]利用激光脈沖在試樣表面產生超聲波,可以精準分析板的厚度和兩板表面的凹凸度。但測量多層材料時易受干擾,導致測量精度失準甚至無法測量,且對使用環境要求嚴格。而激光測量作為非接觸測量中的主流之一,安全可靠,精度高,更加適合陶瓷基板無損檢測的需求。

激光測距技術高速發展,主要有脈沖法、相位法、三角反射法等。詹道樺等[8]提出了一種基于全相位傅里葉變換(all phasefast Fourier transform,apFFT)的相位式激光測距系統,具有良好的穩定性和抑制頻譜泄露能力,但此設備成本較高。許敏娟[9]基于三角反射法設計一種雙軌式鋼軌測距儀,具備測量數據全程記錄、回放、分析等功能,但對操作者的要求較高。針對目前市場測厚系統精度不高,測量數據易丟失等問題,基于激光相位測距的原理,設計一款雙激光同軸位移測厚系統, 在對系統檢測精度、效率與可追溯性等方面改進的同時,分析并消除產生的精度誤差,通過取證該系統性能優于流行的激光測厚器。

1 LTCC激光測厚系統本原理

1.1 總體設計方案

LTCC激光測厚系統的總體結構如圖1所示,本系統由定點采集部分和數據處理部分構成,定點采集部分包括激光測量模組和機械定位模組,數據處理部分包括可編程邏輯控制器(programmable logic controller,PLC)控制模組和上位機。

圖1 LTCC激光測厚系統Fig.1 LTCC laser thickness measurement system

定點采集部分由激光測量模組和機械定位模組組成,激光測量模組包括激光傳感器和傳感器控制器;機械定位模組包括XY運動模塊和定位治具,XY運動模塊帶動定位治具在水平面的X軸方向與Y軸方向運動,X軸行程250 mm,Y軸行程250 mm。在測量過程中,將陶瓷基板放入定位治具中,經由一側定位,另一側彈片固定,治具在XY運動模塊的帶動下,根據需要測量多個測量點;雙激光位移傳感器按序讀取定位點數據,并傳輸到PLC控制模組,PLC控制模組同時將數據與位置信息上傳到上位機,在上位機中完成厚度數據的分析處理。

1.2 激光測量模組

為保障激光測量模組的測量精度,需兩個激光傳感器的光束同軸、數據同步。本系統采用厚度測量用調整夾具固定傳感器探頭,可以向三坐標軸6個方向調整探頭的空間位置,具體如圖2所示。

圖2 厚度測量用調整夾具Fig.2 Adjustment jig for thickness measurement

同軸方面,調整激光傳感器探頭位置并保持裝置穩定,在激光傳感器的測量點處上固定一標準量塊,采集其兩側表面的位置信息,通過最小二乘法處理數據,計算出上、下兩條理想軸線;進一步地,通過理想軸線調整傳感器自身的Z坐標軸,達到大致的同軸狀態;校準完畢后,將標準量塊替換成陶瓷基板,采集兩側表面測量點的位置信息,將下坐標系的數據換算到上坐標系中,通過數據分析計算出傳感器此時的理想軸線和公共基準軸線,得出剩下的同軸度誤差。將得到的同軸度誤差將代入系統算法參數中,減小其引起的誤差[10]。

同軸度誤差具體計算步驟如下,假設標準量塊上表面在上激光傳感器中的測量坐標系中的方向向量為a(a1,a2,a3),選擇理想軸線上的一點為(x0,y0,z0);上坐標系中Z軸的方向向量為b(b1,b2,b3),取其上的一點為(x1,y1,z1),可得

(1)

(2)

式中:α為上坐標系原點固定后,Z坐標軸向方向向量a旋轉的角度;d為上坐標系中的Z坐標軸在旋轉過程中過原點且垂直相交于理想軸線方向所移動的距離。

下側激光傳感器原理同式(1)、式(2),取下坐標系的方向向量為c(c1,c2,c3),旋轉角度為β,移動距離為g。

將下坐標系采集的位置數據取反,即通過下坐標系Z軸旋轉其XOY平面至上坐標系,與上坐標系理想軸線的方向向量同向。假設下理想軸線在下坐標系的方向向量為c(c1,c2,c3),下理想軸線在下坐標軸中相反的方向向量為h(h1,h2,h3),計算出下側激光傳感器測量坐標系需旋轉的角度θ為

(3)

通過對兩側采集到的陶瓷基板位置數據進行平移與旋轉,將上坐標系的位置數據向方向向量a反向旋轉α角度,向過原點且垂直相交于理想軸線的相反方向平移距離d;下坐標系的位置數據向方向向量c反向旋轉β,向過原點且垂直相交于理想軸線的相反方向平移距離g;進一步的,通過對下坐標系的位置數據取反,再繞下坐標系的Z坐標軸反相旋轉θ。至此,下坐標系的位置數據轉至上坐標系中,通過最小二乘法擬合出上、下兩條理想軸線,進一步擬合出公共基準軸線。通過計算上、下理想軸線兩端點到公共基準軸線距離最大值的2倍,即可得到同軸度誤差值。

同步方面,傳感器控制器最多可以聯機8個激光傳感器,采用與電子計算機(computer of processing,PC)、PLC的無協議指令通信,可進行測量數據的輸出及控制的輸入輸出,保證雙激光傳感器的同步性,保障測量結果的穩定性。

激光測量模組采用差分測厚法獲得厚度數據[11]。雙激光差分測厚原理如圖3所示,將兩組激光傳感器同軸固定安裝,兩激光測頭間的距離為D,再測量出兩個激光傳感器各自到被測表面的距離分別為X1和X2,即可計算出被測物體的厚度dth,其計算公式為

圖3 雙激光差分測厚原理Fig.3 Principle of double laser differential thickness measurement

dth=D-(X1+X2)

(4)

激光傳感器作為整個測厚系統核心的功能部件,擔負數據采集的作用,系統精度與其測量精度息息相關[12]。選取的基恩士彩色激光(color laser,CL)系列激光同軸位移計,其內置彩色光源,可進行大范圍高精度的距離測量,對應陶瓷材質也具備較高的測量精度和穩定性,基于激光相位測距原理,可以快速精準地測量出到被測表面的距離。

相位激光傳感器的測距原理如圖4所示,通過對光束進行調制,對被測目標發射激光束,采集測量工件反射回來光的波長,解析出測量相位差,進而得到測量時間,計算出測量點到被測目標的距離[13]。

Δφ為不足整數周期的余數相位值圖4 激光相位測距原理Fig.4 Principle of laser phase ranging

設調制頻率為fV,激光往返一次的時間為ti可以通過調制波的周期數來表達,即

(5)

式(5)中:fV為調制頻率,Hz;N為光波往返一次的整數周期個數;Δφ為不足整數周期的余數相位值。

得到時間ti后即可通過光速c計算出被測物的距離,即

(6)

式(6)中:Xi為測量點到被測目標的距離。

1.3 機械定位模組

機械定位模組負責移動定位治具上的定位點到傳感器測量點。定位治具中心處安置有定制的不銹鋼鏤空掃描架,其鏤空處對應陶瓷基板的測量點。將陶瓷基板放入定位治具中后,在四角可安置L型定位塊,避免陶瓷基板在鏤空掃描架運動過程中發生輕微位移,造成精度誤差。

提供動力的XY運動模塊藉由兩組單軸定位平臺堆疊組合,構成龍門架構定位平臺,XY模組的行程都是250 mm,依靠滾珠絲杠在導軌內滑動,可以通過X、Y方向運動模組實現陶瓷生片任意點的測量,機械定位模組結構如圖5所示。

圖5 機械定位模組結構圖Fig.5 Structural drawing of mechanical positioning module

2 現場實驗與誤差分析

陶瓷基板的測量厚度在0.6～12 mm,要求測量精度≤ 5 μm,單日測量250片×2次,基于上述要求進行現場測試實驗,在實際測試中發現有以下問題:①儀器存在線性誤差,測量不同厚度的同材質目標,誤差有明顯波動;②儀器的穩定性差,隨著時間推移,對于同一目標的測量結果也隨之變化,誤差會逐漸變大。為實現精度要求,針對這些問題,通過數據分析對不同來源的誤差進行補償是常見方法之一。

從功能上分析,系統是由激光測量模組和機械定位模組相互配合,共同完成被測物體的厚度數據采集,因此對雙激光測頭的性能和機械結構的運動參數進行測試分析,找出誤差的主要來源。

2.1 激光測量模組誤差分析

2.1.1 靜態線性度誤差分析

激光測量模組的非線性度是精度誤差的主要來源之一,通過開發的系統對激光雙測頭進行線性度檢測。將激光雙測頭安裝在厚度測量用調整夾具上,在測量點固定厚度為1 mm的標準量塊,調整兩個測頭到量塊的距離相等,調整兩側的激光測頭向量塊等間距移動,分別記錄下每次移動采集到的數據。在推薦測量范圍(70±10) mm內,激光雙測頭的測量值如圖6所示。

圖6 雙激光測頭輸出特性曲線Fig.6 Output characteristic curve of dual laser probe

通過最小二乘法擬合得出上、下測頭的輸出特性曲線分別為

y1=1.000 1x-70.002

(7)

y2=1.000 2x-70.003

(8)

式中:x為激光測頭到測量表面的距離;y1、y2為各自的測量誤差,其非線性誤差曲線如圖7所示。

圖7 雙激光測頭非線性誤差曲線Fig.7 Nonlinear error curve of dual laser probe

從圖7中可以看出,在測量距離70 mm附近的測量誤差最小,考慮到測量精度要求,盡量使傳感器探頭到測量面的距離控制在(70±3) mm的最佳測量范圍內。因此,在測量不同型號不同厚度的陶瓷基板之前,先通過厚度測量用調整夾具調整探頭,配合系統測量數值,保證傳感器探頭到測量面的距離X1和X2盡量相等且在最佳測量范圍內。

2.1.2 靜態重復性誤差分析

系統自身需在工作前進行標定設置,具體步驟為測量兩個不同的標準量塊厚度,將標準量塊的數值設置為初始標定值,與實際測量值對比,擬合成兩條特性曲線。基于這兩條特性曲線,將測量到的厚度數據做非線性優化,消除實測值與顯示值之間的差值,即傳感器自身的偏移量,如圖8所示。

圖8 系統標定設置圖Fig.8 System calibration setup diagram

通過現場進行重復性實驗,在鏤空掃描架上固定1.4 mm和1.8 mm的標準量塊,設置一個點連續測量600次,做兩組,其測量結果如圖9所示。

圖9 重復性實驗誤差曲線Fig.9 Repetitive experimental error curve

從圖9中可以看出,在激光傳感器穩定的靜態測量過程中,對同一個點的測量數據,其重復性發生變化,隨著時間變化其誤差逐漸增大,重復性精度較差。經過程序與數據解析可知:在規定的范圍內,當測量值增加和減少時,輸出中出現的最大差值,即為滯后值。在長時間的測量過程中,傳感器測量的顯示值受到溫度、光照、暗電流等因素的影響,不斷變化,導致滯后值開始變大,進一步致使偏移量逐漸增加,導致系統優化后的結果逐漸偏離實際值,這是構成重復性誤差的主要原因[14]。

因此,編寫量值溯源調整程序,在系統測量完成一個循環后,根據初始標定值重新開始優化,消除已累計的誤差。通過改進后的系統進行同一實驗進行數據對比,圖10為改進后結果,可以看出,誤差的變動趨于平穩,系統重復性顯著提高。

圖10 改進后重復性誤差曲線Fig.10 Modified repeatability error curve

2.1.3 靜態傾角誤差分析

理想情況下,雙激光測頭的激光束應與被測表面相互垂直,但實際測量中,系統自身的機械結構存在加工誤差,機械定位模組并非水平,且陶瓷基板為柔性材料,導致傳感器的光軸與被測件的測量表面處于非垂直狀態,對測量精度造成嚴重影響。

假設待測件表面的傾角為θ,標準厚度為ds,實際測量的厚度為s,測量示意圖如圖11所示。

圖11 傾角測量示意圖Fig.11 Diagram of inclination measurement

由圖11可得

(9)

傾角θ越大,實際測量的厚度數值s就越大,進行傾角實驗探究不同傾角引發的測量誤差。首先在鏤空掃描架上固定1 mm厚度的標準量塊作為待測對象,然后通過正弦規分別將測量傾角θ調整為1°、2°、3°、4°、5°、6°、7°和8°,最后記錄下激光測量系統采集到的厚度值,分析結果如表1所示。

表1 傾角誤差分析Table 1 Inclination error analysis

由表1可知,被測面傾角對厚度測量具有影響,誤差隨傾角的增加而增大,當傾角為7°時測量誤差為2.3 μm,綜合其他因素的誤差影響,已接近系統的精度指標。為了減少傾角帶來的影響,進一步改進定位塊的結構,在定位的同時將陶瓷生片四角拉伸壓緊,將傾角控制在7°以內。

2.2 機械定位模組誤差分析

在程序中設置所需測量點的X坐標和Y坐標,通過機械定位模組將定位點的厚度數據采集。在檢測多組測量點的過程中,機械運動引起的振動、變形等,都會對測量精度造成一定的影響。經過運動分析,影響測量精度的機械結構相關因素有運動模塊的定位精度和機械運動產生的振動。

2.2.1 動態重復性誤差分析

運動模塊的X、Y兩方向單軸定位平臺在往復運動中存在定位偏差,工作臺所在地面的不平整,自身機械運動及地面存在的振動,都會產生一定的影響,可能導致循環測量時光束的光點逐漸偏離原定點,從而影響測量結果的精度。

通過重復性實驗進行分析,固定一塊陶瓷基板在定位治具上,設置一個測量點,運動模塊在該點和原點之間往復運動,設置循環測量600次,數據分析如圖12所示。

圖12 單點循環測量結果Fig.12 Single point cycle measurement results

從圖12中可以看出,在600次測量中,厚度波動明顯,重復性較差。針對這種情況,在機械結構方面,對于XY運動模塊,通過細化設計基準,保障較高的重復精度和定位精度;運動模塊直接安裝于底座上,自身振動影響較大,在底座與運動模塊之間增設一個自水平隔振平臺,其防振效果明顯,能夠保證系統在機械運動過程中的平穩性。在數據處理方面,采取“變異點濾波法”,如果某一個點和相鄰兩點的數值超過閾值,即為變異點,給予消除。改進后重復實驗,數據分析如圖13所示,可以看出,厚度數值無較大變化,在1 μm的范圍內波動,系統的動態重復精度顯著提高。

圖13 改進后單點循環測量結果Fig.13 Improved single point cycle measurement results

2.2.2 動態機械振動誤差實驗

靜態測量的情況下,兩個激光測頭的間距D是保存不變的,測量點處的輕微位移不會影響測量結果,這從原理上消除了機械運動帶來的一些誤差影響。但機械運動會導致兩個激光測頭的間距D變化,是引發測量誤差的可能因素。在半封閉的工作環境中,機械結構的變形很大程度上來源于機械運動,因此需要對系統采集到的厚度數據進行濾波處理,消除機械振動帶來的影響。

XY運動模塊通過滾珠絲杠連續滑動運行,機械振動的頻譜的連續且相似的。在相同的工作條件下,采集不同陶瓷基板的頻譜數據,對數據進行傅里葉變換,設置起始頻率為fa,終止頻率為fb,通過余弦相似度公式進行計算,得出所選頻譜的余弦相似度C,其計算公式為

(10)

式(10)中:Ai、Bi為兩組頻譜區間的采樣點;n為帶寬,

n=fa-fb

(11)

將所選頻譜向右擴展L的距離,起始頻率仍是fa,終止頻率值變為fb+L,通過上述余弦相似度公式計算擴展后頻譜的余弦相似度C1;重復上述步驟m次,比較多次計算結果,選擇其中的最大值Cmax,針對Cmax所在的相似區間,設置濾波器對數據進行濾波處理[15]。

為了驗證濾波處理后數據的有效性,采用同一批生產的產品進行靜態間隔測量和動態連續測量,采集定位點的厚度數據,并用千分尺對比測量數據,測量數據如表2、表3所示。

表2 靜態間隔測量結果Table 2 Static interval measurement results

表3 動態連續測量結果Table 3 Dynamic continuous measurement results

系統測量值與千分尺測量值的偏差值如上述表格所示,靜態間隔測量和動態連續測量的偏差值整體較為平穩,系統的靜態測量精度誤差范圍與動態測量精度誤差范圍為±5 μm,兩種方式的測量精度大抵相同。實驗證明濾波有效去除了機械振動的影響,較好地保留了真實的厚度值,提高了系統的精度。

2.3 結果分析

以一批厚度3.5 mm的LTCC為例,通過精度補償后的系統測量LTCC,與之前處理過的厚度數據相對比,測量數據的波動明顯減小,穩定性明顯提高。借助千分尺測量定位點數據,對比結果顯示,最大誤差為5 μm,平均誤差為3 μm,滿足測量精度要求。

3 結論

針對LTCC傳統測量方式精度不高的問題,設計一種LTCC激光測厚系統。結合產品測量需求,通過現場試驗,分析系統的主要誤差來源,通過結構優化、標定循環、數據優化、濾波處理等方法,克服了線性度誤差、傳感器數值誤差、機械結構振動誤差等因素帶來的影響,對系統進行優化改良。結果表明,LTCC激光測厚系統精度誤差≤5 μm,達到需求指標,在LTCC的生產領域和薄板測厚領域有廣泛應用前景。