地鐵車站站臺樓扶梯設(shè)置參數(shù)對行人疏散時間影響

吳甜甜 蒲 琪

(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院,201804,上海)

在地鐵大客流背景下,車站站臺客觀環(huán)境對人群疏散效率有重要影響。若不能有效疏散人群,則會存在一定聚集風險。文獻[1-2]提出了以人員密度(D)、人與人的相互作用(I)、人員特性(C)和人群聚集環(huán)境(E)為基本參數(shù)的人群聚集風險模型。該模型可歸納為 DICE 模型,具象和量化了公共場合人群聚集風險的判定標準,有較大的適用價值。

基于DICE模型,本文對地鐵車站站臺人群聚集環(huán)境的指標量化進行研究,聚焦于地鐵車站站臺樓扶梯對人群聚集狀態(tài)的影響。站臺層一般通過樓扶梯或直梯與站廳層相連,其位置和數(shù)量的設(shè)置影響乘客的集散速度,其本身規(guī)格也對乘客集散有直接影響。本文以樓扶梯的行人疏散時間表征人群聚集環(huán)境指標,研究樓梯、扶梯或樓扶梯組合等不同配置下的乘客疏散時間,并以其表征疏散效率。

1 樓梯客流疏散時間

影響樓梯通行能力的主要因素有:①樓梯寬度。行人在樓梯上行走時傾向于成列移動,樓梯寬度決定了能同時并行的列數(shù)。②傾斜角度與垂直距離。GB 50157—2013《地鐵設(shè)計規(guī)范)》[3]規(guī)定,乘客使用的人行樓梯傾角宜設(shè)置為 26°34′。③人流對沖情況。樓梯的設(shè)置一般是供雙向通行的(高峰期單向限流除外)。樓梯上的反向客流移動時至少會占據(jù)一條通道,將影響正向的通行能力。④行人異質(zhì)性。由于個體存在生理及心理上的差異,行人通過樓梯的速度也不相同。

從影響樓梯通行能力的幾個因素出發(fā)考慮地鐵車站站臺樓梯設(shè)置參數(shù)對行人疏散效率的影響。樓梯傾角和垂直高度直接影響行人在樓梯上的走行路程,繼而影響行人疏散時間。在設(shè)計地鐵站臺樓梯時,基于GB 50157—2013中人行樓梯傾角宜設(shè)置為 26°34′的要求,各車站根據(jù)實際小范圍調(diào)整樓梯傾角,其變化幅度小,對樓梯上的走行路程影響可忽略不計。因此,選取樓梯寬度、垂直高度、行人運動速度為變量,研究這些變量與樓梯疏散時間的關(guān)系。在AnyLogic軟件中進行仿真,以上海軌道交通1號線徐家匯站站臺為例建立仿真模型(如圖1所示),設(shè)定行人疏散路線為樓梯,構(gòu)建樓梯疏散時間t與相關(guān)變量的函數(shù)關(guān)系。

圖1 上海軌道交通1號線徐家匯站站臺模型

通過在徐家匯站實地調(diào)研發(fā)現(xiàn),高峰時段每列車到站后平均每組樓梯的疏散人數(shù)范圍為[50人,60人],故本文仿真試驗中設(shè)置3組行人,行人步長為0.50 m。

疏散人數(shù)設(shè)置為50人,選擇樓梯寬度d、垂直高度h和行人運動速度v為自變量。結(jié)合調(diào)研情況,當d的取值范圍為[1.0 m,3.5 m]時,行人步長為0.50 m;當h的取值范圍為[3 m,15 m][4]時,行人步長為0.20 m;當v的取值范圍為[0.25 m/s,2.00 m/s][5]時,行人步長為0.25 m。樓梯傾斜角度設(shè)置為27°,改變各自變量取值,進行正交試驗,共進行45組測試,結(jié)果如表1所示。

表1 樓梯疏散時間正交試驗仿真數(shù)據(jù)(部分)

通過散點圖觀察t與各變量的關(guān)系并初步判斷均存在線性關(guān)系,借助SPSS軟件進行分析,結(jié)果如表2所示。

表2 樓梯疏散時間仿真數(shù)據(jù)分析

綜上,當疏散人數(shù)為50人時,相關(guān)變量中d的標準化系數(shù)絕對值遠大于高度。分別改變疏散人數(shù)為55、60人繼續(xù)進行仿真試驗,借助SPSS軟件分析相關(guān)變量。結(jié)果表明,當疏散人數(shù)為55時,d的標準化系數(shù)為-24.082,h的為5.966,v的為7.120;當疏散人數(shù)為60時,d的標準化系數(shù)為-30.294,h的為5.434,v的為9.516。

2 自動扶梯客流疏散時間

影響自動扶梯通行能力的主要因素有:①幾何布置。包括自動扶梯的傾斜度、垂直高度、寬度和運行速度。②行人運動狀態(tài)。行人在自動扶梯上的運動狀態(tài)主要有全部站立和半走半站立兩種。半走半立狀態(tài)一般右側(cè)站立左側(cè)流動。全部站立情況下自動扶梯的利用率較半走半立狀態(tài)高,但仍未達到100%。GB/T 39078.2—2022《自動扶梯和自動人行道安全要求》[6]規(guī)定,提升高度超過6 m時,自動扶梯的傾斜角度不應大于30°。GB 50157—2013規(guī)定,站廳與站臺層間應設(shè)上行自動扶梯,車站出入口自動扶梯的傾斜角度不應大于30°,站臺至站廳自動扶梯的傾斜角度應為30°。GB 16899—2011《自動扶梯和自動人行道的制造與安裝安全規(guī)范》[7]規(guī)定,自動扶梯常用額定速度有0.50 m/s、0.65 m/s和0.75 m/s。

因此,根據(jù)自動扶梯通行能力的影響因素,選取自動扶梯寬度d0、自動扶梯垂直高度h0、行人運動速度v和自動扶梯運行速度v0為自變量,通過仿真得到不同參數(shù)下行人疏散時間t0。仿真模型及疏散人數(shù)設(shè)置不變。

2.1 飽和狀態(tài)

行人全部站立,與自動扶梯不存在相對位移,此時行人運動速度v為0。根據(jù)調(diào)研,當車站自動扶梯處于飽和狀態(tài)時,多成雙列狀態(tài)(單列扶梯除外)。因此,在高峰時期,自動扶梯上兩隊列行人數(shù)量相近。

通常情況下,d0為 1 m,根據(jù)相關(guān)標準,當d0的取值范圍為[0.6 m,1.0 m][4]時,行人步長為0.20 m;當h0的取值范圍為[3 m,15 m]時,行人步長為0.20 m;當v0的取值范圍為[0.50 m/s,0.75 m/s]時,行人步長為0.05 m。在疏散人數(shù)取50人、自動扶梯傾斜角度設(shè)置為30°情況下,改變各自變量的取值,進行42組正交試驗,得到疏散時間。自動扶梯飽和狀態(tài)下行人疏散時間t飽和為:

(1)

改變疏散人數(shù)取值為55、60人,對數(shù)據(jù)進行分析表明,自動扶梯寬度的標準化系數(shù)絕對值明顯高于高度的,低于自動扶梯運行速度的。

2.2 半走半立狀態(tài)

根據(jù)我國乘客習慣,上行的雙列自動扶梯右側(cè)行人站立,左側(cè)用于行走,即半走半立。文獻[8]通過試驗指出,自動扶梯疏散能力與行人到達自動扶梯入口處的離散性有關(guān)。本文研究高峰期行人疏散時間,因此,假設(shè)行人連續(xù)到達自動扶梯入口有序排隊,進入自動扶梯不存在離散性。一般情況下,行人在自動扶梯左側(cè)的速度大于右側(cè)的,半走半立狀態(tài)下自動扶梯上行人疏散時間取決于較慢隊列的疏散時間。故半走半立狀態(tài)下自動扶梯通行能力還與行人的走行比例ω有關(guān)。在模型中設(shè)置一臺雙列自動扶梯,ω取中間值0.5。通過對數(shù)據(jù)進行分析,得到自動扶梯半走半立狀態(tài)下的行人疏散時間t半走半立為:

(2)

由式(2)可見,行人運動速度對疏散時間影響作用可忽略不計。為進一步分析自動扶梯半走半立狀態(tài)下行人運動速度的意義,分別提取仿真模型中左側(cè)行走隊列和右側(cè)站立隊列開始出現(xiàn)行人和全部行人消失的時間點,結(jié)果如表3所示。

表3 自動扶梯半走半立狀態(tài)下左、右隊列疏散時間點(部分)

由表3可見,當ω為 0.5時,自動扶梯中兩隊列第一個人出現(xiàn)和最后一個人離開的時間點分別接近。基于半走半立狀態(tài)疏散時間與自動扶梯上行人首先出現(xiàn)和最后消失的時間點相關(guān),改變ω的取值,提取不同ω下自動扶梯行人出現(xiàn)的始末時間點,分析對應自動扶梯疏散時間。不同ω下自動扶梯疏散時間如圖2所示。

圖2 不同ω下自動扶梯疏散時間

由圖2可見,當ω小于0.7時,自動扶梯疏散時間與ω呈近似線性關(guān)系。

半走半立狀態(tài)下,由于自動扶梯左側(cè)用于行走耗費一半空間,用于站立的空間只有右側(cè)一半,若相同數(shù)量的行人選擇站立上行,半走半立狀態(tài)下右側(cè)疏散人數(shù)約為飽和狀態(tài)右側(cè)的2倍。又因存在一定比例ω的行人左側(cè)行走,故半走半立狀態(tài)時右側(cè)疏散人數(shù)為飽和狀態(tài)下右側(cè)人數(shù)的 2(1-ω)倍。由此推測,當ω小于0.7時,車站同一部自動扶梯(可站雙列),一定數(shù)量行人在飽和狀態(tài)和半走半立狀態(tài)下疏散的時間存在一定比值關(guān)系,且該比值與選擇自動扶梯左側(cè)行走的行人比例ω有關(guān),一般可表示為:

t半走半立=2(1-ω)t飽和

(3)

由圖2可知,當ω大于0.7時,行人疏散時間開始增加,結(jié)合仿真過程發(fā)現(xiàn),當左側(cè)行走行人比例較高(ω大于0.7)時,左側(cè)隊列持續(xù)疏散行人的時間較右側(cè)的更長,且該時間為自動扶梯整體疏散時間。故當ω大于0.7時,自動扶梯疏散時間增加。根據(jù)調(diào)研,發(fā)現(xiàn)即使是高峰期,選擇自動扶梯左側(cè)行走的行人優(yōu)先考慮時間性,當后到達的時間優(yōu)先行人排隊等待左側(cè)隊列行進時,扶梯上右側(cè)站立隊列隊尾會出現(xiàn)空位,時間優(yōu)先的行人會移動到右側(cè)站立隊列,故ω的值不會太大,一般不超過0.5。在AnyLogic軟件中調(diào)整ω為極限情況進行分析,如ω取0.9等較大值,但在實際中,高峰時期ω的值會在0.5上下浮動。

3 樓扶梯組客流疏散時間

站臺層更多通過樓扶梯組和直梯與站廳層相連,因此需要考慮樓扶梯組的客流疏散時間。假設(shè)乘客下車后選擇走樓梯和自動扶梯的比例分別為w1和w2,比例之和為1,樓扶梯組的人群疏散時間取決于樓梯和自動扶梯時間中的較大值。

實際情況中,行人選擇樓梯走行的比例與樓梯高度有關(guān)。通常情況下,樓梯高度越高,選擇樓梯的行人越少。高峰時期時,影響行人選擇樓梯的因素還有排隊時間等。文獻[9]通過視頻數(shù)據(jù)采集,統(tǒng)計得到不同樓梯高度與行人選擇的比例關(guān)系,可表示為:

w1=-0.012 5h+0.25

(4)

由此可得到樓扶梯組自動扶梯飽合狀態(tài)下、自動扶梯半走半立狀態(tài)下和樓梯狀態(tài)下的行人疏散時間t自動扶梯,飽和、t自動扶梯,半走半立、t樓梯分別為:

因此,樓扶梯組的行人疏散時間t樓扶梯組為:

t樓扶梯組=max(t自動扶梯,飽和,t自動扶梯,半走半立,t樓梯)

(8)

4 實例驗證

以上海市軌道交通 2號線江蘇路站(樓扶梯組合)、11號線曹楊路站上行方向站臺(自動扶梯)為例,分別將車站站臺樓扶梯參數(shù)代入對應計算模型。

實地統(tǒng)計各車站站臺高峰期每50人的疏散時間,在每個地鐵站采集5組數(shù)據(jù),如表4所示。其中序號0組數(shù)據(jù)為模型計算所得。

表4 地鐵站行人疏散時間

曹楊路站11號線上行方向站臺的自動扶梯垂直高度較高,50人通過一部扶梯疏散所需時間較長。觀測統(tǒng)計數(shù)據(jù)與計算所得數(shù)據(jù)間的最大相對誤差不超過4%,可以認為模型有效。

江蘇路站高峰時期,客流量較大,每一組樓扶梯需要疏散的乘客數(shù)量多于50人。調(diào)研發(fā)現(xiàn),江蘇路站2號線站臺樓扶梯垂直高度約為5 m,高峰時段樓扶梯行人密度接近且均為較高值,由于樓梯更寬,根據(jù)樓扶梯寬度比將選擇樓梯的乘客比例設(shè)為0.75。從統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看,5組數(shù)據(jù)與計算所得數(shù)據(jù)間相對誤差較大,但相差時間基本小于3 s。樓梯疏散時間誤差較大的原因為:樓梯上的行人受自身行走速度、行李質(zhì)量和他人影響較大;由于實際疏散人數(shù)多于50人,因此統(tǒng)計50人疏散時間時存在一定誤差。

本文研究站臺樓扶梯組合自身因素對行人疏散時間的影響,用于判定行人聚集安全風險。仿真擬合得到的樓梯疏散時間計算模型基于行人保持舒適間距的前提所得,實際高峰時段下,樓梯上行人間距更小,疏散時間相應減少。可以認為仿真模型計算所得時間有一定松弛性,作為評價人群聚集風險環(huán)境指標的定量分析模型,可以認為適用。

5 結(jié)語

影響地鐵車站站臺樓扶梯疏散時間的因素較多,本文單從樓扶梯本身考慮,研究樓扶梯寬度、高度、運行速度等基本參數(shù)對疏散時間的影響。研究表明:自動扶梯運行速度對疏散時間影響程度明顯高于自動扶梯寬度、高度;樓扶梯寬度對疏散時間影響程度比高度大;一般情況下,自動扶梯飽和狀態(tài)和半走半立兩種狀態(tài)的疏散時間存在一定比例關(guān)系,該比例與半走半立狀態(tài)下選擇左側(cè)行走行人的比例有關(guān)。

仿真軟件盡可能還原行人疏散行為,但實際上特別是樓扶梯上的行人是否攜帶行李、行人在樓梯上行走速度變化等行人異質(zhì)性會直接影響到樓梯的疏散時間。本文排除行人特性、列車車廂乘客分布隨機性等因素,僅考慮車站站臺樓扶梯本身對行人疏散時間的影響,以此表征車站站臺樓扶梯自身因素對人群聚集安全的影響。

通過仿真擬合得到不同配置樓扶梯疏散時間計算模型,由此可計算得到對應行人流動速度,該指標可作為DICE人群聚集風險模型的環(huán)境指標之一,表征環(huán)境擾動,參與到車站站臺人群聚集風險評估工作中。