安全殼隔間壁面冷凝誘發的氫氣分層行為研究

李建發，陳廣恒，劉豐，婁泰山，陳喜明

1. 中國核電工程有限公司，北京 100840

2. 哈爾濱工程大學 核科學與技術學院，黑龍江 哈爾濱 150001

3. 哈爾濱工程大學 黑龍江省核動力裝置性能與設備重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001

在核電站嚴重事故下，由氫氣–蒸汽組成的混合氣體會被大量釋放至安全殼氣空間和局部隔間內[1?3]。具有可燃性的氫氣與殼內空氣混合后，在一定體積分數下會存在氫氣燃爆風險[4]。研究表明在局部連通性較差的隔間內，例如穩壓器隔間、泄壓箱隔間和換料水池隔間等，氣體釋放過程中會形成高氫氣濃度，氫氣濃度甚至超過20%[1?2,5]。因此在隔間內的氫氣遷移行為在嚴重事故研究中被尤其關注。

目前隔間內含氫混合氣體的遷移和聚集行為的研究主要采用數值模擬的方法。但在相關模擬中一般忽略蒸汽冷凝，僅關注氣體的擴散行為[5?11]。然而實際上安全殼的混凝土隔間內存在較大面積的冷壁，存在蒸汽冷凝現象，會對隔間內的流場產生顯著影響。有學者基于機理實驗對壁面冷凝與多組分氣體的耦合行為開展研究，并開展了模型驗證。例如，基于MISTRA 裝置開展的試驗和數值模擬研究發現，蒸汽冷凝可促進冷凝面附近氫氣與其他區域的混合，導致氫氣濃度分層交界面向上部空間遷移[12?13]。基于THAI 裝置的數值模擬發現，在較低釋放氣體動量條件下，殼壁附近蒸汽冷凝誘發的自然對流會主導殼內的氫氣遷移，在此作用下，殼內各區域的氫氣濃度最終混合均勻[14?16]。CIGMA 實驗研究了殼壁冷凝誘發的自然對流對密度交界面的影響，發現自然對流會導致分層區的低密度氣體緩慢向殼底部擴散[17?18]。SPOT 實驗研究了換熱器附近蒸汽冷凝對氫氣遷移的影響規律，發現換熱器啟動時間越早，頂部分層氣體的混合時間越短[19]。另外，基于COAST實驗開展的數值模擬研究發現，不同組分濃度的氫氣–空氣–蒸汽混合氣體在近壁區會形成不同的流型，且蒸汽冷凝誘發的傳質行為可能會加劇氫氣的聚集風險[20?21]。

上述機理研究中的冷凝面結構、計算域與實際安全殼隔間差別較大，且參數局限于實驗條件，局限于低氫氣濃度，范圍較窄，無法滿足事故背景下多變的條件。因此有必要系統性地開展進一步研究。

此外，研究發現冷凝會改變混合氣體濃度和流場，且不同組分濃度下的流動特性也有顯著差異[20]。有理由推斷，對于隔間內多冷凝面的流通空間，這種低密度氣體的聚集現象可能更加復雜。另外，對于噴放階段，氫氣–蒸汽的混合氣體一般以射流或浮力射流的形式釋放至隔間內。因此冷凝誘發的氣體遷移行為與體積分數、射流動量等多因素緊密相關。為進一步認識這一復雜物理現象，本研究建立含多組分氣體擴散的冷凝模型，對隔間內壁面冷凝誘發的混合氣體傳質行為開展研究。

1 物理模型與結果驗證

1.1 控制方程

數值模擬中采用的控制方程如下。

質量方程：

動量方程：

能量方程：

組分輸運方程：

式中：ρ為密度，kg/m3；w為速度，m/s；Sm為質量源項，kg·m?3/s；P為表面力，N/m2；f為體積力，N/m3；Sρw為動量源項，N/m3；E為能量，J；keff為等效導熱系數, W/(m·K)；Sh為能量源項，J/(m3·s)；下標j表示氣體組分。

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在STAR-CCM+中采用可實現的k-ε湍流模型和全Y+壁面處理方法預測主流與壁面附近的湍流變量。通過擴散邊界層模型對隔間壁面附近的蒸汽冷凝過程進行模擬：

冷凝過程中的質量源項可定義為

動量源：

能量源：

式中：m為質量通量，kg·m?2·s?1； Δ為冷凝面附近第一層網格的高度，m；w為速度，m·s?1；hv為焓值,kJ/kg；ν和i分別為蒸汽和氣–液交界面。對于含不凝性氣體的蒸汽冷凝過程，液膜的熱阻遠低于不凝性氣體層的熱阻[22?24]，因此液膜的流動與熱阻并未考慮在模型中。根據之前的研究結論[14,20]，對于含不凝性氣體冷凝的模擬分析，保證近壁面Y+值小于5，時間步長取為0.02 s。在0.02 s 的時間步長條件下，模型對冷凝系數的預測值與試驗值偏差小于5%，且當時間步長小于0.02 s 時，時間步長對模擬結果的影響可被忽略。

由多組分氣體組成的混合氣體被假設為理想氣體，其密度和摩爾質量為

混合氣體中各組分氣體的擴散系數根據Fuller提出的擴散模型計算[14,25]:

式中：A為經驗常數，Mi和vi為氣體分子的摩爾質量和擴散體積，根據表1 中的數據確定；Xi為每一組分氣體的摩爾分數。

表1 氣體分子擴散體積與摩爾質量[26]

1.2 模型驗證

THAI-HM2 實驗被用來驗證模型預測混合氣體遷移行為的準確性。該實驗裝置如圖1 所示，高9.2 m，直徑3.2 m，總體積為60 m3[14,16]。容器的氣空間被劃分為穹頂隔間、中心柱形隔間、環廊隔間和底封頭隔間。容器壁面和內部隔間壁面均為不銹鋼材料。氫氣、蒸汽釋放管路的直徑分別為28.5 和138 mm，具體位置如圖1。

圖1 THAI 實驗示意

THAI-HM2 由表2 所示2 個階段組成：階段1 通過釋放氫氣建立穩定分層；階段2 通入蒸汽，在壁面冷凝的驅使下使分層最終混合均勻。

表2 THAI-HM2 實驗氣體釋放條件

模型對局部濃度場的預測值與實驗值的對比示于圖2。結果表明，當自然循環建立后，環廊隔間內的氫氣濃度緩慢下降，底封頭隔間和中心圓柱隔間內的氫氣濃度緩慢上升。最終在6 100 s 左右，氫氣分層完全混合均勻。在大部分時間里，模型預測瞬態濃度值的相對偏差可維持在10%以內。這說明此模型可用來預測冷凝作用下多組分氣體的瞬態傳質過程。

圖2 模型對瞬態濃度場的預測結果

2 研究對象與邊界條件

2.1 研究對象

如圖3 所示，計算域為三維的隔間結構，總體積為180 m3，總高為5 m，隔間的6 個壁面均為冷凝面。根據如圖3 所示的濃度和速度取樣點獲取多組分氣體的遷移行為和氫氣聚情況。

圖3 隔間計算域

2.2 邊界條件

氫氣–蒸汽混合氣體釋放前，隔間內存在空氣和蒸汽（Xsteam=50%，Xair=50%），壁面溫度恒定為80 ℃，進口處以恒定流量（0.1～20 kg/s）釋放氫氣–蒸汽混合氣體。不同工況下的釋放氣體溫度均維持恒溫100 ℃，使得隔間的壁面過冷度在20 ℃以內。模擬中通過氣體的持續噴放達到要研究的組分濃度，進而以此為初始條件研究不同釋放氣體慣性力與組分濃度下的氣體遷移行為。

3 壁面冷凝誘發的氫氣分層行為

3.1 組分濃度的影響

研究中采用Fr來表征氫氣–蒸汽混合氣體的釋放動量，表達式如下：

式中：ρm,in和 ρm分別為進口處和隔間內的混合氣體密度，kg/m3；Um,in為進口處的氣體流速，m/s；L為入口直徑，m；Hg為隔間高度，m。

速度取樣點處的流速平均值Vi用來表征近壁區的流場分布。氫氣的分層情況則采用無量的濃度梯度XH2/XH2,ave來評估，其中XH2為局部氫氣體積濃度，XH2,ave為隔間內氫氣的平均體積濃度。XNon為不凝性氣體的體積濃度，XH2,max為隔間頂部取樣點處的氫氣體積濃度。

由圖4 可知，在弱浮力射流條件下（Fr＜ 1），當隔間內的氫氣濃度較高時，XH2/XNon＞ 50%，壁面附近的蒸汽冷凝會改變混合氣體在近壁區的密度場，進而誘發混合氣體形成浮力流。且可以明顯看出，隨著氫氣和蒸汽濃度的增加，浮力流會隨之增強。

圖4 組分濃度對隔間近壁區流場的影響

另外，在弱浮力射流條件下，冷凝誘發的浮力流會主導隔間內的流場，最終使得氫氣在浮力流的作用下緩慢聚集在隔間頂部。隔間內高度方向上也形成了明顯的氫氣分層，無量綱的氫氣濃度梯度明顯增大（見圖5）。

圖5 不同組分濃度下的氫氣分層現象（Fr＜1）

3.2 浮力射流對氫氣分層行為的影響

根據上述結論可推斷，當釋放氣體的慣性力弱于冷凝誘發的浮力流時，氫氣會穩定聚集在隔間頂部。為進一步確定氫氣在隔間內出現穩定分層的條件，研究中保持初始組分濃度保證一致（XH2/XNon= 66%），在浮力流可形成的組分條件下（XH2/XNon＞ 50%）對比不同釋放流量下的氫氣分層情況。根據圖6 中的結果可知，當氫氣–蒸汽混合氣體以負浮力射流（釋放氣體密度大于隔間內混合氣體平均密度）釋放至隔間內，由于氫氣和蒸汽濃度持續增加，空氣濃度會隨之下降，這使得隔間內的密度持續減小，進口處氣體與隔間內氣體密度差會逐漸增大。負浮力的增強會克服釋放氣體的動量，入射速度會逐漸衰減（可見圖7），進而導致Fr數持續遞減。當冷凝誘發的浮力流強于釋放氣體的動量時，即Fr＜Fr0時，冷凝誘發的浮力流使得氫氣在隔間頂部迅速聚集，最終形成穩定的氫氣分層。

圖6 冷凝誘發的氫氣分層的建立過程

圖7 分層建立過程中的混合氣體流場與密度變化

因此，對于確定的隔間結構，釋放至隔間內的混合氣體存在臨界值Fr0。當入口的Fr小于此臨界值，冷凝誘發的自然對流主導整體的流場，混合氣體的浮力射流無法混合隔間內的高濃度氫氣。當入口的Fr數大于此臨界值，即使冷凝誘發浮力流的組分條件被滿足，仍不會建立氫氣分層，氣體在釋放氣體的慣性力下混合均勻。

在無蒸汽冷凝的情況下，如圖8 所示，若氫氣–蒸汽混合氣體以負浮力射流釋放，仍然存在臨界值Fr0。盡管不存在冷凝誘發的浮力流，但釋放的混合氣體動量仍會在負浮力的抑制作用下持續衰減，當Fr＜Fr0時，隔間內混合氣體仍會建立氫氣分層。通過研究發現，在相同初始組分濃度條件下，隔間內出現氫氣分層時的濃度梯度和Fr0均明顯小于含冷凝條件。這說明當隔間內冷凝誘發浮力流的組分濃度被滿足，蒸汽冷凝會使得更高濃度的氫氣更易聚集在隔間頂部，增強隔間內高濃度氫氣聚集的穩定性。

圖8 無冷凝時氫氣分層的建立過程

4 結論

本研究基于數值模擬的方法研究了隔間壁面冷凝作用下多組分氣體的遷移特性，分析了浮力射流與壁面冷凝耦合作用下的氫氣聚集現象，得出如下結論：

1）在高氫氣濃度條件下（XH2/XNon＞ 50%），隔間壁面冷凝會在近壁區誘發形成浮力流，且浮力流會隨著蒸汽濃度和氫氣濃度的增加而隨之增強。當隔間內釋放氣體的Fr數小于臨界Fr0時，高濃度的氫氣會在近壁區浮力流的驅使下聚集于隔間頂部；反之，隔間內的氫氣會被混合均勻。

2）當冷凝誘發浮力流的組分濃度被滿足，蒸汽冷凝會增強安全殼局部隔間內高濃度氫氣聚集的穩定性，氫氣在隔間內建立穩定分層所需的臨界Fr0明顯高于無冷凝條件。