郵輪上層建筑分段吊裝評估與參數(shù)敏感性分析

葛珅瑋,曾驥,賈君瑞,董小偉,陳洪釗

(1.江蘇航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院,江蘇 南通 226010;2.上海海事大學(xué) a.商船學(xué)院;b.海洋科學(xué)與工程學(xué)院,上海 201306;3.招商局郵輪制造有限公司,江蘇 南通 226100)

目前國內(nèi)船體分段的吊裝研究主要以貨船與海工結(jié)構(gòu)物為對象,這些結(jié)構(gòu)的板材、骨材尺寸一般較大,因此強度、剛度問題一般不大[1-2]。對于郵輪上建來說,其板材、骨材均相對較小,且其舷側(cè)門窗開孔大、布置十分密集[3],見圖1,導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)剛度較弱。同時,為了提高郵輪的建造效率,在船體分段建造階段會預(yù)裝一些支架、玻璃門窗等舾裝件,在吊裝時,容易出現(xiàn)局部強度不足和變形過大的問題。過大的變形可能會進一步導(dǎo)致這些舾裝件發(fā)生損傷,見圖2。

圖1 典型郵輪上建分段舷側(cè)開孔

圖2 典型郵輪結(jié)構(gòu)吊裝損傷圖

因此,有必要對郵輪上建分段的吊裝評估進一步研究,以保證分段結(jié)構(gòu)的安全。為此,基于有限元數(shù)值分析,提出一種郵輪上建舷側(cè)開孔分段吊裝的評估流程,對某極地郵輪的典型上建分段吊裝開展多方案評估,利用線性回歸方法,對吊裝參數(shù)進行敏感性分析。

1 郵輪分段吊裝評估流程

1.1 強度評估

對于吊裝方案的評估,首先要進行強度分析,只有強度滿足要求了,再進行位移等其他的響應(yīng)分析會有意義。利用有限元計算,可以得到分段結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布。基于ABS吊裝規(guī)范要求[4],吊裝時的許用應(yīng)力為

[σe]=σy·SC

(1)

式中：σy為屈服應(yīng)力;SC為許用應(yīng)力系數(shù),取0.75。

1.2 整體位移評估

分段吊裝時整體結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生一定的位移,過大的位移不僅對分段的定位、船臺合攏時的精控不利,而且可能會對分段預(yù)裝的支架、管系等舾裝件造成損傷,因此在吊裝中必須控制結(jié)構(gòu)的整體位移。參考CCS《郵輪規(guī)范》中對整船位移的規(guī)定[5],吊裝中結(jié)構(gòu)最大位移應(yīng)控制如下。

ηa=δ/l≤1/400

(2)

式中：ηa為形變率;δ為最大位移;l為結(jié)構(gòu)跨長。

1.3 舷側(cè)開孔局部位移評估

郵輪分段結(jié)構(gòu)在吊裝時,舷側(cè)的開孔框架結(jié)構(gòu)會發(fā)生局部變形(見圖3),圖中虛線為開孔吊裝前的位置,實線為吊裝時的位置狀態(tài),舷側(cè)框架在吊裝前后產(chǎn)生了局部的相對位移。該位移不能過大,過大的位移可能對預(yù)裝的玻璃門窗造成損傷。因此,不能僅憑吊裝時的整體位移值判斷郵輪分段吊裝方案是否足夠安全。

圖3 開孔局部位移形式

(3)

(4)

式中：i=1,2,3,4,j=1,2,3,4,且i≠j。

為保證開孔處門、窗等預(yù)裝舾裝件的安全,式(4)所得各方向局部位移值須滿足局部變形控制要求。依據(jù)各船廠經(jīng)驗,局部結(jié)構(gòu)的形變率應(yīng)控制在2/1 000以內(nèi),即局部結(jié)構(gòu)在1 000 mm長度內(nèi)的最大位移值應(yīng)小于2 mm[6]。

1.4 郵輪分段吊裝方案評估流程

對郵輪上建分段吊裝方案的評估流程總結(jié)如圖4所示。首先對吊裝方案進行有限元建模,然后進行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析,滿足要求以后再進行整體結(jié)構(gòu)的位移分析,最后對舷側(cè)開孔進行局部位移分析。只有當(dāng)上述所有的計算都滿足要求時,該方案才是安全可行的。

圖4 郵輪上建分段吊裝分析流程

2 吊裝方案評估

2.1 有限元模型

利用FEMAP軟件建立有限元模型,見圖5。

圖5 分段結(jié)構(gòu)有限元模型

模型中,x軸向船艏為正,y軸向左舷為正,z軸向上為正;艙壁、甲板、橫梁、縱桁以及加強筋采用板單元模擬,支柱、底部水平支撐采用梁單元模擬;有限元網(wǎng)格尺寸150 mm×150 mm,吊耳附近區(qū)域采用網(wǎng)格尺寸不大于100 mm×100 mm。材料采用AH36高強鋼。

邊界條件設(shè)置為約束吊耳處節(jié)點線位移,即Tx=Ty=Tz=0;起吊時考慮一定沖擊效應(yīng),載荷取1.2g。

2.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力與整體位移評估

各方案結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力與整體最大位移見表1。

表1 結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力與最大整體位移

由表1可以看出,所有方案的應(yīng)力和整體變形都滿足要求。最大應(yīng)力達到許用應(yīng)力的47%,最大位移達到許用值的71%,且最大位移占許用值的平均比例要比應(yīng)力來的高,可見相比應(yīng)力,整體位移是吊裝分析的主控因素。

當(dāng)?shù)醵贾靡欢〞r比較應(yīng)力和位移,如方案1～3,可發(fā)現(xiàn)應(yīng)力和位移隨著加強構(gòu)件的增多而不斷減小,說明補強能有效的提高結(jié)構(gòu)強度和剛度;但隨著補強的大幅增大,整體位移降低的幅度卻是不斷減少的,說明僅通過局部補強,不能大量減少整體位移值。當(dāng)補強相同時,比較應(yīng)力和位移,發(fā)現(xiàn)應(yīng)力有變化,但位移變化較小,這說明吊耳布置對改善應(yīng)力有良好作用。此外,結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力主要發(fā)生在最上層甲板與吊耳的連接處,這說明吊耳的連接處是吊裝強度評估的一個關(guān)鍵點。

2.3 舷側(cè)開孔局部位移評估

進一步對舷側(cè)開孔進行局部位移分析。選擇變形較大的右舷的4～5甲板間的3處開孔作為分析對象,見圖6。

圖6 舷側(cè)結(jié)構(gòu)開孔

計算得到這3個開孔的局部位移值與利用因子見表2。

表2 舷側(cè)開孔各方向的局部位移

由表2可見,3處開孔的局部位移有1個吊裝方案不滿足許用要求、且有1個方案達到許用值的99%,可見結(jié)構(gòu)僅僅滿足強度與整體變形的要求是不夠的,也說明局部位移分析有必要。分析最大位移,吊裝時縱向位移最小,橫向位移次之,垂向位移最危險,且縱向位移占許用值得比例均很小,不足10%,因此評估時可忽略。比較3個開孔的局部位移,開孔2的位移最小,主要其位于吊點的中間,受力比較均勻;開孔1和3的局部位移較大,是因為其部分區(qū)域處于吊索(支點)的外部,類似于簡支梁的外部,支撐較弱,因此位移較大。此外,從吊耳布置上看,方案1、4、7,隨著吊耳布置均勻程度的增加,開孔的局部位移不斷減少,尤其是垂向變形,最大降幅達到了78%(開孔3的方案1～4),這說明吊耳的均勻布置對降低開孔局部位移有良好的作用。

3 吊裝參數(shù)敏感性分析

3.1 多元線性回歸

多元線性回歸分析是利用回歸方程來確定因變量與2個或者2個以上變量間定量關(guān)系的數(shù)學(xué)分析方法。通過多元線性回歸判定吊裝應(yīng)力、整體位移、局部位移與吊耳位置、補強方式之間的關(guān)系,并且通過回歸方程中的系數(shù),來判定吊裝設(shè)計參數(shù)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的敏感程度,從而為吊裝方案的設(shè)計提供優(yōu)先選擇的方式。

在回歸分析時,分別對吊耳布置位置按照位置一至位置三、臨時補強方式按照方式一至方式三進行編碼賦值,設(shè)吊裝時結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為y1,整體位移為y2,局部位移為y3;吊耳布置位置定義為x1,臨時補強方式定義為x2,則回歸方程為

yi=αi0+αi1·x1+αi2·x2

(5)

式中：αi0、αi1、αi2分別為常數(shù)及相關(guān)系數(shù),i= 1、2、3。通過進行回歸分析,計算上述參數(shù)。

3.2 回歸檢驗與參數(shù)敏感性分析

對上述應(yīng)變量與變量回歸分析,并進行假設(shè)檢驗,結(jié)果見表3。從方差R2的表現(xiàn)上看,應(yīng)力的R2值十分接近1,說明其回歸擬合程度很好;整體位移、局部位移的R2值相對較小,說明這2個應(yīng)變量的擬合精度相對較差,但仍有效。從變量共線性表現(xiàn)來看,VIF值全部遠小于10,可見回歸變量之間沒有多重共線性問題,說明回歸模型的變量構(gòu)建良好。最后從F檢驗的結(jié)果看,顯著性P值均小于0.05,水平呈現(xiàn)顯著性,拒絕回歸系數(shù)為0的原假設(shè),假設(shè)檢驗有效,即自變量與應(yīng)變量存在顯著的線性關(guān)系。因此,回歸方程模型基本能滿足要求,回歸方程有效。回歸方程為。

(6)

表3 多元線性回歸結(jié)果與檢驗分析

一般,如果自變量的系數(shù)越大,說明應(yīng)變量對該變量的變化就越敏感。從回歸方程(6)式來看,對于降低吊裝時結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、局部變形來說,吊耳布置的均勻程度相比臨時補強來的更有效一些;但對降低整體變形來說,有效的臨時補強相比調(diào)整吊耳布置均勻度來說更有效。一般,均勻合理的布置吊耳相對臨時補強來說成本來得更低,因此在吊裝設(shè)計中,優(yōu)先盡可能地均布吊耳位置,然后再考慮臨時補強方式。如在應(yīng)力滿足條件的情況下,整體位移仍有較大的不滿足時,可對較弱的框架進行臨時補強,逐步增加補強范圍,以降低成本。為盡量減少補強控制建造成本,同時使分段結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力、整體最大變形和局部位移盡可能地都小,以提高安全余量,利用(6)構(gòu)建線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型如下。

目標(biāo)函數(shù)

(7)

(8)

x1∈(1,2,3),x2∈(1,2,3)

利用分支界定數(shù)學(xué)規(guī)劃法求解可得：當(dāng)x1=3,x2=1時,即吊耳布置方式三、補強方式一(無需補強)是符合要求的最優(yōu)吊裝方案,也就是方案7。該方案僅通過優(yōu)化吊耳布置而無需臨時補強,即可滿足應(yīng)力、整體變形和局部變形的要求,同時可使這些值盡量的小,這對綜合建造成本、結(jié)構(gòu)安全性都是有利的。

4 結(jié)論

1)郵輪上建分段在吊裝時須考慮舷側(cè)開孔局部位移的評估,滿足強度與整體位移要求的吊裝方案,不一定滿足局部位移的要求。

2)舷側(cè)開孔局部位移評估時,縱向位移最小,占許用值不到10%,可忽略;橫向位移次之,垂向位移最危險,為主控因素。

3)合理布置吊耳位置和進行臨時加強均有利于控制吊裝過程中的應(yīng)力、整體位移和局部位移,但更合理的均布吊耳布置對降低應(yīng)力、局部位移更為有效;合理的臨時補強對降低整體位移更為有效。

4)吊耳的布置與臨時補強無多重共線性問題,可以通過多元線性回歸來構(gòu)造吊裝時應(yīng)力與位移響應(yīng)與這兩個參數(shù)件的回歸方程,通過對回歸方程的數(shù)學(xué)規(guī)劃求解,得到最優(yōu)吊裝方案。