船用柴油機均值模型建模及仿真研究

楊傳雷，張文樂，王賀春，王振洪

1. 哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001

2. 重慶江增船舶重工有限公司，重慶 404000

柴油機模型是柴油機開發的基礎，也是柴油機性能研究的藍本，商業仿真軟件和計算機技術的興起為研究開發柴油機性能提供了強有力的支撐，使得性能仿真模擬成為柴油機技術性能研究的主要手段之一[1?5]。現代控制系統的開發要求柴油機仿真模型在保證精度的前提下還要有一定的實時性，然而，模型準確性和實時性是相互矛盾的，平均值模型是一種簡單但足夠描述柴油機運行特性的模型，結構緊湊、運算速度快，可以兼顧到模型精度和實時性，適用于基于模型的控制系統研究。在柴油機數字化仿真、輪機模擬器開發、船舶故障診斷等方向，平均值模型也能發揮其優勢，滿足其研究對模型的要求[6?8]。因此，探索及改善柴油機平均值模型建模的不足，進一步提高平均值模型的精度和準確性，提高柴油機平均值模型實用性，具有非常重要的理論意義和工程價值。本文利用GT-Power 完成基于工作過程的柴油機系統性能仿真模型的建模與仿真，利用C++語言面向對象的特性，完成柴油機平均值模型建模并分析平均值模型建模誤差，完成平均值模型標定和仿真，提供編程環境下的建模思路、模型求解方法。

1 研究對象及性能仿真模型建立

1.1 研究對象

本文以RK270 型柴油機為研究對象。該16 缸V 型柴油機，采用廢氣渦輪增壓及空氣中間冷卻，缸徑270 mm，沖程305 mm，額定功率7 279kW，額定轉速1 066 r/min，發火順序為1A—2A—5A—6A—3A—4A—1B—2B—7B—8B—3B—4B—5B—6B—7A—8A。

1.2 性能仿真模型建立

本文采用目前柴油機性能仿真預測研究最常用的商業軟件GT-Power（GT），搭建柴油機整體模型。GT 仿真模型是平均值模型的基礎，通過高精度的數學模型和算法，預測該型柴油機的各性能參數，并為后期平均值建模提供數據支撐。性能預測模型搭建主要步驟如下：

1）建模參數采集。采集建模參數是建立模型的基礎，完整、精確的柴油機外形尺寸、性能參數等對模型的建立和計算精度有著決定性的影響。

2）模塊設計。根據研究對象的實際結構及分布特點，在GT 中設計相應的功能模塊，如中冷器、氣缸、渦輪增壓器等。

3）子模塊建立及整機標定。子模塊建立及整機標定是性能仿真模型建立過程中的核心環節，主要是根據相關專業知識、實驗數據、經驗公式等，通過對比給定的工況試驗值對子模塊的各參數進行校準修正，直至得到符合精度要求的仿真模型。

4）仿真計算。在建立滿足精度要求的模型后，可根據實際需求，通過仿真計算探究柴油機動力性、經濟性、排放性等性能特點[9?10]。

GT 中建立的一維16RK270 柴油機總體模型如圖1 所示。依據25%、50%、75%、100%和110%負荷穩態工況下整機性能參數，選取每個工況下3 個參考指標的最大相對誤差繪入圖2 中，由圖2可知，最大相對誤差為4.53%，認為該一維穩態性能仿真模型是準確的，其部分仿真結果，可為平均值建模校核提供服務。

圖1 柴油機總體模型

圖2 模型穩態性能仿真與試驗驗證

2 平均值模型建立

由于GT 計算耗時較長，本節將在一維穩態仿真模型的基礎上，建立柴油機平均值穩態模型，將極大縮短計算耗時。

C++語言是一種通用的、面向對象的、高級計算機編程語言，自C 語言發展而來有自成一體，具有面向對象、泛型編程、強類型、高效性等特點。平均值模型是一種準線性模型，其結合了容積法模型的準確性和線性模型實時性的優點，被廣泛用于面向模型的系統開發。平均值法建模對柴油機系統的各個部件進行了物理意義明確的簡化，以狀態的輸入輸出關系為基礎，采用大量數據特性圖和經驗公式取代復雜的微分方程組，規避復雜求解以提高求解效率[11?14]。平均值模型建立過程如下：

1）模塊設計。模塊簡化過程與GT 建模類似，不再贅述。

2）模塊封裝。此環節對各子模塊采取模塊化建模，整理模塊的輸入參數，輸出參數，為模塊設置輸入接口，將模型的計算函數封裝在模塊內部，再為輸出參數設置輸出接口，輸出參數主要體現狀態參數的時間平均效應和綜合結果。以壓氣機模塊為例，見圖3。

圖3 壓氣機模塊接口示意

3）數據連接。模塊封裝后，每個模塊都設置有可實現模塊間數據聯通的輸入輸出的接口，結合柴油機系統工作過程中工質的流動，可實現邊界環境、壓氣機、中冷器、氣缸、渦輪和邊界環境的連接；按渦輪增壓器的工作特點，可實現渦輪、增壓器轉子、壓氣機的連接，數據連接如圖4所示。

圖4 柴油機平均值模型各模塊數據連接示意

4）穩態求解。仿真模型除了要實現各子模塊的連接，還需要設計程序使模塊運行計算的數據具有合理性和應用性。在程序計算循環中，相鄰2 次循環所計算的結果在可接受誤差范圍內就視為結果穩定。穩態工況仿真計算的計算流程如圖5 所示。

圖5 柴油機系統平均值模型穩態仿真計算流程

3 平均值模型標定校核及仿真

3.1 模型的標定、校核

模型標定是調整模型參數，使模型輸出結果符合實際測量或觀測值。模型校核是驗證已標定的模型是否仍然保持其準確度和可靠性[15?16]。

為提高模型精度，在校核之前，需要先對模型的參數進行標定。分析各子模塊的數學模型，需標定的參數如表1 所示。為完成表1 中參數、表達式及方程的標定，需在GT 的穩態模型中采集所對應參數。

表1 模型各模塊標定參數和表達式

結合各模塊的工作特點及表1 所給出的標定參數，各模塊的標定流程如圖6 所示。模型的標定主要有中冷器和氣缸以及渦輪增壓器2 部分。依據各模塊模型特點，結構參數和物理常數可直接標定，性能參數需要利用數學方法進行擬合標定。

圖6 平均值模型各模塊參數標定流程

本文以GT 模型的5 個穩態工況數據為平均值模型各子模塊做標定，并使用更多穩態工況的數據對已標定的模型進行測試校核，驗證模型的預測結果是否準確可靠。圖7 體現了對柴油機平均值模型標定校核的基本思路，標定校核的基礎是利用柴油機性能仿真模型或相應數據集，為標定和校核提供依據，隨后分模塊對平均值模型做標定校核。以中冷器模塊為例，采集GT 標定參數數據集，完成常量參數標定和性能參數擬合，通過此模型計算中冷器出口溫度、出口壓力，將計算結果與校核參數數據集對比，若誤差不能接受，則對模型做合理修改，若誤差可以接受，則認為該模型校核完成。

圖7 柴油機平均值模型各模塊校核流程

本文采用二元函數的響應曲面法及數學工具對渦輪增壓器的特性進行擬合。利用Design Expert 對壓氣機和渦輪進行二元六次多項式擬合，模型的決定系數(R-Square, R2)均可達到0.96 以上，模型可靠。從圖8 可以看出，壓氣機和渦輪在主要工作區域的擬合效果好，符合實際，且在非工作區域的擬合結果體現出與工作區明顯的差異，能在編程過程中指導程序判斷增壓器模型工作是否正常。其他各模塊校核不再贅述。

圖8 響應曲面法處理的渦輪增壓器特性數據

3.2 仿真計算

完成柴油機平均值模型各模塊的標定及校核調整，結合平均值模型穩態求解算法，對柴油機推進特性下的8 組工況做穩態仿真，監測模型增壓器轉速、渦輪功率、進氣流量、輸出扭矩、進氣壓力、進氣溫度、排氣溫度和燃油消耗量8 個指標，評價該平均值模型的仿真效果。

由圖9 可知，柴油機平均值模型穩態仿真結果符合預期，增壓器轉速與參考值最大誤差為6.15%，渦輪功率與參考值最大誤差為4.65%，進氣流量與參考值最大誤差為4.58%，輸出扭矩與參考值最大誤差為4.34%；燃油消耗量與參考值最大誤差為1.86%，平均進氣壓力與參考值最大誤差為3.52%，平均進氣溫度與參考值最大誤差為1.09%，平均排氣溫度與參考值最大誤差為1.80%；參考指標的最大誤差主要出現在低工況和超額定工況仿真，說明模型在低工況及超額定工況的處理還有待優化。該模型用于穩態仿真計算耗時在0.03 s 左右，計算效率較高。

圖9 柴油機平均值模型穩態仿真結果

4 結論

本文采用GT-POWER 建立了RK270 型柴油機的一維穩態性能仿真模型，并基于C++面向對象的特點，用模塊化建模的方法，完成柴油機平均值建模，利用模型穩態求解算法，實現了平均值模型穩態性能仿真計算，豐富完善了柴油機建模理論和方法，并得出以下結論：

1）柴油機平均值模型能夠準確描述柴油機運行的特點，且結構緊湊、運算速度快、工作可靠，能兼顧模型精度和實時性，適用于柴油機開發和性能研究。平均值建模過程中所設計的模型穩態求解算法，通過調用各模塊接口函數，實現了柴油機平均值模型穩態性能仿真計算。

2）研究并總結了通用的平均值法建模—標定—校核流程，通過仿真計算，驗證了其實用性。

3）采用二元響應面擬合方法解決了渦輪增壓器特性參數處理困難的問題。

平均值模型應用十分廣泛，后續將繼續完善算法模型，降低程序復雜程度，提高計算效率，在推進特性下穩態工況仿真的基礎上，開發用于瞬態的平均值模型仿真計算流程。同時針對穩態條件下低工況和超額定工況參考指標誤差相對較大的問題，進一步優化模型。