層冰作用下直立圓柱結(jié)構(gòu)冰載荷研究

余朝歌，田于逵，剛旭皓，孔 帥，季少鵬，王迎暉

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

極地資源開采的海工結(jié)構(gòu)包括鉆探平臺、生產(chǎn)平臺及儲運船等，它們在作業(yè)時常面臨海冰碰撞的危險。如庫克灣的平臺結(jié)構(gòu)、芬蘭的燈塔結(jié)構(gòu)以及國內(nèi)渤海海域的導(dǎo)管架平臺等均因浮冰或?qū)颖呐鲎埠蛿D壓作用而發(fā)生倒塌等安全事故[1]。結(jié)構(gòu)冰載荷是海工抗冰結(jié)構(gòu)強化設(shè)計的重要輸入條件，因此結(jié)構(gòu)冰載荷的研究尤為重要。海冰力學(xué)特性復(fù)雜，宏觀形態(tài)多變，冰山、層冰與浮冰都是極地常見的海冰類型。由于海工結(jié)構(gòu)常遠離冰山存在海域，因此浮冰與平整層冰是海工結(jié)構(gòu)常遭遇的海冰類型，其中平整層冰與結(jié)構(gòu)作用過程較為復(fù)雜且在特定工況下會引起冰激振動現(xiàn)象，對結(jié)構(gòu)危害性極大。多變的層冰失效模式和復(fù)雜的海冰力學(xué)特性均使海工結(jié)構(gòu)冰載荷研究變得困難。

目前海工結(jié)構(gòu)冰載荷的研究方法主要分為公式估算方法、模型或?qū)嵆叨仍囼灉y量方法以及數(shù)值計算方法。其中不少國家和研究機構(gòu)都給出了海工結(jié)構(gòu)冰載荷的估算公式，對結(jié)構(gòu)與冰作用機理的不透徹理解制約著公式計算方法的發(fā)展，目前不同公式計算結(jié)果相差較大且與試驗數(shù)據(jù)存在差異，同時估算公式存在適用范圍的限制[2-3]。對于結(jié)構(gòu)冰載荷的試驗測量技術(shù)，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究工作，涉及燈塔、橋墩以及海上作業(yè)平臺等結(jié)構(gòu)物。如1984年Jefferie[4]在北極監(jiān)測了Molikpaq 平臺結(jié)構(gòu)的冰載荷，同時獲取了平臺的運動、基礎(chǔ)壓力和動態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)；2003 年岳前進[5]利用渤海遼東灣JZ20-2油田的MUQ與MNW 平臺建立了比較完備的冰力測量系統(tǒng)，獲得冰載荷與冰激振動數(shù)據(jù)；2014年Lu[6]等采用觸覺傳感器對較寬斜面結(jié)構(gòu)與層冰作用時結(jié)構(gòu)局部冰載荷的分布特點進行了分析研究；2016年Ziemer[7]在模型試驗中采用觸覺式傳感器對結(jié)構(gòu)的壓力-面積設(shè)計曲線進行了研究，根據(jù)模型試驗數(shù)據(jù)與根據(jù)實尺度數(shù)據(jù)得到的壓力-面積設(shè)計曲線較為吻合。如今，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值方法計算海工結(jié)構(gòu)冰載荷表現(xiàn)出了巨大的潛力，而層冰與海工結(jié)構(gòu)的作用是一個復(fù)雜的過程，對于層冰與結(jié)構(gòu)作用過程的模擬存在較大的難度，因此具有一定的研究必要性。目前，國際上針對冰與結(jié)構(gòu)物作用模擬的數(shù)值方法主要分為有限單元法、離散單元法和近場動力學(xué)方法等。2009 年Konuk[8]首先提出了利用黏聚單元模型（cohesive zone model，CZM）模擬層冰與結(jié)構(gòu)的作用過程。隨后Gürtner[9]等采用黏聚單元模型模擬了燈塔與海冰的相互作用，并且將模擬結(jié)果與實尺度測量結(jié)果進行了比較，模擬結(jié)果中冰載荷數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)相差不大?；陴ぞ蹎卧Ｐ偷挠邢迒卧椒ū憩F(xiàn)出對冰-結(jié)構(gòu)相互作用過程模擬的適用性，該方法可以較準(zhǔn)確地模擬層冰從連續(xù)作用到破碎的過程以及碎冰堆積現(xiàn)象。

總的來說，試驗測量方法和數(shù)值計算方法是結(jié)構(gòu)冰載荷的常用且可靠的研究手段。本文針對直立結(jié)構(gòu)冰載荷問題，首先簡要介紹層冰與直立結(jié)構(gòu)的作用機理，然后基于中國船舶科學(xué)研究中心的小型冰水池（CSSRC SIMB）探索典型直立結(jié)構(gòu)的冰載荷冰水池試驗測量技術(shù)，開展結(jié)構(gòu)靜冰載荷的測量試驗，研究層冰的失效行為和結(jié)構(gòu)冰載荷的特征，最后以Abaqus為開發(fā)平臺，編譯海冰實體單元與黏聚單元本構(gòu)模型，以層冰與直立圓柱結(jié)構(gòu)的作用場景為例進行數(shù)值模擬，對直立圓柱結(jié)構(gòu)冰載荷進行計算，并利用試驗數(shù)據(jù)驗證數(shù)值計算的準(zhǔn)確性。

1 層冰與直立結(jié)構(gòu)作用機理

層冰與直立結(jié)構(gòu)作用可分為兩類：一類是結(jié)構(gòu)剛度足夠大，與層冰作用時可以忽略其自身的振動響應(yīng)；另一類是結(jié)構(gòu)剛度相對較弱（柔性結(jié)構(gòu)），與層冰作用時需要考慮其自身的振動響應(yīng)，層冰與兩類結(jié)構(gòu)物作用時的物理過程相差較大。這里僅關(guān)注結(jié)構(gòu)剛度較大的情況，對相應(yīng)的層冰-結(jié)構(gòu)作用過程進行描述。

當(dāng)層冰與剛性直立結(jié)構(gòu)作用時，根據(jù)結(jié)構(gòu)寬度、層冰厚度以及二者相對接觸速度的變化，層冰會呈現(xiàn)出不同的失效模式。當(dāng)接觸速度較低時，海冰會表現(xiàn)出韌性的特點。此時根據(jù)結(jié)構(gòu)寬度與層冰厚度的比例（即寬厚比）的不同，層冰會發(fā)生蠕變失效或屈曲失效，當(dāng)層冰發(fā)生蠕變失效時，結(jié)構(gòu)冰載荷會緩慢增加到峰值，然后稍微降低保持基本恒定。隨著接觸速度的增加，海冰表現(xiàn)為脆性特征，此時根據(jù)寬厚比的不同，層冰會發(fā)生脆性擠壓破碎（寬厚比?。┗蚯В▽捄癖却螅?。層冰屈曲失效時會伴隨局部的擠壓破碎，由于層冰較薄，在微小的擾動下，遠處層冰會產(chǎn)生向上或向下的撓度，引起層冰的彎曲失效，所以此時結(jié)構(gòu)的冰載荷較小。

Timco[10]曾在室內(nèi)開展高接觸速度的“Indentation”試驗，總結(jié)出層冰發(fā)生脆性擠壓破碎時的四種典型現(xiàn)象，包括層冰的純擠壓破碎（c）、擠壓破碎并伴隨剝落（s）、擠壓破碎并伴隨徑向裂紋（r）和擠壓破碎伴隨徑向和環(huán)向裂紋（m），如圖1所示。

圖1 層冰脆性擠壓破碎時的典型失效模式Fig.1 Typical continuous brittle crushing of level ice

層冰發(fā)生純擠壓破碎失效模式時，接觸近場的層冰會發(fā)生粉碎，層冰基本無宏觀的徑向或環(huán)向裂紋，但層冰內(nèi)部會形成大量的微觀裂紋，碎冰屑從層冰上下表面擠出。層冰發(fā)生擠壓破碎并伴隨剝落時，層冰接觸面前方會形成大小不一的半圓形的碎冰，由于碎冰的隨機剝落，層冰前緣會呈楔形，當(dāng)層冰再次與結(jié)構(gòu)作用時，會形成所謂的高壓區(qū)。當(dāng)層冰面內(nèi)的張力和剪切力達到海冰強度，層冰擠壓破碎時會產(chǎn)生徑向裂紋，徑向裂紋貫穿層冰厚度，多出現(xiàn)在寬厚比較大的作用場景中。實際情形下，層冰可同時出現(xiàn)擠壓破碎、環(huán)狀碎冰片剝落以及徑向裂紋等現(xiàn)象。當(dāng)寬厚比較高時，層冰會同時出現(xiàn)徑向裂紋與環(huán)向裂紋，此時層冰屬于混合擠壓屈曲失效。

在實際場景中，結(jié)構(gòu)-海冰作用過程按照速度的不同可分為低冰速的準(zhǔn)靜態(tài)振動、中冰速的穩(wěn)態(tài)振動和高冰速的隨機振動[11-12]。但結(jié)構(gòu)剛度足夠大時，低冰速的準(zhǔn)靜態(tài)振動、中冰速的穩(wěn)態(tài)振動發(fā)生的概率會變小，高冰速下的結(jié)構(gòu)隨機振動也變得不明顯。此外結(jié)構(gòu)-冰之間的動力耦合特性、相關(guān)控制機理較為復(fù)雜，尚未有完備成熟的理論體系，因此在實際模型試驗研究中，結(jié)構(gòu)-直立結(jié)構(gòu)的研究分為理想性假設(shè)下的結(jié)構(gòu)為剛體的靜冰載荷研究以及一定剛度結(jié)構(gòu)的動冰載荷研究。本文試驗主要涉及靜冰載荷研究，且試驗中保證一定的拖曳速度，使得模型冰的破壞以脆性破壞為主。

2 典型直立結(jié)構(gòu)冰載荷機理性試驗研究

2.1 試驗設(shè)計

直立圓柱結(jié)構(gòu)是一種典型直立結(jié)構(gòu)，其冰載荷機理性試驗在中國船舶科學(xué)研究中心小型冰水池（CSSRC SIMB）中進行。該冰水池[13]尺寸為8 m（長）×2 m（寬）×1m（深）。主要工藝設(shè)備包括制冷系統(tǒng)、微氣泡發(fā)生系統(tǒng)、拖車和冰力學(xué)測量裝置等，可開展鹽水柱狀模型冰制備、測量和相關(guān)模型試驗。設(shè)有一小冷間緊鄰冰水池，尺寸為3 m（長）×2.2 m（寬）×2.8 m（高），主要用于模型冰物理力學(xué)性能測試。

按照試驗技術(shù)的不同，海工結(jié)構(gòu)冰載荷模型試驗可分為靜冰載荷試驗和動冰載荷試驗。其中，靜冰載荷試驗需要保證試驗?zāi)Ｐ偷膭偠茸銐虼?，方便忽略結(jié)構(gòu)自身的響應(yīng)，本文僅涉及結(jié)構(gòu)靜冰載荷試驗研究。根據(jù)海工結(jié)構(gòu)靜冰載荷試驗原理，設(shè)計了試驗?zāi)Ｐ团c試驗裝置，如圖2所示。試驗?zāi)Ｐ头謩e為直徑100 mm、150 mm 和200 mm 的直立圓柱；剛性框架為槽鋼焊接而成的安裝基礎(chǔ)，與主拖車剛性連接。試驗?zāi)Ｐ屯ㄟ^測力傳感器與剛性框架連接形成一個剛性測試系統(tǒng)，除了測力傳感器，在試驗?zāi)Ｐ蜕线€布置了觸覺傳感器和加速度傳感器。試驗時拖車拖動整個模型系統(tǒng)與層冰發(fā)生作用，傳感器記錄試驗數(shù)據(jù)。

圖2 試驗裝置與模型布置圖Fig.2 Schematic diagram of test apparatus and model arrangement

實際海冰與海工結(jié)構(gòu)作用場景中，層冰脆性擠壓破碎的發(fā)生概率較大且會引起較大的結(jié)構(gòu)冰載荷。因此本文對于直立圓柱結(jié)構(gòu)冰載荷試驗，側(cè)重于模擬高接觸速度下層冰的脆性擠壓破碎失效，并進一步研究結(jié)構(gòu)冰載荷與試驗速度的關(guān)系。在模型冰成功制備的基礎(chǔ)上，整個試驗流程可分為三部分：模型冰物理力學(xué)特性測量與質(zhì)量評估[14]；試驗?zāi)Ｐ桶惭b、傳感器校準(zhǔn)和測量系統(tǒng)調(diào)試；拖車推動結(jié)構(gòu)與層冰作用，測量系統(tǒng)記錄試驗過程與試驗數(shù)據(jù)。

2.2 試驗結(jié)果與分析

試驗過程中利用攝錄像設(shè)備對層冰的失效行為和破碎現(xiàn)象進行了捕捉，如圖3所示，可見層冰形成尺寸較小的碎冰屑和少許尺寸稍大的碎冰塊，發(fā)生了擠壓破碎失效。

圖3 試驗過程中層冰擠壓破碎現(xiàn)象Fig.3 Crushing process of model ice during the test

利用應(yīng)變傳感器和觸覺式傳感器分別對直立圓柱結(jié)構(gòu)所受的總體冰載荷和局部冰載荷進行記錄。觸覺式傳感器的使用，提高了結(jié)構(gòu)冰載荷的空間分辨率，有效促進了對結(jié)構(gòu)冰載荷空間分布特性以及層冰破碎行為的研究。在圖4 中可以發(fā)現(xiàn)，直立圓柱結(jié)構(gòu)局部冰載荷主要集中在觸覺傳感器測試單元的第4、5、6 行，局部冰載荷的極大值多分布在測試單元的第5 行（中間行），且位置沿著水線方向一直變動。在Timco 等學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，對觸覺式傳感器測量結(jié)果和試驗錄像進行分析，可以發(fā)現(xiàn)直立圓柱結(jié)構(gòu)擠壓下，層冰前緣由于局部破碎和碎冰的擠出形成了不平齊的端面，因此層冰與直立結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生整體均勻接觸，而是在層冰端面突出部位發(fā)生局部接觸，形成所謂的高壓區(qū)，高壓區(qū)的位置常集中在接觸面中線位置且隨著層冰的隨機破碎不斷變動。

圖4 直立圓柱結(jié)構(gòu)局部冰載荷分布Fig.4 Local ice load on the vertical cylinder model

基于應(yīng)變傳感器測量數(shù)據(jù)和觸覺傳感器積分處理，得到速度0.05 m/s 下直徑100 mm 直立圓柱結(jié)構(gòu)總體冰載荷時間歷程，如圖5所示。從圖中可以看出，直立圓柱結(jié)構(gòu)總體冰載荷在時域上呈現(xiàn)出典型隨機特性。

圖5 直立圓柱結(jié)構(gòu)總體冰載荷時間歷程Fig.5 Time history of the global ice load on the vertical cylinder model

由于層冰破碎尺寸較小，試驗速度足夠大，因此結(jié)構(gòu)在總體載荷下降到一定值時會與后續(xù)層冰繼續(xù)接觸，很少發(fā)現(xiàn)總體冰載荷為0 或在較低數(shù)值維持一段時間的情況。上述總體冰載荷的時間歷程充分體現(xiàn)了層冰發(fā)生連續(xù)脆性擠壓破碎失效的特征。在很多極地裝備相關(guān)規(guī)范中，將結(jié)構(gòu)平均有效冰載荷作為評估結(jié)構(gòu)冰載荷大小的標(biāo)準(zhǔn)值，其可表示為總體冰載荷與結(jié)構(gòu)-層冰接觸面積投影的比值。圖6左圖為不同試驗速度下直徑100 mm 圓柱結(jié)構(gòu)的平均有效冰載荷，右圖為速度0.05 m/s時，不同直徑直立圓柱結(jié)構(gòu)總體冰載荷。從圖中可以看出，圓柱的平均有效冰載荷隨試驗速度的增加有明顯的上升趨勢，而隨著圓柱直徑的增加其量值有顯著的降低。

圖6 平均有效冰載荷隨試驗速度與圓柱直徑的變化Fig.6 Effective average ice load varying with testing speed and cylinder diameter

3 直立結(jié)構(gòu)冰載荷數(shù)值仿真研究

3.1 數(shù)值計算原理

本節(jié)研究工作基于有限元分析軟件Abaqus，利用黏聚單元模型對層冰與結(jié)構(gòu)的作用過程進行模擬。采用黏聚單元模擬裂紋擴展時，需要在海冰單元的公共面上嵌入黏聚單元。當(dāng)已知裂紋擴展路徑時，可以按照裂紋路徑嵌入黏聚單元，而層冰與結(jié)構(gòu)作用過程中會伴隨大量裂紋的隨機產(chǎn)生，因此需要在一定區(qū)域內(nèi)的所有實體單元的公共面上嵌入黏聚單元，模擬海冰的隨機碎裂。此外，黏聚單元一方面僅能模擬單元間的裂紋，在捕捉小尺度裂紋時，需要增加大量的網(wǎng)格，使得計算代價過大；另一方面無法模擬海冰的壓縮失效。因此，本文又采用了海冰實體單元軟化模型等效表征海冰小尺度裂紋的擴展和海冰的壓縮失效行為[15]。

3.1.1 黏聚單元模型

黏聚單元的本構(gòu)關(guān)系由牽引分離定律表示，牽引分離定律由彈性階段、損傷起始判據(jù)、損傷發(fā)展階段和失效判據(jù)四部分組成，如圖7[16]所示。圖中，kn、ks、kt分別代表黏聚單元法向、第一切向和第二切向的剛度，需要在Abaqus的材料模塊中輸入；分別為黏聚單元單向受力狀態(tài)下，法向、第一切向和第二切向最大牽引力；tn、ts、tt分別代表黏聚單元法向、第一切向和第二切向牽引力（應(yīng)力）；分別為黏聚單元單向受力狀態(tài)下，法向、第一切向和第二切向最大牽引力對應(yīng)的分離位移，分別為黏聚單元單向受力狀態(tài)下，法向、第一切向和第二切向的最大分離位移；δn、δs、δt分別為黏聚單元法向、第一切向和第二切向的分離位移；Dn、Ds、Dt分別為黏聚單元法向、第一切向和第二切向的損傷變量；Gn、Gs、Gt分別為黏聚單元法向、第一切向和第二切向的能量釋放率。

圖7 黏聚單元的雙線性牽引分離定律[16]Fig.7 Bilinear traction separation law of cohesive element[16]

損傷發(fā)展階段可簡單分為混合損傷演化模式（各受力方向損傷相互影響、耦合）和模態(tài)獨立損傷演化模式（各受力方向不受其他方向影響，損傷獨立發(fā)展），對于復(fù)雜裂紋擴展如層冰與結(jié)構(gòu)作用的模擬需要考慮各方向的耦合作用?；旌夏Ｊ较?，需要引入等效位移和等效牽引力的概念?；旌夏Ｊ较吗ぞ蹎卧獱恳εc分離位移之間的關(guān)系如圖8 所示[16]。圖中，損傷起始判據(jù)為二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則，損傷發(fā)展階段為混合損傷演化模式。XOZ平面代表黏聚單元法向、YOZ平面代表黏聚單元切向。無填充的大三角形為僅法向或僅第一切向、僅第二切向受力時黏聚單元的牽引分離定律。藍色和紅色填充部分為混合模式下某一方向的牽引分離定律，黃色填充部分為等效牽引分離定律，主要用來計算不同方向的牽引力。分別表示混合模式下?lián)p傷起始的等效應(yīng)力、等效位移和單元失效時的等效位移。

圖8 混合模式下黏聚單元牽引分離定律示意圖Fig.8 Traction separation law of cohe?sive element in mixed mode

3.1.2 實體單元軟化本構(gòu)

Hilding等[15]首先提出了海冰軟化模型，且采用該模型得到了不錯的數(shù)值模擬結(jié)果，其提出的軟化本構(gòu)模型如圖9 所示。圖中σmis為Mises 等效應(yīng)力為海冰的等效塑性應(yīng)變。當(dāng)海冰的Mises 等效應(yīng)力達到一定值即等效開裂應(yīng)力σY前，海冰表現(xiàn)為純彈性，之后海冰開始軟化，隨著等效塑性應(yīng)變的增加，海冰等效應(yīng)力降低以期等效代替海冰中微觀裂紋的發(fā)展。當(dāng)?shù)刃苄詰?yīng)變達到εc時，海冰完全破碎，形成粘性流體。為防止網(wǎng)格變形過大，當(dāng)?shù)刃苄詰?yīng)變達到εcr時海冰開始硬化，且等效塑性應(yīng)變達到εf時海冰將被刪除。為實現(xiàn)上述模型，利用Fortran語言對本構(gòu)模型進行了編譯，編譯流程如圖10所示。

圖9 海冰軟化本構(gòu)模型[15]Fig.9 Softening constitutive model of sea ice[15]

圖10 海冰軟化本構(gòu)模型編譯流程Fig.10 Compilation of sea ice softening constitutive model

3.2 數(shù)值仿真模型驗證

依據(jù)直立圓柱結(jié)構(gòu)冰載荷試驗的具體試驗參數(shù)開展數(shù)值仿真模型驗證工作。數(shù)值計算參數(shù)通過冰水池中模型冰的力學(xué)強度參數(shù)進行率定，如表1所列。數(shù)值計算時層冰三面固定約束，直立圓柱結(jié)構(gòu)以固定速度擠壓層冰。

表1 數(shù)值模擬中層冰的網(wǎng)格、材料參數(shù)Tab.1 Mesh and material properties for numerical simulation of level ice

圖11為層冰與直立圓柱結(jié)構(gòu)作用時破碎現(xiàn)象的比較，可以看出數(shù)值模擬與試驗時碎冰尺寸均極小且散落在碎冰航道里，二者具有較高的相似性。典型工況下數(shù)值計算得到的直立圓柱結(jié)構(gòu)的總體冰載荷如圖12～13所示，總體冰載荷在時間上均表現(xiàn)為典型的隨機特性。

圖13 同一速度不同直徑直立圓柱結(jié)構(gòu)總體冰載荷數(shù)值計算結(jié)果Fig.13 Numerical results of the global ice load on vertical cylinder structures with different diameters at a same velocity

圖14 為直立圓柱結(jié)構(gòu)平均有效冰載荷數(shù)值計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值計算得到的直立圓柱結(jié)構(gòu)平均有效冰載荷隨著速度的增加有略微的增加，與試驗結(jié)果基本一致，但趨勢較緩，這與數(shù)值計算中未考慮海冰強度的應(yīng)變率效應(yīng)存在一定的關(guān)系，數(shù)值計算得到的直立圓柱結(jié)構(gòu)平均有效冰載荷隨著模型直徑的增加有較大幅度的下降，與試驗結(jié)果較為接近。不同工況下數(shù)值計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)最大相差在30%以內(nèi)，不少工況下二者相差在10%以內(nèi)。綜上，層冰破碎現(xiàn)象以及總體冰載荷大小與試驗測試得到的結(jié)果均較為吻合，一定程度上說明了本文所開發(fā)的數(shù)值模型的有效性。

圖14 平均有效冰載荷的數(shù)值計算和試驗測量結(jié)果Fig.14 Numerical and testing data of the effective average ice loads

4 結(jié) 論

本文以典型直立結(jié)構(gòu)冰載荷為研究對象，在中國船舶科學(xué)研究中心的小型冰水池（CSSRC SIMB）開展結(jié)構(gòu)冰載荷機理性測量試驗，同時以Abaqus開發(fā)平臺，利用Fortran 語言進行海冰材料本構(gòu)編譯，開發(fā)層冰與直立結(jié)構(gòu)作用模擬的數(shù)值仿真模型。主要結(jié)論如下：

（1）參考國內(nèi)外冰池試驗經(jīng)驗，成功探索出了海工結(jié)構(gòu)靜冰載荷試驗方法，并采用系列直立圓柱結(jié)構(gòu)開展了靜冰載荷測量試驗。試驗發(fā)現(xiàn)：高接觸速度下模型冰表現(xiàn)為脆性擠壓破碎，形成尺寸極小的碎冰屑；結(jié)構(gòu)總體冰載荷在時間上漸趨平穩(wěn)，且呈現(xiàn)出較強的隨機性；結(jié)構(gòu)平均有效冰載荷的量值隨試驗速度的增加而增加，而隨結(jié)構(gòu)尺寸的增加呈下降趨勢；由于層冰隨機破碎的特點，結(jié)構(gòu)局部冰載荷分布也較為隨機，且局部冰載荷存在高壓區(qū)，高壓區(qū)沿水線方向散落分布在層冰與結(jié)構(gòu)作用的中線位置。

（2）以Abaqus為平臺，結(jié)合Vumat子程序的編譯原理，利用Fortran語言自主編譯海冰實體單元軟化本構(gòu)模型，有效地對海冰單元內(nèi)部的微觀裂紋擴展進程進行了表征。基于機理性試驗數(shù)據(jù)對數(shù)值仿真模型進行了驗證，數(shù)值模擬現(xiàn)象以及總體冰載荷計算結(jié)果均與試驗數(shù)據(jù)較為吻合，表明所開發(fā)的數(shù)值模型對層冰與結(jié)構(gòu)作用的模擬有較好的適用性。