敷設分層梯度聲學覆蓋層的加肋圓柱殼聲輻射特性研究

俞白兮，李 凱，張 峰，司馬燦

（1.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2.深海技術科學太湖實驗室，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

單殼體和雙殼體作為潛艇的兩種主要結構形式，雖然在阻力、航行、安全、抗沉等總體性能方面各具特點，但是，隨著航速及機動性要求的提高，單殼體潛艇在中高航速下水動力噪聲較低等優勢有所凸現，有可能成為安靜化潛艇發展的必然選擇。一方面，從聲學角度來講，雙殼體潛艇存在輕外殼易于受湍流邊界層脈動壓力激勵產生水動力噪聲的不利因素；另一方面，卻能在耐壓殼外表面、輕外殼內表面敷設聲學覆蓋層，實施多重聲振隔離降低輻射噪聲，并兼顧聲目標強度控制的有利條件。單殼體潛艇為了降低聲目標強度，一般只能在耐壓殼外表面敷設聲學覆蓋層，需要兼顧艇內機械系統激勵和表面湍流激勵產生的輻射噪聲控制，也就是說，單殼體潛艇敷設的聲學覆蓋層應具備機械噪聲、水動力噪聲和聲目標強度控制的多重聲學功能。

加肋圓柱殼是反映潛艇殼體結構聲學特征的典型模型[1]，Burroughs 等[2-3]采用Fourier 變換方法建立了雙周期環肋加強的無限長圓柱殼耦合振動和聲輻射模型，并分析不同方向激勵力產生的聲輻射特性。為了模擬更接近于實際的潛艇殼體結構，文獻[4-6]則采用模態法建立了環肋加強的有限長圓柱殼耦合振動和聲輻射模型，并將環肋擴展為縱肋的有限長圓柱殼耦合振動和聲輻射模型[7]。針對雙殼體潛艇結構，文獻[8-10]則研究了有限長加肋雙層圓柱殼受徑向點激勵的振動和聲輻射特性。眾所周知，在彈性板殼結構上敷設粘彈性阻尼層是有效降低船舶結構水下聲輻射的基本方法，早期采用無限大和有限大彈性平板模型研究粘彈性阻尼層的降噪特性[11-13]，并發展為單向加肋與雙向正交加肋的有限大彈性平板聲輻射模型[14-16]及非均勻敷設粘彈性阻尼層的彈性平板聲輻射模型[17-18]。為了更有針對性地研究粘彈性阻尼層的降噪效果，Cuschieri等[19-20]采用復阻抗參數建立全部和局部敷設粘彈性阻尼層的無限長圓柱殼聲輻射計算模型，研究敷設聲學層對降低遠場聲輻射的作用及機理。Ko 等[21]還求解彈性體縱波和橫波波動方程，研究無限長圓柱殼敷設聲學層降低殼體附近的聲吶自噪聲特性。Harari和Sandman[22]進一步采用能量法求解有限長粘彈性夾心復合結構圓柱殼受激振動和聲輻射，計算分析輻射阻尼與結構阻尼的降噪特性。Laulagnet 和Guyader[23]忽略柔性層的質量效應，采用復剛度參數表征柔性層聲學特性，建立敷設柔性層的有限長圓柱殼聲功率計算模型，并研究有限長圓柱殼沿周向部分敷設柔性層的降噪效果[24]。應該說，復動剛度表征柔性層是一種近似的局部阻抗模型，為了更好模擬柔性層的彈性作用，Laulagnet 和Guyader[25]采用嚴格的彈性理論求解柔性層振動，建立更完善的敷設柔性層的有限長圓柱殼輻射聲功率計算模型，計算結果表明，彈性理論模型與動剛度模型計算結果基本一致，但柔性層剛度和質量參數對聲輻射影響的特性更明確。在圓柱殼周向不完全敷設柔性阻尼層模型的基礎上，文獻[26]進一步建立了圓柱殼軸向不完全敷設柔性阻尼層的聲輻射模型。實際上，粘彈性阻尼層不僅增加了圓柱殼結構質量和阻尼，而且降低了圓柱殼外表面上粘彈性阻尼層輻射面的振速，兩種機理都起到降低聲輻射的作用，但圓柱殼表面不完全敷設粘彈性阻尼層所產生的“聲學窗口”會明顯減弱降噪的效果。無論是彈性平板模型還是彈性圓柱殼模型，上述研究一般都是采用均勻材料層的復剛度或嚴格彈性理論表征粘彈性阻尼層的聲學特性及作用。文獻[10]針對雙層加肋圓柱殼結構建立的聲振耦合模型，考慮了輕外殼內外表面及耐壓殼外表面的聲學覆蓋層，并在計算分析均勻材料聲學覆蓋層降噪特性的基礎上，基于水聲管聲阻抗測量結果，進一步采用分層模型模擬實際聲學覆蓋層的聲學特性，計算驗證了聲學覆蓋層的降噪效果，但是尚未從提高降噪效果的角度研究聲學覆蓋層分層聲阻抗的優化分布。

近年來，為了提高殼體結構聲學性能及其環境適應性，功能梯度材料復合結構已成為水下結構振動和聲輻射研究的一個熱點。文獻[27-30]基于彈性殼體理論及Rayleigh-Ritz 法，建立了功能梯度材料復合結構殼體振動方程，分別研究振動及頻散特性；文獻[31-32]則研究了功能梯度材料圓柱殼結構聲輻射特性；文獻[33]進一步建立了功能梯度材料的回轉殼體振動和聲輻射模型，計算分析殼體結構材料的楊氏模量等參數在金屬與陶瓷屬性之間分層變化對聲輻射的影響。這些功能梯度材料研究側重圓柱形和圓錐形等殼體本身的聲輻射特性研究，并沒有針對聲學覆蓋層的分層特性進行研究。文獻[34]則將均質聲學覆蓋層擴展為功能梯度聲學覆蓋層，基于有限元法建模，計算聲學參數梯度變化對覆蓋層吸聲性能的影響規律，但尚未建立梯度覆蓋層與圓柱殼耦合的聲輻射模型。

本文針對敷設多功能聲學覆蓋層的加肋圓柱殼，從降低機械激勵殼體聲輻射角度，考慮浸沒在無限大理想水介質中的加肋圓柱殼外表面敷設分層梯度聲學覆蓋層，建立加肋圓柱殼與分層梯度聲學覆蓋層及外場聲場的聲振耦合及聲輻射計算模型，基于聲學覆蓋層的模態傳遞特性，側重計算分析聲學覆蓋層空間梯度分布和慢聲速等參數，對降低加肋圓柱殼輻射噪聲的特征和規律，提出可有效提高降噪效果的分層梯度聲學覆蓋層的特征聲阻抗參數，從一個側面明確能夠有效降低殼體聲輻射的多功能聲學覆蓋層應具有的聲阻抗或聲傳遞特性，為提高聲學覆蓋層低頻降噪性能提供理論依據。

1 加肋圓柱殼與分層梯度覆蓋層結構聲振耦合建模

建立如圖1所示的有限長加肋圓柱殼數理模型，殼體內表面環向分布一系列周期性加強筋，外表面敷設分層梯度的粘彈性覆蓋層，模型浸沒在無限大理想水介質中。

圖1 有限長加肋圓柱殼模型示意圖Fig.1 Structural model of finite ribbed cylindrical shell

采用Donnel薄殼近似的圓柱殼振動方程[35]，在兩端為簡支邊界條件下，殼體振動位移表示為

式中：u、v、w分別為圓柱殼殼體軸向、周向、徑向位移，Unm、Vnm、Wnm分別為相應的模態位移，k=mπ/l為殼體振動模態的軸向波數，n、m分別為周向和軸向波數，l為圓柱殼長度。采用模態疊加法求解圓柱殼振動方程，可以得到圓柱殼模態振動方程[36]為

將式（2）擴展到軸向模態空間，并表示為矩陣形式，得到圓柱殼模態振動矩陣方程：

為了獲得環肋與圓柱殼的相互作用力，將環肋視作環形梁模型，考慮其周向、軸向、徑向及繞周向轉動的振動位移，相應的振動方程[36]為：

式中，as為環肋中性面半徑，I1、I2、Ip分別為環肋軸向截面慣性矩、徑向截面慣性矩和極慣性矩，J為環肋截面抗扭轉常數，As為環肋截面積，Es、Gs、ρs分別為環肋材料彈性模量、剪切模量和密度，us、vs、ws分別為環肋中性面軸向、周向、徑向位移，φ為環肋中性面繞周向轉角，fsu、fsv、fsw分別為環肋受殼體軸向、周向、徑向的作用力，Msφ為環肋受殼體繞周向的作用扭矩。

利用環肋中性面與殼體中性面的振動位移關系，將圓柱殼對環肋繞周向作用力矩等效為徑向作用力，通過周向和軸向模態展開，可以得到環肋對圓柱殼周向、軸向和徑向作用的模態力及力矩等效模態力：

將式（5）擴展到軸向模態空間并表示為矩陣形式：

進一步考慮圓柱殼外表面聲學覆蓋層和外部水介質中的聲場求解。在有限長圓柱殼兩端為無限長剛性聲障板的情況下，可求解得到表面模態聲壓與模態振動位移的關系：

聲學覆蓋層敷設在圓柱殼外表面，一般情況下其彎曲剛度小于圓柱殼體彎曲剛度，可以認為聲學覆蓋層隨圓柱殼體一起振動，具有與圓柱殼相同的周向、軸向波數。按照功能梯度材料的一般聲學模型[37-38]，假設分層梯度覆蓋層由多層均勻材料組成，其中第i分層的密度為，聲速為，內外半徑分別為ri、ri+1，第i分層的聲壓為，相應的模態聲壓表達式為

式中，r為圓柱殼第i分層聲學覆蓋層中性面半徑。

考慮到圓柱殼兩端為簡支邊界條件和周向自然邊界條件，第i分層波動方程的通解為

利用模態函數正交性，可得第i分層中的模態聲壓為

第i分層內外表面聲壓與質點徑向振動位移wi和wi+1滿足關系：

對式（11）作模態展開，并將模態聲壓式（10）代入，可得

由式（13）可得第i分層內外表面的聲振傳遞關系：

式中，Hi為第i分層傳遞矩陣，其元素為

若梯度分層聲學覆蓋層由N層組成，則其內外表面的傳遞關系為

式中，H為聲學覆蓋層傳遞矩陣，其表達式為

將式（19）表示為矩陣形式，有

式中，

考慮到圓柱殼與覆蓋層內表面聲壓和徑向位移連續條件，求解式（20）可得

式中，

將式（22）及式（6）代入式（3）中，則有加肋圓柱殼與分層梯度聲學覆蓋層和外聲場耦合的模態矩陣方程：

求解式（24）得到敷設分層梯度聲學覆蓋層的加肋圓柱殼耦合振動模態位移Wn，進一步求解得到聲學覆蓋層外表面模態振動位移。依據輻射聲功率定義[39]：

式中，p和v分別為聲學覆蓋層外表面輻射聲壓和徑向振動速度。

將p和v沿軸向、周向模態展開，可以得到敷設分層梯度聲學覆蓋層的加肋圓柱殼受激振動輻射聲功率表達式為

式中，rN為圓柱殼分層梯度聲學覆蓋層外表面半徑。

2 數值計算分析

2.1 計算模型驗證

依據上一章所建立的數學模型，取表1所列的計算參數，在單位點激勵下計算分析圓柱殼模態階數的選取對輻射聲功率收斂性的影響。n、m分別為圓柱殼周向、軸向階數，分別選取（20，80）、（40，150）、（60，170）的模態階數計算得到的輻射聲功率結果如圖2 所示，在周向階數和軸向階數分別為40、150 時結果已趨于收斂，因此后續計算中選取（40，150）的模態階數可以得到較為準確的結果。

表1 敷設聲學覆蓋層加肋圓柱殼基本參數Tab.1 Parameters of the ribbed cylindrical shell and acoustical coating

圖2 圓柱殼模態階數收斂性分析Fig.2 Analysis of order convergence of cylindrical shell modes

根據選定的模態階數，分別計算無聲學覆蓋層加肋圓柱殼輻射聲功率及均勻聲學覆蓋層模態聲阻抗，經驗證與文獻[10，40-41]的結果一致。在此基礎上，考慮加肋圓柱殼敷設聲學覆蓋層，并取聲學覆蓋層與水介質特性阻抗一致，圓柱殼結構阻尼因子為0.005，不考慮覆蓋層阻尼的影響。計算得到的無聲學覆蓋層和敷設水層覆蓋層的加肋圓柱殼輻射聲功率基本吻合，參見圖3（a），但設置水層時的輻射聲功率高頻存在若干峰值，這是由于水層覆蓋層將外部無限水介質空間變為軸向有限空間，覆蓋層軸向共振引起高頻峰值。若將覆蓋層厚度由5 cm 減薄至1 cm，輻射聲功率吻合程度增加，參見圖3（b），從而驗證了計算模型的精度及合理性。

圖3 水層對圓柱殼輻射聲功率的影響Fig.3 Influence of hydro-acoustical coating on the sound radiation of the cylindrical shell

2.2 敷設均勻覆蓋層的降噪效果計算分析

將校核后的計算模型用于計算分析敷設均勻聲學覆蓋層對輻射聲功率的影響。考慮實際激勵力的特征，選取的機械激勵力在50 Hz 以下頻段為常數，在50 Hz 頻段以上激勵力幅值與頻率的四次方成反比下降。計算模型基本參數見表1，聲學覆蓋層厚度取為10 cm，其特征聲阻抗ρccc采用水介質特征聲阻抗ρ0c0進行歸一化ρccc/ρ0c0=α，取α= 0.5、0.15、0.05，并在聲學覆蓋層特征阻抗一定時，設置聲速cc減小、密度ρc增大，使聲學覆蓋層歸一化聲速cc/c0和歸一化密度ρc/ρ0滿足αc×αρ=α，相應的計算參數見圖4和表2。

表2 均勻聲學覆蓋層計算參數Tab.2 Calculation parameters of uniform acoustical coating

圖4 均勻聲學覆蓋層計算參數示意圖Fig.4 Diagram of calculation parameters of uniform acoustical coating

依據表1 和表2 給出的參數計算得到的輻射聲功率如圖5 所示。均勻覆蓋層歸一化特征聲阻抗為0.5（Case 1.3），相應的密度取為1000 kg/m3，聲速取為750 m/s，在200～1000 Hz 頻率范圍，敷設聲學覆蓋層的輻射聲功率與無聲學覆蓋層的情況相比，局部頻段噪聲有所降低，在1200 Hz 以上頻段則降噪明顯。若均勻覆蓋層密度不變、聲速減小，歸一化特征聲阻抗分別為0.15（Case 2.3）和0.05（Case 3.3）時，前者輻射聲功率在400 Hz以上的大部分頻段都具有較好的降噪效果，后者則在100 Hz左右以上頻段均有明顯的降噪效果，參見圖5（a）。這表明減小聲學覆蓋層特征聲阻抗有利于降低輻射聲功率，特征聲阻抗越小，有效降低的頻率范圍往低頻移動。均勻聲學覆蓋層特征阻抗一定時，同時改變聲速和密度，則聲速較低的情況（Case 3.3）比聲速較高的情況（Case 3.1和Case 3.2）降低聲輻射的效果更明顯，參見圖5（b）。可以說，具有較小的聲學層特性阻抗參數及慢波速參數的聲學覆蓋層，可以在較低頻段有效降低加肋圓柱殼輻射聲功率，覆蓋層聲速較覆蓋層密度對降噪的作用更大。

圖5 均勻聲學覆蓋層聲學參數對圓柱殼輻射聲功率的影響Fig.5 Influence of acoustic parameters of uniform coating on the sound radiation of the cylindrical shell

2.3 敷設分層梯度覆蓋層的降噪效果計算分析

針對具有不同聲學參數的分層梯度聲學覆蓋層，進一步計算分析其降噪特性，計算模型的基本參數如表1 所示，10 cm 厚聲學覆蓋層分為5 層等厚度層，各分層為2 cm 厚均勻層。具體計算工況見表3，其中為了對比，Case 4.1～Case 4.2工況的分層歸一化特性聲阻抗α= 0.332；工況Case 5.1～Case 5.3中取α= 0.01、0.05、0.2、0.5、0.9，由內至外各分層歸一化特性聲阻抗逐漸增大；工況Case 6.1～Case 6.3中歸一化特性聲阻抗取α= 0.01、0.03、0.05、0.07、0.09。兩種分層梯度情況按厚度加權平均的歸一化特性聲阻抗分別為0.332 和0.05。此外，在聲學覆蓋層歸一化特性聲阻抗一定時，類似表2，進一步考慮聲學層聲速和密度的不同取值。

表3 分層梯度聲學覆蓋層的計算參數Tab.3 Calculation parameters of the multilayer graded acoustical coating

一般而言，均勻聲學覆蓋層降低特征聲阻抗而使內表面輸入聲阻抗減小，導致殼體振動增加，其降噪效果主要依賴于傳遞阻抗特性而局限于高頻段。針對厚度一定的均勻聲學覆蓋層和分層梯度聲學覆蓋層，計算得到的內外表面輸入聲阻抗由圖6 給出。由圖可見，除了100 Hz 以下的低頻外，在整個計算頻率范圍內，分層梯度比均勻聲學覆蓋層的輸入聲阻抗大2 個量級左右。由于分層梯度聲學覆蓋層內外表面聲阻抗的增加，一方面增強了覆蓋層抑制殼體振動的效應，另一方面相應的覆蓋層傳遞特性也較均勻層有所區別。

圖6 聲學覆蓋層輸入阻抗幅值比較Fig.6 Comparison of the amplitude of input impedance of the acoustical coating

由于輸入和傳遞阻抗的不同，計算得到的覆蓋層典型模態傳遞函數幅值如圖7所示。由圖可見，均勻層與分層梯度層的模態傳遞函數在1000 Hz以下頻段基本相等，且幅值接近于1，表明覆蓋層對低頻聲壓傳遞基本沒有影響，且與覆蓋層參數特性無關，但在1000 Hz以上頻段，存在聲壓傳遞放大效應，且分層梯度層放大效應大于均勻層；均勻層與分層梯度層的模態傳遞函數在整個計算頻率范圍內都大于1，且前者的明顯小于后者的，表明分層梯度層內表面聲壓傳遞到外表面振動位移遠小于均勻層情況；同樣，均勻層與分層梯度層的模態傳遞函數雖都小于1，但后者比前者更小，可見分層梯度層內表面振動位移傳遞到外表面聲壓也會大于均勻層情況。對于均勻層來講，傳遞函數表征的內表面傳遞到外表面的振動位移基本沒有變化，高頻段還略有放大；分層梯度層的傳遞函數除了400 Hz 以下頻段有放大效應外，400 Hz 以上頻段則遠大于1，說明內表面振動位移傳遞到外表面位移有明顯的衰減效應。雖然分層梯度聲學覆蓋層內外表面的聲振耦合關系比較復雜，不像復剛度參數所表征的均勻層單參數變化特性，但由上述分析可知，除了低頻有放大現象外，分層梯度聲學覆蓋層比均勻聲學覆蓋層更有利于降低外表面振動位移，參見圖8。由圖可見，均勻層情況下，在200～1500 Hz頻段覆蓋層外表面振速小于內表面振速，在200 Hz以下和1500 Hz以上頻段，兩者基本相等，此結果與文獻[23]結果一致。分層梯度層情況下，300 Hz 以上頻段覆蓋層內外表面振速差明顯大于均勻層情況，在1500 Hz以上頻段更加顯著，從而有利于降低輻射聲功率。

圖7 聲學覆蓋層模態傳遞函數幅值比較Fig.7 Comparison of the amplitude of modal transfer functions of the acoustical coating

圖8 均勻聲學層與分層梯度聲學層內外表面均方振速比較Fig.8 Comparison of the root mean square velocities on the inner and outer surface of the uniform and multilayer graded acoustical coating

依據表1和表3計算得到的輻射聲功率如圖9所示。由圖9（a）可見，分層梯度層與均勻層歸一化特征聲阻抗同取0.332，且歸一化密度和聲速均取α1/2時（參見Case 4.1 和Case 5.2），在50 Hz 以上頻段敷設分層梯度聲學覆蓋層的加肋圓柱殼輻射聲功率明顯小于敷設均勻聲學覆蓋層的輻射聲功率。若均勻覆蓋層與分層梯度覆蓋層的歸一化特征聲阻抗仍取0.332，但只減小覆蓋層聲速，而密度不變（參見Case 4.2和Case 5.3），在計算頻率范圍內，敷設分層梯度覆蓋層的加肋圓柱殼輻射聲功率下降明顯，參見圖9（b）。在給定覆蓋層歸一化特征聲阻抗的情況下，降低聲速有利于降低輻射聲功率的結果與敷設均勻層情況一樣。進一步針對平均歸一化特征聲阻抗分別為0.332 與0.05 的分層梯度覆蓋層，選取慢聲速參數（參見Case 5.3 和Case 6.3），計算的輻射聲功率可見圖9（c），在200 Hz 以下頻段兩種參數分層梯度覆蓋層對應的輻射聲功率基本一樣，在300 Hz 以上頻率范圍，較小的平均特征聲阻抗對應的輻射聲功率稍小一些，但沒有減小均勻覆蓋層特征聲阻抗對降低輻射聲功率的效果明顯。由此可見，采用逐漸增加分層梯度聲阻抗，且各層取慢波速的聲學覆蓋層，可以明顯增加降噪效果，并擴展低頻降噪范圍，圖10 給出了相應的分層梯度聲學覆蓋層特征聲阻抗及聲速和密度參數。這種參數分布也有利于兼顧聲目標強度控制。

圖9 分層梯度聲學覆蓋層對圓柱殼輻射聲功率的影響Fig.9 Influence of the multilayer graded acoustical coating on sound radiation of the cylindrical shell

圖10 梯度聲學覆蓋層分層參數示意圖Fig.10 Schematic diagram of gradient acoustical coating parameters

在分層梯度聲學覆蓋層平均歸一化特征聲阻抗及歸一化密度和聲速相同的情況下，計算聲學覆蓋層厚度對圓柱殼輻射聲功率的影響，分別取覆蓋層厚度為5 cm、10 cm、15 cm，均分為等厚度的5 層，具體計算參數見表4。由計算得到的輻射聲功率（圖11）可見，覆蓋層厚度由5 cm 增加到10 cm，在80～250 Hz 頻率范圍輻射聲功率略有降低，在250～2000 Hz 的絕大部分頻段輻射聲功率則降低5 dB 左右，聲學覆蓋層厚度進一步增加到15 cm，在250～2000 Hz頻率范圍輻射聲功率可降低10 dB 左右。可以說，增加聲學覆蓋層厚度可降低高頻輻射聲功率，但降低低頻輻射聲功率的作用不明顯。

表4 分層梯度聲學覆蓋層的厚度計算參數Tab.4 Calculation parameters of the multilayer graded acoustical coating

圖11 聲學覆蓋層厚度對圓柱殼輻射聲功率的影響Fig.11 Influence of the thickness of the acoustical coat?ing on sound radiation of the cylindrical shell

在給定聲學覆蓋層為厚度10 cm的情況下，進一步比較分層梯度聲學覆蓋層的層數對加肋圓柱殼輻射聲功率的影響，聲學覆蓋層分為等厚度的5 層和3 層，分層厚度分別為2 cm 與3.33 cm，相應的歸一化特征聲阻抗分別取為α= 0.01、0.05、0.2、0.5、0.9 和α= 0.01、0.75、0.9，平均歸一化特征聲阻抗均為0.332，具體計算參數如表5，計算得到的輻射聲功率如圖12 所示。分層歸一化聲速取為α1/4時，分層梯度覆蓋層由5層改為3層，300 Hz以下頻段輻射聲功率變化較小，在300～1000 Hz及1500 Hz以上的大部分頻率范圍，3 層比5 層對應的輻射聲功率略小一些；分層歸一化聲速減小為α1/2時，在300 Hz 以上頻率輻射聲功率減小2～3 dB；當歸一化聲速進一步減小為α時，則3 層分層的輻射聲功率降低的范圍往低頻擴展到60～200 Hz，其原因是分層梯度覆蓋層層數減少后，內層較低的特征聲阻抗的失配作用增大。由此可見，聲學覆蓋層設計應增加聲阻抗內分層失配和外分層適配的效應，有利于降低加肋圓柱殼聲輻射。

表5 分層梯度聲學覆蓋層的不同層數計算參數Tab.5 Calculation parameters of different numbers of layers of the multilayer graded acoustical coating

圖12 分層梯度聲學覆蓋層層數對圓柱殼輻射聲功率的影響Fig.12 Influence of number of layers of the multilayer graded acoustical coating on sound radiation of the cylindrical shell

3 結 論

本文采用模態疊加法，建立了無限大理想水介質中分層梯度覆蓋層與有限長圓柱殼聲振耦合及聲輻射模型，計算分析了聲學覆蓋層空間梯度分布及厚度、層數等參數，對加肋圓柱殼輻射噪聲影響的特征和規律，給出了可有效提高降噪效果的分層梯度聲學覆蓋層的特征聲阻抗漸變參數，研究結果表明：

（1）在加肋圓柱殼外表面敷設的均勻聲學覆蓋層特征阻抗一定時，選取慢波速覆蓋層可以增加覆蓋層的降噪效果，并一定程度上向低頻擴展降噪范圍。覆蓋層聲速比覆蓋層密度對降噪的作用更大。

（2）在厚度一定的情況下，敷設由內至外聲阻抗逐漸增大的分層梯度聲學覆蓋層，由于輸入阻抗增加及傳遞函數改變，一方面增加了殼體振動的抑制作用，另一方面內表面傳遞到外表面振動位移有明顯的衰減作用，相應具有比均勻聲學覆蓋層更有效地降低外表面振動位移的特性，有利于降低加肋圓柱殼的輻射聲功率。

（3）基于分層梯度聲學覆蓋層的低頻聲振傳遞特性，敷設分層梯度覆蓋層的加肋圓柱殼輻射聲功率，在低頻擴展到50 Hz仍具有明顯的降噪效果，優于敷設同樣厚度的均勻覆蓋層的效果；在聲學覆蓋層平均特征聲阻抗一定時，采用逐漸增加分層梯度聲阻抗，且減小每分層聲速，可進一步增大降噪效果并擴展低頻降噪范圍。

（4）在分層梯度聲學覆蓋層平均歸一化特征聲阻抗及歸一化密度和聲速給定的情況下，增加分層梯度聲學覆蓋層厚度可進一步降低高頻輻射聲功率，但降低低頻輻射聲功率的作用不明顯；給定分層梯度覆蓋層的厚度，將分層數由5層改為3層，增大了內層較低特征聲阻抗的失配作用，可提高加肋圓柱殼的降噪效果2～3 dB。聲學覆蓋層的優化應增加聲阻抗內分層失配和外分層適配的效應。

在研究分層梯度聲學覆蓋層降低機械激勵的加肋圓柱殼聲輻射特性基礎上，還需要進一步研究敷設分層梯度聲學覆蓋層的加肋圓柱殼水動力噪聲和聲目標強度特性，解決聲學覆蓋層多功能的兼容性。