吊桿無應力長度及豎直度控制技術研究

廖 碩

(中南勘察設計院集團有限公司 武漢 430061)

鋼箱拱橋通過吊桿將橋面系與鋼箱拱肋直接相連,主拱肋承擔橋面系荷載,并產生水平推力,從而達到自平衡。吊桿作為中承式和下承式拱橋主要傳力構件,在鋼拱橋、鋼管混凝土拱橋和混凝土拱橋中應用較為普遍[1]。由于鋼箱拱橋是高次超靜定結構,所使用的施工方法和施工程序對成橋狀態下拱肋的線形及恒載內力有很大的關系[2]。在施工階段中,隨著結構體系和荷載的不斷變化,整個結構的變形及內力也不斷變化。鋼箱拱橋吊桿的無應力長度是拱橋施工控制的一個重要參數。通常情況下吊桿錨具的富余長度(錨圈在錨杯上的調整長度)大于各種施工階段因素引起的修正長度[3]。施工階段因素對于吊桿的安裝精度也會產生較大的影響,進而會對成橋階段的運行產生影響。

目前,吊桿的無應力長度計算采用傳統方法,針對于傳統方法計算的無應力長度,在安裝過程中會受到許多因素的影響導致吊桿的安裝精度無法達到,對吊桿的豎直度也產生一定的影響。這將會直接影響成橋狀態下橋面系的線性、吊桿的索力及成橋狀態下的受力。

因此,本文針對影響吊桿無應力長度精確計算的因素及對吊桿豎直度的控制。擬提出應考慮修正的其他因素,并分析影響吊桿豎直度的相關原因。以工程實例為背景,建立有限元分析模型進行數據分析與對比,驗證計算吊桿無應力長度時應考慮修正的其他因素的影響以及對吊桿豎直度的控制技術。

1 吊桿無應力長度及豎直度控制應考慮修正的因素

工程中,常根據傳統吊桿無應力計算長度方法計算吊桿的下料長度供工廠制作及吊桿安裝,但在實際安裝過程中,吊桿的安裝精度將受到施工階段各種因素的影響,如吊桿制作與現場安裝溫度差異、鋼箱拱肋的預拱度,預抬高、橋面系格子梁吊裝節段預拱度及吊裝位置、吊桿材料參數誤差等。

1.1 溫度差異

目前拱橋均采用成品吊桿,吊桿下料加工在室內完成,將溫差定義為工廠室內制作時的溫度與標準溫度的絕對值差值,標準溫度為現場吊桿安裝時的環境溫度。由于溫差的存在,對吊桿無應力長度有一定的影響。溫差對吊桿無應力長度的修正值按式(1)、式(2)進行計算。

平均線膨脹系數定義如下[4]。

(1)

式中:t1、t2為溫度,℃,(t2>t1);L1為t1溫度時的長度,m;L2為t2溫度時的長度,m;L0為室溫時的長度,m。

吊桿無應力長度修正值LX(m)定義如下。

LX=L0(t2-t1)α1

(2)

1.2 拱肋預拱度

拱肋在合龍之后將受壓,在施工階段應考慮設置預拱度,以保證其成橋線性。拱肋制造預拱度應綜合考慮拱肋施工階段累計變形及成橋預拱度因素。因此,拱肋預拱度的設置將改變吊桿原設計安裝位置,進而使吊桿無應力下料長度與原計算的長度產生差別,對吊桿安裝精度產生影響。

1.3 橋面系吊裝及預拱度

橋面系在活載作用下主梁將產生撓度。 根據JTG D62-2004 《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[5]的相關規定,橋面系在相應施工階段需要設置預拱度 ,預拱度的設置導致吊桿安裝時的位置與原設計的位置存在幾何偏差。橋面系吊桿橫梁區分段在順橋方向上不對稱,見圖1。因此,造成了兩吊桿之間受力不一致,間接影響了吊桿安裝精度及對吊桿豎直度的控制。

1.4 吊桿材料的非線性變化

吊桿的材料參數與JTG/T D65-06-2015 《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》[6]的標準值存在一定的誤差。彈性模量誤差對吊桿無應力長度有一定的影響。

吊桿安裝完成后,隨著橋面系吊裝、橋面板安裝等恒載的加入,其所受的拉力也會逐漸增加。由于吊桿所受拉力增加,相對于原長度必然有所伸長,而吊桿的體積是一定的,不會產生變化,因此其橫截面積必然會變小。

2 依托工程

2.1 工程概況

該鋼箱拱橋主橋采用計算跨徑252 m中承式鋼箱拱橋,主拱圈計算跨徑為252 m,矢跨比為1/4.5,拱軸系數為m=1.3。拱肋為平行拱,拱肋中心間距28 m,吊桿區單側距離2.4 m。拱肋采用變高度箱形截面,寬2.4 m、高3～5.5 m,采用單肋分幅轉體施工,單側拱肋劃分為24個節段,拱肋節段在引橋支架進行拼裝,拼裝完成后通過平轉+豎轉相結合的方式進行轉體并合龍。主橋總體布置見圖2。

圖2 主橋總體布置圖

2.2 吊桿、橋面格子梁及安裝順序

主橋橋面系采用鋼縱梁、鋼橫梁與混凝土橋面板及濕接縫形成的組合梁格體系。鋼橫梁分為吊桿橫梁、次橫梁、小橫梁和拱間橫梁4類。鋼縱梁分為邊縱梁與中縱梁2大類。橋面板采用C50混凝土,鋼筋混凝土結構,分塊預制。

吊桿布置見圖3。采用GJ15-19B、12B型整束擠壓成型鋼絞線吊桿,縱向間距10 m,全橋共20對。吊桿上端采用張拉端錨具,上錨頭采用球型支座和墊板錨固于拱肋橫隔板支架上,吊桿長度的調整通過調節螺母位置來實現。吊桿下端采用固定端錨具,下錨頭采用銷接式,叉形耳板與橫梁處耳板通過銷軸連接,吊桿拱肋錨點構造見圖4,吊桿主梁錨點一般構造見圖5。

圖3 吊桿立面布置(單位:m)

圖4 吊桿拱肋錨點構造

圖5 吊桿主梁錨點一般構造

橋面系分無索區、吊桿橫梁區及跨中嵌補區,共計25個吊裝節段,采用對稱吊裝。各吊裝段重量見表1。

表1 橋面梁吊裝節段重量統計

3 算例分析驗證

3.1 有限元模型

采用midas Civil2021有限元軟件建立施工階段及成橋模型。除轉體施工扣索,平衡索、吊桿采用桁架單元及橋面板采用板單元以外,其余部分均采用梁單元進行模擬。全橋共計1 847個節點,3 228個單元。對于施工階段的全過程分析,一共定義了39個施工階段。有限元計算模型見圖6,計算參數見表2。

表2 各主要構件參數

圖6 有限元計算模型

3.2 吊桿無應力長度計算

在實際工程中,根據吊桿的設計長度,加上有限元模型運行分析后吊桿受力產生的上下端位移差值計算吊桿受力后的長度,再通過查閱吊桿的相關材料參數即彈性模量、橫截面面積,以及模型中吊桿內力計算得到吊桿伸長量,最后用吊桿受力后長度減去伸長量得到吊桿無應力長度[7-8],具體計算過程見式(3)～式(5)。

吊桿受力后的長度

l2=l0+uis-uix

(3)

吊桿伸長量

Δl=l2/(l+E·A/Fi)

(4)

吊桿無應力長度

l1=l2-Δl

(5)

式中:l0為吊桿設計長度,m;uis為第i施工階段吊桿上端累計位移值,m;uix為第ix施工階段吊桿下端累計位移值,m;Fi為第i施工階段吊桿力,kN;E為吊桿彈性模量,GPa;A為吊桿截面面積,m2。

計算得出吊桿無應力長度見表3。

表3 吊桿無應力長度 m

3.3 環境溫差影響分析

由式(1)、式(2)計算溫差對吊桿無應力長度的修正值,本算例選取3個工況進行分析,分別對應環境溫差10,20,30 ℃,分析不同溫差下的吊桿無應力長度修正值,其曲線見圖7。

圖7 不同溫差工況下的吊桿無應力長度修正值

由圖7可知,溫差為10 ℃時,最大修正值4.620 mm,最小修正值為0.515 mm;溫差為20 ℃時,最大修正值9.240 mm,最小修正值為1.030 mm;溫差為30 ℃時,最大修正值13.860 mm,最小修正值為1.544 mm;溫差每上升10 ℃,修正值增加4.620 mm。總體來看,不同溫差對吊桿無應力長度均有一定的影響。溫差對短吊桿的影響較小,對中長吊桿的影響較大。溫差越大,對吊桿無應力長度影響較大。

因此,溫差對吊桿安裝精度有一定影響,在計算吊桿的無應力下料長度時應結合工廠環境及安裝環境對吊桿長度進行修正,以滿足安裝精度的要求。

3.4 拱肋及橋面系預拱度影響分析

拱肋及橋面系制造預拱度綜合考慮了拱肋施工階段累計變形及成橋預拱度因素。按照傳統方法計算吊桿無應力長度時,已經考慮了拱肋及橋面系施工階段的累計變形,但是由于拱肋成橋預拱度與橋面系成橋預拱度的設置數據不同,將導致拱肋與橋面系對應位置的豎向位移產生差異。

按照本工程設計要求,拱肋設計成橋預拱度為跨中15 cm,橋面系設計成橋預拱度為跨中9 cm,其余各控制點均按二次拋物線插值得到。從有限元模型中提取拱肋吊桿對應點與橋面系吊桿對應點的施工階段累計變形值。設計預拱度與施工階段累計變形值相加得到拱肋與橋面系制造預拱度。并計算拱肋與橋面系制造預拱度的差值。拱肋及橋面系制造預拱度及差值曲線圖見圖8。

圖8 拱肋-橋面系制造預拱度比較

由圖8可知,拱肋的制造預拱度普遍大于橋面系的預拱度,這是由于施工階段累計變形的差異及成橋設計預拱度設置不同導致的。兩者最大差值為141.623 mm,最小差值為7.765 mm。

拱肋及橋面系制造預拱度的差異,不會影響吊桿的安裝精度,但是對成橋狀態有一定的影響。因此,吊桿長度的確定,除按無應力長度確定之外,還需考慮最終的成橋目標: ①成橋橋面線形滿足要求;②吊桿索力滿足要求且平順;③成橋受力滿足要求且平順。

3.5 吊桿豎直度分析

通過對模型運行分析,查閱吊桿下端位移發現,吊桿在順橋方向產生不同程度的位移值。因此本文提取了橋面系吊裝完成后順橋向位移值X1及成橋階段的吊桿下端順橋向位移X2,并對2個階段的位移進行差值得到ΔX,曲線見圖9。

圖9 吊桿下端順橋向位移比較

由圖9可知,橋面系吊裝完成后,吊桿下端產生了順橋向位移,最大位移值為-6.144 mm,最小位移值為0.222 mm。在成橋階段,最大位移值為-15.76 mm,最小位移值為-5.728 mm。成橋階段因受到車輛荷載等因素的影響,其順橋向位移值普遍大于橋面系吊裝完成后的位移值,2個階段順橋向位移的趨勢大致相同,差值控制在7～13 mm。

由于吊桿下端在順橋向產生了位移,吊桿安裝完成后相比于設計狀態,其豎直度會產生影響,通過有限元模型得出吊桿不同階段變形云圖見圖10、圖11。根據三角函數原理,計算得出成橋階段各吊桿的傾斜角度θ的正切值,曲線見圖12。

圖10 橋面系吊裝完成后吊桿順橋向變形圖

圖11 成橋階段吊桿順橋向變形圖

圖12 成橋階段吊桿傾斜角度θ正切值曲線

由圖12可知,短吊桿傾斜角度較大,直接影響到短吊桿的長度。隨著吊桿長度逐漸增大,吊桿傾斜角度越來越小。本文取該工程30 m以下的吊桿,結合吊桿豎直度及產生的順橋向位移,分析比較了吊桿傾斜前后的長度對比見圖13,吊桿長度變化差值見圖14。

圖13 短吊桿傾斜前后長度對比

圖14 吊桿長度變化差值

由圖13、圖14可知,30 m以下對吊桿豎直度有一定的影響,吊桿1為全橋長度最短的吊桿,其長度變化也是相對最明顯的,傾斜前后長度差值為0.028 mm。由于此算例計算跨徑較小,吊桿的傾斜程度相對來說不明顯。但對于大跨度的鋼箱拱橋來說,對吊桿豎直度的控制尤為關鍵。

綜上,吊桿下端產生順橋向位移導致對吊桿豎直度產生影響,在橋面系吊裝完成后出現順橋向位移主要有以下幾方面原因:①吊裝節段的劃分本身在順橋向不對稱,導致吊桿張拉時兩端受到的荷載不同;②橋面系由于設置了預拱度,其本身存在一定傾斜,導致安裝完成后吊桿產生了順橋向的位移;③成橋階段此位移變大主要是由于活載等因素引起。

3.6 吊桿材料非線性變化的誤差分析

彈性模量的非線性變化[9]對吊桿無應力長度的計算有一定的影響,因此,無應力長度計算時應考慮吊桿彈性模量誤差引起的影響。本算例彈性模量增大比例取1.5%,求得吊桿無應力長度變化見圖15。

圖15 吊桿材料參數對無應力長度影響

由圖15可見,隨著吊桿長度的增加,考慮彈性模量誤差修正值逐漸增大,最大變化值為1.535 mm,最小變化值為0.153 mm。吊桿材料彈性模量誤差對吊桿無應力長度有一定的影響,在計算吊桿無應力長度時應考慮彈性模量誤差的影響。

在實際鋼箱拱橋工程中,吊桿橫截面面積隨著受力變化而變化,由幾何關系可知

式中:V為吊桿體積,m3;L為吊桿總長度,m。吊桿隨著橋面系荷載的逐漸增加,所受拉力逐漸增大,必然導致L逐漸增大,但V不變,因此A會逐漸變小。故吊桿受力后橫截面積的變化也會對吊桿無應力長度造成影響。

4 結語

本文針對鋼箱拱橋吊桿無應力長度進行研究,分析了目前吊桿無應力長度算法的精確性及對吊桿安裝精度的影響,提出對吊桿無應力長度精確計算應考慮的修正因素。并以實際工程為背景,驗證吊桿制作及安裝時的溫度差異、拱肋及橋面系的幾何偏差、吊桿材料參數誤差對吊桿長度的影響。通過有限元模型數據研究吊桿順橋向位移對吊桿豎直度及長度的影響,總結了影響吊桿豎直度的因素。