備件需求預測中的不確定性問題研究綜述

王小巍, 陳硯橋, 金家善, 徐鴻羽

(1. 海軍工程大學動力工程學院, 武漢 430033; 2. 陸軍工程大學軍械士官學校, 武漢 430075;3. 國防科技大學信息通信學院, 武漢 430010)

備件需求預測是進行備件籌措、儲存供應等備件管理工作的基礎,科學準確的預測備件需求,可合理確定備件儲備的品種數量、滿足供應保障需求、降低資源占用。備件消耗同時存在隨機性、多樣性、時變性、信息不充分性,預測過程中很難精確地描述備件消耗與影響因素之間的復雜關系。針對備件需求預測過程中的多種不確定性問題,以智能計算(intelligent computing,IC)理論為代表的處理方法和工具迅速發展。以智能計算作為主要方向,梳理了處理備件需求預測不確定性的相關文獻,可為裝備備件管理提供參考。

1 概述

不確定性是未來事件的基本特征,是客觀世界的普遍特征。不確定性分兩類:隨機不確定性和認知不確定性[1]。由備件所構成的系統結構復雜、試驗樣本數有限以及數據不足,通常不能精確獲得系統狀態與性能,是一種典型的不確定性系統。

智能計算,是一類啟發式算法的統稱,基本思想是容忍智能系統的不精確性、不確定性和不完全性的情況,以達到可處理性、魯棒性和低成本求解以及與現實世界更緊密的聯系。主要成員包括模糊邏輯計算、神經計算、進化計算、混沌計算、粗糙集等,形成的常見算法有模糊邏輯(fuzzy logic,FL)、神經網絡(neural network,NN)、機器學習、遺傳算法(genetic algorithm,GA)、粒子群優化算法(particle swarm optimization,PSO)、模擬退火算法、禁忌搜索算法、進化算法、蟻群算法、人工魚群算法、混合智能算法、免疫算法、生物計算、量子計算、知識發現、數據挖掘、模式識別等。表1為不確定性的分類、研究工具以及特點[2]。雖然這些方法都是在處理智能系統的不確定性,但是研究對象、方法依據、側重點等不同。表2為4種不確定性方法的比較。

表1 與不確定性相關的常用方法與工具Table 1 Methods and tools related to uncertainty

表2 4種不確定性方法比較Table 2 Comparison of four uncertainty methods

因備件需求預測中的需求背景、需求模式、歷史數據情況的不同,導致其不確定性的特征不同,需要選擇相應的處理方法與工具。根據全過程管理理念,預測需求可產生于初始供應、正常使用、退役3個階段。根據平均需求間隔期和需求量變異系數的不同,備件需求模式可分為平緩(Smooth)、間歇(Intermitted)、塊狀(Lumpy)和隨機(Erratic)4類。對于平緩型需求數據,智能計算的各類方法處理起來效果好,對于其他三類需求模式下的數據,往往需要進行轉換,然后采用類似于平緩型數據的處理方法進行預測。

歷史數據的可用性對預測方法的選擇至關重要。在初始供應階段往往沒有歷史消耗數據,如果有壽命分布數據時,可采用2.1.1節概率論的相關方法。在正常使用階段,如果有專家模糊評估數據時,可采用2.2節中的模糊推理方法;有預測過程中的“小樣本”數據時,可采用2.3節中的灰色模型;當數據量只是達到機器學習所需的基本量,可選擇支持向量機方法;當數據量多到足夠機器學習時,可用BP(back propagation)神經網絡、模糊神經網絡等方法;當數據量達到深度學習要求時,可選擇回歸神經網絡、長短記憶神經網絡等方法。

2 技術進展

為了跟蹤備件需求預測中不確定性問題研究進展,在主要數據庫中檢索并下載相關文獻537條,在此基礎上進行經典文獻溯源檢索。通過檢索結果可知,備件需求預測的研究一直備受關注,在具體智能預測算法的研究上取得了較好的理論進展。多篇英文文獻從不同角度對備件需求預計進行了綜述[3-9]。按照不確定性分類,將這些文獻按隨機性、模糊性、不完全性與復合不確定性分成四大類,并分別進行綜述,如表3所示。

表3 備件需求預測文獻綜述分類Table 3 Classification of demand forecasting Review

2.1 隨機性

備件需求的不確定性具有隨機性或偶然性,因為條件與結果之間沒有決定性的因果關系,在事件的出現與否上表現出不確定性,可以用概率論、貝葉斯理論、置信度法、證據理論等隨機數學作為工具進行需求預測。

2.1.1 概率論

概率論的預測方法,將備件需求序列擬合為某種特定的分布,一般為正態分布、伽馬分布、拉普拉斯或復合泊松分布。Babai等[10]基于復合泊松分布的貝葉斯方法對3 000多種汽車庫存備件的需求數據進行了實證研究。Kovacs等[11]提出一種改進的威布爾模型,通過可視化和剩余壽命預測來預測所需的備件數量。Sun等[12]提出采用帶故障截斷和時間截斷的威布爾過程建立故障時間預測模型,并據此開展備件需求預測。Costantino等[13]提出一種基于零膨脹泊松分布(zero-inflated Poisson, ZIP)的ZIP-METRIC模型,從系統的角度來處理不規則的需求。李連等[14]在可修航材故障分布模型的基礎上得出修復率,并建立了可修航材需求預測模型。劉海濤等[15]在備件壽命服從指數分布的條件下,建立一種特殊系統的備件需求預測模型。邵松世等[16]提出一種利用分段函數近似更新函數的威布爾型備件需求預測模型。汪婭等[17]針對儲備量分布密度滿足泊松分布的消耗性航材備件,計算其及時保障概率,基于遺傳算法求解消耗性航材備件需求預測模型。胡起偉等[18]采用離散法探討模型的求解算法,建立考慮預防性維修的備件需求量計算模型。

2.1.2 貝葉斯方法

貝葉斯理論以貝葉斯公式為基礎,是處理不確定性的重要工具。Romeijnders等[19]針對間歇性和塊狀的備件需求,提出一種兩步預測法,每次分別更新維修所需的零部件平均數量和每類維修部組件的數量。Bacon[20]以失效率估計裝置(FRED)為例,闡述了備件預測領域中基于知識的系統中存在的不確定性問題。董驍雄等[21]針對有豐富歷史數據的后續備件提出基于貝葉斯和模糊軟集合的組合預測方法,利用貝葉斯方法確定組合權系數。吳龍濤等[22]提出一種基于貝葉斯法和蒙特卡洛仿真的威布爾型裝備器材需求預測方法,可適用于小樣本數據條件。孟魁等[23]提出基于樣本數據調整貝葉斯參數的備件需求預測模型,降低了對數據量的要求。

2.1.3 置信度法與證據理論

在基于概率的不確定知識表示方面,有置信度法(帶可信度的不確定推理)、D-S證據理論(Dempster-Shafer evidence theory,DSET),用信任函數和似然函數描述問題的不確定性。當先驗識難獲得時,證據理論可以表述不確定和不知道的差異,比概率論更有優勢。當先驗概率已知時,證據理論即概率論[24]。左文博等[25]針對地面防空群戰時備件消耗和需求預測的復雜性與特殊性,用置信度法確定指標權重并建立備件需求預測模型。張云景等[26]針對戰時備件歷史數據缺乏的問題,提出基于證據理論的戰時備件需求預測方法。

2.2 模糊性

備件需求的模糊性,是因其預測過程中所涉及的概念本身模糊。這種邊界不清是事物的客觀屬性,不是由人的主觀認識造成的。模糊數學可以用來研究這類概念外延的不確定性。智能計算對模糊性的研究,主要是通過將原有的精確知識以各種方式模糊化,如模糊謂詞、模糊規則、模糊框架、模糊語義網、模糊邏輯和模糊神經網絡等[27]。

模糊集合理論引入隸屬度的概念,將經典集合論里的特征函數取值范圍由{0,1}推廣到[0,1],可以用[0,1]區間度量模糊性。粗糙集理論、Vague集理論對模糊集進行了擴充,粗糙集理論通過上下邊界來處理模糊性,而Vague集理論則通過對模糊對象賦予真假隸屬函數。

Mehdizadeh[28]利用粗糙集理論從已有ABC分析中獲得的不確定信息中歸納規則,并使用提取的規則來預測需求。Abdesselam等[29]提出利用模糊邏輯優化Holt-Winters法的預測方法。王林等[30]提出基于貝賽爾曲線理論的備件需求模糊隸屬度函數構建方法。董驍雄等[31]針對后續備件需求預測誤差大的問題,提出基于粗糙集理論修正的后續備件指數平滑預測模型。李曉燕等[32]分析戰斗損傷對備件消耗影響基礎上,用模糊綜合評判來預測戰損備件消耗量。劉喜春等[33]針對戰時多階段備件需求的不確定性及階段相關性特點,基于模糊推理預測戰時備件需求,通過Mamdani模糊推理規則及反模糊化得到預測值。

2.3 不完全性

針對內部信息不完全已知的系統,與學者提出灰色理論,用灰數來描述只知取值范圍,而不知其確切值的數。灰色預測模型是灰色系統理論領域最為活躍的分支,研究“小樣本、貧信息”不確定系統的常用方法,在備件需求預測中也得到了廣泛應用。針對現實世界中存在大量的灰色不確定性預測問題,利用少量“已知數據”(最少4個數據),通過序列的累加生成,提取有價值的信息,揭示系統未來發展趨勢,實現對其未來變化的定量預測[34-36]。

陳頂等[37-38]以區間灰數表征可修部件的失效率與修復率,構建灰色狀態轉移矩陣,建立排隊維修系統可修部件備件的灰色生滅預測模型。潘顯俊等[39]針對某型新概念武器裝備缺乏可比對裝備、無備件需求歷史數據、不了解裝備本身保障特性等問題,應用分數階灰色模型(grey models, GM)預測備件需求。趙勁松等[40]構建的不常用備件的GM(1, 1)預測模型,直接將原始數據序列轉化為微分方程,彌補了傳統數理統計方法預測的不足。朱亞紅等[41]采用粗糙集理論的屬性約簡算法簡化備件消耗影響因素,利用灰色預測模型對需求進行預測。冉寶峰等[42]基于非等距灰色模型[non-equidistance grey model, NEGM(1, 1)]與前饋神經網絡(back propagation neural network,BPNN)構建廣義加權比例平均組合備件需求預測模型。Hui等[43]提出了基于灰色神經網絡構建備件需求預測模型。

2.4 復合不確定性

備件消耗的隨機性、多樣性、時變性同時存在,預測過程中信息利用不充分,預測對象復雜多變,很難精確地描述備件消耗與影響因素之間錯綜復雜的關系。針對備件需求預測過程中的多種不確定性問題,人工神經網絡、支持向量機和組合預測法的都是當前研究的熱點。

2.4.1 人工神經網絡

人工神經網絡(artificial neural network, ANN)具有高度的非線性運算和映射能力、自學習和自組織能力、高速運算能力、能以任意精度逼近函數系、高度靈活可變的拓撲結構及很強的適應能力等優點。為了提升預測精度,遺傳算法、模糊系統、專家系統等方法也被用于改進基本的ANN模型[44]。Babai等[45]提出基于NN的備件需求預測法,并與指數平滑法、Croston法、Syntetos-Boylan逼近法、Bootstrapping法進行對比研究。Kozik等[46-47]提出基于ANN的發動機大修備件需求預測模型。Nasiri等[48]提出利用多層感知NN和傳統遞歸方法進行需求預測的混合預測模型,采用多層感知器預測非零需求的發生時刻,然后采用傳統遞歸方法估計非零需求的數量。陶永才等[49]提出了基于NN的備件供應需求預測模型,應用改進PSO算法對BPNN進行優化,用于預測備件需求量。賀擁亮[50]基于改進的NN構建軍械應急維修備件需求預測模型。秦海峰等[51]運用變分模態分解將非穩態備件需求序列分解為若干模態分量,引入模糊熵聚合模態分量,運用徑向基NN預測法對聚合后的模態分量分別進行預測,將各分量預測結果進行整合形成最終的備件需求預測值。康警予等[52]提出基于PSO-BPNN的維和裝備保障預測模型。李浩等[53]將遺傳算法集成到輸出-隱藏反饋(output-hidden feedback, OHF)-Elman NN求解算法中,形成備件預測模型。可榮博等[54]基于GA改進的BPNN來設計裝甲裝備器材模型。曹渝昆等[55]提出基于FNN和PSO算法構建復雜裝備關鍵備品需求預測模型。

2.4.2 支持向量機

支持向量機(support vector machines, SVM)方法以結構風險最小化為原則,可將預測問題轉化為凸二次規劃問題求解,保證得到的極值就是全局最優解,一方面可以有效地克服過學習問題,另一方面又可以防止維數災難,在解決小樣本學習問題上具有人工神經網絡等方法不可比擬的優勢。Jiang等[56]提出了基于SVM的重型汽車行業備件間歇性需求預測模型。楊帆等[57]提出了基于非穩態區間劃分與SVR的預測模型,根據非穩態度量函數將需求序列劃分為穩態子區間,采用SVR對各子區間進行預測,采用布谷鳥搜索算法(cuckoo search, CS)優化支持向量回歸(support vector regression,SVR)參數,加權求和各區間的預測結果得到最終預測值。邱立軍等[58]提出GA優化參數的SVM方法來預測備件需求。魏曦初等[59]通過數量退化和時間序列變換,將間歇性的需求序列轉換為連續性時間序列,通過灰色關聯分析進行因素篩選,構建SVR備件需求預測模型。羅薇等[60]針對備件需求具有的非平穩性、多樣性特征,提出基于SVR和集合經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)的需求預測方法。

2.4.3 組合預測方法

因建模機制和思路的不同,單個備件需求預測方法有其側重點,不同預測模型雖然各有優缺點,但它們之間并不互相排斥,而是相互聯系,相互補充的[61]。Rosienkiewicz等[62-63]提出結合信息準則、回歸建模和ANN的備件需求混合預測方法。Guo等[64]提出集成線性指數平滑、二次指數平滑、三次指數平滑、遺傳NN和灰色模型的可修備件雙層組合預測模型,并采用GA求解各子模型的權重。楊超等[65]基于分數階灰色預測模型FGM(1, 1)模型、改進指數平滑法、改進自適應濾波法,從實際值和預測值之間的相關性指標出發,結合信息集結算子動態賦權,提出航天試驗裝備備件需求組合預測模型。李文強等[66]提出基于灰色關聯分析(grey relation analysis,GRA)與偏最小二乘(partial least squares,PLS)及最小二乘向量機(least squares support vector machines,LSSVM)相結合的航材備件預測模型。于曉琳[67]提出基于裝備壽命周期的隨船備件數量預測模型,該模型引入灰狼算法(grey wolf optimizer,GWO)對魚群算法(fish swarm algorithm,FSA)進行優化,并以SVM為基礎搭建GWO-AFSA-SVM裝備狀態識別模型,選用LSTM網絡對裝備的剩余壽命進行預測。李浩等[68]基于優化關聯面積法動態配置單元權重,提出的裝甲裝備備件需求組合預測模型。王鐵寧等[69]應用備件需求量的歷史統計數據,建立了備件灰色預測模型,并根據數據的實際趨勢提出狀態動態劃分方法,然后運用加權馬爾可夫方法對灰色預測模型的預測結果進行了修正。趙建忠等[70]針對導彈裝備備件需求呈現非線性、非平穩的特征,用ARMA模型預測高頻信息,用GM(1, 1)模型預測低頻信息,疊加各預測結果得到原始序列的預測值。朱石堅[71]提出半結構化的艦船裝備備件需求預測方法,使用時間規模的線性函數及自回歸模型表征備件需求的結構化部分,用廣義條件異方差自回歸(generalized autoregressive conditional heteroskedastic,GARCH)模型表征備件需求預測誤差的非結構化部分,增強了艦船裝備備件需求的預測能力。金家善等[72]采用正態逆向云模型、邊際效應法及拉格朗日乘子法對定性定量混合約束問題進行求解,為多個約束下艦船備件攜帶量問題提供新的參考。Chandriah等[73]提出利用遞歸神經網絡/長短期記憶(recurrent neural networks/long short term memory,RNN/LSTM)和改進Adam優化器來預測備件需求。楊柯[74]考慮運行環境及任務條件的不確定性,遞進式地構建LSTM預測模型,在傳統PCA純數據驅動的模式下兼顧實踐人員管理和經驗知識分析和選擇變量相關性,實現備件需求的精確預測。付維方等[75]提出基于自組織特征映射網(self-organizing feature map, SOFM)對需求時間序列聚類,通過對不同聚類模式和預測方法建立映射關系來實現不同航材需求模式識別、多預測方法決策及同一航材多階段動態預測。

3 研究展望

梳理近年來基于智能計算的備件預測相關文獻,并將這些文獻按不確定性的性質分成四大類,對每一大類文獻按不同的智能計算方法(工具)進行了進一步的分類總結。這些文獻各自從不同的角度展開了備件需求預計研究,推動了備件管理科學的發展。同時,也應該清醒地認識到每一種方法或模型都有其局限性。

3.1 融合新的智能算法

智能計算的方法對使用者的要求高,需求對備件預測過程與智能算法本身的特點都有充分的認識,需要根據實際應用場景設定和調整算法的各種參數,具有很大的主觀性和隨機性,而且這些算法需要數量和質量兩方面都足夠高的訓練樣本和測試樣本。這些因素限制了智能計算預測方法的應用。智能計算是非常年輕的研究領域,理論和應用都還有很大的研究空間,其主要的分支(包括進化計算、群體智能、免疫系統等)在備件需求預測領域中的研究與應用還不多。未來對于基于智能計算的備件預測的研究需求集中于算法性能的改進、算法參數的選擇、算法的數學模型和理論支撐、算法的生物機理及多算法的組合應用等方向。

數字孿生等新技術在裝備保障中的應用對備件需求預測產生了積極的影響[76]。美國OpenAI公司于2023年3月15日正式推出的GPT-4多模態大模型,支持圖像輸入,文字輸入限制提升到2.5萬字,在專業領域的學習能力比之前的版本明顯提升。中國百度公司也發布了類似的產品——文心一言。這些基于深度學習的人工智能工具,可能是技術上一次巨大的躍遷,必將深度影響智能算法的發展。

3.2 關注智能算法的環保因素

改進算法性能的同時,還需要關注其環保因素。作為目前最前沿的研究領域之一,智能計算近年來也越來越多的受到環保方面的質疑。像Transformer、GPT-4等流行的深度神經網絡的訓練過程,可以排放超過195.5 t的二氧化碳當量,幾乎是美國汽車平均壽命期內排放量(包括制造過程)的5倍。不計代價去提升準確率,這種趨勢值得研究人員深思。是否應該用更有創意、而不是純粹“增加算力”的方式去做研究?因此,在探索基于智能計算的備件預測中,也應將算法或模型運行中的能量損耗量作為一個重要指標來考量。

3.3 加強對需求不確定性的研究

一個復雜事物或系統往往同時擁有多種不確定性,即復合不確定性。在不確定現象中,混沌、分形和復雜網絡是目前人們研究不確定性非常感興趣的幾個領域[2]。關于備件需求預測的理論研究及其在實踐中的應用,經歷了從傳統解析到以啟發式智能算法和仿真為主的快速發展,并取得了大量的研究成果,但其核心仍是可靠性理論基礎上的備件消耗預測,并未有效解決不確定性導致的動態影響。例如,當樣本數據不具有線性關系、或數據較少時,灰色系統理論的預測效果不理想;人工神經網絡模型的初始值對最終權重影響較大,學習能力與泛化能力互斥性強;支持向量機的空間復雜性與計算復雜性嚴重影響其收斂速度;基于仿真的預測方法往往建立在理想狀態的基礎上;針對長周期、消耗高度離散的備件,雖然在一定程度上解決了備件需求的間斷性和不確定問題,但仍然缺少有效的歷史數據處理方法;針對復雜的任務運行條件,其環境因素導致需求差異性并隨時間推移產生耦合,直接影響預測模型的使用效果[74]。因此,需加強對需求不確定性的研究,提高需求預測技術的適用性。

3.4 增強預測模型的實用性

備件需求預測的重要作用已經被公認并受到廣泛關注,己有大量的針對備件預測的研究成果,然而,在實踐應用中仍然存在預測方法實用性不強的問題。諸多基于智能計算的需求預測方法過于復雜,沒有進行詳細的應用測試與改進,對于應用的條件與場景限制較多,對使用者的理解能力要求過高,嚴重影響其實用性,造成“黑箱效應”,使用者往往會趨向于使用簡單可行的經典方法,如METRIC模型、Croston方法、Bootstrap法等。另外,預測模型的準確性也不足,由于使用統計數據作為預測的歷史數據,降低了對歷史需求數據的描述性,隱藏了備件消耗的真實規律;維修保障過程中超長程的備件消耗占比大,隨之加劇的因素波動累積影響備件需求的產生,而一次性預測又難以把握環境的變化影響,導致預測誤差增大。因此,從提高預測實用性的角度,還需要在現有方法及模型的基礎上,不斷融合非結構化的方法[71],考慮對上述問題進行技術改進和方法優化,以推進備件預測技術的研究成果在備件保障全過程中的有效應用。

4 結論

備件需求的不確定性來源于預測過程中備件消耗與影響因素之間的復雜關系。以智能計算理論為代表的處理不確定性的各種方法在備件需求預測中得到了廣泛應用。同時,也應該清醒地認識到,每一種方法與模型都有其局限性,智能計算作為一個新的研究領域還存在諸多空白,不斷提升智能計算模型的實用性,另外,需要更多的關注智能計算對環保因素的影響。