產水氣井沖縫套動態(tài)沖蝕機理研究

鄧福成 李藝謀 龔 寧 韓耀圖 許朝輝 鄧君宇 陳 竹

(1.長江大學機械工程學院 2.中海石油(中國)有限公司天津分公司 3.中國石油集團工程技術研究院有限公司 4.中國石油集團工程技術研究有限公司 5.廣東省海洋協(xié)會)

0 引 言

我國西部某氣田屬于深層異常高壓凝析氣藏，某井開采一段時間后開始產水，數月后，陸續(xù)出現(xiàn)油嘴堵塞、油嘴沖蝕和套管堵塞等異常情況。現(xiàn)場多次更換管柱，產氣量仍然下降，且再次出砂時間的間隔較短、多次異常關井，說明防砂篩管已經失效，服役壽命遠短于預期。研究沖縫篩管在腐蝕環(huán)境下的沖蝕機理，對產水氣井的防砂及沖縫篩管設計具有重要意義。

油管鋼也用于制作篩管，其腐蝕試驗具有一定參考價值。P110S油管在腐蝕環(huán)境中，以CO2腐蝕為主，高溫和高含量的Cl-能加快腐蝕反應速率[1-3]。N80油管在腐蝕環(huán)境中，H2S分壓是最敏感的因素之一，其次是溫度、Cl-含量和CO2分壓[4-5]。多種含鉻油管(S13Cr、13Cr、15Cr、25Cr)在高溫、高H2S分壓的腐蝕環(huán)境下適用，但在腐蝕環(huán)境中長時間服役仍有氫致開裂的風險[6-9]。與H2S、CO2單獨存在的環(huán)境相比，H2S/CO2共存的腐蝕環(huán)境對油管的危害更大，開發(fā)出經濟性較好的耐腐蝕鋼材和防腐措施(防腐涂層、緩蝕劑)是未來研究的熱點領域[10-11]。學者們對防砂篩管的結構件也進行了腐蝕試驗，試驗結果表明，沖縫套腐蝕速率大于篩網腐蝕速率，但是篩網結構更細，所以壽命更短[12-13]。在腐蝕環(huán)境中，篩網會早于沖縫套失效，在沖縫套失效后，篩網質量損失速率會更大。

長期來看，腐蝕是篩管質量損失的主要原因，但是沖蝕造成的質量損失也不能忽視。陳珊珊等[14]對金屬網布篩管局部三維模型進行仿真模擬，研究金屬網布篩管的速度分布、切應力分布和沖蝕速率分布。鄧福成等[15]建立了沖縫套單元模型，通過CFD技術探究了不同因素對沖蝕磨損的影響，發(fā)現(xiàn)沖蝕磨損發(fā)生在沖縫套底部邊緣。這些研究僅靜態(tài)模擬沖縫篩管的沖蝕，沒有考慮腐蝕作用。為此，筆者通過腐蝕試驗，測得S13Cr材料的腐蝕速率，建立含腐蝕缺陷的沖縫套流道模型，并考慮腐蝕造成的質量損失和變形，研究缺陷對沖縫管套沖蝕的影響，進行氣-液-固三相流動態(tài)數值模擬。

1 腐蝕試驗

1.1 試驗條件

腐蝕試驗依據GB/T 19291—2003和JB/T 7901—2001，腐蝕試驗裝置原理圖和掛片結構示意圖如圖1所示。腐蝕試驗主要考察含水體積分數變化對腐蝕的影響，將凝析油和水按不同體積分數配比制作腐蝕介質，然后注入氣體模擬井下環(huán)境，試驗條件如表1所示。采用失重法對試驗結果進行處理，腐蝕速率為：

(1)

式中：Vc為腐蝕速率，mm/a；ρ為掛片密度，g/cm3；s為掛片表面積，cm2；t為腐蝕時間，d；m0為掛片腐蝕前的質量，g；mt為掛片腐蝕后的質量，g。

圖1 試驗裝置及掛片示意圖Fig.1 Schematic diagram of test device and coupon

1.2 試驗結果

腐蝕試驗結果如圖2所示。由圖2可知，含水體積分數從0增長到100%，腐蝕速率從0.011 5 mm/a增長到0.039 9 mm/a。試驗結束后，去除腐蝕產物，掛片的腐蝕樣貌如圖3所示。由圖3可知，掛片整體呈現(xiàn)均勻腐蝕特征。通過激光共聚焦測量腐蝕坑的深度，腐蝕坑的3D形貌如圖4所示。

表1 腐蝕試驗條件Table 1 Conditions for corrosion test

圖3 掛片的腐蝕樣貌Fig.3 Corrosion appearance of coupon

圖4 腐蝕坑的3D形貌Fig.4 3D morphology of corrosion pit

2 模擬理論

2.1 沖蝕速率模型

國內外學者經過多年研究，建立了沖蝕模擬理論[16-20]。這些理論應用在CFD仿真中。產水氣井出砂過程涉及氣-液-固三相流動，數值模擬要計算連續(xù)相(氣液)之間的相互作用，同時計算連續(xù)相(氣液)和離散相(固)之間的相互作用。最后計算出顆粒對壁面造成的沖蝕速率，沖蝕速率為：

(2)

式中：Rerosion為材料表面沖蝕磨損速率，kg/(m2·s)；Nparticles為顆粒碰撞壁面的數量，個；mp為顆粒質量流量，kg/s；C(dp)為顆粒粒徑函數，取定值1.8×10-9；θ為顆粒與壁面的沖擊角，rad；vp為顆粒碰撞材料表面的速度，m/s；b(v)為顆粒相對壁面的速度函數，取定值2.6；Aface為壁面計算單元的面積，m2；f(θ)為顆粒與壁面的沖擊角函數，采用分段多項式函數擬合沖擊角函數，將0°、20°、30°、45°和90°的函數值分別設置為0、0.8、1.0、0.5和0.4。

沖縫篩管使用的材料為S13Cr油管鋼，適用于I.FINNIE等[21]提出的模型，壁面恢復計算公式為：

(3)

式中：en為法向恢復系數，et為切向恢復系數，無量綱。

2.2 沖縫套流道及缺陷分布

沖縫套的縫道分布均勻，可建立單個縫道的流道，流道出口設置為雙縫。沖縫套實物如圖5a所示。測量沖縫套單元相關數據，建立沖縫套單元模型，如圖5b所示。以縫口上方7.5 mm處為參考面，建立1個包含縫道的長方體，設置長方體為主體、沖縫單元模型為特征，2個模型組合后得到沖縫套流道，如圖5c所示。在進行腐蝕缺陷數值模擬時，一般將腐蝕缺陷分布設置為雙點腐蝕，腐蝕坑的截面主要為圓形和矩形[22-25]。由圖4可知，腐蝕坑截面為圓形，所以將腐蝕缺陷截面設置為直徑為1 mm的圓形或半圓。為了探究缺陷位置對沖蝕的影響，缺陷位置分布如圖6所示。2種分布方式的缺陷總面積相等，缺陷圓心之間的距離稱為缺陷間距z，并且缺陷在zx平面成軸對稱分布。缺陷為圓柱或半圓柱，高度為h。圖6的間斷線是讀取沖蝕磨損量的位置，距離出口0.2 mm，長9 mm。將沖縫套底面分為3個區(qū)域，中間區(qū)域、邊緣中間區(qū)域和邊緣四角區(qū)域。

圖5 沖縫套建模流程圖Fig.5 Process of punched sleeve modeling

圖6 腐蝕缺陷分布位置Fig.6 Distribution position of corrosion flaws

2.3 網格劃分

采用非結構化六面體網格對2種缺陷模型進行網格劃分，并對缺陷部分進行局部加密。網格無關性模擬結果如圖7所示。當網格數量超過15萬后，2種缺陷模型最大沖蝕速率的結果變化不超過5%，繼續(xù)提高網格數量并不能獲得更高的計算精度，所以使用網格數量為15萬左右進行后續(xù)計算。2種模型的網格劃分結果如圖8所示。

圖7 網格無關性模擬結果Fig.7 Results of grid independence simulation

圖8 模型網格劃分結果Fig.8 Results of grid division

2.4 動態(tài)數值模擬方法及邊界條件

以層鋪法(Layering)模擬腐蝕缺陷單向運動過程，網格閾值通過網格高度、坍塌因子和分裂因子控制，分別設置為0.5、0.4和0.3 mm，定義運動面為剛體。

對中間兩點缺陷模型進行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)模擬對比分析。瞬態(tài)模擬考慮腐蝕對沖蝕的影響，腐蝕速率由動網格速率體現(xiàn)。根據腐蝕試驗結果，含水體積分數為0時，腐蝕速率為0.011 5 mm/a，故控制腐蝕缺陷的動網格速率為3.65×10-10mm/s模擬沖縫套受到腐蝕作用。數值模擬設置如下：速度為3 m/s，顆粒直徑為0.050 mm，質量流量為0.010 kg/s。瞬態(tài)模擬設置時間步長為1×10-6s/步，每計算0.001 s(即1 000步)保存一次數據，每個項目計算0.030 s。瞬態(tài)模擬的項目較多，僅給出計算0.030 s的結果云圖，其他邊界條件如表2所示。

表2 瞬態(tài)模擬的邊界條件Table 2 Boundary conditions for transient simulation

3 數值模擬結果與分析

3.1 中間兩點缺陷模型的計算結果與分析

依邊界條件，使用中間兩點缺陷模型進行數值模擬。缺陷深度為0.1 mm時，瞬態(tài)計算的結果如圖9所示。由圖9可知，最大沖蝕磨損量為4.613×10-7kg/m2。最大沖蝕磨損量的變化量除以所用時間即為最大沖蝕磨損速率，取0.020～0.030 s之間最大沖蝕磨損速率的平均值作為最終結果，為2.083×10-5kg/(m2·s)。其他缺陷深度時，中間兩點缺陷模型的最大沖蝕磨損量變化過程相似。

在0.017～0.019 s之間，最大沖蝕磨損速率出現(xiàn)了階梯式增長，最大沖蝕磨損量的分布區(qū)域從缺陷處變?yōu)檫吘壦慕菂^(qū)域。這是因為正對傾斜面射入的顆粒在沖縫套流道中運動距離更長，并且在撞擊傾斜面后，對邊緣四角區(qū)域造成二次撞擊。中間兩點缺陷對沖縫套的沖蝕影響較小，中間區(qū)域不是沖縫套的主要破壞區(qū)域。

缺陷深度為0.1 mm時，瞬態(tài)計算的沖蝕磨損云圖如圖10所示。由圖10可知，最大沖蝕磨損量為4.614×10-7kg/m2。設置顯示的最大沖蝕磨損量為4.100×10-7kg/m2，超過范圍的區(qū)域不顯示，說明此區(qū)域受到的沖蝕磨損量更大，稱為沖蝕聚集區(qū)。沖蝕聚集區(qū)分布在邊緣四角區(qū)域，說明邊緣四角區(qū)域是易破壞區(qū)域。中間兩點缺陷使缺陷及其附近區(qū)域的沖蝕磨損量增大，說明缺陷是沖蝕的重要影響因素。

圖9 缺陷深度為0.1 mm時的瞬態(tài)計算結果Fig.9 Transient calculation at the flaw depth of 0.1 mm

圖10 缺陷深度為0.1 mm時，瞬態(tài)計算的沖蝕磨損云圖Fig.10 Transient calculation of erosion wear at the flaw depth of 0.1 mm

中間兩點缺陷模型的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計算結果如圖11所示。由圖11可知，穩(wěn)態(tài)計算結果大于瞬態(tài)計算結果，最大沖蝕速率和最大沖蝕磨損速率之間的差距與缺陷深度呈正相關。缺陷深度0.1 mm時，穩(wěn)態(tài)計算第n步和第m步的沖蝕速率云圖如圖12所示。由圖12可知，設置顯示的最大沖蝕速率分別為2.20×10-5和2.00×10-5kg/(m2·s)。穩(wěn)態(tài)結果顯示，沖蝕聚集區(qū)分布的位置是隨計算步數變化的，這兩個結果都合理。由于中間兩點缺陷模型的結構特點，沖蝕聚集區(qū)隨計算步數變化隨機分布在缺陷處和邊緣四角區(qū)域，穩(wěn)態(tài)計算的結果與最后一次注入的顆粒有關，顆粒運動的變化導致了最大沖蝕速率變化幅度較大，且分布區(qū)域也發(fā)生了改變。由圖9可知，計算0.020 s后，最大沖蝕磨損速率變化幅度低于2%，瞬態(tài)計算結果的可靠性更優(yōu)。

圖11 中間兩點缺陷模型的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計算結果Fig.11 Steady state and transient calculation of the model with two flaws in the middle

圖12 缺陷深度為0.1 mm時，穩(wěn)態(tài)計算第n步(上)和第m步(下)的沖蝕速率云圖Fig.12 Erosion rates of the nth (top)and mth (bottom) steps in steady state calculation at the flaw depth of 0.1 mm

3.2 邊緣四點缺陷模型的計算結果與分析

3.2.1 缺陷間距對沖蝕的影響

缺陷深度為0.1 mm時，使用邊緣四點缺陷模型進行瞬態(tài)計算，設置缺陷間距2、9和15 mm，探究缺陷間距對沖蝕的影響。缺陷間距2 mm時，瞬態(tài)計算的結果如圖13所示。邊緣四點缺陷模型的結果取0.020～0.030 s之間最大沖蝕磨損速率的平均值作為最終結果。其他缺陷深度時，邊緣四點缺陷模型的最大沖蝕磨損量變化過程相似。不同缺陷間距時，瞬態(tài)計算的沖蝕磨損云圖如圖14所示。缺陷間距2 mm時，最大沖蝕磨損量在缺陷處呈現(xiàn)兩點分布，0.030 s累計最大沖蝕磨損量為1.117×10-6kg/m2，最大沖蝕磨損速率為4.245×10-5kg/(m2·s)。缺陷間距9 mm時，最大沖蝕磨損量在缺陷處呈現(xiàn)一點分布，0.030 s累計最大沖蝕磨損量為1.253×10-6kg/m2，最大沖蝕磨損速率為4.954×10-5kg/(m2·s)。缺陷間距15 mm時，最大沖蝕磨損量在邊緣最外端，0.030 s累計最大沖蝕磨損量為7.579×10-7kg/m2，最大沖蝕磨損速率為2.898×10-5kg/(m2·s)。

圖13 缺陷間距2 mm時，瞬態(tài)計算的結果Fig.13 Transient calculation at the flaw spacing of 2 mm

圖14 不同缺陷間距時，瞬態(tài)計算的沖蝕磨損云圖Fig.14 Transient calculation of erosion wear at different flaw spacings

不同缺陷間距時，間斷線上的沖蝕磨損量如圖15所示。非缺陷區(qū)域的沖蝕磨損量成周期性波動，并且波動幅度及周期長度是相同的。由于入口面大于底面，部分顆粒撞擊傾斜面后，二次撞擊底面，導致8～9 mm段的沖蝕磨損量明顯增大。缺陷間距15 mm時，最大沖蝕磨損量分布在8～9 mm段；只有缺陷間距為2 mm時，缺陷部分的沖蝕磨損量大于非缺陷部分；缺陷間距為9 mm時，最大沖蝕磨損量分布在缺陷處，但是缺陷部分整體的沖蝕磨損量明顯下降，并且遠離底面中心一側的非缺陷區(qū)域沖蝕磨損量大幅增加；缺陷間距為15 mm時，缺陷部分的沖蝕磨損量明顯下降。邊緣四點缺陷對沖蝕有明顯影響，缺陷間距在一定范圍內(比如2 mm)，會使缺陷處整體的沖蝕磨損量大幅增加，加快沖縫套的破壞。缺陷間距超過一定范圍(比如15 mm)，會使非缺陷部分沖蝕磨損量大幅增加。因此，沖縫套沖蝕磨損最快的部分在邊緣中間區(qū)域。

圖15 不同缺陷間距時，間斷線上的沖蝕磨損量Fig.15 Erosion wear amount on the discontinuous line at different flaw spacings

3.2.2 缺陷深度對沖蝕的影響

缺陷間距為2 mm時，使用邊緣四點缺陷模型進行瞬態(tài)計算，設置缺陷深度為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5 mm，其他邊界條件相同，探究缺陷深度對沖蝕的影響。含水體積分數為0.5%時，不同缺陷深度的沖蝕云圖如圖16所示。由圖16可知：含水體積分數為0.5%，缺陷深度從0.1 mm增加到0.5 mm時，對應的最大沖蝕磨損量從1.117×10-6kg/m2增加到2.121×10-6kg/m2；缺陷深度越大，最大沖蝕磨損量越大。缺陷深度從0.1 mm增加到0.5 mm，最大沖蝕磨損區(qū)域由兩點分布向“二”字分布轉變，最大沖蝕磨損區(qū)域的面積明顯增大。不同缺陷深度時，間斷線上的沖蝕磨損量如圖17所示。由圖17可知：缺陷深度越大，非缺陷區(qū)域的沖蝕磨損量越小，波動幅度越小；缺陷深度越大，開口高度越大，缺陷處的流量變大，流體攜帶的顆粒增多，所以缺陷處的沖蝕磨損量就越大。相應的，非缺陷區(qū)域的沖蝕磨損量越小。

圖16 含水體積分數為0.5%，不同缺陷深度的沖蝕云圖Fig.16 Erosion at different flaw depths and 0.5% volume fraction of water

3.2.3 含水體積分數對沖蝕的影響

缺陷間距為2 mm時，使用邊緣四點缺陷模型進行瞬態(tài)計算，設置含水體積分數為0.5%、1%、2%和4%，探究含水體積分數對沖蝕的影響。缺陷深度為0.1 mm，不同含水體積分數的沖蝕云圖如圖18所示。由圖18可知，含水體積分數從0.5%增加到4.0%，最大沖蝕磨損量從1.117×10-6kg/m2增加到3.750×10-6kg/m2，含水體積分數越大最大沖蝕磨損量越大。含水體積分數從0.5%增加到4.0%，最大沖蝕磨損區(qū)域由兩點分布向“一”字分布轉變，主要沖蝕磨損區(qū)域(綠色區(qū)域)分布面積明顯減小。

圖17 不同缺陷深度時，間斷線上的沖蝕磨損量Fig.17 Erosion wear amount on the discontinuous line at different flaw depths

不同缺陷深度時，各個含水體積分數的最大沖蝕磨損速率如圖19所示。由圖19可知：缺陷間距為2 mm時，邊緣四點缺陷模型的最大沖蝕磨損速率與含水體積分數、缺陷深度成正比。在含水氣井中，隨著含水體積分數的增加，腐蝕速率和沖蝕磨損速率增加；沖縫套受到腐蝕和沖蝕產生缺陷，特別是邊緣中間區(qū)域的缺陷，會使缺陷處受到的沖蝕磨損速率進一步增加。在這種腐蝕和沖蝕的共同作用下，沖縫篩管在含水氣井中極易被破壞，縮短服役壽命。

圖19 不同缺陷深度時，各個含水體積分數的最大沖蝕磨損速率Fig.19 Maximum erosion wear rate at different water cuts and flaw depths

4 結 論

(1)含水體積分數從0到100%，S13Cr的腐蝕速率從0.011 5 mm/a增長到0.039 9 mm/a。瞬態(tài)模擬考慮腐蝕對沖蝕的影響，腐蝕速率由動網格速率體現(xiàn)，動網格速率取3.65×10-10mm/s。

(2)中間兩點缺陷模型的穩(wěn)態(tài)結果隨計算步數變化，沖蝕聚集區(qū)隨機分布在缺陷處和邊緣四角區(qū)域；瞬態(tài)結果顯示，計算0.020 s后，最大沖蝕磨損速率變化幅度低于2%，瞬態(tài)計算結果的可靠性更優(yōu)。

(3)邊緣四點缺陷模型的缺陷間距為2 mm時，最大沖蝕磨損量分布在缺陷處，并且缺陷部分整體的沖蝕磨損量大幅增加，沖縫套沖蝕磨損最快部分在邊緣中間區(qū)域。

(4)最大沖蝕磨損速率與含水體積分數、缺陷深度成正比。隨著含水體積分數提高，沖縫套邊緣中間區(qū)域受到的腐蝕和沖蝕磨損速率越高，缺陷深度越來越大；隨著缺陷深度的增加，缺陷區(qū)域的沖蝕磨損速率進一步提高。這種腐蝕和沖蝕的共同作用是沖縫篩管在產水氣井中服役壽命大幅縮減的原因。