凌家灘遺址墓葬量化分析研究

凌家灘遺址位于安徽省馬鞍山市凌家灘村，距今約5600年至5300年，遺址總面積約160萬平方米。文章主要對已發表的1987年、1998年、2000年、2007年所發掘的51座墓葬進行量化分析。墓葬是考古發掘中一項重要的遺存，分析墓葬的相關信息，可以復原古代社會的埋葬習俗和制度，以認識古代社會結構、分化等，而墓葬也是社會勞動的產物，墓壙的大小、隨葬品數量和器類的多寡等均在一定程度上反映當時社會復雜化的具體狀況。文章通過對凌家灘墓葬的墓葬面積、隨葬品器類、數量等相關情況進行統計，運用統計學的不同方法進行量化分析，以期用相對客觀的理論模式，從微觀的隨葬品到宏觀的凌家灘社會進行全面的解析。

劉莉等學者認為墓葬的規模和隨葬品的數量、質量可以用來衡量社會的分化程度。目前凌家灘遺址相關的報告、簡報對不同年份發掘的凌家灘文化墓葬的形制、墓向、大小、位置、隨葬品等均進行了比較詳細的整理發表，這為進行墓葬量化分析奠定了數據基礎。凌家灘遺址多次進行發掘的新石器時代的墓葬并不多，共計51座。墓地坐落在巨大的祭壇上，墓葬基本為長方形豎穴土坑墓，墓室不深，除個別墓葬方向為東、北方向以外，其余墓葬均為南向，僅07M22有棺槨，其他均無棺槨，人骨均腐朽無存。隨葬品1977件，其中陶器385件、石器514件、玉器1087件，《凌家灘》報告中將凌家灘墓地分為三期，第一期墓葬有87M15、00M21、00M22、00M24；第二期墓葬有07M22、87M1、98M16、87M12、87M11、07M23、98M5、98M15、98M28、87M14、98M21、87M4、87M6、98M22、87M10、98M20、98M14、87M17、98M29、98M13、00M23、98M23、98M9、00M6、87M7、87M8、98M26、98M24、87M13、98M6、87M9、98M8、98M18、98M30、98M27、98M31、98M32；第三期墓葬有98M12、98M4、98M19、87M2、98M11、98M25、98M7、98M17、98M3、87M3。凌家灘墓葬的墓葬面積大小與隨葬品數量及器類之間存在什么樣的關系；與墓葬分期相結合，反映了怎樣的社會復雜化，值得分析研究。由于凌家灘墓地的人骨均已腐朽，無法判斷墓主的性別，所以無法對墓地中由性別引起的相關墓葬之間的差異進行比較。

凌家灘遺址墓葬面積與墓葬等級之間的關系分析

根據筆者的統計，凌家灘遺址51座墓葬的面積（如表1所示）在1.183～5.544平方米之間，平均值為2.7892平方米；依據墓室面積進行分組，組距為1.454平方米，第一等級墓葬4座，第二等級墓葬23座，第三等級墓葬24座。

在考慮墓葬分期的情況下，第一期：無第一等級墓葬，第二等級2座，第三等級2座，隨葬品總數為180件，平均值為45件。第二期：第一等級3座，第二等級18座，第三等級16座，隨葬品總數為1567件，平均值為42.35件；第三期：第一等級1座，第二等級3座，第三等級6座，隨葬品總數為230件，平均值為23件。從上述的統計中可知，凌家灘墓葬在第二期出現了巨大的變化，可能是凌家灘社會繁榮發展的反映，而到了第三期則明顯出現了衰落的跡象，表現為各等級墓葬的數量減少，隨葬品數量減少。但是此種僅依據墓葬面積進行的量化分析并不完全符合實際狀況。墓葬面積雖只是墓葬各要素中的一個基本要素，但是對分析墓葬在不同期別的發展趨勢具有積極意義。

凌家灘遺址墓葬各要素的多元統計分析

在對已有的墓葬各要素進行量化的基礎上，選取了墓葬面積、隨葬品總數、陶器總數、石器總數、玉器總數對墓葬進行量化分析。Spearman相關系數經常被稱作“非參數”的。首先，當X和Y的關系是由任意單調函數描述的，則它們是完全Pearson相關的。與此相應的，Pearson相關系數只能給出由線性方程描述的X和Y的相關性。其次，Spearman不需要先驗知識（也就是說，知道其參數）便可以準確獲取X和Y的采樣概率分布。即Spearman相關得以運用的一個情況是Pearson相關條件為雙變量均不符合正態分布或者其中一個不符合正態分布時要運用Spearman相關。

在對凌家灘遺址墓葬各要素進行正態檢驗后發現，除了墓葬面積呈現不完全的正態分布以外，隨葬品總數、陶器總數、石器總數、玉器總數均不呈正態分布（如圖1所示），所以不具備運用Pearson相關系數進行兩個變量之間線性關系統計分析的前提。文章選擇Spearman相關系數矩陣，對墓葬所涉及的相關要素進行相關程度檢驗，同時引入主成分分析的理論，以期對墓葬各要素的權重進行考察。

在Spearman相關性分析中，對于相關系數來說，0表示兩者之間沒有相關性，-1表示負相關性，1表示正相關性，越接近于-1或者1，則相關性越強。由上述的Spearman相關系數矩陣的結果可知，在與墓葬面積的相關性中，隨葬品總數、陶器總數、石器總數、玉器總數的相關系數分別為0.399、0.327、0.340、0.341，P值分別為0.004、0.019、0.016、0.014，綜合比較后顯示出其均具有弱相關性，其中隨葬品總數相對其他幾個要素的相關性稍顯強一點，在P值與0.05的比較中，隨葬品總數的P值為0.004，可以認為存在顯著性差異，有相關性；而在與隨葬品總數的相關性中，玉器總數的相關系數為0.901，明顯高于陶器總數、石器總數的0.587、0.781，且P值均為0，即玉器總數在隨葬品總數中所起的作用遠超其他兩類器物，且是強相關。而在陶器總數與石器總數、玉器總數的相關性分析中，相關系數為0.213、0.443，P值分別為0.137、0.001，即墓葬中隨葬的陶器總數與玉器總數是存在正相關性的，但與石器總數之間則無。

主成分分析又稱主分量分析，是一種常見的多元統計方法，常用于數據降維。它的基本思想在于利用坐標軸的旋轉，將線性相關的變量用少數幾個線性無關的變量進行近似表示。文章選取了墓葬面積、陶器總數、石器總數、玉器總數作為主要成分要素進行分析，KMO值為0.565，支持本數據進行主成分分析。另外，如果在成分要素中加入隨葬品總數這一要素，則KMO值小于0.5，不具備進行下一步分析的基礎條件。在進行多次降維因子運算之后，結果顯示當提取三個主成分時累計方差貢獻率達到95.661%，所以這組數據提取三個主成分即可。根據各個維度在成分上的載荷（如表2所示），對主成分分析各要素所占的權重進行計算，可知在凌家灘遺址墓葬各要素中玉器所占權重為31%、石器為27%、陶器為25%、墓葬面積為17%，即玉器、石器、陶器在凌家灘遺址墓葬中所占權重均達到20%以上，墓葬面積的權重并不高，這也在一定程度上顯示出只用墓葬面積劃分墓葬等級的方法并不可靠。

不少學者對墓葬這種遺存進行過量化分析的嘗試，取得了不少成果。如傅羅文對大甸子墓地進行量化分析，秦嶺對國外學者重點關注的墓葬的類型價值與墓葬價值的相關研究成果的綜述，楊月光等對柳灣馬廠類型墓葬的定量考古學研究，余靜以安徽南部西漢早期墓葬為例，探討多元統計分析方法在漢墓等級劃分中的應用等。不是每種量化分析都是完美的，每一種量化分析方法或多或少有其存在的意義，但并不是絕對的合理，故一些學者在進行自己的研究時都會對前人的研究成果進行學習和改善，以期獲得更具說服力的結論。如F.R.Hodson運用定量分析的方法對Hallatatt墓地進行研究，強調墓葬中出土遺物的不同器類在墓葬中出現的頻率決定其價值；L.Hedeager在對羅馬鐵器時代墓地的分析中強調隨葬品類之間的差異決定墓葬的價值，進而反映墓主的社會地位高低。而Jorgensen在繼承F.R.Hodson的研究基礎上進行改進，并提出了類型值和墓葬值的概念，其中，類型值=墓葬總數/類型頻數。Jorgensen認為類型值的高低很可能與社會地位的高低關聯。而墓葬值=Sum（類型值），一個墓葬的價值即等于該墓葬出土器類的類型值與各自數量的乘積之和，它也反映出一個墓葬的價值高低，或者該墓墓主的社會地位或者財富地位。文章結合凌家灘墓地各墓葬的相關數據，在運用各位學者的研究方法的基礎上，試圖改進具體的研究策略，以期更好地解釋凌家灘墓地的狀況，以便在此基礎上理解凌家灘社會發展與分化的狀況。

首先，F.R.Hodson提出了器類價值的頻數概念。他認為每一種器類的價值和地位由在墓中出土的頻數決定，只與大墓關聯的器類，相比其他同時出現在大墓和小墓內的器類，要顯示更高的社會價值。基于頻數的概念，文章考察了凌家灘墓葬的器類頻數的狀況，統計結果來看（如圖2、圖3、圖4所示），在不劃分墓葬等級的情況下，玉器、陶器、石器三種不同質地的遺物的器類頻數并不一致。玉器器類中出土頻數在10以上的主要有璜、鐲、環、玉鉞、玉璧、玉玦幾類，其中玉璜有32座墓出土，居所有器類之首，這表明玉璜在凌家灘墓葬中具有極高的價值，約63%的墓葬出土了玉璜，是一種比較普及的器類，玉鐲、玉環、玉玦的頻數分別為26、22、13，三者中玉鐲與玉環的頻數相差不大，作為裝飾品忽略形制的大小及使用方式的差別，其在墓葬中的出現頻率也是相當高的，顯示出其普及程度非常高，而玉玦的使用頻率稍微低一點。玉鉞、玉璧的頻數分別為15、14，這兩類玉器由于其功能特殊，所以掌握在少數人手中，出現的頻率不高，也在一定程度上具有指示作用。這與數據相合。具體到每座墓葬中數量的多寡則可能具有等級意義。其他的器類，除了一些裝飾品和玉料在個別墓葬中出土以外，還有一些具有特殊意義的玉版、玉人、玉龜、玉龍、玉鷹等，出現的頻率并不是很高，形制特殊，且數量不多，在一定程度上可以認為此類物品為稀缺物品，具有特殊的價值。

凌家灘遺址墓葬出土的陶器器類中陶豆出現在59%的墓葬中，且占據絕對的優勢，而陶壺、陶罐、陶鼎的頻數分別為23、22、22，基本持平。由此可推測，在墓葬中隨葬陶豆、陶壺、陶罐、陶鼎應該為凌家灘人所接受并成為一種規制。陶鬶相對于陶豆、陶壺的頻數相對較高，但作為盛行于山東大汶口—龍山文化的一種器類，其在凌家灘遺址屬于外來器類，應具有特殊的價值。其他的器類基本屬于零星分布。石器的器類相對較少，僅有石鉞、石錛的頻數絕對突出，分別為34、24，說明二者在凌家灘社會中具有普遍意義，且可以認為是一種墓葬隨葬制度的存在。其他器類的頻數都相對較小，零星分布。

其次，L.Hedeager在他的研究中強調隨葬器物之間的差異，認為墓葬中的器類越多，該墓葬所反映的社會地位就越高。文章也將這種理論運用到凌家灘的墓葬分析中，結果顯示，隨葬品的器類達到20種以上的墓葬僅有87M4、87M17兩座；隨葬品的器類在10～20種之間的墓葬有98M20、98M29、07M23、87M9、87M15、98M16、98M7、07M22、87M14、98M23、00M21、87M8、87M12、87M7、87M6、87M2、98M18，共計17座墓；剩下的32座墓葬的隨葬品的器類均在10種以下。按照L.Hedeager的理論，在凌家灘社會中87M4、87M17處在社會的頂層，隨葬品的器類低于20種的17座墓葬屬于第二層級，剩下的32座墓葬屬于第三等級。這反映出凌家灘社會是一種金字塔式的社會，少數階層隨葬最多的器類，而普通的社會低層隨葬最少的器類。但是這種理論明顯有其自身的局限性，墓葬是多種要素的組合體，如墓葬中出土器物的數量、特殊器類以及墓壙的面積等，僅僅依靠器類來判斷墓葬的價值準確性并不高。

最后，Jorgensen在繼承F.R.Hodson的研究的基礎上進行改進，并提出了類型值和墓葬值的概念。他認為高價值的器類只見于大墓，而不見于小墓，并認為這樣的統計結果是存在意義的，且類型值的高低很可能與社會地位相關，即墓葬值=Sum（類型值），一個墓葬的墓葬值高則反映出這個墓葬有較高的社會或者財富地位。文章也認為此項理論的部分內容是有道理的，因此對凌家灘墓地的器類的類型價值（如圖5所示）進行計算。結果顯示玉龍、玉鷹、玉長條扁平器、玉龜形器、瑪瑙鉞、連璧、蓋紐、盲孔件、蟬、圭形器、勺、牙形飾、Y形器、紐扣形飾、扁方圓形飾、柄形飾、菌狀飾、簪、人頭形冠飾、三角形飾、圓圈柄形飾、喇叭、玉珩、護腕飾、玉珠、玉龜、玉人、玦、陶尊、陶釜、陶瓶、石環、石板、石芯、石鉆等器類的類型值均為51，顯示出這些器類的類型價值非常高，隨葬這些器類的墓葬的墓主應該有很高的社會地位。這些器類應屬于特殊器類，如玉連璧、玉人、玉龜、玉龜形器等應與遼西地區的紅山文化存在某種聯系?；驗榧t山文化南下對凌家灘文化產生重要影響。凌家灘人繼承和發展了紅山文化的用玉理念及隨葬玉器的用玉制度，并形成自己“玉石分野”的埋葬習俗，這與紅山文化“唯玉為葬”的用玉理念斷然有別。這也反映出距今約5600年至5300年的紅山文化、山東大汶口—龍山文化與凌家灘文化之間存在社會上層之間的交流。而這種特殊器類在凌家灘墓地的出現，反映出隨葬該器類的墓主在對外交往和遠距離的經濟、文化活動中占有重要的地位。

通過墓葬器類頻數與類型價值的折線圖（如圖6所示），我們可知，墓葬器類頻數與類型價值之間存在負相關的關系。相比較而言，F.R.Hodson提出的器類價值的頻數與Jorgensen改進后的類型價值，兩者反映出的結果并不一致，器類頻數在解釋隨葬器類在整個墓地的盛行程度方面更具意義，而類型價值在引入墓葬總數之后，似乎更能說明隨葬特殊器類的墓主在凌家灘社會中的地位。

墓葬值是墓葬器類類型值與其數量乘積之和，從計算結果來看，87M4、87M17、98M20、98M29、07M23的墓葬值均在800以上，從07M23到87M9、00M21再到87M8墓葬值出現了斷崖式下跌，之后的一些墓葬值均趨向降低。同時，墓葬面積與墓葬值之間并不存在相關性，墓葬面積大的墓葬如07M22、87M1，其面積均大于5平方米，其墓葬值分別為383.7、143.7，墓葬值并不大；以87M9為代表的墓葬面積很小，其墓葬值特別高。而墓葬值與隨葬品器類價值大致呈正相關。

通過上述相關方法對凌家灘遺址墓葬相關要素的量化分析，可以得出以下結論：

第一，在學界的一些研究中，學者經常將墓葬面積、棺槨有無等作為墓葬劃分等級的標準，但是經過對凌家灘遺址墓葬的墓葬面積、隨葬品數量、陶器總數、石器總數、玉器總數等相關要素進行量化分析可知，墓葬面積并不能單獨決定墓葬的等級，以墓葬面積為標準劃分等級對認識不同時期墓葬發展趨勢有一定的指示作用。基于Spearman相關分析和主成分分析可知，墓葬等級的判定需結合墓葬面積、隨葬品總數、陶器、石器、玉器等相關要素進行綜合考慮，在確定相關權重的基礎上，確定等級劃分的方法。

第二，在考察器類頻數、類型值和墓葬值的過程中，其核心是對隨葬品器類的分析，引入不同的方法。類型頻數顯示璜、鐲、環、玉鉞、玉璧、玉玦、陶壺、陶罐、陶鼎、石鉞、石錛等在凌家灘社會普及程度較高，或已經形成一種凌家灘社會的墓葬制度。類型值關注的角度是不同器類在不同墓葬中的出現頻數，而墓葬值則集中于各墓葬每個器類的類型值與其數量的乘積之和。玉連璧、玉人、玉龜、玉龜形器、陶鬶等在凌家灘墓葬的出現，說明凌家灘社會與紅山文化、大汶口—龍山文化之間存在密切的遠距離交流。對于墓葬值的分析，可以看出凌家灘墓葬的墓葬面積與墓葬值之間并不存在相關性，而墓葬值與隨葬器類值之間存在大致的正相關。

（作者單位：中國社會科學院大學 考古學系）